兰理工机械制造技术基础讲义第5章 公差与配合

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章

公差与配合5.1孔轴公差配合圆柱体结合的公差与配合是机械制造中重要的基础标准。它以圆柱体内、外表面的结合为重点，但它也适用于广泛意义上的轴与孔。如键结合中的键与键槽的结合等。本文主要阐述近年来机械工业部全国公差与配合标准化技术委员会根据与国际接轨的原则，陆续制订修订并颁布了《极限与配合》系列国家标准的组成规律、特点及基本内容并分析公差与配合选用的原则与方法。《极限与配合》国家标准包括六个标准GB/T1800.1-1997《极限与配合基础第1部分：词汇》、GB/T1800.2-1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》、GB/T1800.3-1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差的数值表》、GB/T1800.4-1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》、GB/T1801-1999《极限与配合公差带和配合的选择》、GB/T1804-1992《一般公差线性尺寸的未注公差》。5．1．1极限与配合的一般术语、定义及规定孔主要指圆柱形的内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面），见图5-1。轴主要指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。见图5-2。图5-1各种孔图5-2各种轴基本尺寸设计给定的尺寸。这个尺寸就是设计人员根据实际使用要求，通过计算后，按标准直径或标准长度规定所取的尺寸（见图5-3）。极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定，允许尺寸变化的两个界限值。图5-3公差与配合的示意图两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸（见图5-3）。最大实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最多时的状态，称为最大实体状态（简称MMC）。在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸，即孔的最小极限尺寸（Lmin）和轴的最大极限尺寸（lmax）的统称，见图5-4。图5-4实体尺寸与极限尺寸最小实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最少时的状态，称为最小实体状态（简称LMC）。在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸，即孔的最大极限尺寸（Lmax）和轴的最小极限尺寸（lmin）的统称，见图5-4。尺寸偏差（简称偏差）某一尺寸减其基本尺寸所得代数差。上偏差最大极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。下偏差最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。尺寸公差（简称公差）允许尺寸的变动量。由图5-3可见，公差为：最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差；也等于上偏差与下偏差之代数差。公差带是限制尺寸变动的区域，公差带包括“公差带大小”图5-5公差带及公差带图与“公差带位置”，前者指公差带在零线垂直方向的宽度，后者指公差带相对于零线的位置（见图5-5）。标准公差是表列中用以确定公差带大小的任一公差（表见《机械设计手册》）。基本偏差国际采用基本偏差来确定公差带相对于零线的位置，基本偏差是两个极限偏差（上偏差、下偏差）中的一个，原则上是指靠近零线的那个极限偏差（图5-6）。孔、轴的基本偏差数值表参照《机械设计手册》。孔、轴极限偏差由上可见，根据孔、轴的基本偏差和标准公差可计算得孔、轴的极限偏差；孔的极限偏差：ES=EI+ITEI=ES-IT轴的极限偏差：ei=es-ITes=ei+IT孔、轴的极限偏差表见《机械设计手册》。基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度（见图5-7）。基孔制的孔为基准孔，国标规定的基准孔其基本偏差，即下偏差EI=0（代号为H）。基轴制配合基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度（见图5-8）。基轴制的轴为基准轴，国标规定的基准轴，其基本偏差，即上偏差es=0（代号为h）。5-6基本偏差系列图5-7基孔制配合图5-8基轴制配合公差与配合的表示方法如图5-9所示。实际尺寸:通过测量所得尺寸。由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。孔的作用尺寸在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸（图5-10）。轴的作用尺寸在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺；（图5-11）。.实际尺寸与作用尺寸的关系当工件没有形状误差时，其作用尺寸等于实际尺寸；当工件存在形状误差时，孔的作用尺寸小于孔的实际尺寸的最小值，轴的作用尺寸大于轴的实际尺寸的最大值。5．1．2公差与配合的选用公差与配合的选择是机械设计与制造中重要的一环。公差与配合的选择是否恰当，对机械产品的使用性能和制造成本都有很大影响，有时甚至起决定性作用，因此，必须认真进行选择。（1）选择原则可以概括为：保证机械产品的性能优良，制造上经济可行。也就是说公差与配合的选择应使机械产品的使用价值与制造成本的综合经济效果最佳。图5-9公差与配合的表示方法图5-10孔的作用尺寸图5-11轴的作用尺寸（2）方法本章重点介绍计算法和类比法。（3）内容公差与配合的选择包括三个方面的内容：基准制的选择；公差等级的选择；配合选择。1）

基准制的选择国家标准规定有基孔制和基轴制两种，通过这两种基准制可得到一系列配合。在选择基准制的过程中，要从结构、工艺、经济等方面来考虑，优先采用基孔制。最主要的原因是为了减少孔加工用的各种定值(不可调)刀量具(扩孔钻、绞刀、拉刀等)和其他一些工艺装备的生产负担。因此，国家标准规定，一般情况下，优先采用基孔制。基轴制一般只用于下面三种情况a零件由冷拉棒材制成，联结表面不再经切削加工，直接用于配合。b配合轴较长或是管状零件，特别是在同一基本尺寸的某一段轴上必须安装几个不同配合零件的情况下。c用于按基轴制生产的标准零、部件的配合，如滚动轴承的外圈与机器基座孔的配合，轴、轴套的键和槽的结合等等。如有特殊需要，允许将任一孔、轴公差带组成配合。2）公差等级的选用在设计机器和机构时，对配合尺寸选择适当的公差等级（公差）特别重要。因为在很多情况下，一方面，它将决定于联结的工作性能和寿命，而另一方面，又决定零件制造成本和生产效率。众所周知，这些都取决于零件能否采用合理的加工工艺、装配工艺和工厂的现有段备。公差等级的选择取决于：a不同用途对产品(机器，机构和仪表)所提出的精度要求；b在使用条件下，保证产品工作可靠性所要求的联结特性。另外，用来制造和装配所设计零件单位的设备状况，也有很大的关系。一般情况下，精度要求与生产的可能性应协调一致，这种协调一致能使产品的精度规定得到保证。但是在必要的情况下，则要采取提高设备精度和改进工艺的方法来保证产品的精度。还必须注意的是精度与加工成本的关系，如图5-12所示，当精度从IT7提高到IT5后，零件加工相对成本提高将近一倍。因此，当选用IT6以上公差等级时应特别慎重考虑。选择公差等级可采用类比法和计算法两种：下面以类比法介绍。①公差等级选用系统，如图5-13所示。由系统图可见，公差等级选用的依据：a首先要满足零件的使用要求在很多情况下，零件各种尺寸的公差等级选择图5-12公差与成本的关系取决于相应尺寸链的计算结果。b考虑工艺的可能性和经济性在保证设计使用要求的前提下，尽量选择低的精度等级。选用公差等级不仅取决于设备的特性和状况，而且也取决于所选定的加工工艺规程，特别是最后的一道工序，即使零件所规定的尺寸公差得以保证的那道工序的工艺规程。图5-13公差等级选用系统c考虑使用寿命以及其他一些情况在生产时，不能单纯从经济方面来考虑加工成本，也应从提高配合精度着眼，因为提高加工精度可以保证产品质量，使机器寿命增长，耐用性提高，这就要有根据地减小配合件的制造公差。因此，只是偏重于从经济方面考虑，节约成本，致使生产出来的产品使用寿命缩短，耐用性降低，这不但不是节约，而是最大的浪费。更重酵的是这种产品在市场上将没有竞争能力。②推荐有关选用的资料（表见《机械设计手册》）。3）配合的选择配合选择常用的方法有类比法、计算法和试验法三种。在实际生产中，应用选择配合最广泛的方法是类比法，或称经验法。其基本特点是：与工作条件非常类似的结合相比较来确定配合的一种方法。为便于初学者掌握这种方法，归纳以下方面介绍。类比法选择配合的一般模式配合选择的一般过程见图5-14所示，在此，我们把一般工程结构如设备、机器、部件、零件等都看成不同的系统，并对系统的功能要求进行分析。系统又可分为若干个分系统组成，直至单元。如机器、机构总尺寸链系统可分为部件，直到结合件。5．1．3一般公差线性尺寸的未注公差《一般公差线性尺寸的未注公差》标准(GB/T1804-92)采用了国际标准IS02768-1：1989《一般公差第一部分：未注公差的线性和角度尺寸的公差》。图5-14配合选择的一般过程线性尺寸的一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。当功能上允许的公差等于或大于一般公差时，均采用一般公差。采用一般公差的尺寸在图样上不单独注出公差，而是在图样上、技术文件中作总的说明，例如，选用中等级时，表示为GB1804-m。应用一般公差可以简化制图，使图样清晰易读，可以节省图样设计时间，设计人员只要熟悉和应用一般公差规定，可不必逐一考虑其公差值；突出了图样上注出公差的尺寸，以便在加工和检验时引起重视。线性尺寸的一般公差规定四个公差等级。即精密级(f)、中等级(m)、粗糙级(c)、最粗级(v),其中精密级公差等级最高，公差数值最小，最粗级公差等级最低，公差数值最大。线性尺寸的极限偏差数值见表5-1所示，倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见表5-2所示。表5-1线形尺寸的极限偏差数值mm公差等级尺寸分段o.5~3>3~6>6~30>30~120>120~400>400~1000>1000~2000>2000~4000f（精密级）±0.05±0.05±0.1±0.15±0.2±0.3±0.5m（中等级）±0.1±0.1±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2c（粗糙级）±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2±3±4v（最粗级）±0.5±1±1.5±2.5±4±6±8表5-2倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值mm公差等级尺寸分段0.5~3>3~6>6~30>30F(精密级)±0.2±0.5±1±2M(中等级)C(粗糙级)±0.4±1±2±4V(最粗级)注:倒圆半径与倒角高度的含义参见国家标准GB6403.4《零件倒圆与倒角》。5．2形状和位置公差在零件加工过程中，由于工艺系统各种因素的影响，零件的几何要素会产生形状和位置误差。零件的形状和位置误差(简称形位误差)对产品的使用性能和寿命有很大影响。形位误差越大，零件几何参数的精度越低。为了保证机械产品的质量和互换性,应该对零件给定形位公差，用以限制形位误差。我国已经把形位公差标准化，发布了国家标准GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示方式》，GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》、GB/T16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》、GB1958-80《形状和位置公差检测规定》。此外，作为贯彻上述标准的技术保证还发布了圆度、直线度、平面度检验标准以及位置量规标准等。5．2．1形位公差的研究对象及项目符号形位公差是研究构成零件几何特征的点、线、面等几何要素。如图5-15中所示的零件，它是由平面、圆柱面、端平面、圆锥面、素线、轴线、球心和球面构成的。当研究这个零件的形状公差时，涉及对象就是这些点、线、面。一般在研究形状公差时，涉及的对象有线和面两类要素，要研究位置公差时涉及的对象除了有线和面两类要素外，还有点要素。（1）几何要素的分类:1)按结构特征分轮廓要素构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。如图5-15中的圆柱面和圆锥面及其他表面素线、球面、平面等,都是轮廓要素。零件内部形体表面、如内孔圆柱面等，也属轮廓要素。图5-15手柄中心要素是具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。其特点是实际零件不存在具体的形体而是人为给定的，它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来的。如图5-15中的圆柱体轴线，它是由圆柱体上各横截面轮廓的中心点(即圆点)所连成的线。零件上的中心线、中心面、球心和中心点等属于中心要素。2）按存在状态分理想要素是具有几何意义的要素，它是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差是绝对正确的几何要素。理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。实际要素零件上实际存在的要素，测量时由测得要素来代替。3）按检测时的地位分被测要素在图样上给出形位公差要求的要素称为被测要素。如图5-16中的Φd2的圆柱面和Φd2的台肩面等都给出了形位公差，因此都属于被测要素。图5-16零件几何要素基准要素零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素为基准要素。基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如图5-16中Φd2的中心线即为基准要素。4）按功能关系分单一要素:即仅对被测要素本身给出形状公差的要素。如图5-16中Φd2圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度公差要求，故为单一要素。关联要素与零件基准要素有功能要求的要素称为关联要素。如图5-16中的Φd2的圆柱的台肩面相对于Φd2圆柱基准轴线有垂直的功能要求，且都给出了位置公差，Φd2的圆柱台肩面就是被测关联要素。表5-3形位公差的项目及其符号（2）形位公差的项目及其符号国家标准将形位公差共分十四个项目，其中形状公差分为四个项目，轮廓公差分为二个项目，定向公差分为三个项目，定位公差分为三个项目及跳动公差分为二个项目。每个公差项目都规定了专用符号，见表5-3。形位公差是指被测实际要素的允许变动全量，所以形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量。位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。形位公差也有公差带，但比尺寸公差带复杂得多。5．2．2形位公差的标注方法以下为GB/T1182-1996标注方法的若干规定。（1）公差框格符号的标注1）公差要求在矩形方框中给出，该方框由两格或多格组成。框格中的内容应从左向右按以下次序填写(见图5-17)。公差特征项目的符号；公差值，公差值为线性值，如公差带是圆形或圆柱形在公差值前加注Φ，如是球形则加注“SΦ”；图5-17图5-18图5-19图5-20如需要，用一个或多个字母表示基准要素或基准体系(见图5-18、图5-19、图5-20)2）当一个以上要素作为被测要素，应在框格的上方标明，如6个要素标注为6×Φ等(如图5-21)；当需要对被测要素加注其他说明性内容时，应在框格下方标明(如图5-22)。3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号(见表5-4)所示。表5-4图5-22图5-21图5-234）如对同一要素有一个以上公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面(如图5-23)。（2）被测要素符号的标注用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，按以下方式标注：当公差涉及轮廓线或表面时(如图5-24和图5-25)；将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)；图5-24图5-25图5-26图5-27指向实际表面时(如图5-26)，箭头可置于带点的参考线上，该点指向实际表面上；当公差涉及轴线,中心平面或带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合(如图5-27)指引线箭头指向被测要素时，其箭头的方向就是公差带的宽度或直径的方向，指点的位置表示公差带的位置。（3）基准要素的标注1）相对于被测要素的基准,由基准字母表示。带小圆的大写字母用细实线与粗横线相连(见图5-28)，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内(见图5-29)。图5-28图5-29在ISO1101中规定的基准符号与我国标准不同，如图5-28的注。注：ISO1101中规定的基准符号为图5-30图5-312）带有基准字母的短横线应置放于：当基准要素是轮廓线或表面时(见图5-30)，在要素的外轮廓线上或在它的延长线上(但应与尺寸线明显的错开)，基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上(见图5-31)。当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的线与尺寸线一致(见图5-32)。如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替(见图5-33和图5-34)。3）单一基准要素用大写字母表示(见图5-35)。由两个要素组成的公共基准，用由横线隔开的两个大写字母表示(见图5-36)。由两个或三个要素组成的基准体系，如多基准组合，表示基准的大写字母应按基准的优先次序从主至右分别置于各格中(见图5-37)。为了不致引起误解，字母E、I、J、M、0、P、L、R、F不采用。无论基准代号在图样中的方向如何，其字母一律水平书写。图5-32图5-33图5-34图5-35图5-36图5-37图5-38图5-39（4）局部限制的规定图5-40图5-411）如对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部分有进一步限制时，该限制部分(长度或面积)的公差值要求应放在公差值的后面，用斜线相隔。这种限制要求可以直接放在表示全部被测要素公差要求的框格下面(如图5-38)。2）如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸(如图5-39和图5-40)。3）如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点划线表示并加注尺寸(如图5-41所求)。4）对于复合位置度公差，应将孔组相对于基准体系位置度要求的公差框格画在上方，而对孔组内各孔之间的位置度要求的公差框格画在下方(如图5-42)。图5-42图5-43当采用相关要求并对补偿值加以限制时,应将对补偿值加以限制的公差框格画在下方(如图5-43)。（5）简化标注的规定图5-44对几个表面有同一数值的公差带要求，其表示法可按图5-44所示。图5-45用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”，或“共线”，（如图5-45所示）。5．2．3形位公差带96新系列形位公差国家标准与旧标准不同，它将线、面轮廓度另列为形状或位置公差一类。其公差带定义、标注和解释如表5-5所示。5．2．4公差原则及应用机械设计中，根据零件的功能和互换性要求，对零件重要的几何要素往往需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则，称之为公差原则。（1）术语和定义为了正确理解和应用公差原则，现对有关术语和定义介绍如下：局部实际尺寸(简称实际尺寸)actuallocalsize在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。体外作用尺寸externalfunctionsize在被测要素的给定民度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系(如图5-46）。体内作用尺寸internalfunctionsize在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。图5-46图5-47对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系(如图5-47)。最大实体状态maximummaterialcondition(MMC)和最大实体尺寸maximummaterialsize(MMS)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态，称为最大实体状态；实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。最小实体状态leastmaterialcondition(LMC)和最小实体尺寸leastmaterialsize(LMS)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态，称为最小实体状态，实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。对于外表面为最小极限尺寸,对于内表面为最大极限尺寸。最大实体实效状态maximummaterialvirtualcondition(MMVC)和最大实体实效尺寸maximummaterialvirtualsize(MMVS)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态；最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。对于内表面,最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减形状公差值(标注时在公差值后加注符号)；对于外表面为最大实体尺寸加形位公差值(标注时在公差值后加注符号)。表达式为：MMVS=MMS士t式中MMVS一一最大实体实效尺寸MMS一一最大实体尺寸t一一中心要素的形状公差或定向、定位公差值“十”用于外表面，“一”，用于内表面。最小实体实效状态leastmaterialvirtualcondi-tion(LMVC)和最小实体实效尺寸leastmaterialvir-tualsize(LMVS)在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态；最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。对于内表面为最小实体尺寸加形位公差值(标注时在公差值后加注符号)；对于外表面为最小实体尺寸减形位公差值(标注时在公差值后加注符号)。表达式为:LMVS=LMS士t式中LMVS——最小实体实效尺寸;LMS——最小实体尺寸;t——中心要素的形状公差或定向、定位公差值。“一”用于外表面；“十”，用于内表面。边界boundary由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为边界，又称为理想边界。由于零件实际要素总是存在尺寸偏差和形状误差，所以其功能取决于二者的综合效果。边界用于综合控制实际要素的尺寸和形位误差，相当于一个与被测要素相偶合的理想几何要素。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。边界可分为以下几类：①最大实体边界maximummaterialb011dary(MMB)尺寸为最大实体尺寸的边界。②最小实体边界leastmaterialboldary(LMB)尺寸为最小实体尺寸的边界。③最大实体实效边界maximummaterialvirtualb011dary(MMVB)尺寸为最大实体实效尺寸的边界。④最小实体实效边界leastmaterialvirtualboMary(LMVB)尺寸为最小实体实效尺寸的边界。（2）公差原则GB/T4249-1996《公差原则》是根据IS08015：1985《基本的公差原则》对GB424984进行修订的，内容与IS08015等效。为了与IS0取得一致，公差原则按下列内容分类：1）独立原则图样上给定的每一个尺寸和形状，位置要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。具体地说，遵守立原则时，尺寸公差仅控制要素自身的局部实际尺寸的变动量，而不控制形位公差；另一方面，图样上给定的形位公差与被测要素的局部实际尺寸无关，不论要素的局部实际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差之内，并且其形位误差允许达到最大值。图5-48如图5-48示，轴的局部实际尺寸Φ150~Φ149.96之内，轴的形状误差应在给定的形状公差之内。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系所遵循的基本原则。独立原则主要应用于零件几何要素的形位误差对其使用功能有直接影响或该要素没有配合性质要求和装配互换要求的场合。2）相关要求图5-49图样上给定的尺寸公差和形位公差有关的公差要求，系指包容要求、最大实体要求(包括可逆要求应用于最大实体要求)和最小实体要求(包括可逆要求应用于最小实体要求)。①包容要求包容要求适用于单一要素。包容要求表示实际要素要遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。包容要求是为了保证零件的配合性质要求建立的一种公差要求，其标注方法如图5-49所示，即在单一要素的尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号(Envelope的缩写符号)。表示存在形位误差的实际单一要素处处不得超越具有最大实体尺寸的理想形状包容面即MMC边界。圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的尺寸为最大实体尺寸Φ150，其局部实际尺寸不得小于Φ149.96。包容要求主要应用于有配合要求,并且其极限间隙或极限过盈要求严格得到保证的场合。②最大实体要求最大实体要求适用于中心要素。最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。即要求实际要素遵守最大实体实效边界。被测要素的形位公差是在最大实体状态下给定的，当其实际要素尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位公差值得到补偿。当其实际尺寸为最小实体尺寸时，最大补偿值为其尺寸公差值。图5-50图5-51图5-52a图样标注最大实体要求的符号为“”。当应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“”，(见图5-50)；当应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“”(见图5-51和图5-52)。b最大实体要求用于单一要素的应用示例图5-53(a)表示轴Φ的轴线直线度公差采用最大实体要求。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为Φ0.1mm(如图5-53(b)所示)。该轴在满足下列要求后为合格：a实际尺寸在Φ19.7~20mm之内；图5-53b实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMV=dM+t=20+0.1=Φ20.1mm当该轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其直线度误差值可超出在最大实体状态下给出的形位公差值Φ0.1，即此时的形位公差值可以增大。当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差值允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值(Φ0.1mm)与轴的尺寸公差值0.3mm)之和Φ0.4。5．2．5形位公差的选用及未注形位公差值的规定实际零件上所有的要素都存在形位误差，但图样上是否给出形位公差要求，可根据下述原则确定：凡形位公差要求用一般机床加工能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T-1996《形状和位置公差未注公差值》执行，凡形位公差有特殊要求(高于或低于GB/T1184-1996规定的公差级别)，则应按标准规定的标注方法在图样明确注出形位公差。（1）形位公差项目的确定在形位公差的十四个项目中，有单项控制的公差项目，如圆度、平面度、直线度等，还有综合控制的公差项目，如圆柱度、位置公差的各个项目。应该充分发挥综合控制的公差项目的职能，这可以减少图样上给出的形位公差项目，相应地就减少形位误差检测的项目。当同样满足功能要求时，应该选用测量简便的项目代替测量较难的项目。例如，同轴度公差常常可以用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替，这样，对测量带来了方便。不过应注意，径向跳动是由同轴度误差与圆柱面形状误差的综合结果，故当同轴度由径向跳动代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。用端面圆跳动代替端面垂直度有时并不可靠，而端面全跳动与端面垂直度因其公差带相同，故可以等价替换。（2）形位公差值的选择1）公差值选择原则总的原则是：在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。①根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构等情况，按公差表中数系确定要素的公差值，并应考虑公差值之间的协调关系。同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差。圆度、圆柱度公差值小于同级的尺寸公差值的1/3，因而可按同级选取。如尺寸公差为IT6，则圆度、圆柱度公差通常也选为6级。平行度公差值应小于其相应的距离公差值。②对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主要参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求的前提下，可适当降低1~2级。孔相对于轴;细长的轴和孔，;距离较大的轴和孔，;宽度较大(一般小于1/2长度)的零件表面，线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。2）位置度公差值应通过计算得出。例如用螺栓作连接件，被连接零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置公差可用下式计算：t=Xmin式中：t——位置度公差;Xmin——通孔与螺栓间的最小间隙。如用螺钉连接时，被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余零件上的孔都是通孔，且孔径大于螺钉直径，位置度公差可用下式计算：t=0.5Xmin按上式计算确定的公差,经化整并按表5-5选择公差值。表5-6位置度谁系(摘自GB/T1184-1996)(μm)11.21.522.5345681×10n1.2×10n1.5