9宫格奥数题目及答案

9宫格奥数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级

试标题:9宫格奥数题目及答案

一、选择题

1.在一个9宫格中，每个格子里填写一个数字，使得每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都相等，那么中心格子的数字是多少？

A.5

B.4

C.3

D.2

2.如果在一个9宫格中，已经填入了以下数字：2、4、6、8、10、12、14、16、18，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵？

A.可以

B.不可以

3.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是15，那么9宫格中所有数字的和是多少？

A.45

B.54

C.63

D.72

4.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：1、3、5、7、9、11、13、15、17，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵？

A.可以

B.不可以

5.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是24，那么9宫格中所有数字的和是多少？

A.72

B.84

C.96

D.108

6.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：3、6、9、12、15、18、21、24、27，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵？

A.可以

B.不可以

7.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是33，那么9宫格中所有数字的和是多少？

A.99

B.111

C.123

D.135

8.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：5、10、15、20、25、30、35、40、45，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵？

A.可以

B.不可以

9.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是42，那么9宫格中所有数字的和是多少？

A.126

B.132

C.138

D.144

10.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：7、14、21、28、35、42、49、56、63，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵？

A.可以

B.不可以

二、填空题

1.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是27，那么中心格子的数字是多少？

2.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：4、8、12、16、20、24、28、32、36，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵，请说明原因。

3.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是39，那么9宫格中所有数字的和是多少？

4.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：6、12、18、24、30、36、42、48、54，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵，请说明原因。

5.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是51，那么9宫格中所有数字的和是多少？

6.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：9、18、27、36、45、54、63、72、81，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵，请说明原因。

7.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是63，那么9宫格中所有数字的和是多少？

8.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：11、22、33、44、55、66、77、88、99，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵，请说明原因。

9.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是75，那么9宫格中所有数字的和是多少？

10.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：13、26、39、52、65、78、91、104、117，那么这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵，请说明原因。

三、多选题

1.在一个9宫格中，以下哪些数字可以构成一个有效的魔方阵？

A.1、2、3、4、5、6、7、8、9

B.2、4、6、8、10、12、14、16、18

C.3、6、9、12、15、18、21、24、27

D.4、8、12、16、20、24、28、32、36

2.在一个9宫格中，以下哪些情况下，每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是15？

A.数字1到9不重复地填入9宫格

B.数字2到10不重复地填入9宫格

C.数字3到11不重复地填入9宫格

D.数字4到12不重复地填入9宫格

3.在一个9宫格中，以下哪些数字可以构成一个有效的魔方阵？

A.5、10、15、20、25、30、35、40、45

B.6、12、18、24、30、36、42、48、54

C.7、14、21、28、35、42、49、56、63

D.8、16、24、32、40、48、56、64、72

4.在一个9宫格中，以下哪些情况下，每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是24？

A.数字1到9不重复地填入9宫格

B.数字2到10不重复地填入9宫格

C.数字3到11不重复地填入9宫格

D.数字4到12不重复地填入9宫格

5.在一个9宫格中，以下哪些数字可以构成一个有效的魔方阵？

A.9、18、27、36、45、54、63、72、81

B.10、20、30、40、50、60、70、80、90

C.11、22、33、44、55、66、77、88、99

D.12、24、36、48、60、72、84、96、108

四、判断题

1.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是27，那么这个9宫格可以构成一个有效的魔方阵。

2.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：1、3、5、7、9、11、13、15、17，那么这个9宫格可以构成一个有效的魔方阵。

3.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是42，那么9宫格中所有数字的和是126。

4.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：3、6、9、12、15、18、21、24、27，那么这个9宫格可以构成一个有效的魔方阵。

5.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是51，那么9宫格中所有数字的和是153。

6.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：5、10、15、20、25、30、35、40、45，那么这个9宫格可以构成一个有效的魔方阵。

7.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是63，那么9宫格中所有数字的和是378。

8.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：7、14、21、28、35、42、49、56、63，那么这个9宫格可以构成一个有效的魔方阵。

9.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是75，那么9宫格中所有数字的和是225。

10.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：9、18、27、36、45、54、63、72、81，那么这个9宫格可以构成一个有效的魔方阵。

五、问答题

1.请描述如何在一个9宫格中填入数字，使得每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都相等。

2.在一个9宫格中，如果已经填入了以下数字：2、4、6、8、10、12、14、16、18，请说明这个9宫格是否可以构成一个有效的魔方阵，并解释原因。

3.在一个9宫格中，如果每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和都是30，请设计一个填入数字的方案。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：在一个有效的9宫格魔方阵中，中心格子的数字必须是总和除以3的中间值。对于标准魔方阵，数字1到9的和为45，45除以3等于15，中心格子是4和5的中间值，即5。

2.B

解析：标准魔方阵的每行、每列、对角线之和为15，而给出的数字都是偶数，偶数相加不可能得到奇数15，因此不能构成有效的魔方阵。

3.A

解析：每一行、每一列以及对角线上的三个数字之和为15，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为15乘以3等于45。

4.A

解析：奇数加奇数加奇数等于奇数，而给出的数字都是奇数，因此可以构成一个有效的魔方阵，每行、每列、对角线之和为15。

5.B

解析：每行、每列以及对角线上的三个数字之和为24，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为24乘以3等于72。

6.B

解析：给出的数字都是3的倍数，但3的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

7.A

解析：每行、每列以及对角线上的三个数字之和为33，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为33乘以3等于99。

8.B

解析：给出的数字都是5的倍数，但5的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

9.A

解析：每行、每列以及对角线上的三个数字之和为42，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为42乘以3等于126。

10.B

解析：给出的数字都是7的倍数，但7的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

二、填空题答案及解析

1.5

解析：标准魔方阵的中心格子数字是5，因为1到9的和为45，45除以3等于15，中心格子是4和5的中间值，即5。

2.不可以

解析：给出的数字都是偶数，偶数相加不可能得到奇数15，因此不能构成有效的魔方阵。

3.117

解析：每行、每列以及对角线上的三个数字之和为39，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为39乘以3等于117。

4.不可以

解析：给出的数字都是6的倍数，但6的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

5.153

解析：每行、每列以及对角线上的三个数字之和为51，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为51乘以3等于153。

6.不可以

解析：给出的数字都是9的倍数，但9的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

7.243

解析：每行、每列以及对角线上的三个数字之和为63，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为63乘以3等于243。

8.不可以

解析：给出的数字都是11的倍数，但11的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

9.225

解析：每行、每列以及对角线上的三个数字之和为75，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为75乘以3等于225。

10.不可以

解析：给出的数字都是13的倍数，但13的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：只有数字1到9不重复地填入9宫格和数字3到11不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为15的条件。

2.A,C

解析：只有数字1到9不重复地填入9宫格和数字3到11不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为15的条件。

3.A,B

解析：只有数字5到13不重复地填入9宫格和数字6到14不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为15的条件。

4.A,C

解析：只有数字1到9不重复地填入9宫格和数字3到11不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为24的条件。

5.A,C

解析：只有数字9到17不重复地填入9宫格和数字11到19不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为51的条件。

6.A,B

解析：只有数字9到17不重复地填入9宫格和数字10到18不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为63的条件。

7.A,C

解析：只有数字9到17不重复地填入9宫格和数字11到19不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为75的条件。

8.A,B

解析：只有数字9到17不重复地填入9宫格和数字10到18不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为63的条件。

9.A,C

解析：只有数字9到17不重复地填入9宫格和数字11到19不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为75的条件。

10.A,B

解析：只有数字9到17不重复地填入9宫格和数字10到18不重复地填入9宫格可以构成有效的魔方阵，因为它们满足每行、每列、对角线之和为63的条件。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：标准魔方阵的中心格子数字是5，因此如果每行、每列、对角线之和为27，可以构成有效的魔方阵。

2.正确

解析：奇数加奇数加奇数等于奇数，给出的数字都是奇数，因此可以构成有效的魔方阵。

3.正确

解析：每行、每列、对角线之和为42，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为42乘以3等于126。

4.正确

解析：奇数加奇数加奇数等于奇数，给出的数字都是奇数，因此可以构成有效的魔方阵。

5.错误

解析：每行、每列、对角线之和为24，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为24乘以3等于72，而不是153。

6.正确

解析：给出的数字都是5的倍数，但5的倍数相加不可能得到标准魔方阵的每行、每列、对角线之和15，因此不能构成有效的魔方阵。

7.正确

解析：每行、每列、对角线之和为63，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3次，所以总和为63乘以3等于189，而不是378。

8.正确

解析：奇数加奇数加奇数等于奇数，给出的数字都是奇数，因此可以构成有效的魔方阵。

9.正确

解析：每行、每列、对角线之和为75，9宫格共有9个格子，每个数字被计算3