奥数思维推理题目及答案

奥数思维推理题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级

奥数思维推理题目及答案

一、选择题

1.有甲、乙、丙三人，其中一人是老师，一人是医生，一人是工程师。已知甲不是医生，乙不是工程师，丙不是老师。请问甲、乙、丙分别是什么职业？

A.甲是老师，乙是医生，丙是工程师

B.甲是工程师，乙是医生，丙是老师

C.甲是医生，乙是老师，丙是工程师

D.甲是工程师，乙是老师，丙是医生

2.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前三个数的和等于后三个数的和。

A.1、2、3、4、5

B.1、3、5、2、4

C.2、1、4、3、5

D.3、1、5、2、4

3.有一个数，它的三分之二是15，这个数是多少？

A.10

B.20

C.25

D.30

4.有一个长方形，长是宽的2倍，周长是30厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.50

B.60

C.100

D.120

5.有四个数字，分别是1、2、3、4，请将它们重新排列，使得前两个数的乘积等于后两个数的乘积。

A.1、2、3、4

B.1、3、2、4

C.2、1、4、3

D.3、1、4、2

6.有一个数，它的四分之三是24，这个数是多少？

A.16

B.32

C.36

D.48

7.有一个正方形，边长是6厘米，如果将它的边长增加2厘米，新的正方形的面积比原来的面积增加了多少平方厘米？

A.12

B.24

C.36

D.48

8.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前两个数的和等于后三个数的和。

A.1、2、3、4、5

B.1、3、5、2、4

C.2、1、4、3、5

D.3、1、5、2、4

9.有一个数，它的五分之四是20，这个数是多少？

A.16

B.25

C.32

D.40

10.有一个长方形，长是宽的3倍，周长是24厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.36

B.48

C.56

D.64

二、填空题

1.有甲、乙、丙三人，其中一人是学生，一人是运动员，一人是歌手。已知甲不是学生，乙不是运动员，丙不是歌手。请问甲、乙、丙分别是什么身份？

2.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前三个数的和等于后两个数的和。

3.有一个数，它的六分之五是30，这个数是多少？

4.有一个长方形，长是宽的4倍，周长是32厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

5.有四个数字，分别是1、2、3、4，请将它们重新排列，使得前两个数的乘积等于后两个数的乘积。

6.有一个数，它的七分之六是42，这个数是多少？

7.有一个正方形，边长是8厘米，如果将它的边长增加3厘米，新的正方形的面积比原来的面积增加了多少平方厘米？

8.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前两个数的和等于后三个数的和。

9.有一个数，它的八分之七是56，这个数是多少？

10.有一个长方形，长是宽的5倍，周长是40厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

三、多选题

1.有甲、乙、丙三人，其中一人是老师，一人是医生，一人是工程师。已知甲不是医生，乙不是工程师，丙不是老师。请问甲、乙、丙分别是什么职业？

A.甲是老师，乙是医生，丙是工程师

B.甲是工程师，乙是医生，丙是老师

C.甲是医生，乙是老师，丙是工程师

D.甲是工程师，乙是老师，丙是医生

2.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前三个数的和等于后三个数的和。

A.1、2、3、4、5

B.1、3、5、2、4

C.2、1、4、3、5

D.3、1、5、2、4

3.有一个数，它的三分之二是15，这个数是多少？

A.10

B.20

C.25

D.30

4.有一个长方形，长是宽的2倍，周长是30厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.50

B.60

C.100

D.120

5.有四个数字，分别是1、2、3、4，请将它们重新排列，使得前两个数的乘积等于后两个数的乘积。

A.1、2、3、4

B.1、3、2、4

C.2、1、4、3

D.3、1、4、2

6.有一个数，它的四分之三是24，这个数是多少？

A.16

B.32

C.36

D.48

7.有一个正方形，边长是6厘米，如果将它的边长增加2厘米，新的正方形的面积比原来的面积增加了多少平方厘米？

A.12

B.24

C.36

D.48

8.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前两个数的和等于后三个数的和。

A.1、2、3、4、5

B.1、3、5、2、4

C.2、1、4、3、5

D.3、1、5、2、4

9.有一个数，它的五分之四是20，这个数是多少？

A.16

B.25

C.32

D.40

10.有一个长方形，长是宽的3倍，周长是24厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.36

B.48

C.56

D.64

四、判断题

1.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前三个数的和等于后两个数的和。

2.有一个数，它的七分之六是42，这个数是多少？

3.有一个长方形，长是宽的3倍，周长是24厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

4.有四个数字，分别是1、2、3、4，请将它们重新排列，使得前两个数的乘积等于后两个数的乘积。

5.有一个数，它的五分之四是20，这个数是多少？

6.有一个正方形，边长是6厘米，如果将它的边长增加2厘米，新的正方形的面积比原来的面积增加了多少平方厘米？

7.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前两个数的和等于后三个数的和。

8.有一个数，它的八分之七是56，这个数是多少？

9.有一个长方形，长是宽的4倍，周长是32厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

10.有甲、乙、丙三人，其中一人是老师，一人是医生，一人是工程师。已知甲不是医生，乙不是工程师，丙不是老师。请问甲、乙、丙分别是什么职业？

五、问答题

1.有一个数，它的六分之五是30，这个数是多少？请详细说明你的推理过程。

2.有一个长方形，长是宽的5倍，周长是40厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？请详细说明你的推理过程。

3.有五个数，分别是1、2、3、4、5，请将它们重新排列，使得前三个数的和等于后三个数的和。请详细说明你的推理过程。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：根据题意，甲不是医生，乙不是工程师，丙不是老师。因此，甲可以是老师或工程师，乙可以是老师或医生，丙可以是医生或工程师。通过排除法，可以确定甲是工程师，乙是医生，丙是老师。

2.B

解析：将五个数重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、4、2，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为4+2+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、4、2、5，前三个数的和为1+3+4=8，后三个数的和为2+5+4=11，不符合题意。重新排列为1、3、4、5、2，前三个数的和为1+3+4=8，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、4、2，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为4+2+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、4、2，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为4+2+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、4、2，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为4+2+5=11，不符合题意。

3.B

解析：设这个数为x，根据题意，三分之二的x等于15，即2/3*x=15。解这个方程，x=15*3/2=22.5，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

4.B

解析：设宽为x厘米，则长为2x厘米。根据题意，周长为30厘米，即2*(x+2x)=30。解这个方程，x=10厘米，长为20厘米，面积为10*20=200平方厘米，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

5.C

解析：将四个数字重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。

6.C

解析：设这个数为x，根据题意，四分之三的x等于24，即3/4*x=24。解这个方程，x=24*4/3=32。

7.C

解析：原来的正方形面积为6*6=36平方厘米，新的正方形面积为8*8=64平方厘米，增加了64-36=28平方厘米，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

8.B

解析：将五个数重新排列为1、2、3、4、5，前两个数的和为1+2=3，后三个数的和为3+4+5=12，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前两个数的和为1+3=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为2、1、4、3、5，前两个数的和为2+1=3，后三个数的和为4+3+5=12，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为1、2、3、4、5，前两个数的和为1+2=3，后三个数的和为3+4+5=12，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前两个数的和为1+3=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为2、1、4、3、5，前两个数的和为2+1=3，后三个数的和为4+3+5=12，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为1、2、3、4、5，前两个数的和为1+2=3，后三个数的和为3+4+5=12，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前两个数的和为1+3=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。

9.D

解析：设这个数为x，根据题意，五分之四的x等于20，即4/5*x=20。解这个方程，x=20*5/4=25。

10.A

解析：设宽为x厘米，则长为3x厘米。根据题意，周长为24厘米，即2*(x+3x)=24。解这个方程，x=4厘米，长为12厘米，面积为4*12=48平方厘米。

二、填空题

1.甲是歌手，乙是运动员，丙是学生。

解析：根据题意，甲不是学生，乙不是运动员，丙不是歌手。因此，甲可以是歌手或运动员，乙可以是歌手或学生，丙可以是运动员或学生。通过排除法，可以确定甲是歌手，乙是运动员，丙是学生。

2.2、4、1、3、5

解析：将五个数重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。重新排列为2、4、1、3、5，前三个数的和为2+4+1=7，后两个数的和为3+5=8，不符合题意。

3.18

解析：设这个数为x，根据题意，六分之五的x等于30，即5/6*x=30。解这个方程，x=30*6/5=36。

4.64

解析：设宽为x厘米，则长为4x厘米。根据题意，周长为32厘米，即2*(x+4x)=32。解这个方程，x=4厘米，长为16厘米，面积为4*16=64平方厘米。

5.2、1、4、3

解析：将四个数字重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。

6.54

解析：设这个数为x，根据题意，七分之六的x等于42，即6/7*x=42。解这个方程，x=42*7/6=49。

7.48

解析：原来的正方形面积为6*6=36平方厘米，新的正方形面积为8*8=64平方厘米，增加了64-36=28平方厘米，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

8.3、1、5、2、4

解析：将五个数重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。

9.80

解析：设这个数为x，根据题意，八分之七的x等于56，即7/8*x=56。解这个方程，x=56*8/7=64。

10.100

解析：设宽为x厘米，则长为5x厘米。根据题意，周长为40厘米，即2*(x+5x)=40。解这个方程，x=5厘米，长为25厘米，面积为5*25=125平方厘米，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

三、多选题

1.B

解析：根据题意，甲不是医生，乙不是工程师，丙不是老师。因此，甲可以是老师或工程师，乙可以是老师或医生，丙可以是医生或工程师。通过排除法，可以确定甲是工程师，乙是医生，丙是老师。

2.B

解析：将五个数重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

3.B

解析：设这个数为x，根据题意，三分之二的x等于15，即2/3*x=15。解这个方程，x=15*3/2=22.5，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

4.B

解析：设宽为x厘米，则长为2x厘米。根据题意，周长为30厘米，即2*(x+2x)=30。解这个方程，x=10厘米，长为20厘米，面积为10*20=200平方厘米，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

5.C

解析：将四个数字重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。重新排列为1、2、3、4，前两个数的乘积为1*2=2，后两个数的乘积为3*4=12，不符合题意。重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。

6.C

解析：设这个数为x，根据题意，四分之三的x等于24，即3/4*x=24。解这个方程，x=24*4/3=32。

7.C

解析：原来的正方形面积为6*6=36平方厘米，新的正方形面积为8*8=64平方厘米，增加了64-36=28平方厘米，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后三个数的和为2+4+5=11，不符合题意。

8.B

解析：将五个数重新排列为1、2、3、4、5，前两个数的和为1+2=3，后三个数的和为3+4+5=12，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前两个数的和为1+3=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为2、1、4、3、5，前两个数的和为2+1=3，后三个数的和为4+3+5=12，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为1、2、3、4、5，前两个数的和为1+2=3，后三个数的和为3+4+5=12，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前两个数的和为1+3=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为2、1、4、3、5，前两个数的和为2+1=3，后三个数的和为4+3+5=12，不符合题意。重新排列为3、1、5、2、4，前两个数的和为3+1=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。重新排列为1、2、3、4、5，前两个数的和为1+2=3，后三个数的和为3+4+5=12，不符合题意。重新排列为1、3、5、2、4，前两个数的和为1+3=4，后三个数的和为5+2+4=11，不符合题意。

9.D

解析：设这个数为x，根据题意，五分之四的x等于20，即4/5*x=20。解这个方程，x=20*5/4=25。

10.A

解析：设宽为x厘米，则长为3x厘米。根据题意，周长为24厘米，即2*(x+3x)=24。解这个方程，x=4厘米，长为12厘米，面积为4*12=48平方厘米。

四、判断题

1.×

解析：将五个数重新排列为1、3、5、2、4，前三个数的和为1+3+5=9，后两个数的和为2+4=6，不符合题意。

2.×

解析：设这个数为x，根据题意，七分之六的x等于42，即6/7*x=42。解这个方程，x=42*7/6=49。

3.×

解析：设宽为x厘米，则长为3x厘米。根据题意，周长为24厘米，即2*(x+3x)=24。解这个方程，x=4厘米，长为12厘米，面积为4*12=48平方厘米。

4.×

解析：将四个数字重新排列为2、1、4、3，前两个数的乘积为2*1=2，后两个数的乘积为4*3=12，不符合题意。

5.×

解析：设这个数为x，根据题意，五分之四的x等于20，即4/5*x=20。解这个方程，x=20*5/4=25