2025年石家庄市中考数学模拟卷-第1套

2025年石家庄市中考数学模拟卷（第1套）内部资料·严禁外传命题人：石家庄XX教研组第页2025年河北省石家庄市中考数学模拟卷第1套（基础与综合并重·建议用时120分钟）姓名:____________考号:____________考场:____________座位号:____________（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前请将姓名、考号等信息填写清楚。2.本卷共三大题，23小题。请用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。一、选择题（本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（共32分）1.2025的相反数是（）A.2025B.-2025C.1/2025D.-1/20252.2024年石家庄市地区生产总值约为7103亿元，将7103亿用科学记数法表示为（）A.7.103×10¹¹B.7.103×10¹⁰C.71.03×10¹⁰D.0.7103×10¹²3.下列运算中，结果正确的是（）A.a²·a³=a⁶B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.(2a)³=8a³4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形5.不等式组2x-1>1,3-x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A.x>1B.x≤2C.1<x≤2D.1≤x<26.一次函数y=-2x+3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，圆心O到AB的距离为（）（温馨提示：选择题第7题要画图哦，别光瞪眼看~）A.3B.4C.5D.68.一个不透明的袋子中装有3个红球、2个白球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（）A.2/5B.3/5C.2/3D.1/29.抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标是（）A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)10.下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正方形11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=3/5，则cosA的值为（）A.3/4B.4/5C.3/5D.5/412.某班5名同学参加跳绳测试，成绩（个/分钟）分别为：120,135,135,140,150。这组数据的中位数和众数分别是（）A.135,135B.135,140C.140,135D.140,14013.一个几何体的三视图如图所示（主视图和左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆），这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.球14.关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m<9/4B.m≤9/4C.m>9/4D.m≥9/415.观察下列一组数：1/2,2/5,3/10,4/17,5/26,…，按此规律，第10个数是（）A.10/101B.10/100C.10/99D.10/121【批注】此题替换原2024年某市真题第15题，难度略降。16.如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，BE=2，EC=1，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则CF的长为（）A.√5/2B.√10/2C.5/3D.√5二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案直接填在横线上）（共12分）17.计算：(-2)²+|-3|-√9=______。18.分解因式：3a³-12a=______。19.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC=______；若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为______。20.已知反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-3)，则当x=-3时，y=______。三、解答题（本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（共76分）17.（本小题8分）先化简，再求值：(x+2)/(x²-4)+(x-1)/(x+2)，其中x满足x²-2x-3=0。18.（本小题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。（1）求证：DE=DF；（2）若AB=10，DE=4，求△ABC的面积。19.（本小题10分）某校为了解九年级学生每周参加体育锻炼的情况，随机抽查了部分学生，绘制了如下两幅不完整的统计图（条形图和扇形图）。已知A组（0~2小时）有20人，占20%；B组（2~4小时）占30%；C组（4~6小时）有40人；D组（6小时以上）。（1）本次共抽查了______名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有800名学生，估计每周锻炼时间在4小时以上的学生有多少人？20.（本小题12分）某商店购进一批商品，进价为每件40元。经试销发现：当售价为每件60元时，每月可售出300件；售价每提高1元，销售量将减少10件。（1）若售价定为每件x元（x≥60），求每月的销售量y（件）与x的函数关系式；（2）当售价定为多少元时，每月的利润最大？最大利润是多少？（3）商店希望每月利润不低于6000元，请确定售价的范围。21.（本小题16分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=10，AC=6，求DE的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分（弓形）的面积。22.（本小题20分）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,-3)，顶点为M