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文档简介

云南省保山市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.若a>b,则下列各式中正确的是()

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc

答案:C

2.已知函数f(x)=x²2x+1,则下列结论正确的是()

A.f(x)在(∞,+∞)上单调递增

B.f(x)在(∞,+∞)上单调递减

C.f(x)的对称轴为x=1

D.f(x)的顶点坐标为(1,0)

答案:C

3.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根,则a²+b²的值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:D

4.若a、b、c成等差数列,则下列结论正确的是()

A.a+c=2b

B.ac=2b

C.a²+c²=2b²

D.ac=b²

答案:A

5.若函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象开口向上,且顶点在y轴上,则a、b、c的关系是()

A.a>0,b=0

B.a>0,b≠0

C.a<0,b=0

D.a<0,b≠0

答案:A

6.已知a=3+√5,b=3√5,则ab的值为()

A.2

B.4

C.6

D.8

答案:B

7.若a、b、c成等比数列,则下列结论正确的是()

A.a+b=2c

B.ab=2c

C.a²+b²=2c²

D.ac=b²

答案:D

8.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|,则f(x)的最小值为()

A.5

B.1

C.0

D.5

答案:D

9.若a、b、c是三角形的三边长,且a<b<c,则下列结论正确的是()

A.a+b<c

B.a+c<b

C.b+c<a

D.a+b>c

答案:D

10.已知函数f(x)=2x+3,则f(3)的值为()

A.6

B.7

C.8

D.9

答案:B

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若a=5,b=2,则a²b²的值为______。

答案:29

12.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(1)的值。

答案:6

13.若a、b、c成等差数列,且a+b+c=12,求a的值。

答案:4

14.已知a、b、c成等比数列,且a+b+c=14,求a的值。

答案:2

15.若函数f(x)=x²4x+3的图象开口向上,且顶点在x轴上,求a、b、c的关系。

答案:a>0,b=0

16.已知a=2√3+√2,b=2√3√2,求ab的值。

答案:2√2

17.若a、b、c成等差数列,且a+b+c=12,求a²+b²+c²的值。

答案:48

18.已知函数f(x)=|x1|+|x+2|,求f(x)的最小值。

答案:3

19.若a、b、c是三角形的三边长,且a<b<c,求a+b的最小值。

答案:c1

20.已知函数f(x)=3x2,求f(5)的值。

答案:13

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=2x²3x+1,求f(x)的顶点坐标。

解:f(x)=2x²3x+1=2(x3/4)²1/8,所以顶点坐标为(3/4,1/8)。

22.(10分)已知a、b、c成等比数列,且a+b+c=14,求a、b、c的值。

解:设公比为q,则a=14/(1+q+q²),b=14q/(1+q+q²),c=14q²/(1+q+q²)。由a+b+c=14得1

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