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高三数学考试参考答案3.A由题意可得f'(x)=2f'(1)-3x²,则f'(1)=2f'(1)-3,解得f'(1)=3,f(x)在x=2处的切线斜率由图可知这两个函数的图象有3个交点，所以g(x)的零点个数为3.9.AC由题意可得2(2+7i)+a(2-7i)+b=0,即4+2a+b+(14-7a)i=0,则方程为y=kx+k(k>0),由得k²x²+(2k²—4)x+k²=0.当直线MH与抛物线C相切时，△=(2k²—4)²—4k⁴=16-16k²=0,解得k=1(k=-1舍去),所以11.BCD令x=y=0,得f(0f(1)=2,所以af(a)=f(a²—1)+2,令a=2,得2f(2)=2+f(2²—1所以f(x+y)=f(x)+f(y)(x≥0,y≤0),f(y),D正确.12.2由题意可,解得a=2,则这组数据为1,2,5,7,10,因为5×0.3=1.5,所以这组数据的第30百分位数为2.14.因为直线l与双曲线C交于两支，作OP⊥l,F₂Q⊥l,垂足分别为P,Q(图//F₂Q,所以|F₂Q|=2|OP|=2a,|F₁Q离心率15.解：(1)由题意可知每名志愿者两项培训考核都合格的概率,……………1分则志愿者A,B都没有通过培训考核的概率,………………3分故志愿者A,B中至少有1人通过培训考核的概率为……5分(2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2,3.………6分,……………9分…………10分X0123P……………11分…………13分16.(1)证明：因为平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD,且AB⊥AD,所因为AFC平面ADEF,所以AB⊥AF2分因为BC⊥AF,ABC平面ABCD,BCC平面ABCD,且AB∩BC=B,所以AF⊥平面ABCD.…………………4分分,……………8分故多面体ABCDEF的体积为………9分0).……………11分令x=2,得n=(2,1,3).易证AD⊥平面CDE,则平面CDE的一个法向,即平面BCF与平面CDE夹角的余弦值.……………15分分所以(a+a-1)(a—aπ-1)—(当n=1时，2S₁=2a₁=a²+a₁,解得a₁=1(a₁=0舍去),……………6分分……………12分当n≥2时 (3)由题意得A(-2,0),B(2,0),设M(x3,y3),N(x₄,y₄).由k2=7k₁,,…………14分………………………5分,则………………………1

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