四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》试卷讲评与深度学习教案

四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》试卷讲评与深度学习教案

一、教学基本信息

学科：小学数学

学段/年级：四年级上册

课题：除数是两位数的除法单元学业质量评测分析与思维进阶

课型：试卷讲评课、单元复习整合课

课时：2课时（90分钟）

二、教学设计理念

本设计深度贯彻2022年版义务教育数学课程标准“数与运算”领域核心理念，立足于“三会”核心素养导向。基于大单元教学视角，本课不仅仅是对答案、改错题，而是将试卷作为检测学生“运算能力”、“推理意识”和“应用意识”的实证数据来源。我们以“除数是两位数的除法”这一核心内容为载体，通过精准的学情数据诊断，实施靶向教学，打通算理与算法之间的内在联系，引导学生从“会算”走向“明理”，最终实现从“掌握知识”到“形成素养”的跨越。本设计强调以评促学，通过变式训练和错例辨析，帮助学生构建完整的整数除法知识结构，并为后续学习商不变规律在小数除法、分数基本性质中的迁移应用埋下伏笔。

三、学情与教材分析

【基础】本单元是小学阶段整数除法的终结单元，核心内容包括：口算整十数除整十数、几百几十数；笔算两位数除两、三位数（商一位数、两位数）；商的变化规律及其应用；常见的数量关系（速度、时间与路程，单价、数量与总价）。【重要】四年级学生已经具备了一定的计算基础和迁移学习能力，但在试商、调商的速度与准确性上存在个体差异，尤其是在面对除数不接近整十数（如14、26、33等）需要灵活试商时，往往感到困难。【难点】学生容易机械记忆计算步骤，而对“除法是乘法的逆运算”、“计数单位细分”的算理理解不够透彻，导致在解决“商的变化规律”这类抽象问题和“错中求解”等逻辑性问题时，推理意识薄弱。【热点】试卷分析需重点关注：试商的灵活性、商中间或末尾有0的处理、余数必须比除数小、以及运用除法解决实际问题的数量关系分析。

四、教学目标（基于核心素养）

1、【基础】通过数据分析与自我纠错，进一步巩固除数是两位数的除法计算方法，能熟练进行笔算，形成基本的运算能力。

2、【核心】经历“自纠-互评-导拨-拓展”的讲评过程，针对试卷中的典型错例，运用数形结合（如方块图、线段图）的方法剖析算理，提升分析问题和逻辑推理能力。

3、【难点】在辨析“商的变化规律”和“灵活试商”的过程中，感受函数思想和优化策略，增强数感和符号意识。

4、【情感】通过对典型错题的深度剖析，养成严谨求实的科学态度；通过解决真实情境问题，体会数学的应用价值，树立学好数学的自信心。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）全景扫描：基于数据驱动的总体评价（5分钟）

教师首先展示本次单元测试的整体情况：包括最高分、平均分、各分数段分布。不是简单宣读数据，而是通过雷达图或柱状图（PPT呈现）直观展示班级在“口算速度”、“笔算正确率”、“简算与技巧”、“解决问题”四个维度的达成度。【重要】教师明确指出：“本次测试中，我们班在‘商的变化规律’和‘灵活运用数量关系’两个板块表现出了较高的思维含金量，但在‘试商调商’和‘余数处理’上还有提升空间。数据告诉我们，我们的运算基本功非常扎实，但思维的严谨性需要我们进一步锤炼。”这样的评价既肯定了成绩，又委婉指出了努力方向，营造积极的反思氛围。

（二）自主纠偏：唤醒元认知的自我修复（8分钟）

教师将试卷返还给学生，但不急于讲解。提出明确的自我订正要求：第一，用蓝笔改正因粗心、计算失误的题目，并在题号前标记“★”（代表我能自己搞定）；第二，对于因概念不清、思路受阻而做错的题目，暂不改写，尝试翻阅课本或笔记寻找依据，标记“？”（代表我需要帮助）。【基础】这一环节充分尊重学生的主体地位，给予学生内省和消化的时间。教师在巡视中个别辅导，重点关注学困生，鼓励他们找出自己的“生长点”。同时，收集学生标记出的共性问题，为下一环节的精准讲解做好准备。

（三）聚焦典型：靶向突破核心高频考点与难点（40分钟）

本环节是课堂的核心，教师不再按题号顺序逐题讲解，而是根据课前统计的错题频率和知识点权重，重组试卷内容，进行模块化、结构化的深度剖析。

1、模块一：算理通透，试商有法——聚焦“笔算除法”

【高频考点】展示试卷中错误率最高的2-3道笔算题（如：962÷24，328÷39，6300÷210）。教师选取典型的错例（用投影仪展示学生的错误过程），而非展示正确过程。

师：“我们来看看这位同学的思路。他把24看作20试商，试商4，但4乘24等于96，余2，正确。但为什么另一位同学在计算328÷39时，把39看作40试商8，却发现商8小了，需要调成9？同样是‘四舍五入’试商，为什么结果不同？”

引导学生观察、对比、讨论，最终由学生自己总结出：【重要】用“四舍法”试商，因为除数看小了，初商容易偏大，要调小；用“五入法”试商，因为除数看大了，初商容易偏小，要调大。

【难点突破】对于商中间或末尾有0的问题（如：840÷28，9300÷300），教师设计对比练习：展示两道正确的竖式，一道商中间有0，一道商末尾有0。追问：“0可以省略不写吗？为什么？”引导学生理解“哪一位不够除，就要用0占位”的本质是计数单位不够分，必须用0来占据数位，否则数的大小就会发生改变。最后，利用数形结合思想，用方格纸或人民币模型演示840元平均分给28人，直观感受为什么十位上分完后，个位上2不够分，必须在个位商0。

2、模块二：见微知著，探寻规律——聚焦“商的变化规律”

【热点】本模块集中处理试卷中关于商不变规律应用的题目（如填空、选择：两个数相除商是12，如果被除数乘2，除数除以2，商是多少？；或者简便计算：700÷25，4000÷125）。

教师不直接给出答案，而是抛出核心问题：“商的变化规律，本质是什么？”引导学生回顾除法与倍数的关系。

【教学策略】采用“找规律-用规律-说规律”的递进式练习。

首先，展示一组算式：（1）12÷3=4（2）（12×2）÷（3×2）=？（3）（12÷3）÷（3÷3）=？学生计算后，直观发现商不变。

接着，回到错题。针对“被除数乘2，除数除以2”这类易错题，教师引导学生用假设法：假设原式是8÷4=2，那么变化后是（8×2）÷（4÷2）=16÷2=8，商从2变成了8，扩大了4倍。通过具体数字的代入，将抽象规律具体化。

【非常重要】对于简便计算700÷25，教师展示学生的不同解法：有的直接列竖式，有的利用商不变规律（700×4）÷（25×4）=2800÷100=28。让学生评价哪种方法更优，并追问：“为什么可以这样做？算理是什么？”引导学生深刻理解：利用商不变规律，将除数变成整百数，是为了将复杂的除法转化为我们已经掌握的简单口算，这体现了转化思想在数学学习中的核心价值。

3、模块三：模型构建，应用生活——聚焦“解决问题”

【核心素养】选取试卷中错误率较高的应用题，通常是关于“速度、时间、路程”或“单价、数量、总价”的综合应用，以及需要“进一法”或“去尾法”取近似数的实际问题。

典型例题：“王老师带500元钱去商店买足球，每个足球65元，他最多能买几个？还剩多少元？”或者“一辆卡车一次能运货8吨，现有145吨货物，需要运几次？”

【教学实施】不满足于学生列出算式得出结果。教师引导学生进行“阅读理解-分析数量关系-列式解答-回顾反思”的全过程。

第一步，圈画关键信息，明确问题指向。

第二步，画线段图或示意图表示数量关系。例如，对于行程问题，引导学生画出线段图，标出速度、时间和要求的路程，直观理解“速度×时间=路程”的模型。

第三步，针对结果的处理进行深度辨析。【难点】为什么在求“最多买几个”时，用除法计算后，余数要舍去？为什么在求“需要运几次”时，余下的1吨也需要一次，所以要在商的基础上加1？教师结合生活情境，让学生讨论“5个足球还剩15元，还能再买一个吗？”从而深刻理解“去尾法”；讨论“运了18次后还剩1吨，这1吨运不运？”，从而深刻理解“进一法”。这不仅巩固了计算，更培养了学生严谨考虑实际意义的应用意识。

（四）变式拓展：在迁移中实现思维进阶（25分钟）

为了检验学生的掌握程度并实现能力提升，教师设计一组基于原题但高于原题的变式练习，实现“做一题，会一类，通一片”。

1、【基础变式】改变原题中的数字或情境。如原题是“买足球”，变式为“买文具”；原题除数是两位数，变式为被除数、除数末尾同时有0的简便写法。考察学生对基本算法的掌握。

2、【推理变式】“小马虎在计算一道除法题时，把除数36写成了63，得到的商是12，余数是18。正确的商应该是多少？”【高频考点】这是典型的“错中求解”问题，考察学生的逆向推理能力。教师引导学生抓住“被除数不变”这一关键点，先根据错误的除数、商和余数求出正确的被除数，再重新计算。

3、【开放变式】“根据算式480÷12=40，你能提出哪些不同的数学问题？并解答。”鼓励学生从“路程、速度、时间”、“单价、数量、总价”、“倍数关系”等多个角度去构建情境，培养学生的发散思维和模型识别能力。

4、【游戏挑战】“猜猜除数是几？”（）÷（）=10……8。让学生探索除数可能是几，最小是几。这既巩固了“余数要比除数小”的知识点，又渗透了函数思想，为有余数的除法验算打下基础。

（五）反思沉淀：构建个性化的知识网络（7分钟）

课堂的最后，不是由教师总结，而是把时间还给学生。

1、建立“我的错题档案”：让学生在试卷的空白处或专门的笔记本上，用红笔记录下本次考试中暴露出的知识盲区，并写上自己的一句话“避坑指南”。例如：“计算时一定要先定位商是几位数”、“试商时，如果除数是14、15、16，可以直接用15乘，不用四舍五入”、“解决问题最后要检查余数是否比除数小”。

2、同桌互享“避坑指南”：让学生在小组内分享自己总结出的易错点和学习心得，实现同伴互助，共同进步。

3、教师寄语：教师以富有感染力的话语结束本课：“同学们，一张试卷的价值不在于分数的高低，而在于它像一面镜子，照亮了我们知识体系中的每一个角落。今天，我们不仅修复了‘计算’的bug，更打通了‘思维’的经络。希望同学们在今后的学习中，始终保持这种追根究底的精神，做数学世界里的‘福尔摩斯’，发现规律，解决难题！”

六、教学反思

本教学设计突破了传统讲评课“对答案+大