形体的投影(共71张)

第五章形体的投影一、基本形体的投影二、组合体的投影三、剖面图与断面图第1页，共71页。我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。

在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、水塔）及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。第2页，共71页。基本形体的投影平面体：表面全部由平面围成的几何体曲面体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体第3页，共71页。一、平面立体的投影

第4页，共71页。

在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。（一）棱柱体

（1）形体特征:棱柱体的表面有上、下底面和侧表面。上、下底面是两个全等的平面多边形。棱线垂直顶面时称直棱柱，棱线倾斜顶面时称斜棱柱。第5页，共71页。

（2）安放位置:

为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。

（3）投影分析

第6页，共71页。（二）棱锥体

（1）形体特征:底面是多边形，棱线交于一点，侧棱面均为三角形。

（2）安放位置:底面△ABC平行于H面。

（3）投影分析

第7页，共71页。第8页，共71页。作四棱台的正投影图第9页，共71页。作四棱台的正投影图解：（1）分析（2）作图1）四棱台的上、下底面都与H面平行，前、后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。2）上、下两底面与H面平行，其水平投影反映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。3）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投影为缩小的类似形。4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投影为缩小的类似形。5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。第10页，共71页。下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面立体投影的表达方法和规律。第11页，共71页。曲面立体的投影

一、基本概念

由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上常见的曲面立体。（一）曲线曲线曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）。空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。第12页，共71页。（二）曲面曲面曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动而形成。直线曲面：由直线运动而形成的曲面称为。曲线曲面：由曲线运动而形成的曲面称为。回转体是由一母线（直线或曲线）绕一固定轴线作回转运动形成的，因此圆柱体、圆锥体、球体和环体都是回转体。圆柱曲面是一条直线围绕一条轴线始终保持平行和等距旋转而成。母线第13页，共71页。圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终保持一定夹角旋转而成的。母线第14页，共71页。球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。第15页，共71页。（三）素线与轮廓线形成曲面的母线，它们在曲面上的任何位置称为素线。我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线（或转向轮廓线），轮廓线也是可见与不可见的分界线。当回转体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，轮廓线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。（四）纬圆由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直轴线，此圆既为纬圆。第16页，共71页。二、曲面立体的投影（一）圆柱体的投影

（1）形体分析圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。

（2）安放位置我们只研究圆柱轴线垂直于某一投影面，底面、顶面为投影面平行面的情况。（3）投影分析

H面投影：V面投影：W面投影：第17页，共71页。（4）作图步骤1）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；2）有直径画水平投影圆；4）由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。3）由“长对正”和高度作正面投影矩形；注意：非轮廓线的素线投影不必画出。第18页，共71页。（二）圆锥体的投影

（1）形体分析圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。

（2）安放位置当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的投影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂直于H面，底平面为水平面。（3）投影分析

H面投影V面投影W面投影第19页，共71页。（4）作图步骤

⑴用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；⑵画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径；⑶依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。⑷画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。第20页，共71页。（三）圆球体的投影

1、投影分析圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，其直径与球径相等。H面投影的圆a是V面投影的圆b是W面投影的圆c是第21页，共71页。2、作图步骤⑴用点划线画出圆球体各投影的中心线⑵以球的直径为直径画三个等大的圆，如右图所示。bac第22页，共71页。组合体的组合形式之二切割式整理加深图线完成柱基础投影图习惯上，剖面图的图名写“×－×剖面图”，断面图的图名只写“×－×”编号，不写“断面图”三汉字。（3）由基本形体叠加与切割综合而形成的。断面图直接画在投影图轮廓线之内，重合断面图曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动而形成。（1）形体分析圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。2、重合断面图（断面图画在视图内）（2）由某个基本形体切割去除某些部分而形成的；(b)工字型钢断面图由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直轴线，此圆既为纬圆。钢筋混凝土基础剖面图形成（2）剖切面平行于侧平面曲面体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体第23页，共71页。第二节组合体的投影

建筑物的形状是多种多样的，但经过分析，可以看出都是由一些基本形体组合而成。其中的形式有：（1）由若干个基本形体叠加在一起而形成的；（2）由某个基本形体切割去除某些部分而形成的；（3）由基本形体叠加与切割综合而形成的。第24页，共71页。正六棱柱正圆柱正圆柱正圆锥组合体的组合形式之一叠加式第25页，共71页。组合体的组合形式之二切割式重庆大学B区制图教研室袁晓制作第26页，共71页。组合体的组合形式之三综合式第27页，共71页。

组合体的分析方法：（形体分析）把复杂的形体分解成简单形体第28页，共71页。对齐共面衔接处无线1)平面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系第29页，共71页。两表面相切时,以切线位置分界光滑过渡不能画线.2)曲面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系？？第30页，共71页。

应注意的问题：形体分析法是假想把形体分解为若干基本几何体或简单形体，只是化繁为简的一种思考和分析问题的方法，实际上形体并非被分解，故需注意整体组合时的表面交线。第31页，共71页。物体的主、俯视图相同，但形状不同注意：读图时要将几个视图联系起来看第32页，共71页。组合体的组合形式之一叠加式（1）形体分析圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。三、剖面图的种类建筑物的形状是多种多样的，但经过分析，可以看出都是由一些基本形体组合而成。建筑物的形状是多种多样的，但经过分析，可以看出都是由一些基本形体组合而成。⑵将断面图画在杆件视图中断处房屋立面图中墙面装饰的重合断面图如右图所示，圆锥轴线垂直于H面，底平面为水平面。正投影图中，可见的轮廓线用实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。(3)在剖视图中，一般应省略虚线。4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；断面图的形成：假想用剖切平面将物体“切开”后，仅画出剖切平面与物体接触部分的图形，并画上剖面材料符号，这种图形称为断面图。习惯上，剖面图的图名写“×－×剖面图”，断面图的图名只写“×－×”编号，不写“断面图”三汉字。(b)工字型钢断面图例:将钢筋混凝土基础的主视图（V投影）改为全剖面图，侧视图（W投影）画成半剖面图。课堂练习：对号入座第33页，共71页。对号入座(2)第34页，共71页。组合体投影图画法1.画基准线、底板2.画中间棱柱3.画肋板4.画楔形杯口5.整理加深图线完成柱基础投影图例:画图示组合体的投影图。第35页，共71页。第三节剖视图与断面图正投影图中，可见的轮廓线用实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。当物体内部构造比较复杂时，图中将出现很多虚线、图线重叠，难将物体的内部构造表达清楚。故为了能在图中直接表示出形体的内部形状，减少图中的虚线，更易识读，工程中通常采用剖切的方法。用剖面图或断面图来表达。第36页，共71页。为什么要用剖面图和断面图用虚线表示看不见的部分，形成图面虚实线交错，混淆不清，既不便于标注尺寸，也容易产生差错第37页，共71页。剖视图的概念1、剖视图的形成假想用一个剖切平面平行于某一个投影面，把物体在某一位置剖开，将观察者和剖切平面之间的部分移去，其余部分向投影面作投影，所得到的图形为剖视图，如图所示。

注意：剖切平面是一个假想的平面，应平行于投影面。在该投影面上是移去前面部分，但其他视图仍应完整画出。第38页，共71页。

断面图的形成：假想用剖切平面将物体“切开”后，仅画出剖切平面与物体接触部分的图形，并画上剖面材料符号，这种图形称为断面图。第39页，共71页。VP剖面图断面图1、定义第40页，共71页。钢筋混凝土基础剖面图形成（1）剖切面平行于正平面PV第41页，共71页。钢筋混凝土基础剖面图形成（2）剖切面平行于侧平面QW第42页，共71页。W钢筋混凝土的悬挑楼梯板的断面图111–1PVW11–111注意断面的投影方向断面图第43页，共71页。1.断面图的产生：剖切平面截切物体所得断面图形断面图1—12—21122第44页，共71页。2.剖面图与断面图的区别2—2断面图剖面图1—11—12—211221122第45页，共71页。剖视图与断面图的区别剖视图断面图第46页，共71页。剖视图的标注剖切位置线；投射方向；剖视图名称。第47页，共71页。2、标注⑴剖切符号①剖切位置线

粗实线，长6–10，在剖切面的起、止和转折位置处表示剖切位置②投射方向线

剖面图：粗实线，长4–6，于剖切位置线两端的外侧并与之垂直;断面图：无投射方向线③编号阿拉伯数字（机械制图用大写拉丁字母），从左至右、从上至下连续编排。剖面图：注写在投射方向线的端部;断面图：注写在剖切位置线的表示该断面投射方向那一侧名称与其相应的剖切符号编号一致，并在图名下画相应长度粗实线（在机械制图中“×”为大写的拉丁字母，通常注写在图样的上方，不画粗实线）。习惯上，剖面图的图名写“×－×剖面图”，断面图的图名只写“×－×”编号，不写“断面图”三汉字。⑵剖面图、断面图名称与剖切符号第48页，共71页。②一般规定

制图标准只规定图例的画法，其尺寸比例视所画图样大小而定；可自编与制图标准不重复的其它建筑材料图例，并加以说明。图例线应间隔均匀，疏密适度，图例正确，表示清楚不同品种的同类材料使用同一图例时（如某些特定部位的石膏板必须注明是防水石膏板时），应在图上附加必要的说明。

两个相同的图例相接时，图例线宜错开或倾斜方向相反两个相邻的涂黑图例（如混凝土构件、金属件）之间，应留有空隙。其宽度不得小于0.7mm需画出建筑材料面积过大时，可在断面轮廓线内，沿轮廓线作局部表示当一张图纸内的图样只用一种图例或图形较小无法画出建筑材料图例时，可不画图例，但应加文字说明。第49页，共71页。⑷省略标注①用对称平面剖切，并且剖面图位于基本视图相应位置②习惯的剖切位置，如房屋建筑图中的平面图（通过门窗洞口的水平面剖切而成）3、图线⑴一般不画虚线⑵被剖切面剖切到的断面轮廓线用粗实线绘制⑶剖切面没有剖切到、但沿投射方向可以看见的部分，用中实线绘制第50页，共71页。2-2剖面图1-1剖面图剖面图标注举例第51页，共71页。断面图标注举例第52页，共71页。剖视图的画法１、确定剖切平面位置；２、画剖视图；３、画建筑材料图例；４、标注。第53页，共71页。剖面图的一般画图步骤

例:

将形体的主视图（V投影）画为全剖面图，侧视图（W投影）画成半剖面图。第54页，共71页。(1）剖切面是假想的，因此当物体的某一个视图画成剖视图后，其它视图仍应完整地画出。(2)剖切面后方的可见轮廓线应全部画出。(3)在剖视图中，一般应省略虚线。只有当不足以表达清楚物体的形状时，为了节省一个视图，才在剖视图上画出虚线。画剖视图应注意的问题第55页，共71页。三、剖面图的种类1、全剖面2、半剖面图（一半画成外形图，另一半画剖面图）3、局部剖面图及分层局部剖面图第56页，共71页。1、全剖面

剖切面完全剖开物体，适用于不对称物体，或虽对称但外形较简单，或其它视图已经将其外形表达清楚的物体第57页，共71页。2、半剖面图一半画成外形图，另一半画剖面图。当物体具有对称平面时，向垂直于对称平面的投影面投射时所得的图形，以对称符号为界，一半画成外形图（一般不画虚线），另一半画剖面图。适用于具有与投影面垂直的对称平面，且其内、外均需表达的物体。

习惯上：当对称中心线是竖直线时，其右边画剖面图，左边画外形；当对称中心线是水平横线时，其下边画剖面图，上边画外形；第58页，共71页。正锥壳基础2、半剖面图V例:将主视图改画成半剖面图。第59页，共71页。例:将钢筋混凝土基础的主视图（V投影）改为全剖面图，侧视图（W投影）画成半剖面图。（续）第60页，共71页。局部剖面：在投影图上局部剖切后得到的投影图。第61页，共71页。分层局部剖面图支墩多孔滤板承托层石英砂石英砂第62页，共71页。硬木地面水泥沙浆找平层花篮梁预应力空心板沥青花篮梁水泥沙浆找平层预应力空心板沥青硬木地面第63页，共71页。断面图的种类11221-1