电子基础材料 1

第一章

磁学基础电流与磁场毕奥-萨伐尔定律及其应用电流微元ids在P点处产生微分磁场dB电流激发磁场的基本规律是电流元激发磁场的规律。该规律是法国科学家毕奥(J.B.Biot)和萨伐尔(F.Savart)在研究长直导线中电流的磁场对磁极作用力的基础上提出的。

ids电流微元θids与从ds引伸到P的矢量r之间的夹角μ0真空磁导率微分磁感应强度dB的大小：毕奥-萨伐尔定律：电流元指向考察点的单位矢量无限长直导线中电流激发的磁感应强度无限长直导线外一点在P点处磁感应强度一根直导线由下至上通有电流i，我们希望基于毕奥-萨伐尔定律求出与导线距离为R的P点处的磁感应强度。毕奥-萨伐尔定律标量形式：P点上下方产生的磁场对称：空间几何关系消去θ变量：无限长直导线中电流在周围所激发的磁感应强度B与垂直距离R的一次方成反比右手螺旋定则右手定则给出由导线中电流所引起的磁感应强度的方向：右手卷绕导线，并使拇指指向电流方向，其他指尖通过该点，指尖的方向就是那一点的磁感应强度的方向。磁感线在导线周围形成同心圆，磁感线的间距随着垂直距离R的增大而增大，对应着磁感应强度随垂直距离的增大呈现出1/R的衰减关系。无限大载流平面中电流激发的磁感应强度典型的自旋轨道转矩器件中，薄膜的厚度在纳米量级而器件加工线宽在微/纳米量级，因此可以将模型问题简化为无限大载流平面在空间中产生的磁场问题。问题实践情景：磁学与自旋电子学的分析中常用来排除电流引起的奥斯特场影响。非磁自旋霍尔层铁磁自由层奥斯特场无限大载流平面中电流激发的磁感应强度在实际自旋电子学器件中，通常为了描述铁磁/非磁结构中，非磁层通过电流对临近铁磁层的实际影响时，可以使用上述结论来进行分析。问题实践情景：磁学与自旋电子学的分析中常用来排除电流引起的奥斯特场影响。记dB1为A点在P点处产生的微分磁感应强度,dB为正负A点产生的磁感应强度：将A点的位置以角度θ为参数表示：则有结论：原子的磁性原子内部的磁性起源电子磁矩和原子核磁矩的总和即宏观上的物质磁性。原子内部各类磁性起源的研究是进一步讨论物质磁性的先决条件。原子磁矩电子磁矩原子核磁矩轨道磁矩自旋磁矩原子的轨道磁矩这表明电子在围绕原子核做轨道运动的过程中，电子的轨道磁矩与动量矩大小成正比而方向相反。电子的轨道磁矩源自电子绕原子核的轨道运动，讨论电子围绕原子核以恒定角速度ω运动的经典玻尔情况。电子绕原子核运动的半径r环形电流的大小可以表示为轨道磁矩μl:me为电子质量电子运动的轨道动量矩pl:轨道磁矩动量矩轨道旋磁比γl量子力学下的轨道磁矩：玻尔磁子μB称为玻尔磁子，是电子磁偶极矩的最小值在量子力学的理论框架下，电子绕原子核运动的轨道角动量是量子化的，角动量的数值由角量子数l确定。主量子数n角量子数l磁量子数ml自旋量子数ms四个量子数规定每个电子的状态l可以取0,1,2,3,…,n−2,n−1角动量的数值由角量子数l确定：轨道磁矩量子化形式表达：电子的自旋磁矩电子具有本征的自旋角动量，其自旋量子数s=1/2。电子的自旋角动量与自旋量子数s的关系为电子的自旋量子数为固定值1/2，电子的自旋角动量的本征值ps：自旋角动量相对于外磁场的分量依赖于自旋磁量子数ms的取值：电子的自旋磁矩γs为电子的自旋旋磁比，其数值是电子轨道旋磁比的两倍。存在一个与自旋角动量相关的固有磁矩，这一磁矩与电子的任何轨道运动形式都无关，这一磁矩的方向相对于外磁场而言只能取两个离散方向中的一个。实验结果表明，电子自旋磁矩相对于外磁场方向的分量大小等于一个玻尔磁子μB，方向可取正或负电子的自旋磁矩与自旋角动量之间的关系原子总磁矩的具体形式原子的总角动量PJ可以写为总轨道角动量PL与总自旋角动量PS的矢量叠加总角动量轨道角动量自旋角动量自旋磁矩轨道磁矩角动量LS耦合μl和μs垂直于J的分量一旋进周期中均值为零，原子的磁矩等于平行于PJ的分量原子总磁矩的具体形式将μLS投影至PJ的方向上即可得到原子总磁矩μJ的值。原子总磁矩的表达式为：原子总磁矩μJ:其中矢量角度关系：代入角度关系：定义朗德因子：即有朗德因子讨论朗德因子定义下的两种特殊情况朗德因子表征原子磁矩中轨道磁矩与自旋磁矩的贡献大小其中朗德因子：原子总磁矩纯粹自旋矩情况:

L=0，J=S原子磁矩全部由自旋磁矩贡献gJ=2，cos(PL,PJ)=0纯粹轨道矩情况:

S=0，J=LgJ=1，cos(PS,PJ)=0原子磁矩全部由轨道磁矩贡献电子顺磁共振测量g因子物质的磁性物质的磁矩、磁化强度组成宏观材料的原子具有磁性，因此宏观物质无一例外都具有某种程度的磁性。等效电流与回路面积乘积磁极强度与磁极间距乘积磁偶极矩等于真空磁导率与磁矩的乘积磁偶极矩jm磁矩μs单位体积内的总磁矩描述物体的宏观磁性强弱，称为材料的磁化强度：磁矩单位：emu（高斯制）；Am2（国际单位制）1emu=10-3Am2磁化强度单位：emu/cc（高斯制）；A/m（国际单位制）物质的磁矩、磁化强度物质磁性的分类把物体放置在外磁场中，物质会受到一个磁化过程，此时物质中的磁化强度M与外磁场H的关系为 χ<0时，该物质为抗磁性材料：磁化强度外磁场方向相反，诸如惰性气体，多种有机化合物，以及Bi、Zn、Cu、Ag等金属材料和Si、S、P等非金属材料。χ>

0时且数值很小时，该物质为顺磁性材料：磁化强度与外磁场方向相同，如O2、NO，以及部分稀土金属、碱金属和铁族元素盐类。磁化率χ是外加磁场的函数，该物质为铁磁性材料：磁化强度与外磁场变化关系不是线性的。如Fe、Co、Ni等材料。其中χ

为该物质的磁化率，是描述物质磁性的重要参量。各种宏观物质中不同种类的磁性，可按照磁化率的数值大小进行分类。抗磁性考虑原子内一个电子进行轨道运动的简单模型来分析抗磁性的起源：HeffMPrecession在外磁场

H的作用下，磁矩

μ受到力矩

μ×H的作用γH为Jx和Jy在xOy平面内运动的角频率:在外磁场的作用下，电子动量矩围绕外磁场进行拉莫进动的过程使得电子产生额外的动量矩：这一动量矩产生的额外磁矩可以进一步写为：该磁矩方向与外磁场

H的方向相反，即表现为抗磁性。H代表外磁场，J代表电子进行轨道运动的动量矩，则其轨道磁矩：抗磁性是普遍存在的，它是所有物质在外磁场作用下毫无例外地具有的一种属性。顺磁性顺磁性材料的原子或分子都具有一定的磁性，这些磁性源于原子中未被抵消的电子磁矩。大多数顺磁性材料的磁化率与温度T的关系服从居里-外斯定律无外磁场情况外加磁场情况温度越高，粒子热运动所具有的能量就越大。使磁矩统一转向所需要的外磁场也越大。材料内部原子磁矩的方向随机排列，整体磁矩被抵消对外不表现出宏观磁性对外表现磁性（物体的磁化过程）施加磁场，材料内部磁矩沿着外磁场方向排列铁磁性铁磁性作为一种强磁性，起源于材料内部的自发磁化引起的磁矩的平行排列。为了解释材料的铁磁性，皮埃尔·外斯在顺磁理论的基础上提出了外斯分子场理论：分子场假设：铁磁材料内部存在某种分子场，在该分子场的作用下材料内部的原子磁矩平行一致排列，产生自发极化，进而在宏观上表现出铁磁性。通过铁磁材料的居里温度估算外斯分子场理论中分子场的具体大小:磁畴假设：内部被分为许多小区域称为磁畴。在磁畴内部，原子磁矩平行统一排列并产生自发磁化，然而各磁畴之间的磁矩取向不同，以至于在宏观上这些磁畴产生的磁性相互抵消。铁磁材料磁化曲线分子场的自发磁化磁各向异性形状各向异性“电梯站位”与退磁场在将磁场性质由真空环境推广至一般材料环境时，除磁场强度H与磁感应强度B外，还需引入磁化矢量M来描述物质中的磁场。当材料被磁化后，其内部将产生一个外磁场方向相反的磁场，称为退磁场Hd退极化场（电介质物理）退磁场（铁磁学）退磁因子退磁场的强度与:(1)磁体的形状;(2)磁极的强度有关用退磁因子N描述样品几何形状对退磁场的影响退磁因子N仅与形状有关，N≈0（细长方向磁化），N≈1（扁平方向磁化）退极化场（电介质物理）退磁场形状因素磁极因素退磁因子的数值通常来说退磁因子难以严格计算，然而椭球体样品的退磁因子是一个对角张量，其数值可以通过计算得出。本质上描述了对于给定的形状和磁化方向时，垂直于表面的磁通密度分量尺寸比（长/直径）棒

体扩展椭球体扁椭球体01.01.01.010.270.3330.33350.0400.5880.1248100.01720.02030.0696200.006170.006750.0369500.001290.001440.014721000.000360.0004300.0076三个主轴方向的退磁因子满足如下关系在技术磁化过程中，通常不能忽略退磁场效应的影响为了使NiFe球体达到饱和磁化，施加外磁场数值是矫顽力的105倍。坡莫合金的矫顽场Hc=2A/m,Ms=9.24×105A/m磁化坡莫合金球体磁化过程中：NiFe

Ms=9.24×105A/m

退磁效应的影响退磁效应对磁化曲线的影响在技术磁化过程中，退磁效应对磁化曲线形状有显著影响实际磁学测试中，需要排除和校准退磁场对磁化曲线的影响记外加磁场强度为Hext，材料内部的磁感应强度Bi与磁场强度Hi可以分别表示为:通过以上两式消去磁化强度M，则有:Hi=0的状态磁各向异性磁晶各向异性“晶体学点群”与“磁点群”的区别自旋（磁性）的引入使得晶体学的对称性变得更加复杂：回旋矢量(含时间反演)的晶体对称操作点群与磁点群磁性随晶轴方向显示各向异性即为磁晶各向异性磁晶各向异性存在于所有的铁磁性晶体中磁化曲线随晶轴方向不同而有所差别：易磁化方向（易轴）：Fe(100)、Ni(111)、Co(0001)难磁化方向（难轴）：Fe(111)、Ni(100)、Co(1010)单晶Fe的磁化曲线体心立方单晶Ni的磁化曲线面心立方单晶Co的磁化曲线六角晶系磁晶各向异性的描述引入能量项：在某一特定方向，为使得材料达到饱和磁化所需单位体积下的能量磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数磁化矢量的方向余弦为：α1、α2、α3立方晶体自由能的最一般形式：磁晶各向异性的描述考虑到高对称性的简化，以及方向余弦的数学化简：Fe晶体易磁化轴（100）方向，K1＞0立方晶体的磁晶各向异性表达式：K1，K2称为立方晶体磁晶各向异性常数其数值大小表征不同方向磁化的能量差异Fe晶体易磁化轴（100）方向，K1＞0磁晶各向异性的描述引入一个量纲为磁场强度的量Ha来描述磁晶各向异性场：磁晶各向异性场物理意义：使得材料沿着指定方向磁化至饱和所需的外加磁场大小。主轴六角晶体：立方晶体：A/mA/m“等效磁场”磁晶各向异性的描述可视化理解磁晶各向异性与易磁化轴判断Ni晶体的易磁化轴为(111)方向磁晶各向异性的仿真描述微磁学模拟方法（LLG方程）磁矩自发进动衰减自旋力矩下磁矩翻转磁晶各向异性的仿真描述数值化求解LLG方程及磁各向异性的描述磁各向异性磁弹各向异性与磁致伸缩磁性材料形变的影响磁晶各向异性特性是建立在假设材料为理想刚体不发生任何形变，晶格不产生任何畸变的情况下得到的结论磁性材料能带结构随晶格参数材料的稳定状态应当表述为(1)磁晶各向异性能(2)因材料形变而额外增加的自由能

两者的总和最小的状态因材料磁化而产生形变的效应，称为磁致伸缩效应。磁致伸缩效应自发的体磁致伸缩效应是由于材料内部磁序改变引起的体积相对变化，这一效应正比于M2。磁致伸缩效应的符号可正可负，但是其数值通常不会大于1%。线性磁致伸缩效应于1842年由JamesJoule在Ni金属中发现。材料的线性应变δl/l与该方向上的磁化过程有关，材料在饱和状态下的磁致伸缩由λs表示。输配电变压器的“嗡嗡”声自发体磁致伸缩与线性磁致伸缩效应磁致伸缩效应常见材料的磁致伸缩系数名

称λ100(λγ,2)λ111(λε,2)多晶λsBBC-Fe21−21−7HCP-Cou(−140)(50)(−62)FCC-Ni−46−24−34Fe3O4−155640YIG−1.4−1.6−2几种材料室温下的磁致伸缩系数精密仪器设计实践中具有重要意义，改变Fe与Ni的组分比例，就可以与其他材料（如硅或石英）的热膨胀系数匹配。因瓦合金Fe65Ni35热胀系数近似为0磁致伸缩效应及其自旋调控利用铁电畴弹性翻转引起的应变效应，实现脉冲电场非易失性调控铁磁共振频率达2.1GHz电致应变调控铁磁共振场及共振频率，实现13.1GHz铁磁共振频率调控M.Liuetal.Adv.Mater.25,1435(2013)FeGaB/PZN-PT磁电异质结Liu,M.etal.Adv.Mater.25,4886(2013)，Liu,M.etal.NPGAsiaMaterials8，e316(2016)磁致伸缩效应及其自旋调控在磁性薄膜中由电场和磁电耦合产生的等效磁场可以表述为:Heff为电场诱导的等效磁场Y为杨氏模量v为泊松比λ为磁致伸缩系数Ms为饱和磁化强度α为磁电耦合系数E为外加场强dnm为压电系数磁致伸缩效应及其自旋调控构建“铁磁/非磁/铁电基底”磁电异质结-应变调控自旋-轨道耦合实现电压调控垂直磁化翻转，磁电耦合效应达1100Oe，是传统机制的10倍。1100Oe

垂直磁各向异性(Co/Pt)2/PMN-PT异质结电场调控磁易轴90°翻转电场调控垂直磁化翻转面内面外表面磁电体磁电等效磁场磁各向异性垂直磁各向异性磁存储材料垂直磁各向异性薄膜可大幅提高磁存储密度与稳定性什么样的磁性材料适宜现代存储器件？垂直存储面内存储磁各向异性的竞争关系垂直磁各向异性薄膜可大幅提高磁存储密度与稳定性面内的体磁各向异性与垂直的表面磁各向异性之间存在相互竞争的关系，对于薄膜材料而言，通常可以用下式描述总磁各向异性常数体磁各向异性常数表面各向异性常数临界厚度判据磁各向异性的竞争关系面内磁存储CoPtPtPtPtPtPtPtPtPtPtPtPt

面外磁存储总磁各向异性常数Keff的测量—磁化曲线易磁化方向与难磁化方向磁滞回线的面积之差：两个不同方向磁场测试的磁滞回线结果绘制在同一幅图中，两曲线面积差值的阴影部分即为Keff。垂直磁各向异性与自旋重取向相变自旋重取向相变相图：薄膜厚度驱动自旋重取向相变的本质在于Ki对厚度的依赖性垂直磁各向异性与磁存储早期各向异性磁电阻磁头存储密度0.1Gb/in2自1955年磁记录应用以来，高密度数据存储以远高于摩尔定律的预期稳定增长目前存储密度已超过500Gb/in2磁畴与磁畴壁磁畴磁畴产生的机理磁畴的调控在居里温度以下大块铁磁晶体中会形成磁畴结构。每个磁畴内部自发磁化是均匀一致的，但不同磁畴之间自发磁化方向不同。铁磁材料内为什么会存在磁畴?磁畴的形状和分布与哪些因素有关？丰富多彩的“磁畴”铁磁材料自发极化“长程有序”预期磁化排列预期：硅钢片在-2.4至+2.4kA/m磁场下的畴结构软磁材料长条实际内部磁矩排列分布情况：CoFeSiB薄膜动力学过程or热力学过程：铁磁体自由能铁磁材料和亚铁磁材料中的磁畴的形成是自由能最小化的必然结果磁各向异性能交换能塞曼能退磁能磁弹能在微磁学理论中铁磁体自由能由连续近似函数表示。铁磁体内部存在包括塞曼能Ez，退磁场能Ed，磁各向异性能Ek，磁弹能Eσ，交换能Eex在内的五种相互作用：动力学方法热力学方法铁磁体自由能的含义交换能各向异性能塞曼能退磁能磁弹能------OOMMFUser'sGuide片状磁畴结构-单轴铁磁晶体Co三个主轴方向的退磁因子满足：N≈0（细长方向磁化）N≈1（扁平方向磁化）分为两个或四个平行反向的自发磁化区域可以大大减少退磁场能:如果分为n个磁畴区域，退磁能约可以减少为原来的1/n片状磁畴结构-单轴铁磁晶体如何更进一步降低能量？退磁因子是“垂直于表面的磁通密度分量”N~0边缘附近进一步形成封闭磁畴无限细分磁畴区域能量博弈机制：畴壁能与退磁能、磁晶各向异性能与退磁能片状磁畴结构-单轴铁磁晶体如何更更更进一步降低能量？相比于经典的封闭磁畴结构，平行于难磁化轴的磁矩更少，因此具有更低的磁晶各向异性能。使表面闭合畴进一步分裂为多个小磁畴，可降低闭合畴内部的退磁场，从而实现体系总能量的降低。表面圆锥形磁畴结构匕首形磁畴结构回路磁畴结构-多晶材料单个磁畴包含多个晶粒的概率极低，通常情况下单个磁畴的尺寸是小于或等于相应晶粒的尺寸。磁化强度构成一个闭合回路。这一方式有效避免了边界处自由磁极的产生，使得整个体系的退磁能得到降低。多晶铁磁材料特点：晶粒的分布是无序的且每个晶粒的易磁化轴方向也不同多晶硅钢片磁畴结构存在杂质或空穴-局部树枝状磁畴(涅耳次畴)将暴露的自由磁极以一定的倾斜角度沿着畴壁延长分布，使得空穴附近的退磁场与体系原本磁化方