陕西省延安市实验中学2027届七上数学期末达标检测试题含解析

陕西省延安市实验中学2027届七上数学期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝12．如果点在第四象限,则的取值范围是（）A． B． C． D．3．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（

）A．2

B．3

C．4

D．54．长方形的宽为，长比宽多，则这个长方形的周长是（）A． B． C． D．5．如图，是线段的中点，是上任意一点，分别是中点，下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若，则以下式子不一定正确的是（）A． B． C． D．7．方程，去分母后正确的是（）.A．B．C．D．8．用分配律计算，去括号后正确的是（）A． B．C． D．9．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A． B． C． D．10．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．12．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．13．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．14．比较大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．15．若个直三棱柱的面的个数为个，则关于的函数表达式为__________．16．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．（2）如图，为直线上一点，，平分，．①求的度数；②是的平分线吗？为什么？18．（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)甲先出发______小时后，乙才出发；大约在甲出发______小时后，两人相遇，这时他们离A地_______千米.(2)两人的行驶速度分别是多少？(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).19．（8分）如图，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.20．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）21．（8分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．22．（10分）如图，已知线段AB．(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长．23．（10分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．24．（12分）某班捐赠图书的情况如下表：每人捐书的册数/册5101520相应的捐书人数/人162242根据所给的表格解答下列问题：（1）该班共捐了多少册书？（2）若该班所捐图书按扇形统计图所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，故选D．考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．2、D【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可．【详解】因为点在第四象限，所以，故选：D．本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键．3、D【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】设这个数是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故选D．本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．4、C【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；【详解】∵长方形的宽为，长比宽多，∴长方形的宽为：，∴长方形的周长=；故答案选C．本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键．5、D【分析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案.【详解】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正确；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正确；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正确；故选：D.本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键.6、B【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.故选：B．本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7、A【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．8、D【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【详解】解：=，故选D．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.10、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或3【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，①当m≤−11时，有m＋11≤2，7−m＞2．∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），解得m＝3，∵m≤−11，∴m＝3不合题设，舍去；②当−11＜m≤7时，有m＋11＞2，7−m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），解得m＝1，符合题设；③当m＞7时，有m＋11＞2，7−m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），解得m＝3，符合题设；综上所述，当m＝1或m＝3时，AN＝2BM，故答案为：1或3．本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．12、1．【分析】先根据题意得出方程，解这个分式方程即可得解.【详解】∵，，方程两边都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案为：1．本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程.13、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．详解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，②当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1．故答案为：1或2．点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值．14、<；【解析】试题解析：故答案为点睛：正数都大于0，负数都能小于0，正数大于负数.15、【分析】先分析可得一个直三棱柱有5个面，然后即可得到关系式.【详解】解：根据题意，∵一个直三棱柱有5个面，则个直三棱柱的面的个数为个，即；故答案为：.本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n棱柱有两个底面加上n个侧面，共有n+2个面．16、1【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【详解】由题意得5+x=2+4，解得x=1，故答案为：1．此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12；（2）①155°，②是平分线，理由见解析【分析】（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：，从图中可知，CD=AC-AD，从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可；（2）①先根据角平分线的定义求出，再由邻补角的性质即可求出的度数，②根据已知条件分别求出和的度数即可．【详解】（1）解：∵点是线段的中点，∴（线段中点定义）．∵是线段的三等分点，∴（线段三等分点定义）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分线定义）．∵（平角定义）∴．②答：是平分线．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分线定义）．本题考查了中点的定义，邻补角的性质和角平分线的性质，掌握相关知识是解题的关键．18、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．【分析】（1）结合图象，由速度＝路程÷时间，即可得出结论，求出甲、乙的速度，根据待定系数法，可求出乙的函数表达式，结合甲的速度依据甲的图象过原点，可得出甲的函数表达式；（2）（3）由（1）所求即可写出结论.【详解】（1）根据图像可得：甲的速度：80÷8＝10km/h；乙的速度：80÷（5−3）＝1km/h．∵甲的速度为10km/h，且过原点（0，0），∴甲的函数表达式：y＝10x；设乙的函数表达式为y＝kx＋b，∵点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，∴有，解得：．故乙的函数表达式：y＝1x−2．由图可得甲先出发3小时后，乙才出发；令y＝10x=1x−2，解得x=4，此时y=1，∴在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地1千米.故答案为：3；4；1．（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）由（1）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．本题考查了一次函数中的相遇问题、用待定系数法求函数表达式，解题的关键是：（1）明白坐标系里点的坐标代表的意义；（2）知道速度＝路程÷时间；（3）会用待定系数法求函数表达式．本题难度不大，属于基础题，做此类问题是，结合函数图象，找出点的坐标才能做对题．19、1【分析】先求出AC长，再求出BC长，根据线段的中点求出CN即可．【详解】解：∵AM=5，M为AC的中点，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N为BC的中点，∴CN=BC=1．本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出BC的长和得出CN=BC是解此题的关键．20、（1）第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）九折【分析】（1）设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进800-x千克，从而根据“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用销售总额减去总成本等于总利润建立方程求解即可．【详解】（1）设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进800-x千克，解得：，∴第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）设折扣为y折，根据题意列方程为：解得：∴超市对剩下的大葱是打九折销售的．本题考查一元一次方程的实际应用，仔细审题，找准等量关系是解题关键．21、，2．【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可．【详解】原式==，当x=3，y=-1时，原式==2．本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．22、（1）见解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；（2）由CA＝2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM，即可求出AM的长．【详解】（1）延长BA，以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的延长线的交点即为点C，如图所示：（