小学四年级数学《求亿以内数的近似数：四舍五入法的建构与应用》教案

小学四年级数学《求亿以内数的近似数：四舍五入法的建构与应用》教案

一、学情分析与教学背景

【基础】本课授课对象为四年级上学期学生。在此之前，学生已经掌握了亿以内数的读法、写法、组成以及数的大小比较，更重要的是，他们已经学习了将整万的数改写成用“万”作单位的数，这为本节课用“万”作单位表示近似数奠定了直接的知识基础。然而，学生在之前的学习中虽然接触过“大约”等词汇，但对“准确数”与“近似数”的概念性区分尚不清晰，尤其是对“四舍五入”法的规则性理解，往往停留在机械记忆层面，对于“为什么要看尾数的最高位”、“为什么是5作为分界线”等核心算理缺乏深度认知。此外，面对连续进位（如199500≈20万）的情况，学生容易产生数位认知上的混淆和计算上的失误。因此，本节课的教学设计必须建立在学生已有经验之上，从生活实例出发，通过直观的数线模型，帮助学生完成从“感性认识”到“理性规则”的跨越，深度建构“四舍五入”法的数学意义。

二、教学目标与核心素养定位

基于课程标准的“三会”要求（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界），本节课设定以下教学目标：

1.【基础】理解准确数与近似数的含义，能在具体情境中识别二者，体会近似数在生活中的应用价值。

2.【核心】经历探索“四舍五入”法求近似数的过程，理解“省略万位后面的尾数”的具体含义，掌握“看千位、四舍五入”的操作规则，并能熟练、准确地求出亿以内数的近似数，并将其改写为以“万”作单位的数。

3.【重要】借助数轴这一几何直观工具，理解“接近”的含义，感悟“舍”与“入”的数学原理，发展数感、推理意识和抽象概括能力。

4.通过解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系，培养严谨、细致的学习态度。

三、教学重难点与关键

1.【重点】掌握用“四舍五入”法求亿以内数的近似数的方法，即：找准尾数（个级），看尾数的最高位（千位），小于5舍去，大于或等于5向前一位进一。

2.【难点】理解“四舍五入”法的算理，特别是“五入”时发生连续进位的情况（如599500≈60万）。【高频考点】【难点】

3.【关键】利用数轴建立“接近”的直观表象，将抽象的规则内化为学生的数感。

四、教学准备

多媒体课件（含数轴动态演示）、学习任务单、计数器（备用）。

五、教学过程设计与实施

（一）情境创设，区分“准确”与“近似”——唤醒生活经验，引入核心概念

1.对话导入：上课伊始，教师通过亲切的谈话拉近与学生的距离。“同学们，老师想了解一下咱们班的情况。请问我们班一共有多少人？”（学生回答，如45人）教师板书这个数。“这是我们准确数出来的，是一个‘准确数’。那大家猜猜，我们全校大约有多少人？”学生可能会回答“大约2000人”或“接近3000人”。教师追问：“你为什么用‘大约’？这个2000是准确数出来的吗？”引导学生明确，这是根据班级人数估算出来的，是一个与实际人数非常接近的数，我们称之为“近似数”。

2.信息辨析：课件出示一组包含数据的句子，请学生判断哪些是准确数，哪些是近似数，并说明理由。

（1）光明小学共有学生1562人。

（2）某体育场能容纳约30000名观众。

（3）珠穆朗玛峰的海拔高度约为8849米。

（4）妈妈买了一部手机花了2599元。

3.揭示课题：通过辨析，学生发现近似数前常有“约”、“大约”、“接近”等词语。教师总结：在日常生活和科学研究中，有时我们不需要或无法得到精确数据，这时使用近似数既方便又能说明问题。那么，怎样得到一个数的近似数呢？这就是我们今天要研究的内容——“求亿以内数的近似数”。【核心概念导入】

（二）自主探究，建构“四舍五入”法——数轴直观支撑，算理算法融合

1.呈现问题，引发思考：【重要】

课件出示例7情境图：张阿姨说“我本月走了182068步，大约是18万步”；李阿姨说“我本月走了218309步，大约是22万步”。教师提问：“182068和218309这两个数是准确数，为什么张阿姨和李阿姨说的变成了18万和22万？她们是怎么得到的？”引导学生明确问题核心：如何将一个不是整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。

2.直观探究“182068≈18万”：

（1）定位范围：引导学生思考，182068是在哪两个整万数之间？学生不难发现它在18万（180000）和19万（190000）之间。

（2）数轴定近：课件动态展示数轴，将18万到19万这一段平均分成10份（每份代表1000）。标出182068的位置。让学生观察，182068更接近18万还是19万？从数轴上可以清晰地看出，182068离180000更近，所以它的近似数应该是18万。

（3）聚焦关键位：教师追问：“是数轴告诉了我们它更接近18万。那如果不看数轴，我们只看数字本身，是哪个数位上的数字决定了它离18万更近？”引导学生观察千位上的“2”。正是因为千位上是2，小于5，所以它更靠近左边的18万。

3.直观探究“218309≈22万”：

（1）迁移类推：按照刚才的方法，先找到218309在哪两个整万数之间（21万和22万之间）。课件出示数轴，标出218309的位置。

（2）对比发现：学生观察发现，218309更接近22万。追问：“这次为什么是靠近22万了？看看它的千位上是几？”学生发现千位上是8，大于5，所以它更靠近右边的22万。

4.归纳概括，揭示“四舍五入”法：【核心】【高频考点】

（1）对比讨论：教师将两个数的求近似数过程并列呈现。组织小组讨论：求一个数的近似数时，什么时候直接“舍去”？什么时候要“向前一位进一”？关键是看哪一位？

（2）总结规则：学生汇报交流后，教师精讲点拨。我们要求的是省略“万位”后面的尾数，尾数部分就是“个级”的四位数。决定是“舍”还是“入”，关键要看尾数部分的最高位——“千位”。如果千位上的数小于5（如0、1、2、3、4），就直接把万位后面的尾数全舍去，改写成0，这种方法叫“四舍”；如果千位上的数等于或大于5（如5、6、7、8、9），就要向万位进1，然后再把万位后面的尾数舍去，改写成0，这种方法叫“五入”。合起来就是“四舍五入”法。

（3）符号运用：强调求出的18万和22万是近似数，不是精确相等，所以不能用等号，要用“≈”（约等号）。板书：182068≈180000=18万；218309≈220000=22万。明确第一步是求出近似数，第二步是将整万数改写成用“万”作单位的数。

（三）深化理解，攻克“连续进位”难点——变式练习，提升思维

1.分层练习，巩固法则：【基础】

课件出示：省略万位后面的尾数，求出近似数。

534607≈（）万38940≈（）万805200≈（）万

学生独立完成，指名板演，并让其说出自己是怎样看千位进行“四舍五入”的。重点处理805200，引导学生分级，找准万位和千位。

2.聚焦难点，突破“五入进位”：【难点】【高频考点】

出示例题变式：一个数约等于多少万？

（1）599500（2）650700

让学生尝试独立完成第一小题599500。预设学生会出现困惑或错误：千位是9，要入，但万位是9，入了之后变成10，怎么办？此时组织全班讨论。

教师借助计数器或数位顺序表演示：599500，千位是9≥5，向万位进1。万位原来是9，加上进来的1，变成10个万，也就是十万位上是1，万位是0。所以结果是600000，即60万。板书：599500≈600000=60万。强调连续进位时，一定要细心，哪一位满十就要向前一位进一。

学生独立完成第二小题650700，检验掌握情况。

3.“四舍五入”再探索：【拓展】

出示题目：□里可以填哪些数字？

（1）9□876≈9万（2）9□876≈10万

这是“四舍五入”法的逆向运用。学生小组讨论，第一小题是“四舍”的情况，说明千位上的数小于5，所以□里可以填0、1、2、3、4；第二小题是“五入”的情况，说明千位上的数等于或大于5，所以□里可以填5、6、7、8、9。这道题加深了学生对“舍”与“入”本质的理解。

（四）分层练习，实现知识的综合应用——在应用中巩固，在拓展中提升

1.基础性练习（面向全体，巩固双基）：

（1）完成教材做一做。将下面各数省略万位后面的尾数，求近似数。

（2）判断题，并说明理由。

a.一个数的近似数一定比原数小。（）

b.987650≈99万。（）

c.因为399400≈40万，所以399400的近似数只看万位是9，所以是40万。（）（此题旨在纠正只看万位，不看千位的错误观念）

2.综合性练习（面向大多数，形成能力）：

（1）根据实际情境选择近似数。出示一段关于某市人口的描述：“该市常住人口为753218人，流动人口约为20万人。”让学生指出哪个是准确数，哪个是近似数，并说出流动人口的近似数可能是由哪两个数四舍五入得到的？

（2）填写适当的数。在下面的括号里最大能填几？最小能填几？

23（）780≈23万73（）8900000≈74亿（此为拓展到亿，体现方法的迁移）

3.拓展性练习（面向优等生，培养创新）：

（1）一个自然数省略万位后面的尾数后，得到的近似数是50万。这个数最大是多少？最小是多少？（此题极具思维价值，需要综合考虑“四舍”得50万和“五入”得50万两种情况。最大是504999，最小是495000。）

（2）跨学科融合：出示我国主要山脉的大致高度（如秦岭、天山等），让学生先读出数，再省略万位后面的尾数写出近似数，并在地图上找一找。【跨学科视野】

（五）课堂总结与反思提升

1.知识梳理：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“同学们，我们今天解决了一个什么问题？我们是怎样一步步找到求近似数的方法的？”学生总结：从生活中的近似数现象出发，借助数轴观察“接近”的意义，通过对比归纳出“四舍五入”的规则，最后用规则解决了各种问题。

2.学法提炼：强调“数形结合”的思想——数轴帮助我们理解了为什么看千位；强调“类比迁移”——将万以内数的比较大小和改写经验迁移到亿以内数的近似数学习中来。

3.情感升华：肯定学生们的探究精神和严谨态度，指出近似数不是“差不多”，而是有着严格数学规则的科学方法，它让我们的生活变得更加简便。

六、板书设计（结构化呈现）

小学四年级数学求亿以内数的近似数

一、实例探究

182068≈180000=18万

（看千位：2<5，四舍）

218309≈220000=22万

（看千位：8>5，五入）

二、核心法则：四舍五入法【核心】

1.找尾数：省略万位后面的尾数（个级）

2.看关键：尾数的最高位——千位【重点】

3.定方法：

千位<5→舍去（四舍）

千位≥5→进1（五入）

4.用符号：≈（约等号）

三、难点突破：连续进位

599500≈600000=60万

（9+1=10，向前一位进一）

七、作业设计

1.必做题：完成练习册相关习题，重点练习连续进位的题目。

2.选做题：寻找生活中的大数，先记录准确数，再尝试写出它的近似数，并向家长或同学解释你使用的方法。

3.实践题（跨学科）：查阅资料，了解太阳系八大行星与太阳的距离，将这些距离改写成用“万”作单位的近似数，并制作