第二单元 第05课时 连续求一个数的几分之几（教学设计）数学人教版六年级上册2026秋

第二单元第5时连续求一个数的几分之几是多少教学设计一、教材内容分析(1)地位作用习比、百分数连续应用题、分数除法复杂问题奠定核心解题模型基础。学生已经掌握核心模单位“1”转换，不会梳理连续两次求分率的数量逻辑。本课打通单一分数乘法与分数连乘(2)内容呈现阅读理解：梳理总场地、运动健身区、器械区三层数量，区分两级单位“1”;分析解答：提供两种解题路径——①分步计算(先求中间量，再求目标量);②综合连乘(先求目标量占整体总分率，再整体相乘),配套方格图、线段图直观建模；回顾反思：对比两种思路的思考视角，总结数量关系通用模型；课后“做一做”设置学生列式、生活归一、价格变化拓展题，实现“情境感知一画图建模一两种解法对比一综合应用”完整学习闭环。(3)编排特点教材严格遵循生活实际→直观图形建模→旧知模型迁移→两种解法归纳逻辑线索，落实“情境感知→数形结合析理→方法对比优化→分层巩固应用”的六年级学生认知进阶。全课以情突破单位“1”转换难点；两种解题思路分层设计，先掌握分步基础解法，再优化综合连乘数连乘“从左往右依次计算，能约分先约分”规则，规范约分、化简步骤，提升大数连乘计几何直观：借助线段图、等分方格图，将“整体场地→运动区→器械区”两层分率关系可视化，直观区分两个分率对应的不同单位“1”,把抽象文字条件转化为具象图形，破解多层分模型意识：统一归纳通用数学模型：单位“1”总量×分率1×分率2=最终对应量，无论是分步还是综合算式，均依托“求一个数的几分之几用乘法”基础模型延伸，体会模型推理意识：从单一“求一个数的几分之几”旧知，类比推理出连续两次求分率的解题思路；二、教学目标：(1)完整经历“读题析量一画图建模一分步/综合列式”探究过程，理解连续求一个数的几分之几的题型结构，找准每一步对应的单位“1”,熟练掌握两(2)通过线段图绘制、数量关系对比、例题辨析，能规范书写分步、综合两种解题格式，准(3)在多层情境解题中，养成标注单位“1”、画图梳理数量、主动约分验算的严谨审题与在情境探究、画图操作、小组交流、分层练习中，同步发展运算能优化计算的数学思想，建立单一分数乘法与分数三、教学重点、难点教学重点：掌握连续求一个数的几分之几的两类解题方法(分步计算、分数连乘综合算式);教学难点：清晰区分连续两个分率对应的不同单位“1”,理解单位“1”逐层转换逻辑；教学流程一、复习导入【设计意图】通过回顾单一“求一个数的几分之几”旧知，激活学生已有的“单位1×分率=教师活动：出示复习习题，引导学生标注单位“1”、口述解题思路并列式。习题：学校图书馆共有1200本图书，科技书占总图书的21,科技书有多少本?学生活动：独立读题、圈画单位“1”,举手汇报。预设学生回答：单位“1”是图书总本数1200,求1200的是多少，用乘法，列式教师小结：已知单位“1”,求它的几分之几是多少，直接用单位1的量×对应分率=对教师追问：如果题目增加条件——故事书是科技书的32,想求故事书有多少本，我们需教师引导：今天我们就一起探究——连续求一个数的几分之几是多少(分数连乘实际问题)。学习任务一：分析题意，画图建模，掌握分步计算【设计意图】本课核心奠基环节，依托社区健身场地生活化情境、线段图几何直观，分层突情境例题：社区休闲场所总面积4800m²,运动健身区域占整体面积的器械类健身区域占运动区域的器械类健身区域面积是多少平方米?活动1:提取关键信息，梳理层级单位“1”①题目总共有哪几个数量?②是把谁看作单位又是把谁看作单位“1”?③数量之间存在怎样的先后层级关系?整体场地4800m²(第一层单位1)→运动区(中间量)→器械区(目标量);对应整体场地，对应运动区域，两个分率单位“1”不相同。活动2:绘制线段图，直观可视化数量关系1.画整条线段代表整体4800m²,平均分成5份，取3份标注为运动区域；2.单独截取代表运动区的线段，平均分成4份，取1份标注器械区域。活动3:分步列式计算，解读每一步算理教师活动：引导思考“要算出器械区面积，第一步必须先求什么?为什么?”,分步板书演第一步：第二步：求器械区域面积(运动区全班总结分步思路：先算中间过渡量，再以中间量为新单位1,计算最终目标量。学习任务二：探究第二种解题思路，归纳分数连乘通用计算法则活动1:推导直接占比教师活动：“器械类区域直接占整个休闲场所的几分之几?你能通过两个分数的关系计算出来吗?”引导学生思考的乘积意义。学生活动：计,解释：运动区1一4域占整体的1一4域占整体的器械区域占运动区域的,所以器械区域占整体的活动2:综合算式计算、对比两种解法，开展回顾反思(1)列式对比教师活动：“用综合算式如何表示这种思路?两种方法的结果是否一致?”引导学生写出4800与并计算，对比分步计算的结果。学生活动：计算综合算式，与(2)结合教材图示开展回顾反思教师出示教材“回顾反思”板块，分层提问引导辨析两种算式的单位“1”视角：算式每一步分别把谁看作单位“1”?预设学生发言：先把总面积4800看作单位“1”求运动区，再把运动健身区域看作单位“1”,器械区是它的,逐层计算。算式括号里算出的表示什么?整体是把谁看作单位“1”?预设学生发言：是器械区占整片休闲场地的总分率，全程只把总面积4800当作单位“1”。两种思路看似不同，有没有共同的数量关系?全本质都转化成“求一个数的几分之几是多少”,和之前简单分数应用题核心模型完全一致。活动3:归纳分数连乘规则教师活动：“观察两种综合算式和,你发现分数连乘的计算规律是什么?”学生活动：小组讨论后总结：分数连乘可以从左到右依次计算，也可以先算括三、课堂练习【设计意图】严格按照“基础列式计算→图形直观应用题→校园/自然基础综合题→生活拓习题贴合课堂探究情境，降低理解门槛；价格变式题拓展“1-分率”新型题型，提升综合审六(1)班有36名学生，长大后想当老师的占全班,想当科学家的人数是想当老师人数的这个班有多少名学生想成为科学家?(要求分别用分步、综合两种方法解答)海象寿命约40年，海狮寿命是海象的,海豹寿命是海狮的海豹寿命大约多少年?4.拓展变式应用题(多层降价，拓展单位1转换)一款运动鞋原价240元，第一次降价,第二次在降价后价格基础上再降价,现价多少元?四、课堂总结【设计意图】引导学生结构化梳理本节课核心知识，搭建“题型特征—解题方法—计算规1.题型特征：什么是连续求一个数的几分之几?解题最大难点是什么?(两层单位1逐层转换，两个分率对应不同整体)2.两类解题思路：分步计算、综合分数连乘分别怎么思考?核心数量关系式是什么?3.计算技巧：分数连乘怎样计算更简便?计算注意事项是什么?解题有两种通用思路：一是分步计算，先求出中间过渡量，再以中间量为新单位