2026年重庆高考数学(真题)试卷及参考答案

-2026年重庆高考数学(真题)试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，哪一个不是集合A=A.∅B.{C.{D.{答案：C解析：集合A={1,2,3(2)设a>0，则函数A.与x轴相交B.始终在x轴上方C.对称于y轴D.在x轴下方答案：B解析：当a>0且a≠1，函数y=ax(3)设p是q的必要不充分条件，则下列说法正确的是？A.p⇒B.q⇒C.p⇒D.q⇒答案：B解析：若p是q的必要不充分条件，则q⇒p为真，(4)给定全称命题：“所有正数都大于零”，其否定为？A.所有负数都大于零B.所有正数都不大于零C.存在正数不大于零D.存在非正数大于零答案：C解析：全称命题的否定是存在命题，所以原命题的否定是“存在正数不大于零”。(5)函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数f(x)=log(6)若f(x)A.secB.cscC.secD.csc答案：C解析：tanx的导数为sec2x(7)若三角形三边长分别为3、4、5，则这个三角形是？A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形答案：A解析：根据勾股定理32(8)已知向量a=(1A.5B.1C.-D.-答案：C解析：向量数量积的公式是a·b=a1b(9)等差数列{an}的前三项为1,3A.aB.aC.aD.a答案：B解析：等差数列公差为2，首项为1，所以通项公式是an(10)已知x>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：若x>0，当x>1时，x>1x(11)正三棱柱的体积公式是？A.底面积×高B.底面积×面积C.侧面积×高D.面积×高答案：A解析：正三棱柱的体积等于底面积乘以高，对应公式为V=(12)圆的标准方程为？A.xB.xC.xD.x答案：C解析：圆的标准方程是x2(13)根据公式v=v0+at，若初速度v0=5m/s，加速度A.6m/sB.7m/sC.8m/sD.11m/s答案：D解析：代入公式得v=(14)从1到100的整数中，能被3或5整除的数的个数是？A.40B.33C.66D.67答案：D解析：能被3整除的数有33个，能被5整除的数有20个，能被15整除的数有6个，根据容斥原理，结果是33+(15)已知函数f(x)是奇函数，若fA.-B.6C.0D.12答案：A解析：奇函数的性质是f(-x(16)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：函数f(x)=1(17)已知向量a=(2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加(2(18)已知点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量AB=(19)设a<A.aB.aC.aD.1答案：B解析：若a<b，且a,b>(20)若函数f(x)的导数为f'(xA.xB.xC.6xD.x答案：A解析：由导数得原函数的通解为f(x)=x3-二、多项选择题（20题）(21)以下哪些是集合A=A.1B.2C.4D.3答案：ABD解析：A={1,2,3}的元素是(22)下列哪些是三角函数的性质？A.sinB.cosC.tan(D.cos答案：ACD解析：sin(x+π)=-(23)以下哪些是向量a=A.13B.5C.10D.2答案：A解析：向量a=(2(24)以下哪些是函数f(A.定义域为(B.值域为[C.周期为2D.是一个偶函数答案：ABC解析：sinx的定义域为(-∞,+∞)(25)下列哪些是等差数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列的通项公式为an(26)若tanα+tanβ=A.1B.-C.0D.2答案：B解析：tan((27)已知函数f(A.定义域为(B.值域为(C.在(0D.是偶函数答案：AC解析：lnx的定义域是(0,(28)若集合A={x∈RA.∅B.{C.RD.{答案：A解析：A是正实数集，B是负实数集，所以它们的交集是空集。(29)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：ABC解析：若f((30)已知x>A.xB.xC.xD.1答案：ACD解析：若x>0，且x≠1，则x>(31)下列哪些是复数的性质？A.关于实数轴对称B.其模为实数C.值域为CD.可用于表示向量答案：BCD解析：复数的模是实数，复数可以表示为a+(32)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为RB.值域为(C.单调递增D.单调递减答案：ABD解析：指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞)，当底数大于1(33)若a·A.共线B.垂直C.方向相反D.既不共线也不垂直答案：B解析：若两个向量的数量积为0，则它们互相垂直。(34)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：BC解析：奇函数的定义是f(-x(35)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1A.15B.14C.16D.8答案：A解析：等比数列前n项和公式是Sn=a(36)若角α的正弦值为0，则α可能是？A.0B.90C.180D.360答案：ACD解析：sinα=0时，α可能是0°、(37)若函数f(A.fB.fC.定义域关于原点对称D.值域是R答案：BCD解析：偶函数的定义是f(x)(38)设a>0，A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：基本不等式a+b2(39)若函数f(x)的导数f'A.增函数B.减函数C.常函数D.非单调函数答案：CD解析：若导数为0，则函数可能为常函数（导数为0），也可能为非单调函数（极值点或拐点）。(40)若向量a=(3,-A.39B.60C.-D.100答案：A解析：a·三、填空题（20题）(41)方程sinx答案：π解析：sinx=1(42)设f(x)答案：-解析：ddx(43)函数f(答案：1解析：cosx的最大值是1(44)已知a=12，b答案：5解析：12(45)若x是log2x=答案：8解析：log2x=(46)已知函数f(x)答案：1解析：f'(x)(47)设a=3、b=2，答案：13解析：32(48)若cosx=1答案：x=π3+解析：cosx=12的解是x=(49)若f(x)答案：3x解析：ddx(50)已知x是方程x2-5x答案：2或3解析：解方程x2-5x+6=0(51)若a=3、b=答案：1解析：|3(52)若f(x)答案：单调递增解析：x在x>(53)已知角α=30°，β答案：90解析：30°(54)若集合A={1,2答案：{解析：集合A与B的并集为{1(55)若x+y=6，答案：8解析：联立方程得x=4，y=(56)已知f(x)答案：1解析：lnx的导数是1(57)若f(答案：2解析：sinx的最小正周期是2(58)已知f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数的性质是f(-x(59)若a=2、b=答案：2解析：ab(60)若|a|=5，方向与答案：5解析：若a的模为5且方向与x轴正方向相同，那么a=四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：解析：求导得f'(x)=3x2-3=3((62)设等差数列{an}的前3项为3,5,7，求第10答案：解析：等差数列公差为2，首项为3，第10项为a10(63)已知二次函数f(答案：解析：将函数配方为f(x)=((64)解方程组x+答案：解析：解方程组得x=3，(65)若函数f(x)答案：解析：tanx(66)求椭圆x2答案：解析：椭圆标准式为x2a2+y2b(67)下列命题是否成立？若成立，则写出其佐证依据；若不成立，说明理由。命题：若A⊆B且B⊆答案：解析：成立。根据集合的传递性，若A⊆B且B⊆C，则A中的每个元素都在B