2026年天津市人教版八年级数学下册第八章概率统计练习题

2026年天津市人教版八年级数学下册第八章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“基本了解”占比为40%）A.被调查学生总人数为50人B.“非常了解”的学生人数最多C.“不太了解”的学生人数占被调查总人数的20%D.扇形图表示的是各了解程度人数占总人数的百分比解析：条形图显示“非常了解”人数最多，但无法确定总人数；扇形图表示比例而非具体人数；根据题干信息无法得出C选项结论。故选B。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，恰好有2次命中的概率为。故选C。4.在一个不透明的袋中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。现从中随机摸出一个小球，记录标号后放回，再随机摸出一个小球。则两次摸出的标号之和为奇数的概率是？A.B.C.D.解析：两次摸出标号之和为奇数的情况有（1，偶）、（偶，1）、（3，偶）、（偶，3）、（5，偶）、（偶，5），共6种情况。总情况数为5×5=25。概率为。故选A。5.已知一组数据：3，x，7，9，12，其平均数为8，则这组数据的中位数是？A.7B.8C.9D.10解析：平均数为8，则3+x+7+9+12=40，解得x=9。排序后为3，7，9，9，12，中位数为9。故选C。6.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮情况如下表所示：|投篮次数|命中次数|命中率||----------|----------|--------||甲|20|0.6||乙|25|0.5|下列说法正确的是？A.甲的投篮水平一定高于乙B.乙的投篮稳定性更好C.若再投篮10次，甲命中8次的概率一定高于乙D.无法比较两人的投篮水平解析：样本量不同，不能直接比较命中率；稳定性需看方差，题干未提供数据。故选D。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=8。故选A。8.某市气象局预报明天降水的概率为70%，则下列说法正确的是？A.明天一定会下雨B.明天有70%的时间会下雨C.明天不降水的概率为30%D.明天降水的可能性比不降水大解析：概率为70%表示事件发生的可能性较大，但非确定性事件。故选D。9.已知一组数据：2，4，a，6，8，其方差为4，则a的值是？A.2或6B.4或8C.0或10D.2或10解析：平均数为（2+4+a+6+8）/5，方差为4，即。解得a=2或10。故选D。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.4个B.6个C.8个D.10个解析：设袋中共有x个球，则。解得x=6。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋中有5个红球，若干个白球，如果摸出红球的概率为，则袋中共有______个球。参考答案：10个解析：设白球有x个，则。解得x=5，总球数为10。2.已知一组数据：3，5，7，x，10，其平均数为6，则这组数据的中位数是______。参考答案：6解析：平均数为6，则3+5+7+x+10=30，解得x=8。排序后为3，5，6，8，10，中位数为6。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是______。参考答案：解析：至少3次命中包括3次和4次，概率为。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？______参考答案：9个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=9。5.已知一组数据：2，4，6，8，10，其方差为______。参考答案：8解析：平均数为6，方差为。6.某班级进行数学测试，成绩分布如下表所示：|成绩（分）|人数||------------|------||60-70|10||70-80|20||80-90|15||90-100|5|则成绩在80分以上（含80分）的学生人数占全班总人数的______%。参考答案：40%解析：80分以上人数为15+5=20，占比为。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个黑球，且摸出黑球的概率为，那么袋中共有多少个球？______参考答案：8个解析：设袋中共有x个球，则。解得x=8。8.已知一组数据：3，a，7，9，12，其平均数为8，则这组数据的众数是______。参考答案：9解析：平均数为8，则3+a+7+9+12=40，解得a=9。众数为出现次数最多的数，此处为9。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，恰好有4次命中目标的概率是______。参考答案：解析：恰好4次命中的概率为。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有2个黄球，且摸出黄球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？______参考答案：4个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为5，那么这组数据的中位数一定为5。参考答案：错误解析：平均数为5不代表中位数也为5，例如数据1，9，5，则中位数为5，但若数据1，6，9，则中位数为6。2.概率为0.6的事件，比概率为0.4的事件发生的可能性更大。参考答案：正确解析：概率越接近1，事件发生的可能性越大。3.已知一组数据：2，4，6，8，10，其方差为0。参考答案：正确解析：平均数为6，所有数据与平均数的差的平方和为0，方差为0。4.如果摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率也为。参考答案：正确解析：红球和白球是互斥事件，概率之和为1。5.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数为7。参考答案：正确解析：平均数为（3+5+7+9+11）/5=7。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，至少有1次命中目标的概率是。参考答案：错误解析：至少1次命中的概率为1-0.8^3≈0.232。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个绿球，且摸出绿球的概率为，那么袋中共有6个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，则。解得x=6。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，其众数为6。参考答案：错误解析：所有数据均出现一次，无众数。9.某班级进行数学测试，成绩分布如下表所示：|成绩（分）|人数||------------|------||60-70|10||70-80|20||80-90|15||90-100|5|则成绩在70分以下（不含70分）的学生人数占全班总人数的20%。参考答案：正确解析：70分以下人数为10，占比为。10.如果一组数据的平均数为5，那么这组数据的方差一定为0。参考答案：错误解析：平均数为5不代表所有数据均等于5，方差可能不为0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：（3+5+7+9+11）/5=7中位数：7众数：无解析：平均数为所有数据的和除以数据个数；中位数为排序后中间的数；众数为出现次数最多的数。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：8个解析：设袋中共有x个球，则。解得x=8。3.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的方差。参考答案：8解析：平均数为6，方差为。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有2次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：至少2次命中包括2次和4次，概率为。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有3个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？参考答案：9个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=9。6.已知一组数据：3，a，7，9，12，其平均数为8，求a的值。参考答案：9解析：平均数为8，则3+a+7+9+12=40，解得a=9。7.某班级进行数学测试，成绩分布如下表所示：|成绩（分）|人数||------------|------||60-70|10||70-80|20||80-90|15||90-100|5|求成绩在70分以上（含70分）的学生人数占全班总人数的百分比。参考答案：60%解析：70分以上人数为20+15+5=40，占比为。8.如果摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？参考答案：解析：红球和白球是互斥事件，概率之和为1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行数学测试，成绩分布如下表所示：|成绩（分）|人数||------------|------||60-70|10||70-80|20||80-90|15||90-100|5|求成绩在80分以上（含80分）的学生人数占全班总人数的百分比。参考答案：60%解析：80分以上人数为15+5=20，占比为。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：10个解析：设袋中共有x个球，则。解得x=10。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的方差。参考答案：8解析：平均数为6，方差为。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，至少有1次命中目标的概率是多少？参考答案：0.232解析：至少1次命中的概率为1-0.8^3≈0.232。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？参考答案：8个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=8。6.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：（2+4+6+8+10）/5=6中位数：6众数：无解析：平均数为所有数据的和除以数据个数；中位数为排序后中间的数；众数为出现次数最多的数。7.如果摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？参考答案：解析：红球和白球是互斥事件，概率之和为1。8.某班级进行数学测试，成绩分布如下表所示：|成绩（分）|人数||------------|------||60-70|10||70-80|20||80-90|15||90-100|5|求成绩在70分以下（不含70分）的学生人数占全班总人数的百分比。参考答案：20%解析：70分以下人数为10，占比为。六、案例分析题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.某市气象局预报明天降水的概率为70%，则下列说法正确的是？A.明天一定会下雨B.明天有70%的时间会下雨C.明天不降水的概率为30%D.明天降水的可能性比不降水大参考答案：D解析：概率为70%表示事件发生的可能性较大，但非确定性事件。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个绿球，且摸出绿球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：6个解析：设袋中共有x个球，则。解得x=6。3.已知一组数据：3，a，7，9，12，其平均数为8，求a的值。参考答案：9解析：平均数为8，则3+a+7+9+12=40，解得a=9。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有2次命中目标的概率是多少？参考答案：0.68解析：至少2次命中包括2次和4次，概率为。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个黄球，且摸出黄球的概率为，那么盒子里至少有多少个球？参考答案：8个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=8。6.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的方差。参考答案：8解析：平均数为6，方差为。7.如果摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？参考答案：解析：红球和白球是互斥事件，概率之和为1。8.某班级进行数学测试，成绩分布如下表所示：|成绩（分）|人数||------------|------||60-70|10||70-80|20||80-90|15||90-100|5|求成绩在80分以上（含80分）的学生人数占全班总人数的百分比。参考答案：60%解析：80分以上人数为15+5=20，占比为。9.如果一组数据的平均数为5，那么这组数据的方差一定为0。参考答案：错误解析：平均数为5不代表所有数据均等于5，方差可能不为0。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.请结合实际生活中的例子，说明什么是概率？参考答案：概率是描述事件发生可能性大小的度量，例如抛硬币正面朝上的概率为0.5。解析：概率是数学中描述不确定性的重要工具，可用于预测事件发生的可能性。2.请结合实际生活中的例子，说明什么是统计？参考答案：统计是通过收集、整理、分析数据，以揭示现象规律的方法，例如调查班级学生的身高分布。解析：统计是研究数据的方法，可用于描述和推断现象。3.请结合实际生活中的例子，说明什么是方差？参考答案：方差是描述数据离散程度的度量，例如比较两个班级学生的成绩波动情况。解析：方差是统计学中描述数据分布的重要指标。4.请结合实际生活中的例子，说明什么是众数？参考答案：众数是数据中出现次数最多的数，例如调查班级学生最喜欢的颜色。解析：众数是描述数据集中趋势的指标之一。5.请结合实际生活中的例子，说明什么是中位数？参考答案：中位数是排序后中间的数，例如比较两个班级学生的平均成绩。解析：中位数是描述数据集中趋势的指标之一。6.请结合实际生活中的例子，说明什么是平均数？参考答案：平均数是所有数据的和除以数据个数，例如计算班级学生的平均身高。解析：平均数是描述数据集中趋势的指标之一。7.请结合实际生活中的例子，说明什么是互斥事件？参考答案：互斥事件是指不能同时发生的事件，例如抛硬币正面朝上和反面朝上。解析：互斥事件是概率论中的基本概念。8.请结合实际生活中的例子，说明什么是独立事件？参考答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生，例如抛两次硬币的结果。解析：独立事件是概率论中的基本概念。9.请结合实际生活中的例子，说明什么是条件概率？参考答案：条件概率是指在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率，例如已知某学生数学成绩优秀，他物理成绩优秀的概率。解析：条件概率是概率论中的重要概念。10.请结合实际生活中的例子，说明什么是抽样调查？参考答案：抽样调查是通过调查样本数据，推断总体特征的方法，例如调查城市居民对某政策的支持率。解析：抽样调查是统计学中常用的方法。11.请结合实际生活中的例子，说明什么是全面调查？参考答案：全面调查是对总体中所有个体进行调查的方法，例如普查人口数量。解析：全面调查是统计学中常用的方法。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.C6.D7.A8.D9.D10.B解析：1.根据概率公式计算；2.根据统计图信息判断；3.根据二项分布公式计算；4.列举所有可能情况；5.根据平均数公式计算；6.根据样本量和数据判断；7.根据概率公式计算；8.根据概率定义判断；9.根据方差公式计算；10.根据概率公式计算。二、填空题1.10个12.613.14.9个15.816.40%17.8个18.919.20.4个解析：11.根据概率公式计算；12.根据平均数公式计算；13.根据二项分布公式计算；14.根据概率公式计算；15.根据方差公式计算；16.根据统计表信息计算；17.根据概率公式计算；18.根据平均数公式计算；19.根据二项分布公式计算；20.根据概率公式计算。三、判断题1.错误22.正确23.正确24.正确25.正确26.错误27.正确28.错误29.正确30.错误解析：21.平均数不代表中位数；22.概率越接近1，可能性越大；23.方差为0表示数据均等于平均数；24.互斥事件概率之和为1；25.平均数为7；26.至少1次命中的概率为1-0.8^3；27.根据概率公式计算；28.无众数的数据不存在众数；29.根据统计表信息计算；30.平均数不代表方差为0。四、简答题1.平均数：7，中位数：7，众数：无解析：平均数为所有数据的和除以数据个数；中位数为排序后中间的数；众数为出现次数最多的数。2.8个解析：设袋中共有x个球，则。解得x=8。3.8解析：平均数为6，方差为。4.解析：至少2次命中包括2次和4次，概率为。5.9个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=9。6.9解析：平均数为8，则3+a+7+9+12=40，解得a=9。7.60%解析：70分以上人数为20+15+5=40，占比为。8.解析：红球和白球是互斥事件，概率之和为1。五、应用题1.60%解析：80分以上人数为15+5=20，占比为。2.10个解析：设袋中共有x个球，则。解得x=10。3.8解析：平均数为6，方差为。4.0.232解析：至少1次命中的概率为1-0.8^3≈0.232。5.8个解析：设盒子里有x个球，则。解得x=8。6.平均数：6，中位数：6，众数：无解析：平均数为所有数据的和除以数据个数；中位数为排序后中间的数；众数为出现次数最多的数。7.解析：红球和白球是互斥事件，概率之和为1。8.20%解析：70分以下