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文档简介

第3讲热力学定律与能量守恒定律

【目标要求】1.理解热力学第一定律,知道改变内能的两种方式,并能用热力学第一定律解决

相关问题.2.理解热力学第二定律,知道热现象的方向性.3.知道第一类永动机和第二类永动机

不可能实现.

考点一热力学第一定律

【基础回扣】

1.改变物体内能的两种方式

(1)做功:(2)热传递.

2.热力学第一定律

(1)内容:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.

(2)表达式:AU=O+W.

(3)表达式中的正、负号法则:

物理量QMJ

+外界对物体做功物体蝇热量内能增加

—物体对外界做功物体放出热量内能减少

3.能量守恒定律

(I)内容

能量既不会凭空芒生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物

体技移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.

(2)条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律,某一种形式的能是否守恒是有条件的.

(3)第一类永动机是不可能制成的,它违背了能量守恒定律.

【技巧点拨】

1.热力学第一定律的理解

(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析.

⑵做功情况看气体的体积:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,外界对气体做功,

卬为正.

(3)与外界绝热,则不发生热传递,此时。=0.

(4)如果研究对象是理想气体,因理想气体忽略分了•势能,所以当它的内能变化时,主要体现

在分子动能的变化上,从宏观上看就是温度发生了变化.

2.三种特殊情况

(I)若过程是绝热的,则Q=0,W=AU,外界对物体做的功等了物体内能的增加;

(2)若过程中不做功,即W=0,则。=AU,物体吸收的热量等于物体内能的增加;

(3)若过程的初、末状态物体的内能不变,即△:/=(),则W+Q=O或W=-Q,外界对物体

做的功等于物体放出的热量.

t例11(2020•山东等级考模拟卷・2)如图1所示,水平放置的封闭绝热汽缸,被一锁定的绝热

活塞分为体积相等的〃、h两部分.已知〃部分气体为Itnol氧气,b部分气体为2mol氧气.

两部分气体温度相等,均可视为理想气体.解除锁定,活塞滑动一段距离后,两部分气体各

自再次达到平衡态时,它们的体积分别为匕、外,温度分别为Ta.7),.下列说法正确的是()

A.匕>丹,Tt)>ThB.Vtl>Vf>,Tu<Tb

C-V/Vb,T«TbD.Va<Vt>»T(j>Th

答案D

解析解除锁定前,两部分气体温度相同,体积相同,由于8部分压强大,故解除锁定后活

塞左移,则平衡时匕<%,〃“=/%.根据热力学第一定律,活塞左移过程中,a气体被压缩,内

能增大,温度升高;力气体对外做功,内能减小,温度降低,则平衡时7L>7)〃D正确.

跟进训练

1.(改变内能的两种方式)关于热力学定律,下列说法正确的是()

A.气体吸热后温度一定升高

B.对气体做功可以改变其内能

C.理想气体等压膨胀过程一定放热

D.热量可以自发地从低温物体传到高温物体

答案B

2.(热力学第一定律)(2020・天津卷・5)水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意

图如图2.从储水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口.扣动扳机将阀门M打开,

水即从枪口喷出.若水在不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体()

M

图2

A.压强变大B.对外界做功

C.对外界放热D.分子平均动能变大

答案B

解析储水罐中封闭的气体可看作理想气体,温度不变,体积增大,由/W=C可知,压强变

小,故A错误;气体体积增大,对外界做功,故B正确;由于一定质量的某种理想气体的内

能只与温度有关,温度不变,故内能也不变,即△"=(),由于毛体对外界做功,即W<0,由

热力学第一定律AU=W+Q可知,Q>0,因此气体从外界吸热,故C错误;温度不变,分子

平均动能不变,故D错误.

3.(热力学第一定律)(2020•江苏徐、淮、连、宿期末)如图3所示,用隔板将一密闭绝热汽缸

分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空.现将隔板抽开,气

体会自发扩散至整个汽缸,该过程气体的内能________(选填“增大”“减小”或“不变”):

待气体状态达到稳定后,缓慢准压活塞至原隔板处,该过程中,气体温度________(选填“升

高”“降低”或“不变”).

答案不变升高

解析抽开隔板时,气体体积变大,但是右方是真空,气体不对外做功,汽缸绝热,没有发

生热传递,根据热力学第一定律AU=Q+W可知,气体的内能,不变;气体被压缩的过程中,

外界对气体做功(W>0),汽缸绝热,没有发生热传递(。=0),根据AU=Q+W可知,气体内

能增大,气体分子的平均动能变大,气体温度升高.

考点二热力学第二定律

r基础回扣】

I.热力学第二定律的两种表述

(1)克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体.

(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响.或表述

为“Q类永动机是不可能制成的”.

2.热力学第二定律的微观意义

•切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行.

3.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律.

t技巧点拨】

1.热力学第二定律的含义

(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.

(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产

生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等.在产生其他影响的条件下内能可以全部转化

为机械能,如气体的等温膨胀过程.

2.热力学第二定律的实质

热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性.进而使人们认

识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.

3.热力学过程的方向性实例

热戕Q能自发传给

(1)高温物体低温物体.

热ISQ不能自发传给

能自发地完全转化为

⑵功热.

不能H发地完全弼化为

能自发膨胀到

(3)气体体积%气体体积L(较大).

不能自发收缩到

跟进训练

4.(对热力学第二定律的理解)下列说法中正确的是()

A.相互间达到热平衡的两物体的内能•定相等

B.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,方法是将点燃的纸片放入火罐内,当纸片燃烧完

时,迅速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上.其原因是火罐内的

气体体枳不变时,温度降低,压强增加

C.空调既能制热又能制冷,说明在不自发的条件下,热传递可以逆向

D.自发的热传通过程是向着分子热运动无序度减小的方向进行的

答案C

5.(热力学第一定律与热力学第二定律的比较)(2020•江西南昌市模拟)下列说法正确的是

()

A.第一类永动机不可能制成,是因为违背了热力学第二定律

B.能量耗散过程中能量不守恒

C.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,违背了热力学第二定律

D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性

答案D

解析第一类永动机不消耗能量却源源不断对外做功,违背了热力学第一定律,所以不可能

制成,A错误;能量耗散过程中能量仍守恒,B错误;电冰箱的制冷系统能核不断地把冰箱

内的热量传到外界,是压缩机做功的结果,不违背热力学第二定律,C错误:能量耗散说明

宏观热现象的发生具有万向性,D正确.

考点三热力学第一定律与图像的综合应用

1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程华=C分析•.

2.气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析.

⑴由体积变化分析气体做功的情况:体积膨胀,气体对外做功:气体被压缩,外界对气体做

功.

(2)由温度变化判断气体内能变化:温度升高,气体内能增大:温度降低,气体内能减小.

(3)由热力学第一定律AU=W+。判断气体是吸热还是放热.

t例2】(2018•江苏卷・12A(3))如图4所示,一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0X10$

Pa,经历A-B-CfA的过程,整个过程中对外界放出61.4J的热量.求该气体在A-8过

程中对外界所做的功.

答案138.6J

解析整个过程中,外界对气体做功W=l必H+WCA,

且WCA=PA(VC—VA)

由执力学第一定律AU=Q+W,得I以R=-(Q+WC0

代入数据得做8=—138.6J

即气体对外界做的功为138.61

【例31(八省联考•江万・9)某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作.该循环由两个绝热

过程和两个等容过程组成.如图5所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环,则该气体

()

A.在状态。和c时的内能可能相等

B.在。一〃过程中,外界对其做的功全部用于增加内能

C.…过程中增加的内能小于df。过程中减少的内能

D.在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量

答案B

解析根据热力学第一定律有AU=W+Q,c-*d为绝热过程,则Q=0,V增大,W<0,则AUvO,

故7>7>;d-a为等容过程,根据查理定律有与=C,知7A7;,则一>兀,故状态c的内能较

大,A错误;〃为绝热过程,。=0,外界对气体做功牝>0,AU=l匕B正确;cfd气体

对外界做功W1,大小等于cd曲线与V轴围成的面积,a-/?外界对气体做功1%,大小等于

"曲线与I/轴围成的面积,可知1%>卬2,4-*。、为等容过程W'=0,故全过程,气体

对外界做功,大小等于从而围成的面积,在一次循环过程中,根据热力学第一定律AU=W

+Q,VV<0,&U=0,可知。>0,故一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量;由上面分

析可知,c—d内能减少量大于ai内能的增加量,故b-*c内能的增加量应大于d-*a内能

的减少量,C、D错误.

跟进训练

6.5—1/图像)(2020.汀苏盐城市二模)如图6所示的〃一V图像中.一定质量的理想气体从状

态A依次经过状态B、C、D后再回到A.在B-C的过程中,单位体积内的气体分子数目

(选填“增大”“减小”或“不变”):若A-8和O-A过程中,气体放出的热量分

别为4J和20J,8—。和。~D的过程中,气体吸收的热量分别为20J和12J,则气体完成

一次循环对外界所做的功是J.

答案不变8

解析在8-*C的过程中,气体的体积不变,则单位体积内的气体分子数目不变;

若4-8和。-A过程中,气体放出的热量分别为4J和20J,8-C和C-O的过程中,气体

吸收的热量分别为20J和12J,则气体完成一次循环吸收的热量为

Q=-4J+20J+12J—2OJ=8J

因完成一次循环后温度不变,内能不变,则根据热力学第一定律可知,气体对外界所做的功

是8J.

7.(p-7图像)(2016・全国卷H・33⑴改编)一定量的理想气体从状态〃开始,经历等温或等压

过程时、儿、“、而回到原状态,其〃一7图像如图7所示,其中对角线ac的延长线过原点

。・下列判断错误的是()

>m---7

图7

A.气体在“、c两状态的体积相等

B.气体在状态。时的内能大于它在状态c时的内能

C.在过程〃中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D.在过程be中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

答案C

解析由理想气体状态方程华=。得,〃=§r,由题图可知,匕=匕,选项A正确;理想气

体的内能只由温度决定,而〃>一,故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能,选项B

正确;由热力学第一定律AU=Q+W知,cd过程温度不变,内能不变,则。=一卬,选项C

错误:由理想气体状态方程知:竽=噌=喑=噌=C,即囚匕=。兀,PhVh=CTlt,pM

1ulb/c

=CTc,p<Mf=CT(i.设过程be中压强为“i="〃=”(・,过程da中压强为pi=〃</=〃“.由外界对气

体做功W=〃AV知,过程从中外界对气体做的功—匕)=。(口>一「),过程血中气

体对外界做的功以产加匕一匕/)=。(几一刀/),Ta=Th,T(=Td,故伍=WM选项D正确.

8.(p—牺像)(2020•江苏卷13⑶)一定质量的理想气体从状态4经状态8变化到状态C,其〃

一上图像如图8所示,求该过程中气体吸收的热量。.

p/(x10'Pa)

图8

答案2X1HJ

解析气体由为等压变化过程,则外界对气体做的功用=〃(以一匕0

气体由8-*C为等容变化过程,则W2=0

根据热力学第一定律得AU=+W2)+Q

A和。的温度相等AU=0

代入数据解得Q=2XI0$J.

考点四热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程

m41(2020•河北唐山市一模)如图9所示,水平放置的汽缸内封闭一定质量的理想气体,活

寒的质量,〃=10kg,横截面积S=100cnF,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气,活塞到汽

缸底部的距离Li=llcm,到汽缸口的距离心=4cm.现将汽缸缓慢地转到开门向上的竖直位

置,待稳定后对缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与汽缸门相平.已知g=10m/s2,外

界气温为27C,大气压强为LOXl^Pa,活塞厚度不计,则:

图9

(1)活塞上表面刚好与汽缸口相平时缸内气体的温度是多少?

(2)在对缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q=350J的热量,则气体增

加的内能au多大?

答案(1)450K(或177C)(2)295J

解析(1)当汽缸水平放置时,poR.OXlgPa,V0=LiS,7^=(273+27)K=300K.

当汽缸口朝上,活塞上表面刚好与汽缸口相平时,活塞受力分析如图所示,

根据平衡条件有〃iS=poS+

V}=(L]+L2)S

由理想气体状态方程得

poLiS/;i(Li-H2)5

7b7i

解得7i=450K(或177℃)

(2)当汽缸口向上稳定后,未加热时,由玻意耳定律得

poL\S=p\LS

加热后,气体做等压变化,气体对外界做功为

W=-pi(L+L2-L)S

根据热力学第一定律

△U=W+Q

解得△U=295J.

跟进训练

9.(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)(2019•江苏南通七市二模)某同学设计的气压

升降机如图10所示,竖宜圆柱形汽缸用活塞封闭了一定质量的气体,汽缸内壁光滑,活塞与

内壁接触紧密,无气体泄漏,活塞横截面积为5,活塞及其上方装置总重力G=竽,活塞停

在内壁的小支架上,与缸底的距离为从气体温度为7b.压强为大气压强po.现给电热丝通电,

经过一段时间,活塞缓慢上升*整个过程中封闭气体内能的变化为气体可视为理想气

体,求:

QTL)

活塞

电热丝

图10

(1)气体的最高温度7;

(2)整个过程中气体吸收的热量Q.

9

答案(l)27o(2)八(7+歹加577

解析⑴气体光等容变化至压强为〃=外+合弧设此时温度升高至则有齐余

接着等压膨胀至体积为("+/?»,h=g,设此时温度升高至r,则有*

联立解得7=27b.

(2)全过程中外界对气体做的功

由热力学第一定律有AU=Q+W

解得Q=AU+5o5〃.

课时精练

立双基巩固练

1.下列有关物体内能改变的判断中,正确的是()

A.外界对物体做功,物体的内能一定增加

B.外界对物体传递热量,物体的内能一定增加

C.物体对外界做功,物体的内能一定减少

D.物体向外界放热,物体的内能可能增加

答案D

解析做功和热传递都能改变物体的内能,根据热力学第一定律AUnO+W可知,当外界对

物体做功时,物体的内能不一定增加,同理当外界对物体传递热量时,物体的内能也不一定

增加,故A、B错误;由AUnQ+W可知,若物体对外界做功,物体的内能可能增加,同理

物体向外界放热,物体的内能可能增加,故C错误,D正确.

2.关于永动机和热力学定律的讨论,下列叙述正确的是()

A.第二类永动机违反了能量守恒定律

B.如果物体从外界吸收了热量,则物体的内能一定增加

C.保持气体的质量和体积不变,当温度升高时,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多

D.做功和热传递都可以改变物体的内能,从能量转化或转移的观点来看,这两种改变方式

是一样的

答案C

解析第二类永动机违反了热力学第二定律,选项A错误:物体从外界吸收热量,可能同时

对外做功,因此物体的内能不一定增加,选项B错误;保持气体的质量和体积不变,当温度

升高时,分子平均速率增大,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多,选项C正确;做功

和热传递都可以改变物体的内能,但从能量转化或转移的观点突看,这两种改变方式是有区

别的,选项D逸误.

3.(2020・全国卷H・33(l»下列关于能量转换过程的叙述,违背热力学第一定律的有,

不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有.(填正确答案标号)

A.汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热

B.冷水倒入保温杯后,冷水和杯子的温度都变得更低

C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响

D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内

答案BC

解析A项符合热力学第一、第二定律.冷水和杯子温度不可能都变低,只能是一个升高一

个降低,或温度都不变,B项描述违背了热力学第一定律.C项描述虽然不违背热力学第一

定律,但违背了热力学第二定律.D项中冰箱消耗电能从而可以从低温环境中提取热量散发

到温度较高的室内,不违背热力学第二定律.

4.(2020.山东潍坊市模拟)如图I所示.导热良好的圆筒形汽缸竖白.放置在水平地面卜.用活

塞将一定质量的气体封闭在汽缸内,活塞上堆放着铁砂,系统处于静止状态.现缓慢取走铁

砂,忽略活塞与汽缸之间的摩擦,外界环境温度不变,则在此过程中缸内气体()

,〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

图1

A.对外做功,其内能减少

B.温度不变,与外界无热量交换

C.单个分了碰撞缸壁时的平均作用力减小

D.单位时间内对活塞的碰撞次数减少

答案D

解析汽缸导热,缸内气体温度保持不变,所以气体内能不变,A错误:取走铁砂,缸内气

体压强减小,体积增大,气体对外做功,由热力学第一定律AU=W+。可知,气体应从外界

吸收热量,故B错误;温度不变,分子平均动能不变,单个分子撞击缸壁的平均作用力不变,

故C错误;%体压强减小,单个分子撞击缸壁的平均作用力不变,则单位时间内对活塞的碰

撞次数减少,故D正确.

5.已知飞船在航天员出舱前先要“减压”,在航天员从太空返回进入航天器后要“升压”,

因此飞船将此设施专门做成了一个舱,叫“气闸舱”,其原理图如图2所示,相通的舱A、B

间装有阀门K,指令舱A中充满气体,气闸舱8内为真空,整个系统与外界没有热交换.打

开阀门K后,4中的气体进入8中,最终达到平衡,则()

图2

A.气体体积膨胀,对外做功

B.气体分子势能减少,内能增加

C.体积变大,温度降低

D.5中气体不可能自发地全部退回到A中

答案D

解析打开阀门K后,A中的气体进入8中,由于8中为真空,所以月中的气体不会做功,

故A错误;又因为系统与外界无热交换,所以气体内能不变,气体的温度也不变,故B、C

错误;由热力学第二定律知,真空中气体膨胀具有方向性,在元外界作用时,B中气体不可

能自发地全部退回到A中,故D正确.

6.(2020,山东省实验中学模拟)2020年初,新冠病毒来袭,我国人民万众一心、英勇抗“疫”,

取得阶段性胜利.为确保师牛健康,各校都进行了严格的消杀「作,图3为某同学设计的消

杀喷药装置,内部装有8L药液,上部密封1alm的空气1L,保持阀门关闭,再充入1alm

的空气0.2L.设在所有过程中空气可看成理想气体,且温度不变,下列说法正确的是()

图3

A.充气后,密封气体的压强增大为1.2atm

B.充气后,密封气体的分子平均动能增大

C.打开阀门后,外界对密封气体做正功

D.打开阀门后,不再充气也能把药液喷光

答案A

解析以密封空气和充入空气为研究对象,由〃|弘+/?2匕=〃-可得〃=1.22111],故A正确:

温度不变,分子平均动能不变,故B错误;由于p>/刖,打开阀门后密封气体膨胀,对外界做

2

正功,故C错误:由〃|5+"2%2=〃3丫3可得:1almXlL+latmX0.2L=p3X9L得而=百

atmvpo,故不能把药液喷光,故D错误.

7.(2020•江苏南京、盐城市一模)如图4所示,绝热容器中封闭一定质量的理想气体,现通过

电热丝缓慢加热,当气体吸收热量Q时,活塞恰好缓慢上移从已知活塞的横截面积为S,

质量忽略不计,大气压强为po,求封闭气体内能的增加量.

H

电热丝

图4

答案Q-1mSH

解析加热过程中气体做等压变化,封闭气体压强为〃=外

气体对外做功为W=_poSH

由热力学第一定律知内能的增加量为\U=Q-\-W=Q—poSH

立能力提升练

8.(2020,山东枣庄市模拟汝I图5所示,一定质量的理想气体从状态4经过状态8、C又回到

状态A.下列说法正确的是()

A.A-8过程中气体分子的平均功能增加,单位时间内撞击单位面积相壁的分子数增加

B.C-A过程中单位体积内分子数增加,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少

C.A-3过程中气体吸收的热量大于3-。过程中气体放出的热量

D.4-8过程中气体对外做的功小于。一人过程中外界对气体做的功

答案C

解析A-B过程中,温度升高,气体分子的平均动能增大,AB直线过原点表示该过程为等

压变化,故单位时间内撞击单往面积器壁的分子数减少,故A错误;C-A过程中体积减小,

单位体积内分子数增加,温度不变,故单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加,故B错

误:气体从过程中,温度升高且体积增大,故气体吸收热量且对外做功,设吸热大小

为。I,做功大小为阴,根据热力学第一定律有:AUi=a—l%,气体从8-*C过程中,温度

降低且体积不变,故气体不做功且对外放热,设放热大小为。2,根据热力学第一定律:AS

=一。2,气体从CfA过程中,温度不变,内能增量为零,有:AU=AS+A5=Qi—Wi-

。2=0,即QI=WI+Q2>Q2,所以八一8过程中气体吸收的热量Q大于8-C过程中气体放

出的热量Q2,故C正确;气体做功卬=〃△匕8过程中体枳变化的大小等于C-A过程

中体积变化的大小,但图像上的点与原点连线的斜率越大,压强越小,故过程中气体

对外做的功大于C-A过程中外界对气体做的功,故D错误.

9.(2019•江苏常州市高三期末⑵)如图6所示,用水银血压计测量血压时,先向袖带内充气,

然后缓慢放气.某次测量充入袖带内气体的压强为1.4p。,体积为忆已知阿伏加德罗常数为

缓慢放气过程中温度保持不变,袖带内气体体积变为0.7R压强变回到p°.则:

(1)袖带内剩余气体的质量与放气前总质量的比值为:

(2)在放气过程中袖带内气体(选填“吸热”或“放热”).

血压计

图6

答案(环⑵吸热

解析(1)对原袖带内气体而言,发生等温变化,设放出压强为的的气体的体积为△匕

根据玻意耳定律有1.4poV=po(O.7V+AV),解得△V=0.7V

袖带内剩余气体的质量与放气前总质量的比值

U・/VIV4

(2)因缓慢放气过程中温度保持不变,则内能不变,AU=(),而体积增大,气体对外做功,W<0,

由热力学第一定律AU=0+W可知Q>0,即气体从外界吸热.

10.在如图7所示的坐标系中,一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程:第

一种变化是从状态4到状态用外界对该气体做功为6J;第二种变化是从状态A到状态C,

该气体从外界吸收的热量为9J.图线AC的反向延长线过坐标原点O,B、C两状态的温度

相同,理想气体的分子势能为零.求:

图7

(1)从状态A到状态C的过程,该气体对外界做的功1%和其内储的增虽.△

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