26秋北师大版六年级数学上册第五单元比的认识第3课时比的化简教学设计

第3课时比的化简课题比的化简课型新授课教学内容教科书第61、62页内容教学目标1.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。2.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。教学重点运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。教学难点用不同的方法化简比。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，你们还记得除法和分数分别有什么性质吗？学生1：商不变的性质：除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。学生2：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。教师：很好。那么在比中有怎样的性质呢？与除法、分数的性质是否有关？这节课我们学习比的化简。（板书：比的化简）二、合作交流，探索新知1.比的基本性质。教师：看，两个小朋友各配了一种颜料，根据生活常识想一想：谁的配色方案符合要求？和同桌交流。（出示圆点1课件）学生与同桌交流。教师：谁愿意说说你的想法？学生1：淘气的配色方案符合要求。蓝色和黄色的比是1∶4，再各添上3份，正好是4∶7。学生2：不对吧，1份蓝色配4份黄色，2份蓝色配8份黄色，4份蓝色配16份黄色。教师：大家试着利用上节课学习的比与除法和分数的关系来解决。学生：淘气的配色中，蓝色和黄色的比是4∶7，笑笑的配色中，蓝色和黄色的比是4∶16===1∶4，所以笑笑的配色方案符合要求。（根据学生发言适当板书）学生：它们的比值相等，只是转化后的比更简单。教师：对，像这样，在不改变比值大小的情况下，将比化成最简单的整数比，这种计算叫作比的化简。像1∶4这样，比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比就是最简整数比。你还有其他的配色方案吗？同学们试着写一写。（出示圆点2课件）学生独立完成，教师巡视指导。教师：你有什么发现呢？学生：我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。和我们以前学习商不变的规律、分数基本性质一样。教师：对，这就是比的基本性质。2.化简比的方法。教师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。（出示圆点3课件）学生与同桌交流，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的方法？学生1：化简24∶42时，先转化成两个数相除并用分数表示它们的商，再利田分数的基本性质化为最简分数，“4”就是化简后的比的前项，分母“7”就是化简后的比的后项。学生2：我是这样化简的：把比的前项24和比的后项42都除以它们的最大公因数6，就得到最简整数比4∶7。教师：说得不错！这是化简整数比的方法，那么分数比和小数比应该怎样化简呢？请大家试着化简下面这两个比。和同伴交流。学生与同桌合作完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的方法呢？学生1：在化简∶时，我用比的前项除以比的后项，结果用最简分数表示是，所以最简整数比就是8∶5。学生2：在化简∶时，我将比的前项和后项都乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简，结果是8∶5。学生3：在化简0.7∶0.8时，我先转化成除法，然后根据商不变的规律转化成7÷8，结果用最简分数表示是，所以最简整数比就是7∶8。学生4：在化简0.7∶0.8时，我根据比的基本性质，把比的前项和后项都扩大到原来的10倍，就得到7∶8。课堂小结：教师：说得很棒！我们来总结一下化简比的方法。化简比一般有两种途径:一种途径是把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示它们的商，再把这个商化为最简分数，这个最简分数的分子和分母就是化简后的比的前项和后项。另一种途径是直接用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化为整数比，把不是最简整数比的化为最简整数比（即比的前项和后项除了1以外没有其他公因数)。教师：同学们想一想，化简比和求比值一样吗？小组内讨论。学生组内讨论。教师：谁愿意说说你们讨论的结果？学生：比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算，它是一个数，通常用分数表示，有时可以用小数或整数表示。而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项和后项的公因数只有1，它的结果仍然是比，比表示两个数的关系，它也可以写成分数，不能用一个小数或一个整数表示。三、当堂训练1.课件出示教科书P62“练一练”第1题。学生独立完成后，指名学生回答。2.课件出示教科书P62“练一练”第2题。小组合作交流，展示连线结果。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了比的化简，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第62页“练一练”3题、4题。可以让学生举例说明除法中商不变的规律和分数的基本性质，为新课做准备。如果没有出现教科书中介绍的方法，教师应介绍教科书中的方法，让学生通过比较，理解各种方法，从而形成自己的方法。学生能用自己的语言归纳出化简比的方法即可，语言不规范也可以。板书设计比的化简4∶16===1∶4比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。教后反思本节课先复习分数的基本性质及商不变的规律，为本节课学习比的基本性质打下基础。在教学中，利用知识的迁移，让学生猜测、验证推导出比的基