苏教版六年级数学上册第五单元教案分数四则混合运算

单元总览本单元是在学生已经掌握了整数、小数四则混合运算的运算顺序，以及分数加、减、乘、除四则运算的基础上进行教学的。内容主要包括分数四则混合运算的顺序和运用运算律进行简便计算两大部分。学好本单元，不仅能够拓展学生对四则混合运算的认识，提升运算能力，更为后续学习稍复杂的分数应用题以及百分数等知识奠定坚实的基础。本单元的教学，应注重引导学生在已有知识经验的基础上，自主探索分数四则混合运算的规律，培养其观察、比较、归纳和运用的能力。第一课时：分数四则混合运算的顺序教学内容教科书第75页例1及相应的“练一练”，练习十二第1-3题。教学目标1.使学生理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。2.让学生经历探索分数四则混合运算顺序的过程，体会数学知识的内在联系和逻辑性。3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生认真计算、规范书写的良好习惯。教学重难点重点：分数四则混合运算的运算顺序。难点：正确按运算顺序进行计算，并能灵活处理计算过程中遇到的问题。教学准备多媒体课件、小黑板（或白板）教学过程一、复习导入，激活经验1.口算热身：出示几道分数加、减、乘、除的口算题，如：1/2+1/3，3/4-1/2，2/5×1/4，5/6÷5/3等，让学生快速口答，回顾分数的基本运算方法。2.回忆旧知：提问：“我们学过整数和小数的四则混合运算，谁能说说它们的运算顺序是怎样的？”（引导学生回忆：同级运算从左往右；不同级运算先乘除后加减；有括号的先算括号里面的。）3.引入新课：“整数和小数的四则混合运算有一定的顺序，那么分数的四则混合运算又该遵循怎样的顺序呢？今天我们就来一起研究这个问题。”（板书课题：分数四则混合运算）二、探究新知，明确顺序1.呈现例题：课件出示例1：“岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？”2.分析题意：引导学生理解：“题目告诉我们什么？要求什么？”“男运动员占5/9，是占哪个数量的5/9？”（六年级参加运动会的总人数）3.尝试解答：提问：“要求女运动员有多少人，可以先求什么？再求什么？”学生独立思考，尝试列式解答。教师巡视，了解学生的解题思路。4.交流汇报：预设学生可能出现的两种方法：方法一：先算男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数。45×5/9=25（人）45-25=20（人）方法二：先算女运动员占总人数的几分之几，再算女运动员人数。1-5/9=4/945×4/9=20（人）5.列综合算式：引导学生将分步算式改写成综合算式。方法一对应的综合算式：45-45×5/9方法二对应的综合算式：45×(1-5/9)6.探究运算顺序：*针对算式45-45×5/9提问：“这个算式里有哪些运算？应该先算什么，再算什么？”（有减法和乘法，先算乘法，再算减法。）学生口算出结果。*针对算式45×(1-5/9)提问：“这个算式里有括号，应该怎样计算？”（先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。）学生口算出结果。7.归纳总结：“通过刚才的计算，你发现分数四则混合运算的顺序和我们以前学的整数、小数四则混合运算的顺序一样吗？”师生共同总结：分数四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。即在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减。在一个有括号的算式里，要先算括号里面的。三、巩固练习，深化理解1.“练一练”第1题：让学生先说说每题的运算顺序，再独立计算，指名板演。教师巡视，关注学生是否按顺序计算，以及计算过程是否正确。集体订正时，强调书写格式和运算顺序。2.“练一练”第2题：这是一道解决实际问题的题目。引导学生理解题意，分析数量关系，然后列综合算式解答。交流时，让学生说说自己的思考过程和所列算式的依据。3.练习十二第1题：口算，巩固分数四则运算的基本技能。4.练习十二第2题：先让学生独立完成，再同桌互相检查，说说错误原因并改正。四、课堂小结，回顾提升“今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？在计算分数四则混合运算时，要注意什么？”（引导学生回顾分数四则混合运算的顺序，并强调认真审题、仔细计算、及时检查的重要性。）五、作业布置1.练习十二第3题。2.思考题：小明在计算“1/2+3/4×□”时，先算了加法，后算了乘法，得到的结果是9/8，你能帮他算出正确的结果吗？板书设计分数四则混合运算（一）例1：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？方法一：先算男运动员人数。方法二：先算女运动员占几分之几。45×5/9=25（人）1-5/9=4/945-25=20（人）45×4/9=20（人）综合算式：综合算式：45-45×5/945×(1-5/9)=45-25=45×4/9=20（人）=20（人）运算顺序：与整数、小数四则混合运算的顺序相同。1.同级运算：从左往右。2.不同级运算：先乘除，后加减。3.有括号：先算括号里面的。第二课时：运用运算律进行分数简便计算教学内容教科书第76页例2及相应的“练一练”，练习十二第4-7题。教学目标1.使学生知道整数乘法的运算律（乘法交换律、结合律、分配律）同样适用于分数乘法，并能运用这些运算律进行分数四则混合运算的简便计算。2.让学生在观察、比较、归纳、应用的过程中，体验简便计算的优越性，培养数感和运算能力。3.感受数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点重点：运用乘法运算律进行分数四则混合运算的简便计算。难点：根据算式特点，灵活选择合适的运算律进行简便计算。教学准备多媒体课件、练习纸教学过程一、复习回顾，温故知新1.口算：3/4×2/3=5/6×12=1/4+1/5=8/9÷2/3=2.回忆运算律：提问：“我们学过哪些整数乘法的运算律？用字母怎么表示？”（乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c）“这些运算律在小数乘法中适用吗？”（适用）3.引发思考：“那么，这些运算律在分数乘法中是否也适用呢？今天我们就来研究这个问题，并学习如何运用它们使一些分数计算变得简便。”（板书课题：分数四则混合运算的简便计算）二、自主探究，验证规律1.验证乘法交换律：出示：3/5×1/2○1/2×3/5“请同学们算一算左右两边的结果，看看它们有什么关系？”学生计算后发现：3/5×1/2=3/10，1/2×3/5=3/10，所以○里填“=”。“这说明什么？”（分数乘法中，交换两个因数的位置，积不变，乘法交换律适用。）2.验证乘法结合律：出示：(1/3×2/5)×3/4○1/3×(2/5×3/4)学生分组计算左右两边，比较结果。左边：(2/15)×3/4=6/60=1/10右边：1/3×(6/20)=1/3×3/10=3/30=1/10“结果相等，这又说明了什么？”（乘法结合律在分数乘法中也适用。）3.验证乘法分配律：出示：(1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3×1/5学生独立计算，交流结果。左边：(5/6)×1/5=1/6右边：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6“看来乘法分配律在分数运算中同样适用。”4.小结：“通过刚才的验证，我们发现：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。灵活运用这些运算律，可以使一些分数计算变得简便。”三、例题教学，运用规律1.出示例2：计算3/10×5/6+7/10×5/62.观察算式特点：“这个算式有什么特点？你能想到用什么方法使计算简便吗？”引导学生观察到：两个乘法算式中都有相同的因数5/6，另外两个因数3/10和7/10相加的和是1。3.运用乘法分配律简算：“这符合我们学过的哪个运算律的形式？”（乘法分配律的逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c）学生尝试简算，教师板书：3/10×5/6+7/10×5/6=(3/10+7/10)×5/6=1×5/6=5/64.规范书写：强调在简算过程中，等号要对齐，步骤要清晰。5.尝试练习：出示“练一练”第1题的前两题：(1/4+2/9)×36和1/2×1/3+1/2×2/3让学生独立完成，指名板演，集体订正，并让学生说说运用了什么运算律。四、巩固练习，拓展延伸1.“练一练”第1题后两题和第2题：学生独立完成，教师巡视指导，关注学生是否能正确运用运算律。对于有困难的学生，可引导其先观察算式结构。2.练习十二第4题：口算，其中有些可以运用运算律简便计算，让学生说说哪些可以简算，如何简算。3.练习十二第5题：下面各题，怎样算简便就怎样算。这是一组综合性练习，包含了乘法交换律、结合律和分配律的运用。引导学生先观察，再选择合适的方法。例如：5/7×16×21/5可以用乘法交换律和结合律；1/2×3/5+1/2×2/5可以用乘法分配律；(8/9+4/27)×27可以用乘法分配律。4.练习十二第6题：解决实际问题。引导学生理解题意，列出综合算式，并思考能否简便计算。五、课堂总结，提炼方法“今天我们学习了什么？你有什么收获？在进行分数简便计算时，要注意什么？”（引导学生总结：要仔细观察算式的特点，看是否符合运算律的形式，灵活运用运算律可以使计算简便。但不是所有题目都能简便，不能为了简便而硬凑。）六、作业布置1.练习十二第7题。2.拓展题：计算(1/2-1/3)×3/4÷1/4板书设计分数四则混合运算（二）——简便计算整数乘法运算律适用于分数乘法：交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c例2：计算3/10×5/6+7/10×5/6=(3/10+7/10)×5/6（运用乘法分配律）=1×5/6=5/6简便计算步骤：1.观察算式特点。2.选择合适运算律。3.准确计算结果。教学反思与建议本单元的教学，应充分利用学生已有的整数、小数四则混合运算的知识基础，通过迁移类推的方法，引导学生自主探究分数四则混合运算的顺序和运算律的应用。1.注重算理理解：在教学运算顺序时，不仅要让学生知道“怎样算”，更要理解“为什么这样算”。通过具体的情境和实例，帮助学生建立对运算顺序合理性的认识。2.强化简便意识：在教学运算律时，要引导学生观察算式的结构和数据特点，培养其自觉运用简便方法的意识。但要注意，简便计算是手段而非目的，不能为了简便而简便，应根据实际情况灵活选择。3.关注错误资源：学生在计算过程中难免会出现各种错误，如运算