考点24 电容器 带电粒子在电场中的运动 实验：观察电容器的充、放电现象

考点24电容器带电粒子在电场中的运动

实验：观察电容器的充、放电现象

w第一步〕狂刷小题・夯基础

［题组一基础小题1

1.对于某一电容器，下列说法正确的是（）

A.电容器所带的电荷越多，电容越大

B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大

C.电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍

D.电容器两极板间的电势差减小到原来的去它的电容也减小到原来的々

答案C

解析电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于电容器所

带的电荷量与两极板间的电势差的比值，与电容器是否带电、所带电荷的多少、

电势差的大小都无关，故A、B、D错误；根据电容的定义式C二号，电容器所带

的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，故C正确。

2.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云

母介质移出，则电容器（）

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

答案D

解析电容器电容。二篇，云母介质移出，&减小，。减小；又。二电

源恒压，即U一定，C减小，故Q减小；极板间电场强度E;号，故七

不变，D正确。

3.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正试探电

荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、石表示两板间的场强、浮表

示P点的电势、稣表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓

慢向右平移一小段距离/（）,则下列关于各物理量与负极板移动距离X的关系图像

中正确的是（）

答案C

解析当负极板向右平移时，极板间距减小，由C二年疝二3可知，C与X

为非线性关系，故A错误；由U=?可知，u=则£二六二甯，

CtrdCl—X

故E不随工变化，B错误；设。点原来距负极板距离为/,因负极板接地，则在

负极板移动过程中，。点的电势。"二双/-龙），故C正确；在负极板移动过程中，

正电荷在P点的电势能Ep=WPq=%（/-M,可知4随工的增大而减小，故D错

误。

4.一质子以速度的进入足够大的匀强电场区域，夕I、92、夕3、泮表示相邻的

四个等势面，且他<92〈夕3<94。不计质子重力，下列说法正确的是（）

第2页，共23页

,92<py夕4

qQbjjI

A.质子运动过程一定是匀变速运动

B.质子运动过程中最小动能可能为0

C.质子可以回到原出发点

D.质子返回到等势面他时的速度仍为。。

答案A

解析质子在匀强电场中所受静电力恒定，做类斜抛运动，因此运动过程一

定是匀变速运动，质子不能回到原出发点，A正确，C错误；质子运动过程中最

小动能出现在速度方向平行于等势面时，速度不可能为零，故最小动能不可能为

零，返回到等势面砂时的速度大小与。。相同，但速度方向与加的方向不同，B、

D错误。

5.如图，带电粒子由静止开始，经电压为3的加速电场加速后，垂直电场

方向进入电压为S的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置。为使同样的带

电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施

可行的是（）

A.保持伪和平行板间距不变，减小Ui

B.保持3和平行板间距不变，增大S

C.保持3、S和下板位置不变，向下平移上板

D.保持Ui、S和下板位置不变，向上平移上板

答案D

解析保持S和平行板间距不变，平行板电容器中匀强电场的场强大小不

变，粒子运动到下极板所需的时间不变，减小姐

第3页，共23页

,则粒子进入平行板电容器的初速度减小，更难以穿出平行板电容器，故A

错误；保持S不变，则粒子进入平行板电容器的初速度不变，增大优，平行板

间距不变，则平行板电容器中匀强电场的场强增大，粒子运动至下极板所需时间

减小，粒子不能穿出平行板电容器，故B错误；保持口、S和下板位置不变，

要想粒子穿出平行板电容器，必须减小偏转电场的场强，由七二,可知，需要增

大板间距，故应向上平移上板，C错误，D正确。

6.如图所示，A、B两导体板平行放置，在U0时将电子从A板附近由静止

释放（电子的重力忽略不计），若分别在A、B两板间加下图所示的四种电压，则

其中可能使电子打不到B板的是（）

AnnB

答案B

解析加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动，一定能打

到B板上，故A错误；加B图电压，若A、B板间距足够大，则（）〜/o电子向B

板做匀加速运动，，。〜2/o向B板做加速度大小相同的匀减速运动，2/o〜3/o向A

板做匀加速运动，3m〜4代向A板做匀减速运动，/=4在）时电子回到出发点，可知

电子有可能打不到B板，故B正确；加C图电压，电子一直向B板运动，可知

一定能打到B板，故C错误；加D图电压，可知电子在一个周期内速度的方向

不变，一直向B板运动，一定能打到B板，故D错误。

7.

第4页，共23页

如图所示，偏转电场的极板水平放置，偏转电场右边的挡板竖直放置，气、

笊、笳三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直

挡板上。不计气、气、旅的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正确

的是（）

A.若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同一点

B.若三者进入偏转电场时的初动量相同，则到达挡板的时间必然相同

C.若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点

D.若三者进入偏转电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必然相同

答案A

解析设带电粒子质量为加，电荷量为小进入偏转电场时的初速度为加,

偏转电场的电压为U,极板长度为/,板间距离为乙粒子射入点到竖直挡板的水

平距离为L,则粒子出电场时的竖直偏转位移为：〉'=翳｛（）=翳，速度偏转

角的正切值为：tan8=^=器1由十气、冗、抗具有相同的电荷量和不同的质量,

若三者进入偏转电场的初动能相同，则出电场时的偏转位移相同，速度的偏转角

相同，粒子必定到达挡板上的同一点，故A正确；若三者的初动量相同，则初速

度不同，粒子到达挡板的时间，=与不同，故B错误；若三者的初速度相同，由

于质量不同，则出电场时的偏转位移不同，速度的偏转角不同，粒子不会到达挡

板上的同一点，故C错误；若三者的初动能相同，则初速度不同，粒子到达挡板

的时间，=与不同，故D错误。

8.（多选）如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U,

A、B两板的中央留有小孔Oi、02,在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E,

电场范围足够大，感光板"N垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔01处由静

第5页，共23页

止释放一个质子，第二次从小孔01

第5页，共23页

处由静止释放一个a粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（）

A.质子和a粒子在02处的速度大小之比为1：2

B.质子和a粒子在整个过程中运动的时间相等

C.质子和a粒子打到感光板上时的动能之比为1：2

D.质子和a粒子打到感光板上的位置相同

答案CD

解析粒子从A板运动到B板，根据动能定理：Uq=^niv2-i）,解得：呐

丁照，则质子和a粒子在处的速度大小之比：不誓二唱，故A错误;

设粒子在加速电场中的加速时间为力，加速位移为在偏转电场中运动时间为

%偏转位移为y,有：加=5吊4黑出丁4餐，由于质子和a粒子的加速

位移和偏转位移相同，但是北不同，所以它们的运动时间不同，故B错误；从开

始运动到打到感光板上，根据动能定理有：Uq+Eyq=Ek-0,则有息二号二;，

故C正确；带电粒子在偏转电场中的水平位移X=P/2=\解・\第=

2、/?，可知质子和a粒子打到感光板上的位置相同，故D正确。

［题组二高考小题1

9.（2019.江苏高考）一匀强电场的方向竖直向上。，=（）时刻，一带电粒子以一

定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力，则P-/

关系图象是（）

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答案A

解析设粒子带正电，运动轨迹如图所示。Z工平方向：粒子不受力，”二内。

沿电场方向：电场力"电加速度。二号二誓，经时间九粒子沿电场方向的

速度0，=必=噜，电场力做功的功率P二/电。二夕七•噜二&^8"A正确。

10.（2019•浙江4月选考）质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照

射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到

l.OXKTm/s。已知加速电场的场强为1.3X105N/C,质子的质量为1.67X10-27kg,

电荷量为1.6X10-9（2,则下列说法正确的是（）

A.加速过程中质子电势能增加

B.质子所受到的电场力约为2X10-5N

C.质子加速需要的时间约为8X10-6s

第7页，共23页

D.加速器加速的直线长度约为4m

答案D

解析加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，A错误；质子

所受到的电场力约为尸=政=1.3、105x16X1()79N=2X10…N,B错误;加

F2X10-4

速度4二7二1七乂m/s2Pl.2X1013m"2,则质子加速需要的时间约为/二二二

〃，1.0/入1Ua

LOXio7rV1.0X1()7

“Xi”s=8.3X10-7c错误；加速器加速的直线长度约为不二于二一5一

I.，入IU乙乙

X8.3X10-7m=4m,D正确。

11.(2018•北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，

下列说法正确的是()

A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器。板接触，能使电容器带电

B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

答案A

解析用带电玻璃棒与电容器。板接触，由于静电感应，在〃板能感应出等

量的异种电荷，从而使电容器带电，故A正确；根据平行板电容器电容的决定式

。=血，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据。

二名可知，电荷量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故B错误；

根据平行板电容器电容的决定式C二麻，只在极板间插入有机玻璃板，则相对

介电常数&增大，则电容。增大，根据。二号可知，电荷量Q不变，则电压u

第8页，共23页

减小，则静电计指针的张角变小，故c错误；电容与电容器所带的电荷量无

关，故只增加极板带电量，电容。不变，故D错误。

12.（2017.江苏高考）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央

各有一小孔，小孔分别位于。、M、尸点。由。点静止释放的电子恰好能运动到

尸点。现将。板向右平移到尸'点，则由。点静止释放的电子（）

A.运动到户点返回

B.运动到P和P点之间返回

C.运动到P'点返回

D.穿过P'点

答案A

解析设A与8、B与C间的电场强度分别为眉、氏，间距分别为由和小,

电子由。点运动到。点的过程中，根据动能定理得：eEd-eE2d2=0①

当。板向右平移后，8、。板间的电场强度

QQ_4欣0

,=

八=d2=Cch'_CrS_.f=5s，

AnkdY"

则8、C板间的电场强度与板间距无关，大小不变。

第二次释放后，设电子在B、C间移动的距离为X,根据动能定理有：密小

-eEzx=0-0②

比较①②两式知，X=d2,即电子运动到P点时返回，A正确。

13.（2（）2（）•浙江7月选考）如图所示，一质量为〃卜电荷量为仪外＞0）的粒子以

速度。。从MN连线上的尸点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。

已知MN与水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的

某点时（）

第9页，共23页

M

、、一

FE

4M、

A.所用时间为震

B.速度大小为3优

c.与P点的距离为当警

D.速度方向与竖直方向的夹角为3（）。

答案C

解析粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向上有工二。。"在竖直方向上

有）'=3*普汽当粒子到达加修连线上的某点时，有卜tan450,联立可得？=鬻,

故A错误；当粒子到达MN连线上的某点时，有vy=*f=2vo,故此时粒子的速

度大小为0=业6+送=小V。,故B错误；由几何关系可知，粒子到达MN连线

上的某点时，与P点的距离为L=pmr=含詈,故C正确；粒子到达MN连

线上的杲点时，速度方向与竖直方向的夹角的正切值为tana=^=1^30%可

知此时的速度方向与竖直方向的夹角小于30。，故D错误。

14.（2021•全国乙卷）（多选）四个带电粒子的电荷量和质量分别为（+小,〃）、（+

夕,2m）、（+34,3w）x（-q,"?）,它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向

射入一匀强电场中，电场方向与），轴平行，不计重力。下列描绘这四个粒子运动

轨迹的图像中，可能正确的是（）

答案AD

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解析带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为。二臂，由类平抛运

动规律可知，垂直于电场方向有X=。明平行于电场方向有），二%尸，联立得y二

痣。因为四个带电粒子的初速度。。相同，所以沿犬轴方向运动相同距离时，沿

y轴方向运动的距离与比荷成正比，再结合粒子所带电荷的电性，分析可知，粒

子（+夕，根）、（+9,2"0、（+343m）向一侧偏转，粒子（-夕，〃。向另一侧偏转，且

比荷相同的粒子（+%⑼、（+3%3办（-/M的偏转程度相同，比荷较小的粒

子（+g,2〃z）的偏转程度较小，故A、D可能正确，B、C错误。

15.（2020•浙江1月选考）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方

向射入偏转电场中，已知极板长度/,间距乩电子质量〃?，电荷量e。若电子恰

好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（）

+++++

T,

d0*..........................................

A.偏转电压B.偏转的角度

C.射出电场速度D.电场中运动的时间

答案B

解析电子在平行板电容器中以初速度。。做类平抛运动，分解位移：l=v.t,

苧二%产，电场力提供加速度：eE=mai极板间为匀强电场，偏转电压和电场强度

»rF12

满足：U=Ed,联立方程可知偏转位移满足：］=2扁而，结合上述方程可知，由

于初速度次）未知，所以偏转电压和电场中运动的时间无法求出，故A、D错误；

d

Vv2d

偏转的角度满足：tan。=藐二7，解得：tan。二心故B正确；初速度认）未知，电

2

子飞出电场时的竖直方向速度。、无法求出，所以电子射出电场的速度无法求出，

C错误。

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［题组三模拟小题］

16.（2022•江苏省镇江市高三上期中）如图甲所示，在“用传感器观察平行板

电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2

位置，利用电容器放电过程中记录的数据作出的4图线如图乙所示，已知电源电

动势为E,4图线与坐标轴围成的方格数为明方格纸每小格面积代表的电量为

夕。下列说法错误的是（）

A.开关置于2位置时，电阻R上的电流向左

B.电阻R越大，电容器放电持续时间越长

C.电容C的大小等于资

D.电阻R的阻值会影响电容。大小的测量结果

答案D

解析单刀双掷开关先置于1位置时，电容器充电，上极板带正电，开关置

于2位置时，电容器放电，电阻R上的电流向左，故A正确；电阻R越大，电容

器放电时电路中的电流越小，而电容器储存的电量一定，所以电阻R越大，电容

器放电持续时间越长，故B正确；■图线与，轴所围的面积表示电量，所以电容

器储存的电荷量为。=〃夕，根据电容的定义式。二号，可得电容C的大小为C二,,

故C正确；电阻R的阻值的大小会影响放电时间：不会影响放电量的多少，也就

不会影响电容。大小的测量结果，故D错误。本题选说法错误的，故选D。

17.（2021•河北省石家庄市高三二模）如图甲所示，长为L的两块正对金属板

A、B水平放置，两板接上如图乙所示随时间变化的交变电压UAB,电子流沿中

心线。0'从。点以初速度必=与射入板间，电子都不会碰到极板。已知电子的

质量为，明电荷量为%不计电子重力及电子间相互作用。下列说法正确的是（）

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甲乙

A.两板间距尾4等

B.电子在，二0时刻从。点射入时一定从中心线离开电场

C.电子在，二17时刻从。点射入时一定从中心线离开电场

D.电子无论在哪一时刻从。点射入，离开电场时的速率一定为0。

答案D

解析电子在电场中的运动时间为/=占。。=彳，解得f",电子与中心线

的最大距离为〃=2义%（1）,a=鬻,代解得尾斗，A错误；电子在

3

/二0时刻从。点射入时，离开电场时偏离中心线距离最大，B错误；电子在ug

r时刻从。点射入时，电子的运动分三段，第一阶段竖直方向向A板匀加速运动

t\=1r,第二阶段竖直方向先向A板匀减速运动力二/丁，再向B板匀加速运动（2

33

=^,第三阶段竖直方向向B板匀减速运动，2=以指向A板为正方向，离开

电场时偏离中心线的距离为）=2X5R-2X%6=-上r，c错误；依题意，电

子在电场中的运动时间为丁，无论在哪一时刻从。点射入电场，指向A板的电场

力的作用时间与指向B板的电场力的作用时间都是与根据动量定理有。百-（得

=m^Vy,解得△p=0,D正确。

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18.（2021•八省联考河北卷）（多选）如图，某电容器由两水平放置的半圆形金

属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可

以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐，然后上极板转过

10°,并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极

板运动到下极板。忽略边缘效应，则下列说法正确的是（）

A.变化前后电容器电容之比为9:17

B.变化前后电容器所带电荷量之比为16：9

C.变化前后电子到达下极板的速度之比为6:1

D.变化前后电子达动到下极板所用时间之比为2:1

答案AD

解析由平行板电容器电容公式。=向可知，变化前后电容器电容之比为

d

号点去二年/蒋，电容器两端电压不变，变化前后电容器所带电荷量之比为

§=§=故A正确，B错误；电子由静止从上极板运动到下极板过程，由动

能定理有=可知电子到达下极板的速度。二电容器两端电压

不变，则变化前后电子到达下极板的速度之比为1：1,故C错误；电子由静止从

上极板运动到下极板过程，电子的加速度，笔二彩，电子的运动时间u丁杉二

H2

则变化前后电子运动到下极板所用时间之比为卜冬二-T

2-

故D正确。

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[F第二步J精做大题・提能力

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［题组一基础大题1

19.某同学通过实验观察电容器的放电现象，采用的实验电路如图甲所示，

已知所用电解电容器的长引线是其正极，短引线是其负极。

(1)按图甲连接好实验电路，开关S应先接到,再接到(选

填力”或，，2”)，观察电容器的放电现象。

(2)根据图甲电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。

(3)电容器开始放电，同时开始计时，每隔5s读一次电流i的值，记录数据

如下表。

时间r/s05101520253()3540455()55

电流z/gA5003922702091581017549302393

请根据表中的数据，在图丙中作出电流i随时间，变化的图线。

答案(1)12(2)图见解析(3)图见解析

解析(1)连接好电路图，开关S应先接到I对电容器进行充电，再接到2使

电容器放电，观察电容器的放电现象。

(2)根据图甲所示电路图连接实物电路图，注意电容器正极接电流表正接线

柱，实物电路图如图所示。

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（3）根据表中实验数据在图丙中描出对应点，然后画一条平滑曲线，让尽可能

多的点过曲线，不能过曲线的点大致均匀分布在曲线两侧，作出图像如图所示。

20.如图所示，粒子发射器发射出一束质量为加、电荷量为乡的粒子（不计重

力），从静止经加速电压5加速后，沿极板方向射入两平行板中央，受偏转电压

。2作用后，以某一速度离开偏转电场。已知平行板长为两板间距离为乩求:

&U----_

⑴粒子进入偏转电场的速度V0；

⑵粒子在偏转电场中运动的时间/;

⑶粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量3-0

答案（1八圈⑵公隔⑶盥

解析⑴由动能定理得：夕U1=品位

解得：吁得。

⑵粒子在偏转电场中水平方向做匀速直线运动,

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则有：£二加，解得：/=/心也去。

⑶粒子在偏转电场中做类平抛运动，

2

则有：。=喘，＞=%尸，联立解得：y=4du0

［题组二高考大题1

21.(2019•北京高考)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对

给定电容值为。的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差〃随

电荷量。的变化图象都相同。

oV

图1

(1)请在图1中画出上述〃V图象。类比直线运动中由。-/图象求位移的方法,

求两极间电压为U时电容器所储存的电能4。

(2)在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过

改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图3中①

②所示。

a.①②两条曲线右同是_______(选填E或R)的改变造成的；

b.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实

现这两种充电方式的途径。

(3)设想使用理想的“恒流源”替换⑵中电源对电容器充电，可实现电容器电

荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，

填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。

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一—“恒流源”(2)中电源

电源两端电压

通过电源的电流

2

答案⑴叱图线见解析EP=^CU

(2)a.Rb.减小电阻心可以实现对电容器快速充电；增大电阻R,可以实

现均匀充电。

(3)

一一“恒流源”(2)中电源

电源两端电压增大不变

通过电源的电流不变减小

解析(1)由,二C,电容值c一定，可知〃切图线如图所示。

0Y

设电容器两极间电压为U时，电容器所带电荷量为。，图线和横轴围成的面

积表示所储存的电能及

4=如

又。二CU

故耳=旨。2。

(2)a.由图3知，电容器充完电后，①②两次电荷量相等，由。=CU=CE,说

明两次电源电动势相等。故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的

改变造成的。

E

b.刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为/二日故

减小电阻R,刚开始充电瞬间电流/较大，q-t

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曲线上该点切线斜率较大，即为曲线①。这样能在较短时间内，使电荷量达

到最大，故可以实现对电容器快速充电。增大电阻R,刚开始充电瞬间电流/较

小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电。

(3)接(2)中电源时，由于忽略电源E的内阻，故电源两端电压不变。通过电源

E-U

的电流/二一八一，随着电容器两端电压U不断变大，通过电源的电流减小。

“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变，故通过电源的电流也不变。接“恒

流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。

22.(2()20•天津高考)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验

仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U

的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为/的漂移管

(无场区域)构成，开始时反射区1、2均水加电场：当离子第一次进入漂移管时，

两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，

使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将

进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏8上被探测到，可测得离

子从A到3的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为生不计离子重力。

(1)求质量为机的离子第一次通过漂移管所用的时间Ty；

(2)反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x；

(3)已知质量为〃70的离子总飞行时间为加，待测离子的总飞行时间为九，两种

离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量加。

答案⑴Q玲⑶(加。

解析⑴设离子经加速电场加速后的速度大小为有W二%炉①

第19页，共23页

离子在漂移管中做匀速直线运动，则△=(②

联立①②式，得，二N而③

(2)根据动能定理，有4Uf&=o-o@

"(导x=豆。(5)

(3)离子在加速电场中的运动和在反射区电场中的每次单向运动均为匀变速

直线运动，平均速度大小相等，设其为方，则

通过⑤式可知，离子在反射区电场中的运动路程与离子本身无关，所以不同

离子在电场区运动的总路程相等，设为心，在无场区域的总路程设为心，根据题

目条件可知，离子在无场区域的速度大小恒为。，设离子的总飞行时间为/总，则

Li八

联立①⑥⑦式，得/总二(2Li+L2)y荻⑧

可见，离子的总飞行时间与F成正比，故

t\廉小

可得mi=⑩

［题组三模拟大题］

23.(2021•山东省济南市高三月考)如图甲所示，一同学在“用传感器观察平

行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置

于2位置，利用电容器放电过程中记录的数据作出的4图像如图乙所示，已知电

源电动势为8.0V,请回答以下问题：

第20页，共23页

接计算机电流

……一传感器

甲

(1)电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为c(结果保留两位有

效数字)。

(2)根据以上数据估算电容器的电容值为F(结果保留两位有效数

字)。

(3)如果将平行板电容器的板间距离增大，重做该实验，则图乙坐标纸中描绘

出的放电图像距坐标原点会________(选填“变远”“变近”或“不变”

答案(1)3.2X1O-3(3.OX10-3〜3.4X107均正确)

(2)4.0X1(r4(3.8X10-4〜43x1()7均正确)

(3)变近

解析(1)图乙中的■图线与/轴所围的面积即为电容器释放的电荷量，图线

与/轴所围部分所占的小方格约为40个，所以电容器在放电过程中释放的电荷量

为。=40X0.2X10-3X0.4C=3.2X10-3CO

Q3