高一数学集合的基本运算练习题及答案解析_第1页
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高一数学集合的基本运算练习题及答案解析一、单项选择题（每题5分，共50分）1.已知集合A={1A.{B.{C.{D.{答案C解析并集包含所有属于A或属于B的元素，故A∪2.已知集合A={xA.{B.{C.{D.{答案A解析交集取两个集合的公共部分，即1<3.设全集U={1A.{B.{C.{D.{答案A解析补集是U中不属于A的元素组成的集合，即{24.已知集合A={xA.{B.{C.{D.{答案C解析解方程x2−3x+2=0得5.已知集合A={xA.{B.{C.{D.{答案B解析在数轴上表示两个集合，并集为x>6.设全集U=R，集合A.{B.{C.{D.{答案B解析补集为所有小于2的实数，即x<7.已知集合A={1,2}，B=A.5B.6C.7D.8答案C解析A∪B={1,2,3}，其子集共23=8个。其中与A无交集的子集只能从{3}中选取，即⌀和{3}共2个。因此满足条件的集合M有8−2=6个。等等，以上解析有误，请以下方为准。答案：CA∪B={1,2,3}8.已知集合A={x∣x2−A.−B.0C.0D.−答案B解析A={2,3}。若B⊆A，分情况讨论：-若B=⌀，则m=0；-若B={29.设全集U={x∈NA.{B.{C.{D.{答案A解析U={1,2,310.已知集合A={x∣x≤1A.aB.aC.aD.a答案A解析A∪B=R要求两个集合覆盖整个数轴。A覆盖x≤1，二、填空题（每题5分，共25分）1.已知集合A={1,4,x答案x=0或x=−2解析由B⊆A知x2∈A，所以x2=4或x2=x。-若x2=2.设全集U={2,3,a答案a=−解析由∁UA={5}知5∈U且5∉A。所以a2+2a−3=5，即a2+2a−8=0，解得a=−4或a=2。验证：当a=−4时，|2a3.已知集合A={x∣x<−答案p解析B=x∣x<−p4.已知集合A={x∣x2−答案{解析A={1,2}。由A∪B=A知B⊆A。-若B=⌀，则判别式Δ=a2−8<0，即−22<a5.某班共50名学生，其中喜欢数学的有32人，喜欢物理的有28人，两科都喜欢的有18人，则两科都不喜欢的有______人。答案8解析至少喜欢一科的人数为32+28−三、解答题（共25分）1.（8分）设全集U={x∈N(1)求A∩B，(2)求∁U(A答案(1)A∩B=(2)U={1,2,3,4解析本题验证了德摩根定律：∁U2.（8分）已知集合A={x(1)若A∩B=(2)若A∪B=答案(1)分两种情况讨论：①若B=⌀，则m+②若B≠⌀，则m≥2，且2m−1<2或m+1>6，即m<3①若B=⌀，则②若B≠⌀，则m解得2≤综上，m≤解析：含参数的集合运算问题，务必优先讨论B=3.（9分）已知集合A={x∣x(1)若A∩B=(2)若A∩B≠⌀且答案先求B和C：B={2(1)由A∩B=A∩4即a2−2a−验证：当a=5时，A={2,3当a=−3时，A={故a=(2)由A∩B≠⌀知2∈A或3∈故只能是3∈A。将9即

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