小学二年级数学《乘法的初步认识》第1课时核心素养导学案

小学二年级数学《乘法的初步认识》第1课时核心素养导学案

一、课程基本属性与顶层设计定位

本导学案依据教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段要求编制，对应人教版二年级数学上册第四单元第1课时。学科定位为小学数学，学段为二年级上学期。本课是学生从加法思维向乘法思维跨越的“种子课”，其本质是构建“相同加数连加”的数学模型，形成乘法概念的原型。课程设计秉持“三会”核心素养导向——会用数学的眼光观察现实世界（从情境中抽象出相同加数连加）、会用数学的思维思考现实世界（通过叠加推理实现算法优化）、会用数学的语言表达现实世界（用乘法算式描述等量组现象）。本课时确立为“模型意识起步课”与“符号化思想启蒙课”，教学范式采用“大情境任务群”驱动下的具身学习。

二、课标分解与核心素养锚点

【非常重要·核心素养渗透主线】本课精准对应2022版课标“数与代数”主题模块：在具体情境中理解乘法运算的意义，认识乘号，会读写乘法算式。通过操作、图示、语言对照，将“几个几”的和转化为乘法，发展数感、量感与模型意识。【热点·运算能力结构化】新课标强调从“机械计算”转向“意义理解”，本课彻底摒弃单纯背诵口诀的浅层教学，聚焦乘法发生学机制——由加法叠加到乘法跳跃的内化过程。【难点·概念建构】二年级学生处于前运算向具体运算过渡阶段，对“相同加数”“相同加数的个数”双重维度的同步抽象存在认知障碍。本设计通过多元表征系统（动作表征—图像表征—语义表征—符号表征）螺旋进阶，突破从“加法算式群”到“乘法简约式”的压缩性理解。

三、教材版本与认知坐标系

使用人民教育出版社二年级数学上册教科书，本单元是小学阶段首次系统引入乘法。教材编排逻辑为：从主题图游乐场情境提取加法问题→对比加法算式引出乘法必要性→认识乘号→读写乘法算式→建构乘法模型。本课作为单元开篇，不涉及乘法口诀，核心任务是完成“同数连加→乘法”的意义赋予过程。横向关联后续“表内乘法”“倍的认识”“多位数乘法”；纵向承接一年级“加法的意义”“20以内加法”，开肩三年级“多位数乘一位数”及分数乘法。跨学科融合点：结合美术课“图形排列规律”、道德与法治课“合作研学”，实现五育融合。

四、学情精准画像与教学起点

【重要·学习起点】学生已经熟练掌握100以内加法，能够快速计算如2+2+2+2+2的结果；生活经验中接触过“每份同样多”的场景（如每盘3个苹果，4盘共几个），但未形成术语“几个几”。【一般·认知风格】二年级学生以具体形象思维为主，对动态、可触摸的操作活动兴趣浓厚，注意力持续时长约15分钟。因此本课设计每8分钟切换一次学习活动形态（操作→讨论→记录→游戏），利用多感官通道保持思维活性。【难点·认知冲突】学生天然倾向于使用已熟练的加法解决问题，对学习新运算的迫切感不强。教学设计需制造认知失衡：当加数个数过多时（如50个2），加法算式冗长甚至不可行，从而激发乘法作为“智慧工具”的内在需求。

五、学习目标分层陈述

（一）基础性目标（100%达成）

1.结合具体情境，理解乘法的意义，知道求几个相同加数的和可以用乘法计算。

2.认识乘号“×”，能正确读写乘法算式，并能将同数连加的加法算式改写成乘法算式。

3.能指出乘法算式中各部分的名称（因数、因数、积），但在本课时仅感性接触，不要求死记硬背定义。

（二）发展性目标（85%达成）

1.经历从加法到乘法的抽象过程，在任务驱动中体会乘法运算的简洁性。

2.能够从生活情境中提取“几个几”的数学模型，并用乘法表示。

（三）挑战性目标（30%达成）

1.能用自己的语言解释“为什么乘法是加法的简便运算”。

2.尝试设计一个可以用乘法解决的生活问题，并与同伴交流。

六、教学重难点深度定位

【非常重要·核心重点】将同数连加的加法算式抽象为乘法算式，理解乘法的现实原型就是“求几个相同加数的和”。

【难点·思维断层】对乘法意义的双向构建：既要从加法“合并”到乘法（正向改写），也要根据乘法算式想象对应的加法场景或实物图（逆向解释），实现意义的可逆性。

【高频考点·易错警示】分不清“相同加数”与“相同加数的个数”在乘法算式中的位置对应关系，本课通过颜色编码、位置卡位游戏强化“第一个因数表示每份数，第二个因数表示份数”的相对性约定（虽然教材在此课时不强调名称，但教师需在操作中渗透位置感）。

七、教学时长与结构总览

本课时总时长40分钟，采用“5+30+5”弹性结构：5分钟预学分享与情境聚焦，30分钟沉浸式任务群探究，5分钟当堂反馈与系统构建。全程摒弃碎问碎答，以大问题串联核心环节。

八、教学实施过程（核心篇幅）

本过程以“数学研学营——游乐场里的数学奥秘”为项目化情境，将教室重构为“游乐场数学实验室”，学生佩戴“乘法发现者”徽章，在四个进阶式学习任务中完成概念建构。

（一）【任务群一】唤醒经验·制造认知冲突——从“快速记录”比赛开始

1.教师活动：【非常重要】教师出示动态课件：小火车车厢依次驶入，每节车厢坐2人。火车很长，连续出示10节车厢。教师提问：“谁能用最快的方式记录一共有多少人？”（不要求算出结果，只要求记录算式）。

（1）学生最初都会采用加法：2+2+2+2+2+2+2+2+2+2。教师在黑板左侧快速写下这串加法，边写边露出疲倦的表情，自言自语：“我的手都写酸了，才写到第6个2，还有4个2没写呢……”

（2）教师顺势挑战：“有没有比加法更短的记录方法？请你发明一个简洁的算式。”【热点·创新意识】学生可能创造“2·10”（小数点表示重复）、“2×10”（学生有前认知）、“2+…+2（省略号）”等。教师对所有创造予以板书展示，命名“创意算式区”。

2.学生活动：四人小组在磁性白板上用数字磁贴尝试摆出记录方案。教师巡视，采集典型资源（尤其是用“×”记录的）。

3.设计意图：此处不直接揭示乘法，而是让学生经历“记录麻烦→创造需求”的真实心理历程。对已经知道乘法的学生，鼓励其解释符号含义，发挥同伴教学优势。【重要】此环节埋下“相同加数”“个数很多”两个伏笔，是乘法必要性认识的逻辑起点。

（二）【任务群二】多元表征·解构“几个几”——小飞机里的等量组

1.情境切换至教材主题图“小飞机”：教师将静态图转化为可操作学具——每架飞机上坐3人，共5架飞机。

2.核心问题链：

（1）【非常重要】“每架飞机人数怎样？多架飞机之间有什么关系？”引导学生说出关键句：“每架飞机都是3人，飞机的架数相同，都是5架。”

（2）【难点突破】“谁能用三种不同的方式表示‘一共有多少人’？”

（3）学生逐次呈现：动作表征（每3人围一圈，共5圈）、图示表征（○○○○○○○○○○○○○○○）、加法表征（3+3+3+3+3=15）、创意符号表征。

3.教师引导语义压缩：【高频考点】指着加法算式追问：“这里的‘3’出现了几次？为什么出现5次？”引导学生提炼核心句型：“5个3相加”。板书核心结构：“（）个（）”。

4.规范化命名：教师正式介绍乘法符号。“数学家也遇到了记录麻烦，他们发明了乘号‘×’。把‘5个3相加’写成‘3×5=15’或‘5×3=15’。”【重要】此处明确两种写法都正确，暂不区分“被乘数”“乘数”，统一称“因数”，但通过手势强调：“3表示每份数，5表示份数，它们的位置不同但都表示同一件事。”

5.读法练习：开火车读乘法算式，注意“3乘5”与“5乘3”的读法区别，但不评价对错，只要求规范。

（三）【任务群三】结构化变式·内化模型——过山车与旋转木马的双重建构

1.活动A：正向建模——根据加法写乘法。

（1）呈现过山车情境：每排2人，有7排。学生独立列出加法算式和乘法算式。

（2）关键追问：【高频考点】“为什么这里用2×7？2从哪里来？7从哪里来？”学生必须指着图说：“2是每排人数，7是有7排。”

（3）分层练习：教材做一做第1题，直接呈现加法算式8+8+8=24，改写乘法。强化“相同加数是8，加了3次，就是8×3或3×8”。

2.活动B：逆向建模——根据乘法想象加法。

【难点·可逆思维】教师出示算式4×6，不直接问得数，而是问：“这个乘法算式可能来自什么加法？你能画一幅图表示它吗？”

（1）学生可能出现两种典型：画6堆每堆4个，或画4堆每堆6个。教师将两种都展示并追问：“两个乘法算式一样，为什么画出的图不同？”引导学生领悟：同一个乘法算式可以对应两种加法模型（6个4或4个6），在具体情境中需根据实际意义确定，但在纯数学运算中结果一致。

（2）【非常重要】此环节是深度学习的关键证据，防止学生机械套用公式。

（四）【任务群四】游戏化应用·在冲突中升华——乘法魔法变变变

1.游戏“加法变变变”：教师快速口述加法算式，学生判断是否可以直接改写成乘法。

（1）3+3+3+3：可以（4个3）。

（2）2+2+4：引发争论。【热点·思辨课堂】部分学生认为4可以看成2+2，就变成了4个2，所以能改写。教师不直接否定，而是请学生用学具演示：先摆2+2+4的实物，再移动一个2凑成4，引导学生发现“虽然可以改，但原来的加法并不是相同加数，我们只在‘直接就是相同加数’时用乘法最简便”。此处渗透运算的精确性与简化的边界。

（3）5+5+5+5-5：能否用乘法？学生发现这是4个5再减1个5，实际是3个5，可以用3×5。

2.终极挑战：【非常重要·升华】教师板书一个极长加法：9+9+9+…（共50个9）。“如果写50个9连加，你愿意用加法还是乘法？”学生齐呼乘法。教师追问：“一个乘法算式就代替了长长的加法，用一个词夸夸乘法！”学生自然生成“简便”“厉害”“聪明”等词语，至此乘法必要性与优越性彻底内化。

九、学习任务单深度设计与使用策略

本课学习任务单采用“三阶任务栏”结构，印制在A4卡纸上，图文并茂。任务单不是习题集，而是思维轨迹记录本。每个任务旁设“自我评价栏”：画表情符号（懂了吗？）、画速度符号（快或慢）、画疑问符号（?）。

【非常重要】任务单一：创意发明家

内容：请你为“6个4相加”发明一种新的记录方法，不能写加法，也不能写乘法（如果你知道乘法先不用），可以用图形、符号、文字。空白的云朵框供学生涂鸦。

使用时机：任务群一之后，课中前5分钟。目的是暴露前概念，为乘法的引入做铺垫。

任务单二：连连看——图、加、乘三胞胎

内容：左侧三幅实物图（每束5个气球共3束、每盘4个苹果共2盘、每盒6支笔共4盒），右侧是加法算式和乘法算式，但故意打乱并有干扰项（如3+5、6+4）。学生连线的同时必须写一句完整的话：“我发现（）个（）相加，用乘法（）×（）表示。”

【高频考点】本题精准对应“几个几”的提取，是当堂达标的核心证据。

任务单三：我是小考官

内容：请你出一道可以用乘法解决的题目，考考你的同桌。可以用画图、写话、列式任意方式。留白区域供学生自由创作。

使用时机：任务群四之后，作为挑战性作业当堂互测。此任务单将知识内化升级为知识输出，是元认知能力训练。

任务单四（课后延学）：家庭数学实验室

内容：和爸爸妈妈一起找一找家里的乘法故事。例如：一双筷子有2根，5双筷子是几个2？写出加法算式和乘法算式。拍照上传班级空间。此任务单实现数学从课堂向生活的高通路迁移。

十、板书设计——思维地图可视化

板书整体布局为“三栏一中心”。中心区用红色粉笔书写课题“乘法的初步认识”，并张贴一个大大的乘号卡纸。左栏为“加法记录区”，粘贴学生发明的创意记录方法，下方板演典型连加算式。右栏为“乘法诞生区”，左侧的加法与右侧乘法用箭头联结，箭头标注“几个几”。中间核心位置留白，随着课堂推进逐步生成核心关系图：

5个3

↙↘

3+3+3+3+33×5或5×3

↘↙

都表示15

下方设置“易错预警区”，提前书写学生易混淆的式子（如3+5和3×5），打上问号，待下课总结时请学生辨析。

十一、作业设计——弹性套餐，减负提质

【一般·基础巩固】所有学生完成：教材练习九第1、2题。要求：先圈出每份同样多，再列加法算式，最后改写成乘法算式。此作业强制要求书写完整过程，杜绝直接写乘积。

【重要·实践探究】选做作业（二选一）：A.用16个圆片摆一摆，你能摆出几种不同的乘法算式？把你的摆法画下来。B.错例分析：小明认为“2+2+2+4=10”可以改写成“2×5=10”，你同意吗？写写你的理由。此作业指向思维品质，培养批判性思维。

【热点·跨学科】创意作业：结合美术课“点彩画”技法，用圆点贴纸创作一幅“乘法画”。例如画3行4列的小花，并在画旁标注加法算式和乘法算式。优秀作品装饰教室“乘法艺术长廊”。

十二、评价量规——从结果评判转向素养描述

本课采用“嵌入式表现性评价”，不设书面单元测验前的量化打分。教师手持观察记录表，在小组合作时关注以下维度：

1.【非常重要】能否准确识别“相同加数”和“相同加数的个数”，用语言或动作清晰表达。（水平1：需提示；水平2：独立准确；水平3：能向他人讲解）

2.【重要】能否在具体情境中自觉选择乘法代替加法，体现优化意识。

3.能否创造性地用符号或语言解释乘法的意义。

每节课评选3名“乘法发现大使”，不唯速度，唯思考深度。

十三、资源与技术支持

1.国家中小学智慧教育平台微课资源片段（仅截取游乐场动画10秒作为情境引子，避免屏幕喧宾夺主）。

2.交互式电子白板：使用拖拽功能，将飞机拖入“加法篮”或“乘法篮”，即时生成两类算式对比。

3.实体学具：每生一个小号磁性学具盒，内含圆形磁贴、数字磁贴、运算符号磁贴，便于快速摆出图与式。

4.助学单：双面色卡纸，正面印有本节课的核心“思维支架”——“（）个（）相加”；反面是空白田字格，用于规范书写乘法算式。

十四、教学预演与弹性策略

【难点·生成处理】预设学生可能提出“0个几”或“几个0”的情况（如0+0+0），教师应肯定这也是相同加数，可以用乘法表示，但指出目前先研究非0的乘法，后续课程会系统学习。既不打击学生发散思维，又合理划定边界。

【热点·个体差异】针对已经熟练掌握乘法口诀的学生，防止其在课上“炫技”导致思维浅表化。策略：赋予其“学术助教”角色，要求他们不仅说出答案，还要用教具讲出“为什么这里用乘法”，并辅助组内学困生摆图。将知识优势转化为表达优势。

【非常重要·思政渗透】在小飞机情境中，教师可自然引导：“每架飞机载客量相同，体现了公平原则；小乘客们有序入座，不拥挤、守规则。”将数学学习与公民素养培育无痕融合。

十五、课