2026年黑龙江高考(数学)历年真题及答案

-2026年黑龙江高考(数学)历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：根据并集的定义，元素在A或B中至少出现一次，因此A∪(2)已知命题p:“所有正数都大于零”，其否定为A.“所有正数都小于等于零”B.“没有正数大于等于零”C.“存在正数不大于零”D.“存在正数小于等于零”答案：D解析：命题p是全称命题，其否定应为存在性命题，即“存在正数小于等于零”。(3)若a>0，且f(A.aB.0C.aD.a答案：A解析：当a>1时，指数函数(4)若x∈[0,A.1B.2C.3D.4答案：D解析：sinx=12在[0,(5)已知向量a=(2,3A.-B.-C.10D.2答案：A解析：向量的点积为2×(6)若点M是线段AB的中点，且A=(-2,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：点M的坐标为-2(7)已知等差数列{an}的首项为a1=A.5B.7C.9D.11答案：B解析：等差数列第n项公式为an=a(8)若a和b为实数，且a+b=5，A.13B.14C.15D.16答案：A解析：根据(a+b(9)若x满足方程3x-2=A.1B.2C.3D.4答案：C解析：解方程得3x=7，解得(10)若函数f(A.πB.2C.3D.4答案：B解析：对于函数f(x)(11)若x满足不等式|2x-3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得-5<2x(12)已知函数f(x)A.5B.6C.7D.8答案：A解析：代入x=1得(13)若x满足不等式x2>9A.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式x2>9解得x<-(14)若x满足方程log2x=A.6B.8C.9D.10答案：B解析：方程log2x=(15)若三点A(1,2)A.斜率相等B.线段AB与AC长度相等C.线段AB与BC长度相等D.中点重合答案：A解析：若三点在同一直线上，它们的斜率必须相等。(16)若x满足不等式x+2>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式得x>(17)已知函数f(x)A.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：导函数为f'((18)已知a=3，b=A.7B.8C.9D.10答案：D解析：32(19)若x是关于y的函数y=3x+A.yB.3yC.3yD.y答案：A解析：反函数为x=(20)若三角形ABC中，AB=5，AC=3，A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：满足52二、多项选择题（20题）(21)若f(A.fB.图象关于y轴对称C.fD.f答案：ABD解析：偶函数满足f(-x(22)下列哪些是不等式x+A.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：选项A、B、C中x+(23)若函数f(x)A.-B.0C.1D.1答案：B解析：sinx在区间[0,π]上的最小值是0，出现在(24)若a<A.aB.aC.acD.ac<b答案：ABD解析：若c>0，则ac<bc成立；若c<(25)指数函数y=ax的图象经过点(A.3B.2C.3D.6答案：A解析：代入x=2，y=9，得(26)下列哪些是实数集合中的元素？A.-B.2C.5D.π答案：ABCD解析：实数集合包含所有有理数和无理数，以上均为实数。(27)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：A解析：两个集合的交集是元素在两个集合中都存在的部分，即{2(28)已知等比数列{an}的第1项a1=A.6B.9C.18D.27答案：B解析：等比数列第n项公式为an=a(29)已知x∈R，若不等式A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得2x>2，即(30)若x和y是互为相反数，则以下哪些结论正确？A.xB.xC.xD.y答案：AC解析：互为相反数即x=-y(31)若f(A.fB.fC.图象关于原点对称D.图象关于x轴对称答案：AC解析：奇函数满足f((32)若f(x)A.3B.0C.-D.-答案：A解析：令f(x)=0(33)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：并集为两个集合中所有元素的组合，即{1(34)若不等式x2-3xA.(B.(C.(D.(答案：B解析：因式分解得(x-1)((35)已知三角函数y=A.πB.2C.3D.π答案：B解析：sinx的最小正周期为2(36)若f(x)是奇函数，且fA.-B.5C.0D.1答案：A解析：奇函数满足f(-x(37)若x∈A.xB.xC.2xD.x答案：ABD解析：选项Ax+2>x恒成立；选项B(38)若直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解联立方程3x+1=-2x(39)若a>0，则函数A.单调递增B.单调递减C.不确定D.有时递增，有时递减答案：A解析：当a>(40)若点P的坐标为(3A.3B.4C.5D.6答案：C解析：点到原点的距离公式为x2+y三、填空题（20题）(41)若x、y满足x+y=5，且答案：4解析：联立方程解得x=(42)若f(x)答案：4解析：代入x=1，得(43)若a=2，b=答案：13解析：a2=4，b(44)若函数f(x)答案：1解析：sinπ(45)若x满足不等式2x+1<答案：x解析：解不等式得x<(46)若x和y满足x+y=9，且答案：3解析：联立方程解得y=(47)若f(x)答案：y解析：由x=4y+(48)若x满足x2=16答案：4和-解析：方程的两个根为x=4和(49)若f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数满足f(-x(50)若f(x)答案：4解析：代入x=2得(51)若f(答案：x解析：x不能为零，否则函数无定义。(52)若x满足方程x2=5答案：5和-解析：方程的两个解为5和-5(53)若集合A={1,2答案：{解析：两个集合的交集是2和3。(54)若函数f(x)是偶函数，且f答案：7解析：偶函数满足f(-x(55)若x、y满足方程x+y=5，且答案：3解析：代入x=2得(56)若三角函数y=答案：1解析：cosx的最大值是1(57)若f(x)答案：(解析：图象与y轴交点即x=0时的值(58)若x=2，则函数答案：2解析：代入x=2得(59)若f(答案：0解析：函数可化为(x+1(60)若x满足方程2x-3=答案：4解析：解方程得2x=8，因此四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：f解析：由y=3x-2，令(62)已知不等式2x+答案：x解析：解不等式得2x>2，即(63)已知f(x)答案：最小值为0，对应x解析：函数可化为(x-2)2(64)已知集合A={1,2,3答案：A∪B解析：A∪B包含所有在A或B中出现的元素；(65)若方程x2-5x+6=0的两个根为x答案：x1+解析：根据韦达定理，x1+x(66)已知f(x)答案：15解析：计算得f(1)=5，f(67)已知函数f(x)答案：3解析：log28=(68)若AB=6