7年级求角的题目及答案

7年级求角的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：7年级/（1）班

7年级求角的题目及答案

一、选择题

1.如果一个角是它的补角的两倍，那么这个角的度数是

A.60°

B.120°

C.90°

D.30°

2.两条直线相交，如果其中一个角是65°，那么与它相邻的角是

A.65°

B.115°

C.75°

D.25°

3.一个角比它的余角大20°，这个角的度数是

A.35°

B.55°

C.45°

D.65°

4.下列哪个角一定是锐角？

A.对顶角

B.邻补角

C.互补的两个角中的一个

D.两条直线平行被第三条直线所截的角

5.如果两个角的和是90°，那么这两个角的关系是

A.互补

B.相等

C.互余

D.对顶角

6.一个三角形的三个内角度数分别是x°，2x°，3x°，这个三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

7.一个直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是

A.40°

B.50°

C.60°

D.90°

8.两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的关系是

A.相等

B.不相等

C.互补

D.相加等于180°

9.如果一个角是60°，那么它的补角是

A.60°

B.120°

C.180°

D.120°

10.下列哪个角一定是钝角？

A.两个直角相加的角

B.两个锐角相加的角

C.两个钝角相加的角

D.90°的角

二、填空题

1.如果一个角是它的补角的三分之一，那么这个角的度数是__________°。

2.两条直线相交，如果其中一个角是70°，那么与它相邻的角是__________°。

3.一个角比它的余角大15°，这个角的度数是__________°。

4.三个角分别是30°，60°，90°，这个三角形的内角和是__________°。

5.两条平行线被第三条直线所截，如果其中一个同位角是50°，那么另一个同位角是__________°。

6.一个三角形的三个内角度数分别是x°，x+10°，x+20°，这个三角形的类型是__________。

7.如果一个角是它的余角的两倍，那么这个角的度数是__________°。

8.两条直线平行被第三条直线所截，如果其中一个内错角是65°，那么另一个内错角是__________°。

9.一个角的补角是它的两倍，这个角的度数是__________°。

10.一个三角形的两个内角分别是45°和75°，第三个内角是__________°。

三、多选题

1.下列哪些角一定是互补的？

A.对顶角

B.邻补角

C.两个直角相加的角

D.两个锐角相加的角

2.下列哪些角一定是相等的？

A.对顶角

B.同位角

C.内错角

D.邻补角

3.下列哪些角一定是互余的？

A.余角

B.对顶角

C.互补的两个角中的一个

D.两个锐角相加等于90°的角

4.下列哪些角一定是锐角？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

5.下列哪些角一定是钝角？

A.100°

B.150°

C.90°

D.180°

6.下列哪些角一定是直角？

A.45°和45°相加的角

B.60°和30°相加的角

C.90°

D.180°

7.下列哪些角一定是同位角？

A.两条平行线被第三条直线所截的同位角

B.对顶角

C.邻补角

D.内错角

8.下列哪些角一定是内错角？

A.两条平行线被第三条直线所截的内错角

B.对顶角

C.邻补角

D.同位角

9.下列哪些角一定是邻补角？

A.两条直线相交的邻补角

B.对顶角

C.互补的两个角

D.内错角

10.下列哪些角一定是补角？

A.两个角的和为180°

B.对顶角

C.邻补角

D.互余的两个角

四、判断题

1.一个角是它的补角的三倍，那么这个角是120°。

2.两条直线相交，相等的角是对顶角。

3.一个锐角和一个钝角的和一定是钝角。

4.互补的两个角一定是邻补角。

5.三角形的三个内角中，至少有两个锐角。

6.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

7.两个直角的和是一个平角。

8.如果一个角是它的余角的2倍，那么这个角是60°。

9.钝角大于它的补角。

10.两条直线平行，内错角相等。

五、问答题

1.一个三角形的两个内角分别是50°和70°，求第三个内角的度数，并判断这个三角形的类型。

2.两条平行线被第三条直线所截，其中一个同位角是40°，求另外三个角的度数。

3.一个角比它的补角大30°，求这个角的度数。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=2(180°-x)，解得x=120°。

2.B

解析：两条直线相交，相邻的两个角互补，即和为180°。因此，与65°相邻的角为180°-65°=115°。

3.A

解析：设这个角为x°，则其余角为90°-x°。根据题意，x=(90°-x)+20°，解得x=35°。

4.C

解析：对顶角相等，邻补角互补，两条直线平行被第三条直线所截的角有同位角、内错角、同旁内角，这些角的大小关系不确定。互补的两个角中一个是锐角，另一个是钝角。只有互补的两个角中一个是锐角，另一个是钝角的情况一定是锐角。

5.C

解析：两个角的和是90°，根据余角的定义，这两个角互余。

6.A

解析：三角形内角和为180°，根据题意，x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°。因此，三个内角分别为30°，60°，90°，这是一个锐角三角形。

7.B

解析：直角三角形的两个锐角互余，即和为90°。因此，另一个锐角为90°-40°=50°。

8.A

解析：根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

9.B

解析：一个角是60°，则其补角为180°-60°=120°。

10.C

解析：两个锐角相加不可能得到钝角。两个直角相加得到一个平角。90°的角是直角。两个钝角相加可能得到一个钝角，也可能得到一个直角或一个平角。只有两个钝角相加的角不一定是钝角。

二、填空题

1.60°

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=(180°-x)/3，解得x=60°。

2.110°

解析：两条直线相交，相邻的两个角互补，即和为180°。因此，与70°相邻的角为180°-70°=110°。

3.55°

解析：设这个角为x°，则其余角为90°-x°。根据题意，x=(90°-x)+15°，解得x=55°。

4.180°

解析：三角形的内角和总是180°。

5.50°

解析：根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

6.钝角三角形

解析：三角形内角和为180°，根据题意，x°+(x+10°)+(x+20°)=180°，解得x°=30°。因此，三个内角分别为30°，40°，50°，这是一个钝角三角形。

7.60°

解析：设这个角为x°，则其余角为90°-x°。根据题意，x=2(90°-x)，解得x=60°。

8.65°

解析：根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

9.60°

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，180°-x°=2x°，解得x°=60°。

10.60°

解析：三角形的内角和总是180°。因此，第三个内角为180°-45°-75°=60°。

三、多选题

1.B,C

解析：邻补角是互补的角，且有一个公共边。两个直角相加等于180°，所以互补。

2.A,B,C

解析：对顶角相等。同位角相等（两条平行线被第三条直线所截）。内错角相等（两条平行线被第三条直线所截）。

3.A,D

解析：余角的定义是两个角的和为90°。两个锐角相加等于90°的角互余。

4.A,B

解析：锐角是小于90°的角，所以30°和60°是锐角。

5.A,B

解析：钝角是大于90°小于180°的角，所以100°和150°是钝角。

6.C,D

解析：90°是直角。180°是平角，不是直角。

7.A

解析：同位角是两条平行线被第三条直线所截形成的角。

8.A

解析：内错角是两条平行线被第三条直线所截形成的角。

9.A

解析：邻补角是互补的角，且有一个公共边。两条直线相交形成的角是邻补角。

10.A,C

解析：互补的定义是两个角的和为180°。邻补角是互补的角，且有一个公共边。

四、判断题

1.正确

解析：设这个角为x°，则其补角为180°-x°。根据题意，x=3(180°-x)，解得x=135°。

2.正确

解析：对顶角相等。

3.错误

解析：一个锐角和一个钝角的和可能是一个锐角，一个直角，或者一个钝角。例如，20°+100°=120°（钝角），30°+85°=115°（钝角），但60°+30°=90°（直角）。

4.错误

解析：互补的两个角可以是任意两个角，不一定相邻。

5.正确

解析：三角形的内角和总是180°。如果有一个钝角，那么其他两个角的和必须小于90°，因此至少有两个锐角。

6.正确

解析：根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

7.正确

解析：两个直角的和是180°，即一个平角。

8.正确

解析：设这个角为x°，则其余角为90°-x°。根据题意，x=2(90°-x)，解得x=60°。

9.错误

解析：钝角大于90°，而它的补角小于90°，所以钝角大于它的补角。

10.正确

解析：根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

五、问答题

1.解：设第三个内角为x°，根据三角形内角和定理，50°+70°+x°=180°，解得x°=60°。因为三个角都是小于90°的锐角，所以这个三角形是锐角三角