2026年中考数学真题知识点专题 圆(二)

年中考数学真题知识点分类汇编之圆（二）一．选择题（共7小题）1．（2026•重庆）如图，点A，B，C在⊙O上．若∠ACB＝40°，则∠AOB的度数是（）A．140° B．100° C．90° D．80°2．（2026•泸州）若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣6x+2＝0的两个实数根，则该直角三角形的内切圆半径的长为（）A．3−22 B．32−2 C．3．（2026•安徽）如图，矩形ABCD中，六个小正方形的边长均为1，正方形AFGD的各边与HNM所在的圆分别相切于点E，M，H，N．BH，BM所在圆的圆心分别是E，F．则图中阴影部分的面积为（）A．3π2−1 B．5π4−1 C．74．（2026•泸州）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，AD，BD，BC，若∠ACD＝40°，∠AEC＝65°，则∠CBD＝（）A．45° B．55° C．60° D．65°5．（2026•遂宁）某校五四文艺汇演，需用扇形纸片制作锥形帽（不考虑接缝处损耗），若锥形帽底面圆的直径为32cm，母线长为30cm，则扇形纸片的圆心角为（）A．86° B．144° C．150° D．192°6．（2026•台湾）如图有一正六边形ABCDEF与一正n边形的部分图形，其中G、E、H、I为正n边形中连续的四个顶点，F在GE上，C、D、H、I四点共线．求n值为何？（）A．8 B．10 C．12 D．157．（2026•台湾）已知一圆上有A、B、C、D四点，其位置如图所示，其中AB=87°，BC=91°，CD=88°，AD=94°．若在此圆上找两点E、F，使得四边形ABEF为长方形，则下列关于A．E在BC上，F在CD上 B．E在BC上，F在AD上 C．E在CD上，F在CD上 D．E在CD上，F在AD上二．填空题（共11小题）8．（2026•南京）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，以A、B两点为端点作圆弧，使得弧AB上所有的点都落在△ABC的边界及内部，则弧AB所对的圆心角∠AOB的取值范围是．9．（2026•甘孜州）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠A＝28°，则∠O＝度．10．（2026•绥化）如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC＝70°，则∠BOC＝11．（2026•巴中）如图，BC是⊙O的一条弦，A为圆上一点，OA⊥BC，∠OAB＝60°，则∠ABC的度数为．12．（2026•绥化）如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则这个正六边形地基的面积是m2（计算结果保留根号）．13．（2026•陕西）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D．若AB＝4，则BD的长为．14．（2026•吉林）如图，车轮的半径OA＝30cm，车轮边缘上一点A绕点O转过的角∠AOB＝80°，则劣弧AB的长为cm（结果保留π）．15．（2026•齐齐哈尔）若圆锥的底面半径为4，侧面展开图的圆心角为160°，则其母线长为．16．（2026•黑龙江）王芳用一个圆心角为120°，半径为4的扇形卡纸，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为．17．（2026•黑龙江）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝80°，则∠C＝．18．（2026•新疆）如果在一次投米试验中，结果落在区域中的每一点都是等可能的．如图，是一个正方形及其内切圆，且正方形的边长为2cm，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是．

2026年中考数学真题知识点分类汇编之圆（二）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号1234567答案DAABDCD一．选择题（共7小题）1．（2026•重庆）如图，点A，B，C在⊙O上．若∠ACB＝40°，则∠AOB的度数是（）A．140° B．100° C．90° D．80°【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．【答案】D【分析】由圆周角定理，即可得到答案．【解答】解：∵∠ACB＝40°，∴∠AOB＝2∠ACB＝80°．故选：D．【点评】本题考查圆周角定理，关键是掌握圆周角定理．2．（2026•泸州）若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2﹣6x+2＝0的两个实数根，则该直角三角形的内切圆半径的长为（）A．3−22 B．32−2 C．【考点】三角形的内切圆与内心；根与系数的关系；勾股定理．【专题】三角形．【答案】A【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系得到两直角边的和与积，再利用勾股定理求出斜边长，最后代入直角三角形内切圆半径公式计算即可得到结果．【解答】解：设该直角三角形的两直角边长为a、b，斜边长为c，∵a，b是一元二次方程x2﹣6x+2＝0的两个实数根，∴a+b＝6，ab＝2，由勾股定理得：c=a∵三角形的面积S=1∴直角三角形的内切圆半径公式为r=aba+b+c，代入得：故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的内切圆与内心，根与系数的关系，勾股定理，掌握其相关知识点是解题的关键．3．（2026•安徽）如图，矩形ABCD中，六个小正方形的边长均为1，正方形AFGD的各边与HNM所在的圆分别相切于点E，M，H，N．BH，BM所在圆的圆心分别是E，F．则图中阴影部分的面积为（）A．3π2−1 B．5π4−1 C．7【考点】切线的性质；扇形面积的计算；矩形的性质．【专题】矩形菱形正方形；与圆有关的位置关系；与圆有关的计算；运算能力；推理能力．【答案】A【分析】设EH交MH于点O，则ON＝OM＝FM＝1，EB＝2，∠HON＝∠NOE＝∠EOM＝∠BEH＝90°，由S阴影＝S扇形HON+S扇形NOE+S扇形EOM+S扇形BEH﹣S正方形MOEF﹣S扇形BFM，求得S阴影=3π【解答】解：设EH交MH于点O，∵矩形ABCD中，六个小正方形的边长均为1，∴ON＝OM＝FM＝1，EB＝2，∠HON＝∠NOE＝∠EOM＝∠BEH＝90°，∵S阴影＝S扇形HON+S扇形NOE+S扇形EOM+S扇形BEH﹣S正方形MOEF﹣S扇形BFM，∴S阴影=90π×12360×3故选：A．【点评】此题重点考查正方形的性质、扇形的面积公式等知积，正确理解和应用扇形的面积公式是解题的关键．4．（2026•泸州）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，AD，BD，BC，若∠ACD＝40°，∠AEC＝65°，则∠CBD＝（）A．45° B．55° C．60° D．65°【考点】圆周角定理．【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．【答案】B【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得：∠ACD＝∠ABD＝40°，再利用三角形内角和定理可得：∠CAE＝75°，然后根据直径所对的圆周角是直角可得：∠ACB＝90°，从而利用直角三角形的两个锐角互余可得：∠ABC＝15°，最后进行计算即可解答．【解答】解：∵∠ACD＝40°，∴∠ACD＝∠ABD＝40°，∵∠AEC＝65°，∴∠CAE＝180°﹣∠AEC﹣∠ACD＝75°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠CAE＝15°，∴∠CBD＝∠ABD+∠ABC＝55°，故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．5．（2026•遂宁）某校五四文艺汇演，需用扇形纸片制作锥形帽（不考虑接缝处损耗），若锥形帽底面圆的直径为32cm，母线长为30cm，则扇形纸片的圆心角为（）A．86° B．144° C．150° D．192°【考点】圆锥的计算．【专题】与圆有关的计算；空间观念．【答案】D【分析】扇形纸片的圆心角为n°，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则根据弧长公式得到π×32=n×π×30【解答】解：设扇形纸片的圆心角为n°，根据题意得π×32=n×π×30解得n＝192，即扇形纸片的圆心角为192°．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．6．（2026•台湾）如图有一正六边形ABCDEF与一正n边形的部分图形，其中G、E、H、I为正n边形中连续的四个顶点，F在GE上，C、D、H、I四点共线．求n值为何？（）A．8 B．10 C．12 D．15【考点】正多边形和圆；多边形内角与外角．【专题】等腰三角形与直角三角形；正多边形与圆；运算能力；推理能力．【答案】C【分析】根据正六边形，正多边形外角的性质以及等边三角形的判定和性质求出正n边形的外角的度数是30°，再根据外角和是360°求出其边数即可．【解答】解：如图，延长GE交CH于点M，∵六边形ABCDEF是正六边形，点G、E、H、I为正n边形中连续的四个顶点，∵∠MDE＝∠MED=360°6=60°，∠MEH＝∠∴△MDE是正三角形，ME＝MH，∴∠MHE=12∠EMD∴正n边形的边数n＝360°÷30°＝12，即这个正多边形是正十二边形，故选：C．【点评】本题考查正多边形和圆，多边形的内角与外角，掌握正六边形，正多边形外角的性质以及等边三角形的性质与判定是正确解答关键．7．（2026•台湾）已知一圆上有A、B、C、D四点，其位置如图所示，其中AB=87°，BC=91°，CD=88°，AD=94°．若在此圆上找两点E、F，使得四边形ABEF为长方形，则下列关于A．E在BC上，F在CD上 B．E在BC上，F在AD上 C．E在CD上，F在CD上 D．E在CD上，F在AD上【考点】弧长的计算．【专题】推理能力．【答案】D【分析】根据题意，得出点E和点F的位置即可．【解答】解：令圆心为O，连接OA，OB，OC，OD，延长AO和BO分别于圆O交于点E和F，∵AE和BF都是圆O的直径，∴∠ABE＝∠AFE＝∠BAF＝∠BEF＝90°，∴四边形ABEF为长方形．∵AB=87°，∴∠AOB＝87°，∠BOC＝91°，∴∠BOE＝93°，∵∠BOE＞∠BOC，∴点E在CD上，同理可得，点F在AD上．故选：D．【点评】本题主要考查了弧长的计算，能根据题意得出点E和点F的位置是解题的关键．二．填空题（共11小题）8．（2026•南京）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，以A、B两点为端点作圆弧，使得弧AB上所有的点都落在△ABC的边界及内部，则弧AB所对的圆心角∠AOB的取值范围是0°＜∠AOB≤100°．【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．【答案】0°＜∠AOB≤100°．【分析】依题意画出图形，找出临界值求解即可．【解答】解：如图，由题意可知OA＝OB，则圆心O点在AB的垂直平分线上；然后，当∠OAC＜90°，AB会与AC线段有2个交点，当∠OBC＜90°，AB会与BC线段有2个交点，∴要使得AB上所有点落在△ABC的边界及内部，只要使∠OAC≥90°且∠OBC≥90°，当∠OAC≥90°时，∠OAB≥∠OAC﹣∠BAC＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB≤180°﹣∠OAB﹣∠OBA＝100°．综上，0°＜∠AOB≤100°；故答案为：0°＜∠AOB≤100°．【点评】本题主要考查了圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．（2026•甘孜州）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠A＝28°，则∠O＝56度．【考点】圆周角定理．【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．【答案】56．【分析】由圆周角定理得到∠O＝2∠A＝56°．【解答】解：∵∠A＝28°，∴∠O＝2∠A＝56°．故答案为：56．【点评】本题考查圆周角定理，关键是掌握圆周角定理．10．（2026•绥化）如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC＝70°，则∠BOC＝【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【专题】圆的有关概念及性质；运算能力；推理能力．【答案】80°．【分析】由圆周角定理推出∠ABC＝∠ACB＝70°，∠BOC＝2∠A，由三角形内角和定理求出∠A＝40°，即可得到∠BOC的度数．【解答】解：∵AB=∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝40°，∴∠BOC＝2∠A＝80°．故答案为：80°．【点评】本题考查圆周角定理，关键是掌握圆周角定理．11．（2026•巴中）如图，BC是⊙O的一条弦，A为圆上一点，OA⊥BC，∠OAB＝60°，则∠ABC的度数为30°．【考点】圆周角定理．【专题】三角形；圆的有关概念及性质．【答案】30°．【分析】根据题意可得△OAB为等边三角形，进而可得∠OBC＝30°，再求∠ABC即可．【解答】解：∵OA＝OB，∠OAB＝60°，∴∠OBA＝∠OAB＝60°，则∠AOB＝60°，∴△OAB为等边三角形，∵OA⊥BC，∴∠OBC＝90°﹣∠AOB＝30°，∴∠ABC＝∠OBA﹣∠OBC＝60°﹣30°＝30°，故答案为：30°．【点评】本题主要考查了圆周角定理，掌握其相关知识点是解题的关键．12．（2026•绥化）如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则这个正六边形地基的面积是243m2（计算结果保留根号）．【考点】正多边形和圆．【专题】正多边形与圆；运算能力；推理能力．【答案】243．【分析】根据正六边形的性质，直角三角形的边角关系，三角形面积的计算方法进行计算即可．【解答】解：如图，连接OA，OB，过点O作OM⊥AB于点M，∵正六边形ABCDEF的中心为O，∴∠AOB=360°6=60°，OA∴△AOB是正三角形，∵OM⊥AB，∴∠AOM=12∠AOB＝30°，OA＝AB＝4m，AM＝BM＝2∴OM=OA2−AM∴S正六边形ABCDEF＝6S△AOB＝6×12＝243（m2）．故答案为：243．【点评】本题考查正多边形和圆，掌握正六边形的性质以及直角三角形的边角关系是正确解答的关键．13．（2026•陕西）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D．若AB＝4，则BD的长为π．【考点】弧长的计算；圆周角定理．【专题】与圆有关的计算；运算能力．【答案】π．【分析】连接OD，再结合弧长的公式进行计算即可．【解答】解：连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=12∠∴∠BOD＝2∠BCD＝90°．∵AB＝4，∴⊙O的半径为2，∴BD的长为：90⋅π⋅2180故答案为：π．【点评】本题主要考查了弧长的计算及圆周角定理，熟知弧长的计算公式是解题的关键．14．（2026•吉林）如图，车轮的半径OA＝30cm，车轮边缘上一点A绕点O转过的角∠AOB＝80°，则劣弧AB的长为403πcm（结果保留π【考点】弧长的计算．【专题】与圆有关的计算；运算能力．【答案】403π【分析】直接利用弧长公式求解即可．【解答】解：劣弧AB的长为80π×30180=403故答案为：403π【点评】本题主要考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键．15．（2026•齐齐哈尔）若圆锥的底面半径为4，侧面展开图的圆心角为160°，则其母线长为9．【考点】圆锥的计算．【专题】与圆有关的计算；运算能力．【答案】9．【分析】该圆锥的母线长为l，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，根据弧长公式即可求出答案．【解答】解：设该圆锥的母线长为l，根据题意得2π×4=160πl解得l＝9，即该圆锥的母线长为9．故答案为：9．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．（2026•黑龙江）王芳用一个圆心角为120°，半径为4的扇形卡纸，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为43【考点】圆锥的计算；展开图折叠成几何体．【专题】与圆有关的计算；运算能力．【答案】43【分析】圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，设这个圆锥的底面圆半径为r，利用弧长公式列方程求解即可．【解答】解：设这个圆锥底面圆的半径为r，则2πr=120π×4解得r=4故答案为：43【点评】本题考查圆锥的相关计算，熟练掌握该知识点是关键．17．（2026•黑龙江）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝80°，则∠C＝50°．【考点】切线的性质；圆周角定理．【专题】与圆有关的计算．【答案】50°．【分析】连接OA，OB，根据切线的性质定理可知∠OAP＝∠OBP＝90°，利用四边形内角和为360°求出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理求解即可．【解答】解：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，连接OA，OB，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∵OAPB是四边形，∠P＝80°，∴∠AOB＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P＝100°，∵∠C，∠AOB分别是弧AB所对的圆周角和圆心角，∴∠C=1故答案为：50°．【点评】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键．18．（2026•新疆）如果在一次投米试验中，结果落在区域中的每一点都是等可能的．如图，是一个正方形及其内切圆，且正方形的边长为2cm，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是π4【考点】正多边形和圆；几何概率；三角形的内切圆与内心．【专题】正多边形与圆．【答案】π4【分析】先计算正方形的面积，再计算内切圆的面积，最后用内切圆面积除以正方形面积，得到米粒落在圆内的概率．【解答】解：∵正方形边长为2cm，∴正方形面积S正∵正方形的内切圆直径等于正方形边长，∴圆的半径r＝1cm，圆面积S圆∴概率P=S故答案为：π4【点评】本题主要考查了正多边形和圆，三角形的内切圆与内心，几何概率，掌握其相关知识点是解题的关键．

考点卡片1．根与系数的关系（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q＝0的两根时，x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，反过来可得p＝﹣（x1+x2），q＝x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca，反过来也成立，即ba=−（x1+x2），（3）常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个前提条件．2．展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．3．勾股定理（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2＝c2的变形有：a=c2−b2，b（4）由于a2+b2＝c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．4．多边形内角与外角（1）多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．（2）多边形的外角和等于360°．①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．②借助内角和和邻补角概念共同推出以下结论：外角和＝180°n﹣（n﹣2）•180°＝360°．5．矩形的性质（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）矩形的性质①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．（3）由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．6．圆心角、弧、弦的关系（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．（4）在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，选择其有关部分．7．圆周角定理（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．注意：圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上．②角的两条边都与圆相交，二者缺一不可．（2）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．（3）在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角，这种基本技能技巧一定要掌握．（4）注意：①圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形．利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化．②圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”﹣﹣﹣圆心角转化．③定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角．8．切线的性质（1）切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用运用切线的性质进行计算或证明时，常常作的辅助线是连接圆心和切点，通过构造直角三角形或相似三角形解决问题．9．三角形的内切圆与内心（1）内切圆的有关概念：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．（2）任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．（3）三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．10．正多边形和圆（1）正多边形与圆的关系把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份