江西省上饶市余干县私立蓝天中学教育集团2025-2026学年高二（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省上饶市余干县私立蓝天中学教育集团高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线y=3xA.π6 B.π3 C.2π2.若椭圆焦点在x轴上且椭圆经过点(0,3)，cA.x29+y24=1 3.已知向量a=(1,λ,2)A.−4 B.0 C.4 D.4.用1，2，3，4，5，6可以组成N个无重复数字的六位奇数，则N=(

)A.360 B.400 C.420 D.4505.多项式(x−2x2)A.35 B.280 C.−35 D.6.已知事件A，B相互独立，且P(A)=0.6，PA.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.37.某市共30000人参加一次数学测试，满分150分，学生的抽测成绩X服从正态分布N(90,102)，则抽测成绩在[100,110]内的学生人数大约为A.4077 B.5436 C.1359 D.27188.在平面直角坐标系xOy中，设抛物线C：y2=4x的焦点为F，点A，B在C上，若OA.4 B.9 C.16 D.25二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知点D(3,−1)和圆CA.圆心C(−1,2)，半径为r=3

B.点D在圆C外

C.圆C关于直线2x+y10.已知向量a=(2,A.a+b=(8,−4,11.已知双曲线C：x2−y23=1的左、右焦点分别为F1，F2，其渐近线与圆A.r=1 B.直线MF2与C的右支恰有两个交点

C.△F2M三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知直线l1：x−my−1=0与l213.已知C12x+2=C12214.甲、乙两人进行掷骰子比赛，在每轮比赛中，两人各自随机投掷质地均匀的骰子一次，规定点数大的得2分，点数小的得0分，点数相同时各得1分，三轮比赛结束后，甲得4分的概率为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

直线l经过两直线l1：3x+4y−2=0和l2：x+2y−2=0的交点．

(116.(本小题15分)

有一个翻牌游戏，规则如下：每一轮翻牌两次，每次翻出花色牌的概率为12，且每次翻牌相互独立.若参与者在一轮翻牌游戏中，翻出的花色牌数不少于1，则获得一份精美礼品(多次参与可获得多份精美礼品)．

(1)若甲参与一轮翻牌游戏，求甲获得一份精美礼品的概率；

(2)若乙参与三轮翻牌游戏，设乙获得的精美礼品数量为X17.(本小题15分)

甲、乙、丙等6名同学利用周末到社区进行志愿服务．

(1)6名同学站成一排，若甲、乙、丙必须相邻，则不同的排列方案有多少种？

(2)6名同学站成一排，甲、乙两名同学之间恰有218.(本小题17分)

如图，在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=19.(本小题17分)

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点A(2,3)，F1，F2分别为E的左、右焦点，离心率e=12．

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】AD11.【答案】AC12.【答案】2

13.【答案】7或5

14.【答案】14557615.【答案】(1)x−316.【答案】34；

17.【答案】根据题意，将甲、乙、丙组成一个整体，再与其余3人全排列，则有A33⋅A44=6×24=144种排法

根据题意，从除甲、乙以外的4人中任取2人排在甲、乙之间，与甲、乙组成一个整体，再与余下2个人全排列，

则有C42