统计与概率 题及答案

统计与概率

限时:45分钟湎分:10。分

一、选择题

1.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A.对我国初中学生视力状况的调查

B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

C.对一批节能灯管使用寿命的调查

D.对“最强大脑”节目收视率的调查

2.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字123,4,56投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）

I112

A--C-1

6B.323

3.如图D8-1是根据某市某七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（

A.30,28B.26,26

C.31,30D.26,22

4.已知一组数据123x5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为（）

A.IB.2D.4

5.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图D8-2所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投

一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）

图D8-2

.n-2n-2「n-2nn-2

AD

-BTC-TD.正

6.三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原位的概率是（）

I1

A氏C

一-

6D.2

二、填空题

7.一组数据2531.6,则这组数据的中位数是.

8.在个不透明的口袋中放入6个红球,2个黑球，〃个黄球,这些球除颜色不同外，其他无任何差别.若搅匀后随机从中摸出

一个恰好是黄球的概率为g,则放入口袋中的黄球总数〃=.

9.已知一包糖果共有5种颜色（犍果只有颜色差别），如图D8-3是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一

粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.

苜伊［红色

15%/

图D8-3

10.一次数学考试中,九年级（1）班和（2）班的学生人数和平均分如表所示，则这两个班的平均成绩为分.

班级人数平均分

11.经过某卜字路口的汽车，可直行,也可向左转或向右转，如果三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该卜字路口时都直行

的概率是.

12.两组数据3.2A5与46力的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为.

三、解答题

13.（10分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1,234.

（1）搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面数字为1的概率；

（2）搅匀后先从中摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数

的概率.

14.（14分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干

部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.

抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝匕洗匀后放在桌面匕梁老师从中

随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩下的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

⑴该班男生“小刚被抽中”是事件「小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然"或''随机”）悌一次抽取卡

片,“小悦被抽中”的概率为；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被油中”的概率.

15.(16分谋学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项MA.篮球,B.乒乓球C跳绳,D.踢诡子.为了解学生最

喜欢哪一种活动项目，随机抽取/部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图D8.4①(幼，请I可

答下列问题：

(I)这次被调杳的学生共有人;

(2)请你将条形统计图补充完整；

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选

中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

图D8-4

参考答案

l.B2.C

3.B［解析］把这7个数按照从小到大排列为22,22,23,26,28,30,31,则这7个数的中位数是最中间的数:26;平均数是

(22+22+23+26+28+30+31)+7=26,故选B.

4.B［解析］根据平均数为3,可求得x的值为4,则方差为3(1-3产+(2-3)2+(3-3?+(4-3)2+(5-3)2］=2.

5.A［解析］因为正方形A3C。的面积为4,阴影部分的面积为四个半圆的面枳与正方形ABC。的面积之差，即4乂?><g

)2_4=2%-4,所以米粒落在阴影部分的概率为竽

6.D［解析］利用列举法可知，三人全部坐法有6种,其中恰好有两名同学没坐回原位的情况有3种,因此恰好有两名同学

没有坐回原位的概率是故选D.

o2

7.3［解析］把这组数据按从小到大排列为123,5,6.第3个数是3,.：中位数是3.故填3.

8.4

9+［解析］棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%/5%=1-80%=20%,所以P(糖果的颜色为绿色或棕

色)=30%+20%=50%w.故答案为g

10.82.6解析］根据题意得法X85+忌x80=44.2+38.4=82.6(分),.：这两个班的平均成绩为82.6分，故答案为82.6.

||.|［解析］依题意，画树状图如下：

第一辆直左右

第一辆宜克<?5克/

由树状图可知，两辆汽车经过十字路口共有9种结果，每种结果出现的可能性相等,其中两车都直行的结果只有I种，所以

所求概率P=1

3+a+2b+5_6

{a+6,_；，解得［二:这组新数据是3,4,5,6,888,其中位数是6.

13.解:⑴P］摸出的乒乓球球面数字为1)=；.

(2)画树状图如下：

第1次1234

AAAA

第2次24413412412R

共有12种等可能的结果，两次摸出的乒乓球球面上的数字和为偶数的有4种情况，所以P(球面数字之和为偶数”白毛.

I*J

14.解:⑴不可能随机1

4

(2)将“小悦被抽中”记作事件A,“小惠被抽中”记作事件B,“小艳被抽中”记作事件C,“小倩被抽中”记作事件D.

根据题意,可画出如下树状图：

ABCD

AAAA

RCDACDARDARC

从树状图可以看出，共有12种结果，它们都是等可能情况，“小惠被抽中”的情况有6种，

•：P(小惠被抽中尸己二.

15.解:(1)由扇形统计图可知,A所在扇形的圆心角度数是36。,所以喜欢