人教版小学数学一年级上册10的加减法核心知识清单

人教版小学数学一年级上册10的加减法核心知识清单一、核心概念与基础认知（一）10的基数与序数意义【基础】认识数字10，它既可以表示物体的数量（基数）。例如，看到10支铅笔、10朵花，都能抽象出数字10。它也可以表示物体排列的次序（序数）。例如，排队时从前面数，站在第10个的小朋友，这里的“第10”表示的是一个具体的位置。理解10是比9多1，比11少1的数字，在数轴上它位于9和11之间。（二）10的组成与分解【核心】【非常重要】这是学习10的加减法的基础，也是后续学习进位加法和退位减法的关键。10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，以及它们交换顺序的组合。即：1和9组成10，2和8组成10，3和7组成10，4和6组成10，5和5组成10。反之，10可以分解为1和9，等等。必须达到脱口而出的熟练程度。记忆时可以借助“凑十歌”：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”【高频考点】二、基本原理与运算法则（一）加法原理：合起来将两个部分量合并成一个总量，用加法计算。对于10的加法而言，就是已知两个部分数，求总数10。其算理直接来源于10的组成。例如，计算7加几等于10，就想7和几组成10，因为7和3组成10，所以7+3=10。（二）减法原理：去掉一部分已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。对于10的减法而言，就是从总数10里去掉一部分，求剩下的部分。其算理来源于10的分解。例如，计算10减4等于几，就想10可以分成4和几，因为10可以分成4和6，所以104=6。（三）加减法的互逆关系【难点】【重点】加法和减法是一种相反但又相互关联的运算。一个加法算式通常可以推导出两个减法算式。例如，根据“8+2=10”可以推导出“108=2”和“102=8”。理解这种关系，不仅可以加深对运算意义的理解，还可以利用加法来检验减法的计算结果，或者利用减法来推算加法中的未知加数。这是从“一图四式”过渡到“一图三式”的数学本质。三、核心方法与解题步骤（一）基础计算方法：想分合，算加减这是计算10的加减法最根本、最核心的方法。1.【加法】想几和几组成10。计算“3+□=10”或“□+6=10”这类题时，直接想3和（7）组成10，6和（4）组成10。2.【减法】想10可以分成几和几。计算“105=□”，想10可以分成5和5，所以105=5；计算“10□=2”，想10可以分成（8）和2，所以方框里填8。（二）进阶计算方法：推算与联系1.【利用加法算减法】根据加减法的互逆关系，用“想加算减”的方法。例如，计算107，可以想7+（3）=10，所以107=3。【高频考点】2.【利用已知算式推算】例如，知道4+6=10，可以推算出6+4=10，104=6，106=4。（三）看图列式解题步骤【必考题型】1.【一图四式】（一年级上册前期）观察一幅图，从不同角度理解，通常能写出两道加法算式和两道减法算式。例如，左边有3个红圆，右边有7个蓝圆。可以理解为：红圆加蓝圆（3+7=10），蓝圆加红圆（7+3=10），总数去掉红圆（103=7），总数去掉蓝圆（107=3）。2.【一图三式】（10的加减法特定要求）【重点】根据一幅图，通常只要求写出一个加法算式和两个对应的减法算式。这是因为对于同一幅表示“两部分合成整体”的图，两个加法算式（如3+7和7+3）虽然加数位置不同，但表示的都是“合起来”这一相同意义，所以只写一道加法算式即可，以此更突出地体现加减法之间的关系。例如，一幅图：左边2个足球，右边8个足球。列式为：2+8=10，102=8，108=2。3.【大括号和问号题】【热点】（1）当“？”在大括号的下面时，表示求“一共是多少”，用加法。列式：左边部分数+右边部分数=总数。如：左边有4只鸟，右边有6只鸟，大括号下面有“？只”，列式4+6=10。（2）当“？”在大括号上面的一侧时，表示已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法。列式：总数已知部分数=另一部分数。如：大括号下面标有“10个”，左边盒子外有3个苹果，盒子上方有“？个”，表示求盒子里有几个，列式103=7。四、数学思维与核心素养（一）模型意识通过大量具体情境（如分糖果、排队、看图列式等）的学习，逐步抽象出“部分+部分=整体”和“整体部分=部分”的数学模型。能够用这个模型去解释生活中的同类问题。（二）符号意识理解“+”、“”、“=”这些数学符号的具体含义。知道“=”不仅表示计算结果，还表示一种等价关系，如3+7=10，表示3和7这两个数量与10这个数量是相等的。（三）数感和运算能力通过快速、准确地口算10的加减法，不断强化对数字10的感知和敏感度，形成初步的数感。能够选择最优化、最快速的方法（如想分合）进行计算，而不是依赖逐一数数，从而提升运算能力。（四）初步的函数思想在整理10的加法算式（如1+9、2+8、3+7……）时，引导学生观察并发现：当一个加数依次增加1时，另一个加数会依次减少1，而和（10）保持不变。这为学生初步感知函数中“变量与变量之间的依赖关系”积累了最原始的感性经验。五、常见题型与考点剖析【备考指南】（一）直接写得数（基础口算）【题型示例】2+8=103=5+5=106=【考点】对10的组成与分解的熟练程度。【解答要点】快速联想相关分合式。（二）看图列式（理解应用）【题型示例1】一幅图：左边盘子里有4个桃子，右边盘子里有6个桃子。【考点】是否理解加法的意义（合起来）。【解答】4+6=10（个）【题型示例2】一幅图：一共10支铅笔，铅笔盒外面有2支，铅笔盒里面有？支。【考点】是否理解减法的意义（求部分）。【解答】102=8（支）【题型示例3】一幅图：左边3个茄子，右边7个茄子，下面一个大括号，括号上写“？个”。【考点】大括号和问号的基本用法。【解答】3+7=10（个）（三）在括号里填上合适的数（逆向思维）【题型示例】3+（）=1010（）=4（）+5=10（）2=8（注：最后一题是变式）【考点】对加减法关系的理解和逆向推理能力。【解答要点】1.求加法中的未知加数：想几和已知数组成10。如3+（7）=10，想3和7组成10。2.求减法中的未知减数或未知被减数：（1）10（）=4：想10减去几还剩4，或者想4和几组成10。（2）（）2=8：想几可以分成2和8，或者2和8组成几。因为2+8=10，所以（10）2=8。（四）比大小【题型示例】在○里填上“>”、“<”或“=”。3+7○9104○6【考点】先计算，再比较数的大小。【解答要点】先算出算式的结果，再与另一边的数进行比较。如3+7=10，10>9，所以填“>”。（五）连加、连减、加减混合（为后续学习铺垫）【题型示例】2+3+5=1042=3+54=【考点】运算顺序（从左到右依次计算）。【解答要点】第一步先算前两个数，得出结果后再与第三个数进行计算。如2+3+5：先算2+3=5，再算5+5=10。六、易错点与难点突破（一）易错点1：混淆加减法意义【现象】在看图列式中，看到大括号下面有问号，却用减法；看到上面一侧有问号，却用加法。【突破】反复强调“？”的位置决定问题是什么。“？”在大括号下面，是问“两部分合起来一共是多少”，所以用加法；“？”在部分上面，是问“总数里去掉这部分，还剩多少”，所以用减法。可以用手势辅助记忆：合起来的手势（两手合拢）对应加法；分开、拿走的手势对应减法。（二）易错点2：10的组成记忆混淆【现象】尤其是3和7、4和6这两组容易记反，如把3+6当成等于10。【突破】利用“凑十歌”强化记忆，多进行“对口令”游戏（如师说“3”，生说“7”），制作数字卡片进行配对练习。（三）难点：理解“一图三式”的合理性【现象】部分学生不理解为什么一幅图只写一个加法算式（两个加法算式只写一个）。【突破】用具体实物演示。例如，左边放4支笔，右边放6支笔。先问“从左往右看，4+6=10”，再问“从右往左看，6+4=10”。引导学生讨论：虽然看的顺序不同，但这两个算式都表示“把左边的4支和右边的6支合起来”这个同一件事情。既然表达的意思一样，我们就不用重复写了，写一个就可以代表全部。而减法算式，因为去掉的部分不同（去掉左边或去掉右边），表示的意思不同，所以两个都要写。（