江苏扬州市江都区第三中学2026-2027学年上学期七年级创新班开学数学学情综合检测(含简略答案)

江苏扬州市江都区第三中学2026-2027学年上学期七年级创新班开学数学学情综合检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在−22、−22、−2A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的两个数绝对值相等；⑤绝对值最小的数是0；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x－y的值为A．13 B．3 C．13或3 D．－13或－34．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0和−1，若△AA．不对应任何数 B．2019 C．2020 D．20215．已知a,b为有理数，ab≠0，且M=2aA．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．6．若关于x的不等式组x＜2(A．0≤a<12 B．0≤7．若关于x的方程2x−3m=8的解是A．−43 B．−4 C．8．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（A．a+b2C．a+ba9．若关于x的不等式组x<mx≥3A．6<m<7 B．6≤m10．若多项式x2+k−2A．−4 B．−4或8 C．−811．已知x+2y2=10，A．−1 B．1 C．−212．若关于x的方程(k−2019A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．若a＜0，且a=4，则a+1=________.14．如果2x2−15．已知a=2015x+2013，b=2015x+2015，c=2015x+2017，则多项式a2b2c2abbcac的值是_____.16．已知a=255，b=344，c=17．把式子2+1218．已知m+n=−2，m19．已知数a，b，c

20．若方程组x+2y=4k2三、解答题21．已知|a(1)求a，b的值；(2)求1a22．探究活动：（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是______＿（写成多项式乘法的形式）；比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式______．知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：①计算：(a②若4x2−25y23．如图1，是一个长为4a、宽为b

（1）观察图2，请你写出a+b2根据（1）中的结论，解决下列问题：（2）若x−y=5（3）设A=x−2y（4）若2023−m2+24．解不等式组：4−25．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b=（1）计算−3（2）计算5⊗结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示−2和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m（2）如果x+1=（3）若a−3=4，b+2=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点（4）若数轴上表示数a的点位于−3与5之间，则a（5）当a=______时，a26．已知关于x的方程3a(1)若x=2，求代数式(2)已知关于x的方程x+a2=227．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn解：∵m2∴m2∴m+∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3问题：(1)不论x，y为何有理数，x2+yA．正数

B．零

C．负数

D．非负数(2)若x2+2(3)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+《江苏扬州市江都区第三中学2026-2027学年上学期七年级创新班开学数学学情综合检测》参考答案题号12345678910答案BDACDAACDB题号1112答案AC1．B2．D3．A4．C5．D6．A7．A8．C9．D10．B11．A12．C13．-314．-115．1216．a17．218．−19．−20．−21．(1)a(2)202322．探究活动：（