2026年高一上册期末考试试卷：按知识顺序查漏补缺小题练习（62题）附答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页高一上学期期末考试按知识顺序查漏补缺小题练（62道）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{不大于2的自然数}，集合N满足，则集合N的个数为（

）A．2 B．4 C．8 D．162．设集合，则＝（

）A． B． C． D．3．“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．5．已知，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．6．不等式的解集是（

）A． B．或C． D．7．已知函数的定义域为，则的取值范围为（

）A． B．C． D．8．已知，且，则的最小值为（

）A．12 B． C．16 D．9．已知，，且，则的取值范围为（

）A． B． C． D．10．已知函数，若，则（

）A． B．2 C． D．111．下列表示同一个函数的是（

）A． B．C． D．12．函数的单调递减区间为（

）A． B． C． D．13．若函数是奇函数，则的值是（

）A． B． C．1 D．214．已知，则的分数指数幂的形式为（

）A． B． C． D．15．下列图象中，有可能表示指数函数的是（

）A． B．C． D．16．下列函数在其定义域内是增函数的是（

）．A． B． C． D．17．已知，则（）A． B． C． D．18．已知函数，则（）A． B． C．1 D．219．（

）．A． B． C．2 D．420．若函数在定义域内单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．21．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（

）A． B． C． D．22．已知幂函数的图象过点，则（

）A． B．C． D．23．一家披萨店的某圆形披萨的半径为15厘米，以圆心为顶点，将该披萨切出一个扇形块，其弧长为10厘米，则这个扇形披萨所对的圆心角是（

）A． B．3 C． D．24．“为锐角”是“为第一象限角”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件25．已知角，角的终边与角的终边相同，则可能为（

）A． B． C． D．26．已知角的终边过点，则（

）A． B． C． D．27．已知为角终边上一点，则（

）.A．1 B．2 C．3 D．428．化简（

）A． B． C． D．29．的值（

）A． B． C． D．30．已知，则（

）A． B． C． D．31．若函数，则函数的一条对称轴是（

）A． B． C． D．x=032．若函数的最小正周期为，则等于（

）A．4 B．2 C．1 D．33．若函数，当y最大时，自变量x的值为（

）A． B． C． D．34．函数，的值域为（

）A． B． C． D．35．函数的最小正周期为（）A． B． C． D．36．下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（）A． B．C． D．37．函数是上的偶函数，则（）A．0 B． C． D．38．已知，，，则下列选项正确的是（

）A． B． C． D．39．函数在上的单调递减区间是（

）A． B．C． D．和40．函数的定义域为（

）A． B．C． D．41．若，则（

）A． B． C． D．42．若，则（

）A． B． C． D．43．已知，都是锐角，，，则的值为（

）A． B． C． D．44．的值为（

）A． B． C．1 D．45．（

）A． B． C． D．46．要得到函数的图象，需要把函数的图象（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度二、多选题47．函数的部分图象如图所示，则（

）A．是奇函数 B．是偶函数C． D．48．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．49．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．50．下列各三角函数值符号为负的有（

）A． B． C． D．51．（多选）已知，则（

）A． B．C． D．52．已知函数，下列说法正确的是（

）A．的最小正周期为B．的一个对称中心为C．在区间内单调递增D．将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象53．下列关于函数的表述正确的是（

）A．在上单调递减B．当时，函数取得最大值2C．函数是偶函数D．函数的值域为三、填空题54．函数的单调递增区间是.55．计算：.56．函数的定义域为57．已知函数的值域为，那么的取值范围是.58．4弧度是第象限角．59．设，则.60．若，则.61．已知角，满足，，则.62．已知函数的部分图象如图所示，其中，，若将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《高一上学期期末考试按知识顺序查漏补缺小题练（62道）》参考答案题号12345678910答案CCBDDBACCA题号11121314151617181920答案CDBADDACCD题号21222324252627282930答案ACDBCAACBC题号31323334353637383940答案CBCCDBDDCD题号41424344454647484950答案AACBBCABABDACDBD题号515253答案ACACDCD1．C【分析】根据子集的个数公式即可求解.【详解】由题意可知，由子集的定义可知集合N有个．故选：C2．C【分析】利用求解描述法集合，再结合并集运算即可求解.【详解】由，则，故选：C.3．B【分析】根据求解，再结合充分和必要条件的定义判断.【详解】当时，有，故“”是“”的充分条件；因为，所以，故不一定推出，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：B.4．D【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题作出命题的否定，即可得解.【详解】命题“”的否定是.故选：D5．D【分析】通过举反例排除A，B，C三项，利用不等式性质与作差比较法即可判断D项.【详解】对于A，若取，则，不成立，故A不合题意；对于B，若取，则，不成立，故B不合题意；对于C，若取，则，不成立，故C不合题意；对于D，因，则，于是，故，故D符合题意.故选：D.6．B【分析】根据题意，将不等式化为，结合一元二次不等式的解法，即可得解.【详解】将原不等式化为，解得或，所以不等式的解集为或.故选：7．A【分析】由的定义域可知不等式在上恒成立，令判别式小于解出的范围即可.【详解】因为函数的定义域为，所以不等式在上恒成立，所以，解得，故选：A8．C【分析】根据题意，得到，化简得到，结合基本不等式，即可求解.【详解】由，且，可得，所以，当且仅当时，即时，等号成立，所以的最小值为．故选：C.9．C【分析】利用基本不等式，结合已知条件，通过换元法转化为一元二次不等式求解的取值范围.【详解】已知，得：，设（），则，不等式变为：，整理得：，因为，所以，不等式等价于，解得，因为，所以.故选：C.10．A【分析】利用分段函数求值的方法进行求解.【详解】因为，所以，解得．故选：A．11．C【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，则它们是同一函数，对选项逐一判断即可．【详解】对于A，定义域为，定义域为，定义域不同，故A错误；对于B，定义域为，定义域为，定义域不同，故B错误；对于C，定义域为，定义域为，且，故C正确；对于D，定义域为，定义域为，定义域不同，故D错误；故选：C．12．D【分析】利用对数函数真数大于0求出函数定义域，利用对数底数确定外层函数单调性，令，分析在定义域内的单调区间，最后利用复合函数单调性同增异减求出函数的单调区间．【详解】对数的真数大于0，，即，解得，令，则，的底数，时，单调递减，函数是开口向下的二次函数，对称轴为，在上单调递增，在上单调递减，复合函数的单调性满足同增异减，在上单调递减，在上单调递增，故D正确．故选：D．13．B【分析】根据定义域为R，结合，可得m值，即可得解析式，根据奇函数定义，代入检验，即可得答案.【详解】由题意的定义域为R，由，解得，当时，，则，满足题意，故选：B．14．A【分析】根据分数指数幂和根式的关系逐层转化即可.【详解】.故选：A15．D【分析】可根据指数函数的定义和性质来逐一分析选项.【详解】指数函数的一般形式为（且），其具有以下性质：定义域为，值域为当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减.图象恒过点.观察图像可知，D有可能是指数函数图象.故选：D16．D【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数，反比例函数的单调性可判断选项.【详解】对于A，因为，所以为减函数，A不正确；对于B，因为为增函数，所以为减函数，B不正确；对于C，由反比例函数的单调性可知在区间和上分别递增，但在定义域内不是增函数，C不正确；对于D，因为，所以在上为增函数，又，所以为奇函数，所以在区间上也是增函数，即在定义域内是增函数.故选：D17．A【分析】根据题意得，即可求解.【详解】因为，，，所以.故选：A.18．C【分析】令，代入求解即可【详解】令，得.故选：C.19．C【分析】利用对数的运算法则及换底公式化简求值即可.【详解】．故选：C．20．D【分析】利用对数函数的性质求解即可.【详解】由题意，函数在定义域内单调递减，由对数函数性质得.故选：D21．A【分析】利用幂函数的性质判定选项即可.【详解】由幂函数的性质可知是R上递增的奇函数，所以A正确；是偶函数，所以B错误；不具有奇偶性，所以C错误；在上单调递减，所以D错误.故选：A22．C【分析】设出幂函数解析式，由待定系数法可得.【详解】因为为幂函数，，又因为图象过，所以，即，得.故选：C.23．D【分析】利用弧度制的扇形圆心角计算公式求解即可．【详解】已知半径，弧长，则圆心角．故选：D．24．B【分析】根据锐角和第一象限角的定义即可求解.【详解】为锐角，则，故为第一象限角，充分性成立，当为第一象限角，取，为第一象限角，但不是锐角，故必要性不成立，因此“为锐角”是“为第一象限角”的充分不必要条件，故选：B25．C【分析】根据条件得，结合各个选项，通过取的值，即可求解.【详解】由题知，令，得，所以C正确，其它选项通过取值得不到，故选：C.26．A【分析】由三角函数的定义计算.【详解】由题意可知，.故选：A27．A【分析】先求出正切值，再根据同角的三角函数关系求解即可.【详解】由为角终边上一点，得，故.故选：A28．C【分析】通分后结合平方关系和商数关系可得正确的选项.【详解】原式．故选：C.29．B【分析】利用三角函数的诱导公式即可求解.【详解】.故选：B.30．C【分析】由辅助角公式及余弦二倍角公式即可求解；【详解】由，可得，即，所以，故选：C31．C【分析】由三角函数图象性质确定，再给赋值到对应的选项即可.【详解】由题得，解得，当时，，故选：C.32．B【分析】根据周期公式计算.【详解】由题意可知，，得.故选：B33．C【分析】利用辅助角公式，结合正弦函数的性质即可求解.【详解】由，当y最大时，自变量x满足，.故选：C34．C【分析】先求出的范围，再由正切函数的性质求出范围，再乘以3即可.【详解】故选：C.35．D【分析】由正切函数的最小正周期公式计算可得.【详解】由正切函数的最小正周期公式可得函数的最小正周期为.故选：D.36．B【分析】根据基本初等函数的性质，逐一判断各选项正误.【详解】是偶函数，所以A错误；是奇函数，且在上单调递增，所以B正确；是偶函数，所以C错误；在和上无定义，所以D错误；故选：B.37．D【分析】根据偶函数性质，结合正弦函数对称性解题即可.【详解】是上的偶函数，即关于对称，则，则，则，解得.，则.故选：D.38．D【分析】根据三角恒等变换公式化简，结合函数单调性比较大小.【详解】化简可得，由，则，即；，，由，则，即，所以，故选：D.39．C【分析】利用整体代换法求解即可.【详解】由，得，即单减区间为，又，所以单减区间为.故选：C40．D【分析】根据正切函数的定义域列出不等式，求解即得所求函数的定义域.【详解】由，可得.故选：D.41．A【分析】根据两角差的正切公式求得正确答案.【详解】.故选：A42．A【分析】根据余弦二倍角公式直接计算即可．【详解】．故选：A．43．C【分析】利用余弦差角公式即可求解.【详解】因为，都是锐角，所以，则，．所以．故选：C44．B【分析】先把代入原式，逆用两角和的正切公式即可求得答案．【详解】故选：B.45．B【分析】由诱导公式及正弦和角公式逆用可求值.【详解】.故选：B.46．C【分析】直接利用函数的图象变换规律，可得结论．【详解】要得到函数的图象，要得到函数的图象，需要把函数的图象向左平移个单位长度；故选：C47．AB【分析】根据图象求得函数的解析式，可判断C，结合三角函数的奇偶性判定A，B，再根据周期结合余弦函数的单调性判断D.【详解】由题意，可得，所以，由，可得图象过点，可得，解得，又，令，可得，所以，故C错，由，为奇函数，所以A正确；由，是偶函数，所以B正确；由，周期为2，，，因为函数单调递增，所以，所以，所以D不正确；故选：AB.48．ABD【分析】根据指数幂的运算性质逐项计算后可判断各项的正误.【详解】对于A，，故A正确；对于B，，故B正确；对于C，，故C错误；对于D，，故D正确.故选：ABD.49．ACD【分析】利用指数幂、对数、根式的运算法则可逐项判断各选项．.【详解】对于A，根据指数运算法则可得，故A正确；对于B，，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，，故D正确．故选：ACD．50．BD【分析】根据给定条件，利用正弦函数、余弦函数定义逐项判断即得.【详解】对于A，是第一象限角，则，A不是；对于B，是第二象限角，则，B是；对于C，，C不是；对于D，，D是.故选：BD51．AC【分析】已知及的范围，结合同角三角函数的基本关系可以求出，进而可得，再结合诱导公式对选项进行验证即可.【详解】因为，所以，则．则，，，．故选：AC52．ACD【分析】辅助角公式化简函数，根据三角函数的基本性质即可求解.【详解】因为，A选项，的最小正周期为，故A选项正确；B选项，，故B选项错误；C选项，因为，则，所以函数在区间内单调递增，故C选项正确；D选项，将函数的图象上所有点向右平移个单位长度得，的图象，故D选项正确