26秋北师大版六年级数学上册第三单元用字母表示（二）第3课时探索规律（二）教学设计

第3课时探索规律（二）课题探索规律（二）课型新授课教学内容教科书第38、39页的内容教学目标1.能够理解并掌握桌子数量与可坐人数之间的关系，能用含有字母的式子表示桌子数量（n）与所坐人数（m）之间的关系。‌2.通过实际操作、观察比较和小组讨论等活动，能够深入探索并归纳出桌子拼接的规律，能运用发现的规律解决实际问题。‌3.激发学生对数学问题的兴趣，培养探索精神和合作意识。教学重点掌握桌子数量与可坐人数之间的关系，能够用含有字母的式子表示桌子数量与所坐人数之间的关系，并理解这种表示方法的便捷性和普遍性。教学难点深入理解桌子拼接时减少的座位数与拼接的桌子数之间的关系，灵活运用所发现的规律解决实际问题。教学准备多媒体课件教学过程备注一、创设情境，导入新课教师‌：同学们，大家平时去餐厅吃饭时有没有注意到，餐厅里有时候会把桌子拼在一起，来满足更多人的就餐需求呢？（等待学生回应）教师‌：好，现在请大家想一下，如果餐厅里只有1张长方形桌子，每条边坐1人，那它可以坐几人呢？学生：可以坐4人。教师：那如果2张桌子拼在一起又可以坐多少人呢？（稍作停顿，等待学生思考并回答）是不是简单地加起来就是8人呢？其实不一定，因为当桌子拼在一起时，有些座位会被‘共享’，所以实际可坐的人数可能会少于简单的加法结果。那么，3张桌子、4张桌子甚至更多桌子拼在一起时，又可以坐多少人呢？这节课，我们就一起来探索这个有趣的规律，看看能不能找到一个通用的方法，来快速计算出任意数量桌子拼在一起时可坐的人数。大家准备好了吗？让我们一起进入《探索规律（二）》的学习吧！（板书：探索规律（二））二、自主活动，探索新知‌教师‌：同学们，我们现在来进行一个有趣的活动，请大家拿出纸和笔。第一个任务，画出一个长方形，代表一张桌子，这张“桌子”周围画4个圆圈，代表可以坐4人。‌（学生动手画长方形桌子，并标注出4个座位）‌教师‌：很好。第二个任务，画出两个相连的长方形，模拟两张桌子拼接的情况。画完后，想一想，与两张单独的桌子相比，拼接后哪些位置的座位不能坐人了？‌学生‌：（动手画图，思考后回答）两张桌子拼接后，它们相邻的两边就不能再坐人了，所以总共可以坐6人。‌教师‌：非常棒！第三个任务，画出三个相连的长方形，模拟三张桌子拼接。画完后，我们来一起探讨一下，三张拼接的“桌子”可以坐多少人。‌学生‌：（动手画图，并相互交流看法）‌教师‌：好，现在我们来进行小组讨论。请大家结合刚才画的图，比较一下单张、两张、三张桌子拼接时的座位数变化，尝试找出其中的规律。特别是要注意，每增加一张桌子，座位数是如何变化的。‌学生‌：我发现每增加一张桌子，就会比分开坐少2×（桌子数-1）人。‌教师‌：很好，你观察得很仔细。那么，谁能用含有字母的式子来表示桌子数量（n）和可坐人数（m）之间的关系呢？‌学生1‌：我试着总结了一下。单张桌子时，m=4；两张桌子拼接时，m=4×2-2=6；三张桌子拼接时，m=4×3-2×2=8。所以，我猜测规律可能是m=4n-2(n-1)。学生2：我是这样写的，m=2n+2。‌教师‌：非常出色！现在，我们来具体分析一下这三个问题：‌例题一：单张桌子‌这个很简单，单张桌子可以坐4个人，即m=4，也可以看作是m=2×1+2。‌例题二：两张桌子拼接‌如前面所述，两张桌子拼接后可以坐6人，即m=2×2+2=6。‌例题三：三张桌子拼接‌三张桌子拼接后可以坐8个人，即m=2×3+2=8。大家看，这个规律是不是准确？‌学生‌：（纷纷点头表示赞同）‌教师‌：好，最后我们来运用这个规律解决一些实际问题。比如，如果有10张桌子拼接在一起，那么可以坐多少人呢？‌学生‌：根据规律m=2n+2，当n=10时，m=2×10+2=22。‌老师‌：完全正确！看来大家已经掌握了这个规律，并且能够灵活运用它来解决问题了。三、当堂训练1.课件出示教科书P39“练一练”第1题。（1）学生独立思考。（2）指名学生回答，集体订正。2.课件出示教科书P39“练一练”第2题。（1）学生独立思考。（2）指名学生回答，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们通过摆桌子与所坐人数之间的关系来探索规律，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业本课时练习册相关题目。创设情境，让学生感受生活中的规律。注意观察拼接后座位数变化的规律，引导学生思考并总结。学生能灵活运用规律解决问题，对知识掌握较好，继续保持。板书设计探索规律（二）2张拼坐6人，3张拼坐8人，4张拼坐10人。人数=2×桌子数+2，即m=2n+2（n为桌子数，m为人数）。教后反思在“探索规律（二）”这课时教学中，效果有亮点也有不足。亮点在于以餐厅桌子拼摆的生活情境引入，成功激起学生兴趣，大家积极思考、主动探索规律。在找规律环节，学生通过观察数据