苏教版小学数学三年级上册《两位数除以一位数》单元整体教学设计

苏教版小学数学三年级上册《两位数除以一位数》单元整体教学设计一、指导思想与设计理念本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心纲领，秉持“以人为本，素养导向”的课程改革理念，致力于超越传统计算教学中“重算法轻算理、重技能轻应用”的局限。立足于“数与运算”领域的一致性，本设计将“两位数除以一位数”置于整个除法运算体系中审视，旨在引导学生不仅“会算”，更要“懂理”。通过创设真实而有意义的情境，以“计数单位”的分解与组合为主线，借助几何直观和逻辑推理，帮助学生深度建构除法竖式的数学模型，感悟从未知到已知转化的思想。同时，强化运算的检验意识，将验算内化为一种自觉的数学思维习惯，从而实现从知识技能到核心素养的进阶，为后续学习多位数除法乃至更复杂的数学运算奠定坚实的认知基础和方法论根基。二、教学内容分析【基础】本课“两位数除以一位数”是苏教版三年级上册的核心内容，隶属于“数与代数”领域。它是在学生已经熟练掌握表内除法、简单的整十数除以一位数口算，并初步理解除法意义的基础上进行教学的。这部分内容不仅是整数除法学习的关键一环，更是学生首次系统接触并理解除法竖式模型（尤其是除的顺序、商的定位、余数的处理）的起始课。教材编排遵循“情境引入—操作探究—横式过渡—竖式建模—验算强化”的逻辑，以“分香囊”、“买铅笔”等生活情境为载体，将抽象的算理直观化。它承上启下，既是对平均分概念和口算方法的深化，又为后续学习三位数除以一位数、除数是两位数的除法，以及解决更复杂的实际问题提供了算法与算理支撑。因此，本课的教学必须扎实、通透。三、学情分析【基础】三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在知识储备上，学生已能熟练进行表内除法口算，并能借助分物活动理解“平均分”的意义，对“整十数除以一位数”也有初步的感知。然而，学生面临的【难点】在于：当被除数十位上的数不能整除，需要将剩余部分与个位合并继续除时，对这一“退位”和“重组”的竖式处理方式感到陌生，难以理解“余下的1个十为何要与2个一合并成12个一”。在认知习惯上，学生易于接受直观操作和形象演示，但对竖式中每一步的抽象含义（如十位上的商“1”表示1个十）缺乏深刻理解，容易陷入机械模仿，出现数位对不齐、书写不规范、忘记余数等问题。此外，学生对于“验算”的价值认识不足，缺乏主动检验的意识。因此，教学中必须架设“直观操作”与“抽象符号”之间的桥梁，让学生在“做”中感悟“理”，在“理”的指导下掌握“法”。四、教学目标1.【基础】结合具体情境，理解两位数除以一位数（首位能整除和首位不能整除）的算理，掌握除的顺序和商的书写位置，能正确熟练地用竖式计算，并学会用乘法（必要时加上余数）进行验算。2.【重要】经历探索两位数除以一位数计算方法的过程，通过操作、对比、讨论等活动，体验将新问题转化为已有知识（表内除法、整十数除法）的策略，发展几何直观、运算能力和推理意识。3.【非常重要】在探究过程中，感受数与形的联系，理解除法竖式每一步的含义，建立除法计算的模型。通过验算，体会乘除法之间的互逆关系，养成自觉检验的良好习惯。4.运用所学知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识，体会数学的价值。五、教学重难点【重点】掌握两位数除以一位数的竖式计算方法和验算方法。【难点】理解“十位除后有余数，要与个位上的数合并再除”的算理。这也是本课的【关键】所在。六、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒（每生一捆，每捆10根，共4捆加2根，计42根）、任务学习单。七、教学过程（一）唤醒经验，以“旧”引“新”上课伊始，教师通过简短的口算练习，激活学生已有的知识储备。屏幕上快速闪现一组题目：40÷2＝，60÷3＝，80÷4＝，并请学生口答。随后，出示一道略有挑战的题目：24÷2＝。当学生答出12后，教师追问：“你是怎样算的？”引导学生说出“20÷2＝10，4÷2＝2，10+2＝12”的口算思路。这一环节的设计意图在于，不仅复习了整十数除以一位数，更重要的是帮助学生回顾了“将两位数拆分成整十数和一位数分别除以除数再相加”这一重要的转化思想，为新知学习铺平了道路。【基础】此环节旨在“温故”，但目标直指“知新”，为新旧知识的连接找到了一个稳固的固着点。（二）创设情境，引发冲突课件出示主题图：民俗文化节上，同学们正在购买香囊。一个男孩说：“我买3个香囊，一共要付42元。”教师引导学生观察并提炼数学信息，提出核心问题：“平均每个香囊多少元？”学生根据除法的意义，自然列出算式：42÷3＝？这与刚刚口算的24÷2有何不同？引导学生观察，42÷3，被除数十位上的4除以3，不能正好除尽，出现了一个新的问题，从而激发学生的探究欲望，引出课题。【重要】将抽象的数学计算置于真实的生活情境中，不仅赋予了计算意义，更让学生感受到学习新知的必要性。（三）操作探究，理解算理这是本课的核心环节，旨在通过动手操作，将抽象的算理直观化。1.数形结合，初次建模。教师引导学生利用手中的小棒进行操作。学生拿出代表42的4捆小棒（每捆10根）和2根单独的小棒。教师提出明确的操作要求：“请你们把这42根小棒平均分成3份，想一想，可以怎样分？并把分的过程在小组内说一说。”学生动手操作，教师巡视指导，捕捉典型的资源。2.展示交流，明晰过程。教师请不同分法的学生上台展示。预设学生可能会出现两种方法：一种是先分整捆的，将4捆平均分给3份，每份得到1捆，还剩下1捆；另一种可能是将4捆全部拆成40根，和2根合起来变成42根再分。教师引导学生进行比较和辨析：“哪种分法更简便、更清晰？”通过讨论，学生达成共识：先分整捆的（也就是先分几个十）更合理。因为剩下的1捆（1个十）无法直接分给3份，需要将这1捆拆开，变成10根，再与剩下的2根合起来，得到12根，最后将这12根平均分成3份，每份又得到4根。此时，教师在黑板上结合学生的操作，清晰地写出分步算式：第一步：先分整捆的。30÷3＝10第二步：再分剩余的零散部分。12÷3＝4第三步：合起来。10＋4＝143.回归符号，初识竖式。教师引导学生观察分的过程和横式，并提问：“刚才我们分小棒的过程，能不能用一种更简洁、更规范的算式把它记录下来呢？这就是我们今天的‘主角’——除法竖式。”教师板书完整的竖式书写过程，这是本课教学的【重中之重】。教师一边板书，一边结合刚才分小棒的过程，进行慢镜头式的讲解：“我们写竖式时，先写除号，里面写被除数42，左边写除数3。”“我们分小棒时是先分整捆的。竖式中，我们也要从高位除起，先看十位上的4。4个十除以3，每份最多可以分得1个十，所以我们就商1，这个1表示1个十，它要写在被除数的十位上面。”“分走了多少呢？每份1个十，3份就分走了3个十（1×3=3），我们把这个3写在被除数十位4的下面，表示已经分掉的。”“4个十分走了3个十，还剩几个十？43=1。这个1就是剩下的1捆，也就是1个十，我们把它写在横线下面，数位要对齐。”（此时，教师指着竖式中余下的“1”）“这个‘1’表示1个十，它还能不能再分？不能了。怎么办？”（教师引导学生回忆分小棒的过程）“对了，我们要把这剩下的1个十拆开，和个位上的2个一合并。在竖式中，我们就把被除数个位上的2落下来，和这个‘1’合在一起，变成了12。这个12就代表12个一。”“接下来，我们再分这12个一。12个一除以3，每份是4个一，所以我们在商的个位写4。”“这4个一是怎么来的？是分掉了3份，每份4个一，一共分掉了12个一（4×3=12）。我们把这个12写在落下来的12下面。”“12减12等于0，表示全部分完了，没有剩余。”整个讲解过程，教师必须确保每一步操作都与竖式中的每一个数字严格对应，让学生清晰地看到，“商”、“乘”、“减”、“落”这四个步骤，正是对分物过程的完整记录和符号化表达。【非常重要】通过这种“双线并进”的方式，有效突破了本课的难点。（四）尝试练习，深化算法当学生初步建立了竖式表象后，进入巩固应用阶段。首先，出示“试一试”：84÷4。此题旨在巩固“首位能整除”的情况。让学生尝试独立完成，并请一名学生板演。集体订正时，重点关注书写格式和计算顺序，让学生再说一说每一步的含义。接着，出示“想想做做”中的相关习题，例如96÷3，55÷5等，通过独立计算、同桌互批、纠错改错，让学生在练习中熟练掌握算法。教师在此过程中，需注意收集学生在计算中出现的典型错误，如数位对不齐、忘记写余数、十位除完后忘记落个位等，将其作为教学资源进行针对性的辨析与强化。【高频考点】熟练掌握每一步的计算是评价学生运算能力的基本指标。（五）验算教学，建构闭环计算正确是基本要求，但培养学生对自己计算过程负责的态度同样重要。教师提出问题：“我们算出的结果14对吗？有什么办法可以验证一下？”引导学生联系乘除法的关系，想到用乘法来验算。教师板书验算的竖式：14×3＝42。强调验算的格式和要求，并指出：验算的结果要与原题的被除数一致，才能说明计算正确。这一环节不仅教会了学生一种方法，更重要的是传递了数学的严谨性和检验意识，让学生在“计算——验算”的循环中，形成认知闭环。【重要】（六）巩固练习，拓展提升为了进一步巩固新知，提升学生的思维品质，设计有层次的练习。1.基础性练习：完成教材“想想做做”中的第1、2题，要求独立完成，规范书写，自觉验算。2.诊断性练习：呈现几道带有典型错误的竖式计算题，如商的位置写错、余数比除数大等，让学生扮演“小医生”进行诊断和修改。通过纠错，加深对计算规则的理解。3.应用性练习：结合生活实际，出示问题：“学校买来76本故事书，平均分给3个班级，每个班分得多少本？还剩几本？”引导学生分析问题，列出算式，进行计算。此题引出了有余数的除法，是本节课知识的自然延伸。学生在计算过程中会发现“76÷3”有余数，教师引导学生思考：“余下的1本书还能不能再分？”进而明确余数要比除数小的道理。同时，引导学生探索有余数除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。这一环节，既是对新知的巩固，也为后续学习埋下了伏笔。【热点】与生活紧密联系的应用题，是考查学生综合能力的热点题型。（七）全课总结，梳理内化课堂的最后几分钟，留给学生进行回顾与反思。教师引导学生从知识、方法和情感三个层面进行总结：“同学们，今天这节课我们学习了什么？你是通过什么方法学会的？在计算两位数除以一位数时，你觉得最需要注意什么？”学生畅所欲言，教师相机梳理并板书核心要点：除的顺序（从被除数的高位除起）、商的定位（除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面）、余数的处理（每次除得的余数必须比除数小）、验算的必要性。通过总结，帮助学生将零散的知识点串联成线，编织成网，形成结构化的认知。八、板书设计苏教版三年级上册两位数除以一位数情境：42÷3=14（个）分小棒：竖式：30÷3=101412÷3=43)4210+4=143验算：——14×3=4212←十位余1个十，与个位2合并为12个一12——0计算法则要点：1.从高位除起。2.除到哪一位，商写在哪一位上。3.余数<除数。4.乘法验算。九、作业设计1.必做题：完成练习册相关习题，重点练习竖式计算并验算。2.选做题：寻找生活中的除法问题（如：家庭开支分摊、物品平均分配等），记录下来并尝试用今天所学的竖式解决，明天与同学分享。3.实践题：利用小棒，向家长讲解42÷3的计算道理，要求边摆边说，家长评价并签字。十、教学反思本课设计力求摒