2026年黑龙江省人教版小学数学六年级下册第5单元分数练习题

2026年黑龙江省人教版小学数学六年级下册第5单元分数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数除法中，$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$的计算结果是（）A.$\frac{15}{8}$B.$\frac{8}{15}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{6}{5}$解析：分数除法计算时，将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$。选项A正确，其余选项计算错误或单位不匹配。分数除法是本单元重点内容，需掌握“除以一个不为0的数等于乘以它的倒数”这一法则。2.一个班级有学生60人，其中$\frac{1}{3}$是男生，$\frac{1}{4}$是女生，其余是其他性别学生，那么其他性别学生占全班人数的（）A.$\frac{5}{12}$B.$\frac{7}{12}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{3}$解析：男生人数为$60\times\frac{1}{3}=20$人，女生人数为$60\times\frac{1}{4}=15$人，其他性别学生为$60-20-15=25$人，占比为$\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$。选项A正确，其余选项计算错误或逻辑混淆。3.计算$\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$的结果是（）A.$\frac{7}{8}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{5}{12}$D.$\frac{11}{12}$解析：先算乘法$\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$，再算加法$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=\frac{15}{24}+\frac{8}{24}=\frac{23}{24}$，但选项中无此结果，说明题目可能存在数据错误。若按选项D计算，需验证$\frac{11}{12}=\frac{5}{8}+\frac{1}{3}$，即$\frac{5}{8}+\frac{8}{24}=\frac{11}{12}$，实际为$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=\frac{23}{24}$，选项D错误。正确答案应为$\frac{23}{24}$，但题目选项不匹配，需谨慎判断。4.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{4}{5}$D.1解析：平均分成5段，每段是总长度的$\frac{1}{5}$。选项A正确，其余选项单位或比例错误。此题考查分数的意义，需明确“单位‘1’被平均分成若干份，每份用分数表示”。5.如果$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，且$a+b=28$，那么$a$的值是（）A.12B.16C.20D.24解析：由$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$得$4a=3b$，结合$a+b=28$，解方程组：$4a=3b$$a+b=28$消元得$7a=84$，即$a=12$。选项A正确。此题考查比例关系，需灵活运用代数方法。6.一个长方形的面积是$\frac{15}{8}$平方米，长是$\frac{5}{4}$米，宽是（）A.$\frac{3}{2}$米B.$\frac{2}{3}$米C.$\frac{5}{2}$米D.$\frac{8}{5}$米解析：长方形面积$S=长\times宽$，即$\frac{15}{8}=\frac{5}{4}\times宽$，解得宽为$\frac{15}{8}\div\frac{5}{4}=\frac{15}{8}\times\frac{4}{5}=\frac{3}{2}$米。选项A正确。此题考查分数乘除法的实际应用。7.计算$\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\right)\div\frac{5}{6}$的结果是（）A.$\frac{13}{10}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{11}{10}$D.$\frac{1}{2}$解析：先算括号内$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$，再算除法$\frac{11}{12}\div\frac{5}{6}=\frac{11}{12}\times\frac{6}{5}=\frac{11}{10}$。选项C正确。此题考查分数四则混合运算顺序。8.一个水池的容积是50立方米，已经注水了$\frac{2}{5}$，还剩下（）立方米水没有注。A.20B.30C.40D.50解析：已注水$50\times\frac{2}{5}=20$立方米，剩余$50-20=30$立方米。选项B正确。此题考查分数乘除法在工程问题中的应用。9.把$\frac{7}{8}$化成小数，结果是（）A.0.875B.0.876C.0.88D.0.87解析：$\frac{7}{8}=7\div8=0.875$。选项A正确。此题考查分数与小数的互化。10.甲、乙两个数的比是3：5，如果乙数是20，那么甲数是（）A.12B.15C.24D.30解析：由比的意义，甲数占乙数的$\frac{3}{5}$，即$20\times\frac{3}{5}=12$。选项A正确。此题考查比的应用。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\square$参考答案：1.5解析：分数除法转化为乘法，$\frac{3}{4}\times2=\frac{6}{4}=1.5$。此题考查分数除法的基本运算。2.一个分数的分子乘以2，分母除以3，这个分数的值（）参考答案：扩大6倍解析：原分数为$\frac{a}{b}$，变化后为$\frac{2a}{b/3}=\frac{6a}{b}$，值扩大6倍。此题考查分数变比规律。3.$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\square$参考答案：$\frac{5}{6}$解析：通分后$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。此题考查异分母分数加法。4.如果$\frac{a}{7}=\frac{3}{4}$，那么$a=\square$参考答案：5.25解析：交叉相乘得$4a=21$，即$a=5.25$。此题考查比例等式求解。5.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的$\frac{1}{5}$，第二天修了全长的$\frac{2}{7}$，两天一共修了全长的（）参考答案：$\frac{19}{35}$解析：$\frac{1}{5}+\frac{2}{7}=\frac{7}{35}+\frac{10}{35}=\frac{19}{35}$。此题考查分数加法在工程问题中的应用。6.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（）参考答案：$\frac{3}{5}$解析：每段长度为$\frac{3}{5}$米，占全长的$\frac{1}{5}$，但题目问“每段占这根绳子的”，需理解为每段占总长度的比例，即$\frac{1}{5}$。此处题目表述可能存在歧义，正确答案应为$\frac{1}{5}$。7.一个长方形的面积是$\frac{9}{10}$平方米，宽是$\frac{3}{5}$米，长是（）参考答案：$\frac{3}{2}$米解析：长$=\frac{面积}{宽}=\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}=\frac{9}{10}\times\frac{5}{3}=\frac{3}{2}$米。此题考查分数除法的实际应用。8.$\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=\square$参考答案：$\frac{1}{3}$解析：通分后$\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，但选项为$\frac{1}{3}$，实际计算结果为$\frac{1}{4}$，题目可能存在数据错误。若按选项，需验证$\frac{5}{12}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}-\frac{4}{12}=\frac{1}{12}$，选项不匹配。正确答案应为$\frac{1}{4}$。9.一个班级有50人，其中$\frac{2}{5}$是男生，男生有（）人参考答案：20解析：$50\times\frac{2}{5}=20$人。此题考查分数乘法的实际应用。10.把$\frac{7}{9}$的小数形式写成最简循环小数是（）参考答案：0.7̅解析：$\frac{7}{9}=0.7777\ldots=0.\overline{7}$。此题考查分数与小数的互化及循环小数表示。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数除法的意义与整数除法相同。参考答案：正确解析：分数除法表示“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，与整数除法意义一致。此题考查分数除法意义。2.如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么$ad=bc$。参考答案：正确解析：这是比例的基本性质，交叉相乘成立。此题考查比例性质。3.$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$。参考答案：错误解析：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}\neq\frac{2}{5}$。此题考查异分母分数加法。4.分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数的值不变。参考答案：正确解析：符合分数的基本性质。此题考查分数的基本性质。5.一个分数的分子和分母都乘以2，这个分数的值扩大2倍。参考答案：错误解析：值不变，因为分数的基本性质。此题考查分数的基本性质。6.如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么$a\divb=c\divd$。参考答案：正确解析：比例等式可转化为除法等式。此题考查比例与除法的关系。7.计算$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$的结果大于1。参考答案：错误解析：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}<1$。此题考查分数乘法。8.一个水池的容积是50立方米，已经注水了$\frac{2}{5}$，还剩下$\frac{3}{5}$没有注。参考答案：错误解析：剩余应为$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，但题目表述“还剩下$\frac{3}{5}$没有注”与“已经注水了$\frac{2}{5}$”矛盾，逻辑错误。此题考查分数减法。9.把$\frac{7}{8}$的小数形式写成0.875，这是循环小数。参考答案：错误解析：0.875是有限小数，不是循环小数。此题考查小数分类。10.甲、乙两个数的比是3：5，如果甲数是12，那么乙数是20。参考答案：正确解析：由比的意义，乙数是甲数的$\frac{5}{3}$，即$12\times\frac{5}{3}=20$。此题考查比的应用。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数除法的计算法则。参考答案：分数除法计算时，将除法转化为乘法，即“除以一个不为0的数等于乘以它的倒数”。例如，$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$（$c\neq0$）。此题考查分数除法法则。2.什么是异分母分数加法？参考答案：异分母分数加法是指分母不同的分数相加，需要先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。例如，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。此题考查异分母分数加法概念。3.分数的基本性质是什么？参考答案：分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。例如，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}$。此题考查分数的基本性质。4.解释什么是循环小数。参考答案：循环小数是指小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。例如，0.333…（循环数字为3），0.142857142857…（循环数字为142857）。此题考查循环小数概念。5.分数乘法和分数除法有什么区别？参考答案：分数乘法是两个分数相乘，直接将分子相乘、分母相乘，即$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$。分数除法是将除法转化为乘法，即$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$。此题考查分数乘除法区别。6.为什么分数除法要先转化为乘法？参考答案：分数除法要先转化为乘法，是因为除法是乘法的逆运算，而分数乘法有明确的计算法则（分子乘分子、分母乘分母），而分数除法直接计算较为困难。例如，$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\times3=\frac{3}{2}$。此题考查分数除法转化意义。7.在分数四则混合运算中，运算顺序是什么？参考答案：分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同：先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号内的。此题考查分数四则混合运算顺序。8.什么是比的应用？参考答案：比的应用是指利用比的意义解决实际问题，例如求比例分配、比例关系等。例如，甲、乙两个数的比是3：5，如果乙数是20，那么甲数是12。此题考查比的应用。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的$\frac{1}{5}$，第二天修了全长的$\frac{2}{7}$，两天一共修了全长的几分之几？参考答案：解：第一天修了$\frac{1}{5}$，第二天修了$\frac{2}{7}$，两天一共修了$\frac{1}{5}+\frac{2}{7}$。通分后$\frac{1}{5}+\frac{2}{7}=\frac{7}{35}+\frac{10}{35}=\frac{17}{35}$。答：两天一共修了全长的$\frac{17}{35}$。解析：此题考查异分母分数加法在实际问题中的应用。2.一个水池的容积是50立方米，已经注水了$\frac{2}{5}$，还剩下多少立方米水没有注？参考答案：解：水池的容积是50立方米，已经注水了$\frac{2}{5}$，即$50\times\frac{2}{5}=20$立方米。还剩下$50-20=30$立方米。答：还剩下30立方米水没有注。解析：此题考查分数乘法和整数减法在实际问题中的应用。3.一个长方形的面积是$\frac{9}{10}$平方米，宽是$\frac{3}{5}$米，长是多少米？参考答案：解：长方形的面积$S=长\times宽$，即$长=\frac{面积}{宽}$。长$=\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}=\frac{9}{10}\times\frac{5}{3}=\frac{3}{2}$米。答：长是$\frac{3}{2}$米。解析：此题考查分数除法的实际应用。4.计算$\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\right)\div\frac{5}{6}$的结果。参考答案：解：先算括号内$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$，通分后$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$。再算除法$\frac{11}{12}\div\frac{5}{6}=\frac{11}{12}\times\frac{6}{5}=\frac{11}{10}$。答：结果是$\frac{11}{10}$。解析：此题考查分数四则混合运算。5.一个班级有50人，其中$\frac{2}{5}$是男生，男生和女生各有多少人？参考答案：解：男生人数为$50\times\frac{2}{5}=20$人，女生人数为$50-20=30$人。答：男生有20人，女生有30人。解析：此题考查分数乘法和整数减法在实际问题中的应用。6.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？每段实际长度是多少米？参考答案：解：每段占这根绳子的$\frac{1}{5}$，每段实际长度为$3\div5=\frac{3}{5}$米。答：每段占这根绳子的$\frac{1}{5}$，每段实际长度是$\frac{3}{5}$米。解析：此题考查分数的意义和实际应用。7.一个分数的分子乘以2，分母除以3，这个分数的值扩大了多少倍？参考答案：解：原分数为$\frac{a}{b}$，变化后为$\frac{2a}{b/3}=\frac{6a}{b}$，值扩大6倍。答：这个分数的值扩大了6倍。解析：此题考查分数变比规律。8.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的$\frac{1}{5}$，第二天修了全长的$\frac{2}{7}$，两天一共修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？参考答案：解：两天一共修了$\frac{1}{5}+\frac{2}{7}=\frac{17}{35}$。还剩下$1-\frac{17}{35}=\frac{18}{35}$。答：两天一共修了全长的$\frac{17}{35}$，还剩下全长的$\frac{18}{35}$没有修。解析：此题考查异分母分数加法和减法在实际问题中的应用。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.D（题目数据错误，实际应为$\frac{23}{24}$）4.A5.A6.A7.D8.B9.A10.A二、填空题1.1.52.扩大6倍3.$\frac{5}{6}$4.5.255.$\frac{19}{35}$6.$\frac{1}{5}$（题目表述可能歧义，正确应为$\frac{1}{5}$）7.$\frac{3}{2}$米8.$\frac{1}{4}$（题目数据错误，实际应为$\frac{1}{4}$）9.2010.0.7̅三、判断题1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题1.分数除法计算时，将除法转化为乘法，即“除以一个不为0的数等于乘以它的倒数”。例如，$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$（$c\neq0$）。2.异分母分数加法是指分母不同的分数相加，需要先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。例如，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。3.分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。例如，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}$。4.循环小数是指小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。例如，0.333…（循环数字为3），0.142857142857…（循环数字为142857）。5.分数乘法是两个分数相乘，直接将分子相乘、分母相乘，即$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$。分数除法是将除法转化为乘法，即$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$。6.分数除法要先转化为乘法，是因为除法是乘法的逆运算，而分数乘法有明确的计算法则（分子乘分子、分母乘分母），而分数除法直接计算较为困难。例如，$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\times3=\frac{3}{2}$。7.在分数四则混合运算中，运算顺序与整数四则混合运算顺序相同：先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号内的。8.比的应用是指利用比的意义解决实际问题，例如求比例分配、比例关系等。例如，甲、乙两个数的比是3：5，如果乙数是20，那么甲数是12。五、应用题1.解：第一天修了$\frac{1}{5}$，第二天