小学数学二年级上册《借阅图书》核心素养教学设计

小学数学二年级上册《借阅图书》核心素养教学设计一、教学内容解析：立足数感与运算能力，构建退位减法的认知模型（一）教材分析：【核心概念】【承上启下】本节课是北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》二年级上册第一单元“加与减（二）”中的第三课时《借阅图书》。本单元是在学生已经掌握了100以内不进位加法和不退位减法，以及初步认识了加减法的意义基础上进行教学的，是整数加减法从“易”到“难”、从“直观操作”走向“抽象思维”的关键转折点。本课时的核心内容是“100以内的退位减法”，这不仅是本单元的教学难点，更是学生整个小学阶段整数运算能力形成的重要基石。【重要】它承上启下，既是对一年级所学20以内退位减法（如159）的拓展与延伸，又是后续学习多位数退位减法（如万以内加减法）以及解决复杂实际问题的方法论基础。（二）学情分析：【学习起点】【潜在困难】二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了如下知识储备：能够熟练进行20以内的退位减法；掌握了100以内不进位加法和不退位减法的口算与笔算（竖式）方法；具有初步的提出问题、分析问题的能力。然而，面对“退位减法”这一新知，学生的潜在困难主要体现在以下几个方面：【难点】其一，对“退位”的算理理解不到位，即为什么“个位不够减时，要从十位退一当作十”。其二，在口算过程中，特别是两位数减两位数的退位减法，分步计算时容易遗忘退位后的变化，导致计算错误。其三，算法多样化的背后，如何选择最优策略，实现算法的优化与迁移，是思维深度发展的关键。（三）核心素养聚焦：【数感】【运算能力】【推理意识】本节课的教学，不仅仅是为了让学生掌握“359”和“5228”的计算技巧，更重要的是在情境中培养学生的核心素养。【非常重要】通过“借阅图书”这一真实情境，引导学生将生活问题转化为数学问题，理解减法的意义，发展数感；在摆小棒、口算的探索过程中，理解“退位”的算理，感悟“计数单位”的重要性，从而提升运算能力；在对比、分析不同算法的过程中，体会转化思想，发展推理意识。这是一堂典型的“算理与算法并重”的概念课与计算课。二、教学目标设定：指向深度学习与素养达成（一）【基础】知识与技能目标：结合“借阅图书”的具体情境，探索并掌握两位数减一位数（退位）和两位数减两位数（退位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。（二）【重要】过程与方法目标：经历动手操作、自主探索、合作交流的过程，理解“退位”的算理，体会算法多样化，并能根据数据特点选择最优的计算策略，初步培养知识迁移能力和抽象概括能力。（三）【重要】情感态度与价值观目标：感受数学与日常生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，养成乐于思考、善于倾听、勇于表达的良好学习习惯。三、教学重难点：精准把握，有效突破（一）【教学重点】：掌握100以内退位减法的口算方法，理解“个位不够减，从十位退一”的算理。（二）【教学难点】：理解“退位”的算理，即理解“退一作十”的原理，并能清晰、有条理地表达口算过程。四、教学准备：支架搭建，资源整合教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性黑板贴（小棒图）、计数器教具。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共9捆，另加散装小棒20根）、学习单。五、教学实施过程：深度建构，逐层递进（一）创设情境，提出问题——激活经验，引发需求1.课件出示主题图：同学们，阳光小学的“书香校园”活动正在火热进行中，今天老师带大家去看看图书角的借阅情况。（课件出示教材第6页主题图及统计表）2.收集信息：请仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？（预设：儿童画报原来有35本，借走了9本；故事书原来有52本，借走了28本；连环画原来有40本，借走了17本。）3.提出数学问题：【非常重要】根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？看谁的眼睛最亮，脑子最灵！（预设1：儿童画报还剩多少本？）（预设2：故事书还剩多少本？）（预设3：连环画还剩多少本？）（预设4：借走的连环画比故事书少多少本？或：剩下的故事书比儿童画报多多少本？）4.聚焦核心问题：同学们真会思考，提出了这么多有价值的问题。今天这节课，我们就先来解决这两个核心问题。（板书：问题一：儿童画报还剩多少本？问题二：故事书还剩多少本？）【设计意图】通过学生熟悉的图书借阅情境，激发学生的学习兴趣。引导学生从情境中收集信息、提出数学问题，不仅培养了学生的问题意识，也让学生体会到生活中处处有数学，为接下来的探究活动做好情感和认知上的铺垫。（二）动手操作，探究新知——明理得法，算法建构1.探究一：两位数减一位数（退位）——以“359”为例（1）列出算式，尝试估算师：要求“儿童画报还剩多少本”，怎么列式？（板书：359=）师：请大家估一估，结果大约是多少？你是怎么想的？（预设：35减去9，35减10是25，9比10少1，所以应该是26。）【设计意图】估算意识的培养贯穿始终。在精确计算前进行估算，有助于学生把握结果的范围，为检验计算的正确性提供参考。（2）自主探索，操作明理师：35减9到底等于多少呢？请同学们拿出小棒，先摆出35，然后试着从35根小棒里拿走9根。一边摆一边想，你是怎么拿的，拿完后还剩多少根？（学生独立操作小棒，教师巡视，关注学生的不同摆法。）（3）交流汇报，展示算法师：谁愿意上来，用老师的大磁扣（小棒）摆一摆，并说说你是怎么想的？（教师引导学生上台展示，并鼓励学生用清晰的语言表达操作过程。）【核心过程展示】：【高频算法】方法一：拆分减数（连减法）生1：我先摆出3捆（30根）和5根，合起来是35。要拿走9根，我先拿走5根（355=30），还差4根没拿。于是我从剩下的3捆中拆开一捆（10根），从这10根里再拿走4根（304=26），最后剩下2捆和6根，是26。教师根据学生描述，适时板书：355=30，304=26。【高频算法】方法二：拆分被减数（破十法）生2：我也是先摆出3捆和5根。我发现5根不够拿走9根，就从3捆里拆开一捆，变成10根，和原来的5根合在一起是15根。从15根里直接拿走9根（159=6），还剩下6根。刚才剩下的2捆（20根）和这6根合起来就是26。教师根据学生描述，适时板书：159=6，20+6=26。（4）算法对比，理解算理师：大家真了不起，想出了两种不同的方法，都算出了359=26。请大家仔细观察这两种方法，它们有什么相同的地方？（预设：它们都用了“拆开一捆”的方法，也就是从十位退一。）师：为什么要拆开一捆？（预设：因为个位上的5不够减9，所以必须拆开一捆，变成10个一，和个位上的5合起来再减。）【非常重要】师小结：说得好！这就是我们今天要学习的“退位减法”。当个位上的数不够减时，我们就要从十位上“退一”，到个位变成“十”，和个位上的数合起来再去减。（板书核心算理：个位不够减，从十位退一作十。）2.探究二：两位数减两位数（退位）——以“5228”为例（知识迁移）（1）独立尝试，迁移方法师：第一个问题我们顺利解决了，现在来看第二个难题：“故事书还剩多少本？”怎么列式？（板书：5228=）师：这又是新问题，你能用刚才学到的知识，或者用小棒摆一摆，自己想办法算出结果吗？（学生再次动手操作或独立思考，尝试计算。教师巡视，重点关注有困难的学生。）（2）小组交流，思维碰撞师：请把你的方法和小组里的同学交流一下，不仅要让别人听懂你的算法，还要比比谁的方法更巧妙。（学生在小组内交流，教师参与小组讨论，引导学生进行有效互动。）（3）全班分享，深化理解师：哪个小组愿意把你们的好方法分享给大家？（预设学生可能会出现的算法）：【高频算法】方法一：拆分减数（连减法）生1：我们小组是用拆减数的方法。5228，先减去20（5220=32），再减去8（328=24）。因为32减8，个位2不够减，还得从十位退一，最后等于24。板书：5220=32，328=24。【高频算法】方法二：拆分被减数和减数生2：我们把52拆成40和12，把28拆成20和8。先算个位：128=4；再算十位：4020=20；最后合起来20+4=24。板书：128=4，4020=20，20+4=24。（4）沟通联系，提炼精华师：大家观察这两种方法，它们和刚才的359有什么联系吗？（预设：都要用到退位，都是从十位退一，把1个十变成10个一。）师：【难点突破】无论是两位数减一位数，还是两位数减两位数，它们都有一个共同的“坎儿”——个位不够减。遇到这个坎儿怎么办？就是“退一作十”。这是我们今天学习的最重要的法宝。3.初步应用，即时反馈师：现在我们来看情境图中的第三个问题“连环画还剩多少本？”你能列出算式并快速口算出结果吗？（学生独立完成4017，并指名说算法。）（三）巩固练习，内化提升——分层训练，发展思维1.基础练习（对应目标1）——【基础】课件出示“练一练”第1题（P7）。要求：用小棒摆一摆，填一填，再说说你是先算什么，再算什么。（本题旨在通过“摆一摆”的直观操作，巩固退位减法的算理，让所有学生都能掌握基本算法。）2.综合练习（对应目标2）——【热点】完成“练一练”第2题（P7）：圈一圈，算一算。要求：先看数线图，理解数线图上的每一步表示什么，再独立计算。（数线图是帮助学生理解“连减法”的直观模型，本题旨在沟通算法与直观模型的联系。）3.拓展练习（对应目标3）——【难点】【高频考点】课件出示“练一练”第4题情境图（P7）：森林医生。师：啄木鸟医生正在给大树治病，它发现这些树洞里藏了一些有问题的算式，你能帮它找出错误并改正吗？（出示几个典型的错例，如：不退位、退位后十位忘了减、计算错误等。让学生先独立判断，再集体交流错因。）【设计意图】“森林医生”这一形式富有趣味性，能有效激发学生的纠错欲望。通过找错、析错、改错，学生对退位减法的算理和算法有了更深层次的理解，是对学生综合应用能力的提升。（四）回顾整理，反思总结——构建网络，升华认知师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。回顾这节课的学习，你有什么收获或者有什么想提醒大家的吗？（引导学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。）（预设1：我学会了100以内的退位减法，知道了个位不够减要从十位退一。）（预设2：我学会了两种算法，一种是先减整十再减一位，一种是拆开数再减。）（预设3：我觉得用计数器或小棒可以帮助我们理解为什么要退位。）（预设4：我想提醒大家，退位后十位上的数别忘了少1。）教师根据学生的回答，完善板书，构建知识网络。师总结：今天我们在“借阅图书”的情境中，通过动手操作、合作交流，攻克了“退位减法”这个难关。其实，数学学习就是这样，只要大家善于观察、勤于思考，再难的“坎儿”我们都能迈过去！希望大家在以后的学习中，也能像今天这样，做学习的小主人。六、板书设计：逻辑清晰，凸显核心【左侧】【右侧】【核心区】课题：借阅图书核心算理：——100以内退位减法个位不够减，从十位退一作十。问题一：儿童画报还剩多少本？问题二：故事书还剩多少本？359=26（本）5228=24（本）方法一（连减）：方法一（连减）：355==32304=26328=24方法二（破十）：方法二（拆分）：159=6128=420+6==2020+4=24七、教学反思：预设与生成，持续改进（一）【成功之处预设】：本节课的设计始终围绕“以学生为主体”的理念展开。通过“借阅图书”这一贴近学生生活的真实情境，有效激发了学生的探究欲望。在探究环节，给予学生充足的时间进行动手操作（摆小棒）和合作交流，让学生在直观操作中理解抽象的算理，体现了“做中学”的理念。算法多样化的展示，尊重了学生的个体差异，让学生在比较、分析中优化算法，培养了思维的灵活性。最后的“森林医生”环节，将易错点以趣味化的形式呈现，有助于学生在辨析中深化理解。（二）【可能遇到的问题与应对策略】：1.问题：在小组交流环节，可能会出现个别学生“唱独角戏”，而部分学困生参与度不高的情况。策略：教师在组建小组时，应注意异质分组。在交流前，明确小组内分工（如：组长、记录员、发言人等）。在巡视指导时，重点关注学困生，鼓励他们先摆小棒，再尝试用语言表达，即使表达不完整，也要给予积极肯定。2.问题：在算法多样化的环节，学生可能会偏离核心算理，提出一些比较繁琐或错误的算法。策略：教师应具备高度的课堂应变能力。对于合理的算法，予以鼓励和板书；对于偏离核心的算法，引导学生通过比较、辨析，回归到“退位”这一核心算理上。要始终明确，算法多样化是手段，理解算理、掌握优化算法才是目的。3.问题：部分学生在进行5228这类题目时，口算容易出错，特别是退位后的