第7讲-GEI等公司的项目投资案例分析

第7讲GEI公司项目投资案例分析।

一、研究背景

项目投资决策的制订是公司财务机构的核心业务之一。中外企业制订项目投资决策的方法基

本是一致的。中国企业的实物投资项目的财务评价，主要采取项目投资决策财务评价方法,

即测算项目的投资回收期、会计投资收益率、内部收益率和净现值，以此评估投资行为的优

劣，检查是否符合财务规则。

尽管中外企业的项目投资决策评价方法相同，但国外企业由于其管理技术比较先进和理念

先进，因而比我国企业的投资决策评价更客观和可靠一些。所以这里选择哈佛大学商学院的

一个教学案例给同学们讲授。

二、案例

（-）第一个企业

增长公司（GrowthEnterprises,Inc.,GEI）拥有4000万美元的投资资金，可用于四

个资本投资项目中的（T.何一个或全部，表1列示了这四个项目的现金流量。

表1每年的现金流量

各项目现

金流量的

比较*现金流量类型

第0年第1年第2年第3年

单位：千

美元

项目

投资(10000)

A收入21000

营业费用11000

投资(10000)

B收入1500017000

营业费用58337833

投资(10000)

C收入100001100030000

营业费用5555488915555

投资(10000)

D收入30000100005000

营业费用1555555552222

*全部收入和营业费用都可以看作是现金收付项目。

每个项目都被看作具有相同的风险。考虑到税收的存在，投资的折旧按直线法计提，一

1本案例选自W.卡尔.凯斯特等编著《财务案例》（张智强等译），北京大学出版社2009年。讲稿的笫二个

题目的内容属于《财务案例》（1997年版）教材里的内容，该教材注明该案例版权归于哈佛大学校长和员

工所有。讲稿的第一、三、四、五内容，属于我们自己撰写的讲义。

直折旧到OoGEI应税所得的边际公司税率是40%o全部项目在预期寿命结束时没有残值。

为了便于分析，假设所有的现金流量均在年底发生。

（1）1、根据下面四个常用的资本预算标准对GEI的四个项目进行排序：

（2）回收期

会计投资收益率。为了正确的运用这个指标，首先把它定义如下：

会计投资收益率;平均年税后利润

（所需投资）/2

（3）内部收益率

净现值，假设贴现率有两个选择：10%和35%。

2.为什么排序结果不同？每种方法所衡量的及其所做的假设分别是什么？

3、如果项目相互独立，应该接受那个项目？如果项目相互排斥（即只能接受一个），哪

个最好？

（二）第二个企业

E电子公司（ElectronicsUnlimited）正在考虑投产一种新产品，预期在投产的第1

年全年可以达到1000万美元的销售收入，第2年达到1300万美元。由于激烈的竞争和产品

的快速更新换代，新产品的销售收入在投产后的第2年和第3年预期会保持不变。之后，在

第4年年销售收入预期就会下降到最高年销售收入额的2/3,在第5年预期会下降到最高年

销售收入额的1/3。销售5年后，预期新产品的收入和费用就没有多少了。按照过去的经验,

在新产品寿命周期的每一年，新产品的销售成本预期为年销售收入总额的60%。销售费用、

管理费用预期为年销售收入总额的23.5%o新产品所创造的利润按40%的税率支付所得税。

为了投产新产品，E电子公司不得不立刻支出两种类型的现金流。

首先，它必须投资50万美元购买新的专用生产设备。这项资本投资在新产品5年的预

期寿命期内，按直线法全部计提折旧。在折旧期末，预期没有任何实际的残值。购买此设备

后，不需要额外的固定资本支出。

其次，为了支持销售：必须增加对净营运资本的投资。一般情况下，为了支持每1美元

的销售收入，E电子公司需要投资27关分的净营运资本。实际上，这项投资必须在预期销

售年的年初（或者说，在相邻的前一年年底）投入。随着销售额的加大，在销售开始之前就

要增加净营运资本的投资。如果销售收入减少，就可以对净营运资本进行清算并收回一部分

现金。在新产品寿命期末：剩余的净营运资本全部都要清算并以现金的形式收回。

最后，在新产品销售的第1年，E电子公司预期会发生20万美元的推介费，这些费用

可以在税前扣除，并且在产品寿命周期内不会再度发生。开发和试销新产品已经花掉了大约

100万美元，这些支出也是一次性支出，在产品寿命周期内不会再度发生。

1.估计新产品未来5年寿命周期内的销售收入、利润和现金流量。

2.假设贴现率为20乳投产新产品的净现值是多少？（不包括在每个销售年度开始之前必须

投入的净营运资本的变化，应该假设所有的现金流量都在年底发生。）内部收益率是多少？

3、E电子公司应该生产这种新产品吗？

（三）第三个企业

假设你是增值工业公司（VAI）的总裁。你的公司有1万股发行在外的普通股，现在

的价格是每股10（）美元，没有任何负债。所以，以“市场价值”记的VAI的资产负债表如表

2。

表2

100D000所有者权益1000000

VAI的“市场价

值”资产负债表

单位：美元

资产

然后，你发现了一个新的投资机会，它会产生现值为21万美元的正的现金流量。你投

资和开发这个项目的初始成本总额只有11万美元。你要通过发行新股来筹集这项投资需要

的资本。你的普通股的潜在购买者全部都对这个项目的价值和成本有充分的认识，并且愿意

支付“公允价值”购买新普通股。

1.这个项目的净现值是多少？10万美元。

2、为了筹集需要的资本，必须发行多少股普通股？每股价格是多少？

设增发新股数为X,则有：

ll/x=121/（10000+x）

得出x=1000

必须增发1000股普通股，每股股价为110美元。

3、如果有的话，新项目对现有股东持有的普通股的价值有什么影响？

新项目使现有普通股股东所持有的股票每股增加10美元的价值。

1971年，美国洛克希德航空公司在国会的听证会上寻求一个25000万美元的联邦担保,

以便得到为完成1011三星项目所需的银行贷款。LT011三星空中客车是一种宽体的商用

喷气式飞机，最多可以容纳400名乘客，可以与DC-10三发动机喷气式飞机和A-300B空中

客车飞机在市场上相抗衡，

洛克希德的发言人宣布，三星项目在经济上是合理的，问题仅仅是由某些不相关的军

事合同引起的清算危机。其他反对联邦担保的人辩论说，三星项目在经济上并不合理，它恰

恰是从一开始就注定了要失败。

对该项目可行性的争论，集中于一"收支平衡销售量”的估算上，即为了使全部收入能弥

补所有累计成本所需售出的喷气式飞机的数量。1971年7月，洛克希德的总裁在国会的证

词中断言，销售195-205架飞机之间的杲一点会达到收支平衡。在这一点上，洛克希德公司

虽然只能确保拥有103个公司的订单和75个购买意向，但是他们证明了销售收入最终会超

过收支平衡点，从而这个项目会变成“•个商业上可行的冒险:洛克希德还证明了在未来

10年内，它有希望获得世界飞机自由市场销售总量的35%-40%的市场份额，即775架宽体匕

机中的270-310架飞机的订单。这个估计是空中旅行以10%的年增长率为基础的，这是一种

乐观的假设。实际一点，假设增长率是5%的话，世界市场销售总量就只有大约323架飞机

了。

（1）成本_____________________________________________________________

三星项目的试生产

阶段开始于1967年

年底，持续了4年，

比原计划拖延了6

个月。对初始开发

时间“指数”现金流量（百万美元）

成本的估计各种各

样，范围从8亿美

元到10亿美元。这

些现金流出的一个

合理的近似值是9

亿美元，发生情况

如下所示：

年底

1967t=0-100

1968t=l-200

1969t=2-200

1970t=3-200

1971t=4-200

根据洛克希德的证词：生产阶段从1971年年底开始，至1977年年底止，计划产量大约

是210架三星飞机。按这样的生产速度计算，平均单位生产成本将是每架飞机1400万美元。

这种按订单进行生产的成本相对来说可以事先做出合理安排，所以可以假设在从1971年年

底到1976年年底（『4到L9）的六年间，每年的年生产成本都以相等的数额增加，即都是

4.9亿美元（每架飞机1400万美元，每年35架）。

（2）收入

1968年，L-1011三星飞机的预期可接受价格大约是每架1600万美元。这些收入流量在

生产成本流出一年后才发生；可以假设从1972年年底到1977年年底（t=5到t=10）,每年

的年收入都相等，为5.6亿美元。合同中有关通货膨胀增加的条款确保了任何未来发生的、

由于通货膨胀而增加的成本和收入几乎完全相互抵消，所以不会带来任何增量的净现金流

量。

顾客要向洛克希德公司支付未来交货的定金。在交货两年前，顾客大约要支付飞机价格

的1/4。例如，洛克希德1972年年底要出售一架三星飞巩，那么它在1970年年底就会收到

1600万美元价格中的400万美元，其余的1200万美元则成为1972年年底的现金流量,所

以，一年中制造的（假设都能够销售）35架飞机带来的年收入总额为5.6亿美元，而其中

1.4亿美元的现金流量实际上是在两年之前收到的。

（3）贴现率

据专家估计，洛克希德的现金流量（在三星项目之前）适用的资本成本在9%到10%之间。

由于三星项目的风险比洛克希德传统的经营业务大得多（按每种指标进行比较的结果都是如

此），合理的贴现率几乎可以肯定比上述范围要高。这样的话，如果估计三星项目现金流量

的贴现率，10国是一个合理（尽管可能有点高）的选择。

（4）重新考虑收支平衡点

在1972年8月《时代》杂志中的一篇论文中，洛克希德（在接受政府贷款担保之后）

修正了收支平衡点的销售数量：”［洛克希德］声称，它能够通过销售275架三星匕机收回升

发成本［大约9.6亿美元］并开始盈利”。行业分析师甚至在国会听证会之前就已经预言了这个

平衡点（实际上，他们估计的收支平衡点的销售数量是300架）。基于“学习曲线”效应，这

些生产水平（高达300架）上的生产成本平均算来只有大约每架1250万美元，而不是上述

的1400万美元。如果洛克希德有能力生产和销售多达500架的飞机，这个平均成本的数字

甚至可能低到每架1100万美元。

1.按一开始计划的生产水平（210架），三星项目在1967年年底的估算价值将会是多

少？

2.如果生产达到大约300架的收支平衡点，按照净现值计算，洛克希德能达到收支平

衡吗？

3、三星项目达到经济（与会计平衡点的概念相对）收支平衡点时，所需的销售数量是

多少？

4、购买三星项目的股票是一个合理的决定吗？请你预测，实施三星项目对股东价值有

什么影响？

三、案例结果与分析

（一第一'个企业

1.根据下面四个常用的资本预算标准对GEI的四个项目进行排序:

（1）回收期

A项目PP=1（年）

m

Z'CE

r=0I1000()—75(7)2

DR4火F口lIPIP—，〃"41~■=H---------------=1.3333(牛)

NCFin+.7500.2

£NCH

1000

/=0=14-=1.0910(年)

「V咏TliilI-iI1P1P—imllJT-

NCFg10000.6

m

r=0八10000一”、

\nJ丽口，P/P—rmnAI-—V1—1\■/

NCF,210000.2

总结：从回收期看，应选择D项目

（2）会计投资收益率。为了正确的运用这个指标，首先把它定义如下:

平均年税后利润

会计投资收益率=

（所需投资）/2

各项目税后利润及现金流审情况如下：

A项目：

01

投资-10000

收入21000

营业费用11000

折旧10000

营业利润0

所得税0

税后利润0

营业净现金流量-1000010000

B项目:

012

投资-10000

收入1500017000

营业费用58337833

折旧50005000

营业利润41674167

所得税1666.81666.8

税后利润2500.22500.2

营业净现金流量-100007500.27500.2

C项目:

0123

投资-10000

收入100001100030000

营业费用5555488915555

折旧333333333334

营业利润1112277811111

所得税444.81111.24444.4

税后利润667.21666.86666.6

营业净现金流量-100004000.24999.810000.6

D项目:

0123

投资-10000

收入30000100005000

营业费用1555555552222

折旧333333333334

营业利润111121112-556

所得税4444.8444.8-222.4

税后利润6667.2667.2-333.6

营业净现金流量-1000010000.24000.23000.4

E0

ROl=—x100%=------x100%=0

A项目1125(X)()

F2500)

B项目R。/=3x100%=---x!00%=50.004%

1125000

C项目R。/=—X100%=3000,2X100%=60.004%

1125000

(

D项目RO/=—xIOO%=--------x100%=46.672%

1/25000

总结：从会计投资收益率看，应选择C项目

（3）内部收益率

豆旦，q=0

A项目IRR二0

B项目IRR=31.88%

C项目IRR=33.53%

D项目IRR=42.75%

总结：从内部收益率看，应选择D项目

（4）净现值，假设贴现率有两个选择：10%和35%。

a

NP7=之*C。

£（i+，）

t=iW

10%的贴现率

A项目VPV=-826.4463（千美元）

B项目VPV=2,742.6146（千美元）

C项目NPV=4,802.0094（千美元）

D项目NPV=4,228.4420（千美元）

总结：如贴现率为10%,应选择C项目

35%的贴现率

A项目VPV=-1,920.4390（千美元）

B项目VPV=-243.6742（千美元）

C项目NPV=-169.5181（千美元）

D项目NPV=608.8456（千美元）

总结：如贴现率为35%,应选择D项目

2.为什么排序结果不同？每种方法所衡显的内容及其所做的假设分别是什么？

受各种方法是否考虑货币时间价值、现金流量的时间序列分布、是否考虑整个项目寿命

期内的所有现金流量、投资必要报酬率的选择标准等的影响。

内容及假设见第五部分：理论与回顾

3.如果项目相互独立：应该接受那个项目？如果项目相互排斥（即只能接受一个），

哪个最好？

以折现率35%为例：

如果项目相互独立，盈利指数＞1的项目可以接受。

A项目PI=（-1,920.4390+10000）/10000=0.8080（千美元）

B项目PI=（-243.6742+10000）/10000=0.9756（千美元）

C项目PI=（-169.5181+10000）/10000=0.9830（千美元）

D项目Pl=（608.8456+10000）/10000=1.0609（千美元）

只有项目D可以接受，

如果相互排斥，由于4个项目的投资额相等，均为10000,则净现值最大的项目即为应

选择的项目，即为D项目，

以折现率10%为例：

如果项目相互独立，项目B、C、D都可以接受。

如果相互排斥，应选择C项目。

（二）第二个企业

1.估计新产品未来5年寿命周期

内的销售收入、利润和现金流量。

单位（万美元）

12315

销售收入1000.001300.001300.00866.67433.37

成本855.001085.501085.50723.67361.86

折旧10.0010.0010.0010.0010.00

利润135.00204.50204.50133.0061.51

所得税54.0()81.8081.8053.2024.60

净利润81.00122.70122.7()79.8036.91

净现金流量91.00132.70132.7()89.8046.91

270351351648324

-50-179-218.3-218.3737.8370.91

-149.17-151.6-122.5355.81130.2123.14

2.假设贴现率为20%,投产新产品的净现值是多少？（不包括在每个销售年度开始之

前必须投入的净营运资本的变化，应该假设所有的现金流量都在年底发生。）内部收益率是

多少？

NPV=156.94（万美元）

IRR=64.67%

另一算法：NPV-23.141万美元）,IRR-22.68%

3.E电子公司应该生产这种新产品吗？

由于项目的净现值大于0,而且内部收益率远大于项目的贴现率，所以项目可以接受。

（三）第三个企业

1按一开始计划现金流出（百万美元）现金流入（百万美元）净现金流量（百万美元）

的生产水平（210

架），三星项目

在1967年年底

的估算价值将会

是多少？

各年现金流量表

如下：

年底

1967-100-100

1968-200-200

1969-200-60

1970-2001400

1971-200,-490140-550

1972-49056070

1973-49056070

1974-49056070

1975-49056070

1976-490420-70

1977420420

NPV=-384.7880（百万美元）

2.如果生产达到现金流出（百万美元）现金流入（百万美元）净现金流量（百万美元）

大约300架的收

支平衡点，按照

净现值计算，洛

克希德能达到收

支平衡吗？

年底

1967-100-100

1968-200-200

1969-200-200

1970-2002000

1971-200,-625200-625

1972-625800175

1973-625800175

1974-625800175

1975-625800175

1976-625600-25

1977600600

NPV=-249.44（百万美元］

3.三星项目达到经济（与会计平衡点的概念相对）收支平衡点时，所需的销售数量是多

少？

在学习曲线的学习阶段，生产成本随着产量的增加而递减。

由“学习曲线”提供的三组单位平均成本与产量的关系看，单位平均成本与产量大体呈

现线性关系。通过回归分析可得单位成本为因变量，产量为自变量的一次函数：

y=1582.3373-0.987lx

于是有收支平衡等式：

1600x=90000+xy

1600x=90000+1682.3373x-0.987lx2

得出：x=293.1397

所以应生产飞机294架。

4.购买三星项目的股票是一个合理的决定吗？请你预测，实施三星项目对股东价值有

什么影响？

购买三星的股票并不合理。

一方面，三星对收支平衡点的估计过于乐观。认为销售195-205架飞机之间的某一点就

会达到收支平衡。实际不然。三星销售210架飞机时的净现值仍然为负数。

另一方面，三星对销售量估计的估计过于乐观。三星只能确保拥有103各公司的订单和

75个购买意向，远远不能达到平衡点。另外，对飞机市场的年增长率估计过于乐观：假设

增长率是5%的话，世界市场销售总量就只有大约323架飞机了，而二星的市场份额（按照

三星自己的估计，市场占有率为35240%）最多也只能为129架。同时，三星不能完全保证

飞机能够全部销售。

所以，三星的项目无疑会损害股东的价值，该非盈利项H可能会导致股价下跌。

四、结论

本案例分析的结论如下：

（一）资本预算或项目投资决策，不仅要测算净现值、内部收益率和回收期，还要测算

会计平均收益率。而我国的一些企业或大学教科书里，往往关注资本预算不宜食用利渔指标,

从而忽略了会计平均收益率。

（二）项目投资决策不仅仅涉及项目的财务评价问题，还直接涉及投资项目的生产组织

和技术开发。

（三）项目投资决策的财务评价，与该项目的市场分析和经营目标也存在直接的联系。

显然，公司财务管理已开始成为企业的综合价值管理。公司财务，不仅仅是一种资本投入产

出和经营，还涉及企业物流、供应链、商流、信息流等全方位作业领域。

五、理论总结与回顾

人们已经总结了许多方法，用来进行投资项FI决策。比如“净现值法"NetPresentValue,

该方法通过对某个投资项目可能产生的一系列现金流局进行折现得到现值，根据现值的大

小对项目进行评价。投资项目未来时期各期现金流入量现值之和，减去项目投资额的现值之

后，其余额大于零则具有财务可行性，可以选择；小于零则不具有财务可行性，应该放弃。

我们确信净现值法是资本预算的最佳方法，但我们也不能忽视资本预算的其他方法，这些方

法都是对净现值法的补充。本章先简单介绍净现值法，并将该方法作为基准，然后对比分析

其他一些方法，如回收期法、平均会计收益率法、内部收益率法和盈利指数法。

（-）为什么要使用净现值

例题5-1阿尔法公司现在计划投资一个100元的零风险项目。该项目只在第1期获得

107元的现金流量。公司的管理层可能会考虑如下方案：

（1）使用公司现金100元投资此项目。而107元在这一-期之后用于支付股利。

（2）放弃此项目，把100元作为当期的股利支付给股东。

利用净现值法很容易比较这两个方案。如果利息率为6%,该项目的净现值就是

Y107

¥0.94=-¥100+

1.06

由于净现值为正，该项目可以接受。当然，如果银行利率高于7%,就会导致投资项目的

净现值变为负数，那么，就得放弃该项目。这样，我们可得出一条最基本的投资法则：

接受净现值为正的投资项目符合股东利益。

这个例子非常简单，但它的结论适用于公司财务的各种实务。如果项目持续多个期间,

我们可以对现金流量进行折现，计算出项目的净现值。如果项目存在风险，我们可以寻找一

个存在类似风险的股票，把该股票的期望收益率作为项目的折现率。

使用净现值法是进行资本预算的明智选择。虽然资本预算还包括其他方法，但是与其他

方法相比，净现值法主要具有三个特点：

（1）净现值使用了现金流量。公司可以直接使用项目经营所获取的现金流量，如分配

股利、进行项目投资，或者支付利息等。相比之下，利涧包含了许多人为因素。对会计人员

来说，利涧是有用的，但去］不能在资本预算中使用，因为利涧并不等同于现金。

（2）净现值包含了项目的全部现金流量。其他一些资本预算方法往往会忽略某一特定

时期之后的现金流量，因而使用这些方法时应当小心。

（3）净现值对现金流量进行了合理的折现。有些方法在处理现金流量时，往往会忽略

货币的时间价值。所以，人们在运用这些方法时，也应当小心。

（-）回收期法

定义和问题讨论

回收期法（paybackperiodrule）是评价投资项目决策的另一个重要财务规则。它是投

资项目决策中最古老的方法，也是最简单的方法。

例题5・2,我们发现一个初始投资额为100000元的项目，该项目前三年的净现金流量依

次为60000元、50000元、30000元，第四年的净现金流量至少是15000元。这些现金流量

可用图5-1表示：

现金流入:60000500003000015000

时期:

现金流出：一100000

图5-1投资项目的现金流量

负数100000元表明现金流出量。公司投资该项目之后预期前两年将先后收入60000元

和50000元，加起来就相当于初始投资100000元，这意味着公司在两年内可收回投资。因

此，两年就是该项目的“回收期”。

回收期法的决策过程及其规则比较简单：当投资项目的回收期少于投资者的期望回收

期，则该项目具有财务可行性，可以选择；否则就可能被放弃。比如两年，所有投资回收期

小于或等于两年的项目都可行，而那些回收期在两年以上的项目就不可行。

回收期的决策过程比较简单投资者选择一个预期的回收期，比如两年，所有回收期等

于或小于两年的项目可以选择，而那些回收期在两年以上的项目便要放弃。

回收期法存在的问题

由前面例6T与例6-2的比较我们发现“回收期法”至少存在三个问题。

1未考虑回收期内现金流量的时间序列和时间价值

2回收期以后的现金流量被忽略

3预期的回收期选择具有主观性。

前两个问题，我们通过研究一组投资项FI数据来分析。如表6-1

\表6T

束A.B、C

的地现

01234回收期(年)

金M

项目A

A-100000300007000020000100002

B-100000700003000020000100002

C-100000700003000020000200002

表6T中A.B.C三个项目的回收期均为2年。

但是项目B要优于项目A,因为项目B的大额现金流量70元发生的时间早于项目A,即第1

年70元的现值高于第2年7。元的现值，因此，项目B的净现值就相对较高。而二者回收期相等,

未体现出这种差别，原因就是，回收期法不考虑现金流量的时间价值。

再来看项目B和C。很明显，项目C优于项目B,因为前三年两个项目的现金流量完全相同,

而第4年项目C的现金流量远大于项目B。但是回收期法显示两个项目具有相同的投资可行性，

原因在于回收期法忽略了所有在回收期以后的现金流量。这种方法容易造成决策上的短视，

不符合长远利益。

折现回收期法

由于以上的诸多不足：人们对回收期法进行了修正，称为“折现回收期法”(discounted

paybackperiodrule)。却先对现金流量进行折现，然后计算收回初始投资所需要的时间。

仍以例6T为例，假设贴现率为10乳项目的折现现金流量为(T00000,30000/1.1,

70000/1.12,20000/1.13,10000/1.14),即-100000,27272.7273,

57851.2397,26620,6830.1346,前4年折现现金流入之和为：

27272.7273+57851.2397+26620=111743.967元

前3年的折现现金流入之和111743.967元略大于初始投资100000元，因此，折现回收期

接近于3年。折现回收期法解决了回收期法存在的第一个问题，但第2.3个问题依然存在。

回收期法的应用

回收期法虽然存在一些不足，但是该方法的决策过程简便，在处理规模相对比较小的

投资决策时，通常使用回收期法。例如建一个小仓库、修理卡车等。当然当公司遇到大型投

资项目，回收期法就不常使用了，净现值法就会取而代之。比如是否要购买大型设备、建造

厂房或兼并一家公司。

(三)平均会计收益率法

定义

平均会计收益率(averageaccountingreturn,AAR；为项目寿命期内年平均净收益除以

年平均账面资产额,其中平均净收益为平均收益扣除所得税和折旧。

平均会计收益率二年平均净收益/年平均账面资产额

例5-3D公司准备开办一家工厂,初始投资为120,000元,工厂经营期限为4年，即每

年折旧30,000元,其账面资产额和预计的收入与成本如表5-2,表5-3

表5-2D公司账面资产

第0年第1年第2年第3年第4年

累计折旧0300006000090000120000

账面资产120009000060000300000

表5-3D公司损益

第1年第2年笫3年第4年

销售收入20000015000010000080000

付现成本100000800006000040000

折旧30000300003000030000

税前净利70000400001000010000

所得税1=17%)11900680017001700

净收益581003320083008300

由表得：

年平均账面资产额=(12000+90000+60000+30000+0)/5=60000

年平均净收益=(58100+33200+8300+8300)/4=26975

平均会计收益率=26975/60000=45%

如果公司的目标会计收益率大于45%,项目将被放弃；如果目标收益率低于45%,则项

目可以接受。这里的目标会计收益率一般为公司近期的会计收益率或者同行业会计收益率。

计算投资项目的平均会计收益率，分三个步骤：

第一步：确定平均年净收益。年净收益是扣除折旧和所得税之后的净现金流量。折旧不

是现金流出。确切地说，折旧是一项提成，反映了企业的投资余额逐年递减。

第二步，确定平均投资额。折旧使企业的账面投资余额逐年递减。因而要测算投资期间

内平均的年投资额是多少,投资期间包括建设期和经营期。

第三步，确定平均会计收益率。

测算出来的平均会计收益率如果高于目标会计收益率，则该项目具有财务可行性，可

以选择；否则，如果平均会计收益率低于目标会计收益率，那么项目就不具有财务可行性，

应该放弃。

平均会计收益率法分析

平均会计收益率法的优点之一就是决策使用的会计数据很容易从会计账目中获得。而且

估算出的项目资产回报率是比较重要的一项财务指标，它反映了企业资产的质量和增值能

力，但该方法仍然存在一些问题。

首先，该方法采用会计报表数据而非现金流量。而会计报表数据依赖于会计准则的选

择，如存货计价方法，折旧方法等的选用都受到一些主观因素的影响。

其次，公司的目标会计收益率的合理性值得怀疑。目标会计收益率的确定带有一定的

人为因素，如果采用公司近期的会计收益率，那些本来收益率就高的公司会拒绝平均会计

收益率低、但实际净现值大于。的项目，那些本来收益率低的公司会接受平均会计收益率

高、但实际净现值小于。的项目，这样势必会产生决策失误

第三，平均会计收益率法和回收期法一样未考虑货币的时间价值。

(四)内部收益率法

定义

内部收益率(InternalRateofReturn,IRR)是较常用的一种项目决策方法，其具有

净现值的一部分特征。内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于项目的现金

流量，反映了项目内部所固有的特性。这也就是其称为“内部收益率”的原因所在。

内部收益率就是使投资项目未来时期各年净现金流量现值之和等于投资项目初始投资

额现值的贴现率，也就是净现值为零的折现率。让我们看一个简单的例子，X项目的现金流

量为(TOO,120),设贴现率为r,那么项目的净现值可以表示为

NPV=-100+120/(1+r)

那么，贴现率r是多少时，项目的净现值刁为。呢？

先假设贴现率是0.1,可以得到

120

NPV=-100=0.09

1+10%

我们再试一个稍大的贴现率0.3,我们可以得到NPV=-100+120/(1+0.3)=-0.08

由以上计算可知，净现值为零的贴现率一定在0.1与0.3之间，我们再选择贴现率为0.2,

此时，NPV=-100+120/(1+0.2)=0

通过试错法，我们发现当贴现率为0.2时，项目净现值NPY为零。此时，我们就称。.2为

项目的“内部收益率”。

若市场贴现率低于0.2,说明资金成本低于项目收益，公司就可以接受该项目；

反之，若是高于0.2,就应该放弃。

所以，内部收益率的基本法则(basicIRRrule)就是：若内部收益率大于市场贴现率，

项目可以接受；若内部收益率小于市场贴现率，则项目不能接受。

为什么要叫基本法则呢？因为现实中的很多项目并不像例那么简单，并不

遵循以上法则，下面我们来分析这些复杂情况。

融资型项目和投资型项目

例5-4我们来考察表中的（）、P两个项目

表5-40、P两个项目的IRR和NPV

现金流量（元）净现值（元）

项目内部收益率

Co贴现率=0.2

0-2003000.550

P200-3000.5-50

表中两个项目的内部收益率均为0.5,市场贴现率r=0.2,按照内部收益率基本法则，

0、P两个项目都应接受，但是我们也发现，项目0的净现值为正值，而项目P的净现值为负值,

显然项目P应放弃。为什么运用基本法则出现失误了呢？

由表中可以发现，0、P两个项目的不同在于同期现金流出和流入的方向不同，0项目先

有现金流出后有现金流入、称为投资项目；P项目先有现金流入后有现金流出，称为融资项

目。

进•步分析，基本法则隐含的条件是内部收益率和净现值成反比。我们来比较项目0、P

的净现值与内部收益率关系图，就能更直观地发现产生失误的原因。见图6-2

贴现率

贴现率

图6・2O项目和P项目的净现值、内部收益率

关系图显示，投资项目0项目的内部收益率和净现值成反比，符合基本法则隐含条件,

因而能够根据基本法则做出正确判断。而融资项目P项目的内部收益率和净现值成正比，基

本法则就不适用了。

对于•融资项目的内部收益率法则是：若内部收益率小于市场贴现率，则项目可以接受；

若内部收益率大于市场贴现率，项目不可接受。

投资项目内部收益率的个数

我们知道，如果项目的期限超过一年，则求解内部收益率的方程就是多次方程，方程

的正解的个数可能为0,或者大于0的任意整数，也就是说项目可能没有内部收益率，或者

内部收益率不止一个。

根据代数理论，若现金流量改变符号N次，那么内部收益率的方程就有最多N个正解,

也就是说有最多达N个正的内部收益率。最简单的情况就是现金流量符号改变一次，即项目

进行初始投资后所有的现金流量均为正值时，或者项目出世现金流为正值而后期均为负值

时，这两种情况下，内部收益率是惟一的，分别根据投资型或融资型项日的内部收益率法

则进行决策。

当项目有不止一个内部收益率时，究竟以哪个内部收益率值作为判断的依据呢？此时

我们选用净现值法是明智的。若项目净现值大于0则选择，若净现值小于0,则放弃。

有时项目含有内部收益率为变量的净现值方程会出现恒大于零的情况，此时就不用再

求内部收益率了，净现值恒大于0,项目就可以接受了。

投资规模不同的互斥项目

例5-5我们来看两个互斥项目的例子，见表5-5。

表5-5两个互斥项目的现金流量、内部收益率和净现值

现金流量（元）净现值（元）

项目内部收益率

CoC.贴现率=0.1

M-20030050%73

N-30042040%82

上表中两个项目内部收益率均大于市场贴现率，根据内部收益率法则两个项目均可接

受，但M、N为互斥项目，只能选择其一，哪个项目更优呢？

按照内部收益率法则，应该选择项目M,但按照净现值法则，应该选择项目N。事实上,

当发生决策方法结果不同时不同，我们应该优选净现值方法，N项目的净现值大于M项目，

因此，这里应该选择项目这个例子暴露了当投资规模不同时使用内部收益率进行项目决

策的一个缺陷。

对于这样投资规模不同的项目，我们要使用增量现金流量分析方法。如表5-6o

表5-6增量现金流量方法

现金流量（元）净现值（元）

项目内部收益率

CoC.贴现率=0.1

N-M-10012020%9.1

上表中求得（N-M）项目现金流量是接受N项凡放弃M项目所增加的现金流量，求得

的内部收益率为增量内部收益率，增量内部收益率0.2大于市场贴现率0.1,因此，接受N

项目而放弃U项目是可行为。

我们用净现值来检验上面的判断，（N-M）项目的净现值为9.1元，也就是说，追加100

元的投资后会增加12（）元现金流入，增量投资的净现值为9.1元，是正的，增加投资是合算

的。

由以上分析我们可以总结出规模不同的互斥项目的决策方法有以下三种:

（1）比较净现值

（2）比较增最内部收益率与贴现率

(3)计算增量净现值

我们在使用增量法时，应该使求得的初始增量现金流为负值，即符合投资型项目的条件,

便于使用内部收益率基本法则进行决策。

现金流量模式不同的互斥项目

例5-7我仅再来看两个互斥项n的现金流情况

现金流量(元)净现值(元)

项目内部收益率

贴现率=0.1

CoCiC2C3

H-1210620.573

I-1246110.482

我们发现例5-6与例5-5有发生了相同的状况，即项的内