北师大版五年级下册数学数学好玩教案全集

单元概述“数学好玩”是北师大版教材中极具特色的一个单元，它打破了传统数学知识传授的模式，通过一系列生动有趣、贴近生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力、动手操作能力、逻辑思维能力以及合作交流能力。本单元通常包含“设计活动方案”、“图形的密铺”和“尝试与猜测”等主题活动。教师在教学过程中，应注重引导学生经历完整的活动过程，鼓励大胆猜想、积极动手、深度思考与充分表达。单元教学目标1.知识与技能：*能运用所学的数学知识（如统计、几何图形、方程初步思想等）解决活动中的实际问题。*了解设计活动方案的基本要素和步骤，能初步设计简单的活动方案。*认识一些可以密铺的平面图形，了解密铺的简单原理。*初步掌握“鸡兔同笼”等问题的解决方法，体验解决问题策略的多样性。2.过程与方法：*经历“设计—实践—反思—调整”的活动过程，体验数学在生活中的应用。*在观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动中，发展初步的逻辑思维和空间观念。*培养独立思考、合作探究、勇于创新的精神。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，体验数学活动的乐趣和成功的喜悦。*培养学习数学的兴趣和自信心，养成严谨思考的习惯。*在合作与交流中，学会倾听、表达与互助。单元教学重点与难点*重点：引导学生积极参与活动过程，在活动中发现问题、分析问题并尝试解决问题。*难点：活动方案的合理设计与优化；理解密铺的原理；掌握解决“鸡兔同笼”等问题的策略并能灵活运用。课时安排建议本单元建议安排3-4课时（不含活动延伸时间），具体课时可根据学生实际情况和活动开展情况灵活调整。---活动一：设计活动方案——“我们的校内活动”活动目标1.结合具体情境，经历设计活动方案的过程，了解设计活动方案的基本要素（如活动目的、活动时间、活动地点、参与人员、活动内容、活动步骤、所需材料、注意事项等）。2.能运用所学的数学知识（特别是统计知识）收集和整理数据，根据数据做出合理的决策，优化活动方案。3.在小组合作中，体验合作与交流的重要性，培养组织协调能力。活动重难点*重点：设计活动方案的基本步骤和要素，运用统计方法收集和分析数据。*难点：如何根据实际情况（如时间、场地、人数等）设计出切实可行、受欢迎的活动方案。活动准备*教师：多媒体课件（展示一些优秀的活动方案案例、校内可供活动的场地图片等）、空白活动方案表格、记录用的大白纸、彩笔。*学生：课前调查同学们喜欢的校内活动类型、笔、笔记本。活动过程一、情境导入，激发兴趣(约5分钟)1.谈话引入：同学们，春天来了，天气真好！我们学校打算在近期组织一次有趣的校内活动，让大家在紧张的学习之余放松一下，增进同学间的友谊。你们期待吗？2.提出问题：如果让你来策划这次活动，你会设计成什么样的呢？今天，我们就一起来当一回“小小策划师”，设计一个大家都喜欢的校内活动方案。（板书：设计活动方案）二、合作探究，学习设计(约20分钟)1.头脑风暴，明确需求：*提问：一个成功的活动方案，应该包含哪些方面的内容呢？（引导学生自由发言，教师根据学生回答进行梳理和补充）*师生共同总结活动方案的基本要素：活动名称、活动目的、活动时间、活动地点、参与人员、活动内容与流程、所需材料与工具、人员分工、注意事项（安全、纪律等）。2.确定主题，收集数据：*引导：活动内容是方案的核心。我们首先要确定大家喜欢什么类型的活动。课前同学们已经做了一些小调查，现在请各小组分享一下你们的调查结果。*各小组汇报调查结果（如喜欢的游戏、比赛项目、趣味活动等）。教师引导学生将数据进行汇总，形成全班的喜好统计（可利用简单的统计表或统计图）。*根据统计结果，初步确定几个热门的活动主题作为备选。3.分组讨论，初步设计：*将学生分成若干小组，每组选择一个或自定一个活动主题，围绕该主题进行方案的初步设计。*发放空白活动方案表格或引导学生在大白纸上绘制方案框架。*教师巡视指导，重点关注学生是否考虑到方案的各项要素，特别是活动流程的合理性和可行性。*引导学生思考：活动需要哪些材料？如何分工？可能会遇到什么问题？如何解决？三、展示交流，优化方案(约15分钟)1.小组展示：各小组选派代表上台展示他们的活动方案，阐述设计思路和特色。2.互评互议：其他小组同学可以提出疑问或建议，如：“你们的活动时间安排合理吗？”“这个游戏规则公平吗？”“如果遇到下雨怎么办？”3.教师点评与优化：教师针对各小组方案的亮点和不足进行点评，引导学生思考如何优化方案，使其更具操作性、趣味性和安全性。*例如：如果设计的是户外游戏，要考虑天气因素和场地安全性；如果是比赛类活动，要考虑规则的公平性和可操作性。4.完善方案：各小组根据同学和老师的建议，对自己的方案进行修改和完善。四、总结提升，拓展延伸(约5分钟)1.总结：今天我们一起学习了如何设计活动方案，从确定主题、收集数据，到小组合作设计、展示优化，大家都表现得非常棒，涌现出了许多有创意的想法。一个好的方案需要我们反复推敲和完善。2.拓展：鼓励学生将完善后的方案提交给学校相关部门，或者在班级、年级内尝试组织实施。3.布置作业：课后可以和家人一起设计一个家庭周末活动方案。活动延伸*选择一个可行性高的方案，协助学生组织一次小型的班级活动，让学生在实践中检验方案的合理性，并进行反思。活动反思*学生是否真正理解了活动方案的要素？*在数据收集和分析环节，学生是否能运用所学的统计知识？*小组合作的效率如何？是否每个学生都参与其中？*方案的可行性如何？如何更好地引导学生考虑实际因素？---活动二：图形的密铺活动目标1.通过观察生活中的密铺现象，初步理解密铺的含义（即用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片）。2.动手操作，探索哪些平面图形（如三角形、四边形、正六边形等）可以单独密铺，哪些不能，并尝试分析原因。3.感受密铺图形的奇妙与美丽，培养空间观念和审美情趣，激发对数学学习的兴趣。活动重难点*重点：探索并发现哪些平面图形可以单独密铺。*难点：初步理解密铺的原理（围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来恰好是一个周角360°）。活动准备*教师：多媒体课件（展示生活中的密铺图案，如地板、墙面、蜂巢、拼图等）、各种颜色的平面图形卡片（如等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形等）、透明胶或固体胶、大白纸。*学生：每人一套上述平面图形卡片（可提前让学生在家中用硬纸板制作或教师统一发放）、剪刀（可选）、胶水或胶带、练习本。活动过程一、欣赏图片，引入新课(约5分钟)1.课件展示：教师播放一组生活中常见的密铺图案图片，如：*地砖铺设的地面（正方形、长方形、六边形）*墙面瓷砖（各种图案的密铺）*蜂巢的截面*一些美丽的密铺艺术作品2.提问激趣：同学们，这些图案漂亮吗？它们有什么共同的特点呢？（引导学生观察发现：图形之间没有空隙，也没有重叠，把一个平面铺满了。）3.揭示课题：像这样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就叫做“密铺”，也叫“镶嵌”。今天我们就一起来研究图形的密铺。（板书：图形的密铺）二、动手操作，探索发现(约25分钟)1.初步感知，提出猜想：*出示学过的平面图形：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。*提问：这些图形中，哪些你认为可以单独密铺一个平面？哪些不能？（让学生大胆猜想，并记录自己的猜想。）2.动手验证，小组合作：*明确任务：每个同学选取自己感兴趣的一种或几种图形，动手拼一拼，看看它们能否单独密铺。*操作要求：*用大小、形状完全相同的图形进行拼接。*拼的时候要注意：不留空隙，不重叠。*可以在大白纸上拼出较大的一片，看看是否能继续铺下去。*学生分组活动，教师巡视指导，鼓励学生耐心尝试，对于有困难的小组给予提示。*重点关注：*三角形、四边形是否都能密铺？（任意三角形、任意四边形都能密铺）*正五边形、圆形为什么不能密铺？（引导学生观察拼接处是否有空隙）*正六边形能否密铺？3.交流汇报，得出结论：*各小组汇报实验结果，并展示他们的密铺作品。*教师引导学生汇总：*可以单独密铺的图形：正方形、长方形、平行四边形、任意三角形、任意梯形、正六边形等。*不能单独密铺的图形：正五边形、圆形等。*追问：为什么有些图形能密铺，有些不能呢？（引导学生观察图形拼接处的角。当围绕一点拼在一起的几个图形的内角加起来正好是360°时，就能密铺。这是密铺的基本原理，五年级学生只需初步感知，不必深入讲解计算公式。）*举例：正方形的每个角是90°，4个90°正好是360°（90°×4=360°）。*正六边形每个角是120°，3个120°正好是360°（120°×3=360°）。三、欣赏创作，拓展延伸(约10分钟)1.欣赏组合密铺图案：*课件展示用两种或多种图形组合密铺的美丽图案（如埃舍尔的作品、地板砖图案等）。*提问：这些图案是由哪些图形组合密铺而成的？2.创意设计：*挑战：你能用两种不同的图形进行密铺创作吗？试试看，设计一幅你喜欢的密铺图案。*学生创作，教师鼓励学生发挥想象力和创造力。*展示学生的创意作品，进行评价和鼓励。四、课堂总结，回顾收获(约5分钟)1.今天我们研究了什么？你有哪些收获？（学生自由发言）2.小结：我们知道了什么是密铺，发现了一些可以单独密铺的图形，还尝试了设计密铺图案。密铺在我们的生活中应用非常广泛，它不仅美观，还蕴含着奇妙的数学知识。希望同学们能带着今天的发现，去观察生活中更多的密铺现象，感受数学的魅力。活动延伸*鼓励学生课后继续探索其他图形的密铺情况，或者设计更复杂的组合密铺图案。*收集生活中的密铺图片，制作成数学小报。活动反思*学生的动手操作积极性如何？是否都能参与到探索中？*对于密铺原理的理解，学生掌握到什么程度？是否需要进一步简化解释？*学生在创意设计环节是否展现出多样性和想象力？---活动三：尝试与猜测——“鸡兔同笼”问题活动目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表法、假设法等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2.在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养有序思考、逻辑推理能力。3.感受古代数学问题的趣味性，体会数学与生活的联系，增强应用意识。活动重难点*重点：掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。*难点：理解假设法的算理。活动准备*教师：多媒体课件（呈现“鸡兔同笼”问题及不同解法的图示）、实物投影。*学生：练习本、笔。活动过程一、创设情境，引出问题(约5分钟)1.故事导入：同学们，我国古代数学文化源远流长，有许多有趣的数学问题流传至今。今天，我们就来学习一道中国古代著名的数学趣题。（课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”）2.理解题意：这道题是什么意思呢？（引导学生翻译成现代汉语：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）3.揭示课题：这就是著名的“鸡兔同笼”问题。（板书：鸡兔同笼）今天我们就一起来“尝试与猜测”，找到解决这个问题的方法。（板书：尝试与猜测）二、自主探索，合作交流(约25分钟)1.化繁为简，降低难度：*提问：这道题的数据比较大，我们可以先从简单的问题入手，找到方法后再解决它，好吗？*出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2.尝试列表，有序思考：*提问：鸡和兔一共有8个头，说明鸡和兔的总只数是8只。那么，鸡可能有几只？兔可能有几只？*引导学生列表：鸡的只数兔的只数脚的总只数:-------:-------:---------080×2+8×4=32171×2+7×4=30.........*学生独立完成表格，或小组合作完成。教师巡视，指导学生有序填写，不重复不遗漏。*