北师大版初一数学七年级下册第五章单元检测试题

北师大版初一数学七年级下册第五章单元检测试题同学们，经过对本章“相交线与平行线”的学习，相信大家已经掌握了不少知识和技能。这份单元检测试题，希望能帮助同学们更好地梳理和巩固本章所学知识，查漏补缺，为后续学习打下坚实基础。请大家认真审题，仔细作答，发挥出自己的最佳水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.请将答案写在答题卡或指定位置上，在本试卷上作答无效。一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.（此处应有图形选项，实际出题时需配上相应图形）2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1=∠4（此处应有图形，显示直线a、b被c所截形成的∠1、∠2、∠3、∠4）3.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm4.下列说法中，正确的是()A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行D.在同一平面内，不平行的两条直线必相交5.如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为()A.40°B.50°C.130°D.140°（此处应有图形，AB平行CD，∠CDE为140°，求∠A）6.将图形进行平移时，下列说法错误的是()A.图形上任意点的运动方向都相同B.图形上任意点的运动距离都相等C.图形的形状和大小都不发生变化D.图形的位置不发生变化7.如图，已知直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是()A.130°B.50°C.40°D.150°（此处应有图形，a平行b，∠1与∠2的位置关系需明确，例如同位角、内错角或同旁内角）8.在同一平面内，有三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是()A.相交B.平行C.垂直D.无法确定9.如图，能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE（此处应有图形，显示点E、B、A、C的位置关系及相关角）10.下列生活实例中，属于平移现象的是()A.钟表指针的转动B.电风扇叶片的转动C.拉开抽屉D.方向盘的转动二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD=______度，∠AOD=______度。（此处应有图形，显示AB、CD相交于O及∠AOC）12.如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=______度。（此处应有图形，显示a平行b，∠1与∠2的位置关系，例如∠1是∠2的同旁内角）13.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是____________，结论是____________。14.把“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________________。15.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。（此处应有图形，显示直线CD，点A在CD外，AB⊥CD于B）16.如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=3，则平移的距离是______。（此处应有图形，显示△ABC平移得到△DEF，B、E、C、F在同一直线上）三、耐心解一解(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，求∠DOE的度数。（此处应有图形，显示AB、CD相交于O，OE平分∠BOD）18.(6分)如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，求∠4的度数，并说明理由。（此处应有图形，显示相关直线与∠1、∠2、∠3、∠4，例如∠1与∠2是同位角或内错角，∠3与∠4是同旁内角）19.(7分)如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D。试说明：AC∥DF。（此处应有图形，显示点A、B、C、D、E、F、G、H的位置及相关角）20.(7分)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明：AD平分∠BAC。（此处应有图形，显示AD、EG均垂直于BC，E在某条直线上，∠E与∠1为同位角或内错角）21.(8分)如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E。试说明：AD∥BC。（此处应有图形，AB平行CD，AE平分∠BAD交CD于F，∠CFE与∠E是内错角或同位角）22.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上。(1)画出△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)线段AA1与BB1的关系是____________；(3)求△ABC的面积。（此处应有网格图形，△ABC在网格中）23.(10分)已知：如图，AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。（此处应有四个图形：图1：P在AB、CD之间，向左凸；图2：P在AB、CD之间，向右凸；图3：P在AB上方；图4：P在CD下方）(1)图1中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________；(2)图2中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________；(3)图3中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________；(4)图4中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是：________________________；(5)选择图______(填序号)进行证明。---参考答案与评分建议（以下为简要答案，详细评分标准及证明过程应根据学生具体作答情况制定）一、选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.B9.D10.C二、填空题11.50；13012.11013.两直线平行；内错角相等14.如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等15.垂线段最短16.2三、解答题17.解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°(对顶角相等)……2分∵OE平分∠BOD∴∠DOE=1/2∠BOD=1/2×70°=35°……6分18.解：∠4=100°……2分理由：∵∠1=∠2∴a∥b(同位角相等，两直线平行)……4分∴∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)……5分∵∠3=100°∴∠4=100°……6分(注：此处角的位置关系及直线平行的判定依据需根据图形实际情况调整)19.解：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH(对顶角相等)∴∠EHF=∠DGH……2分∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)……3分∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)……4分又∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D……5分∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)……7分20.解：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线平行)……2分∴∠1=∠BAD(两直线平行，内错角相等)……4分∠E=∠CAD(两直线平行，同位角相等)……5分∵∠E=∠1∴∠BAD=∠CAD……6分∴AD平分∠BAC……7分21.解：∵AB∥CD∴∠BAE=∠CFE(两直线平行，同位角相等)……2分∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE(角平分线定义)……4分∵∠CFE=∠E∴∠DAE=∠E(等量代换)……6分∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)……8分22.(1)图略(正确画出图形给3分)……3分(2)平行且相等……5分(只答平行或只答相等给1分)(3)解法一：△ABC的面积=3×3-1/2×1×3-1/2×2×2-1/2×1×3=9-1.5-2-1.5=4……8分解法二：利用割补法或其他方法，结果正确即可。23.(1)∠APC=∠PAB+∠PCD……1分(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°……2分(3)∠PCD=∠APC+∠PAB……3分(4)∠PAB=∠APC+∠PCD……4分(5)选择图1证明：证明：过点P作PE∥AB……5分∵AB∥CD∴PE∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)……6分∵PE∥AB∴∠PAB=∠APE(两直线平行，内错角