2026年山西(高考)数学真题试卷带答案

-2026年山西(高考)数学真题试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都包含的元素，集合A和集合B中都包含的元素为2和4，故A∩(2)命题“若x>2，则A.若x2>B.若x>2C.若x≤2D.若x2<答案：A解析：命题“若P，则Q”的逆命题为“若Q，则P”，因此逆命题为“若x2>4(3)已知f(xA.4B.-C.2D.-答案：A解析：将x=-1(4)若A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A中元素为0,1,2,3,(5)命题“x是偶数”与命题“x能被2整除”之间的关系是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：“x是偶数”等价于“x能被2整除”，两者互为充要条件。(6)不等式3x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：不等式两边同时加5得3x>12，再除以3得(7)已知函数f(A.[3B.(C.[D.[答案：A解析：根号下的表达式必须非负，故x-3≥(8)已知f(x)是奇函数，且A.0B.4C.-D.1答案：C解析：奇函数满足f(-x(9)函数f(A.在定义域内单调递增B.在定义域内单调递减C.单调递增，但定义域有限D.单调递减，但定义域为负数答案：A解析：对数函数logax当a>1时单调递增，x+1>(10)若a>A.aB.1C.aD.1答案：C解析：正数的幂函数an>bn（当(11)已知f(xA.0B.1C.2D.-答案：A解析：将x=1代入得(12)已知三角形的三边长分别为3，4，5，则其面积是A.6B.12C.10D.5答案：A解析：该三角形为直角三角形，面积为12(13)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加时对应分量相加，故a+(14)若an=A.7B.8C.9D.10答案：C解析：代入n=4得(15)若x2A.线段B.直线C.圆D.椭圆答案：C解析：该方程是圆的一般形式，其中心为原点，半径为5。(16)已知f(x)A.-B.0C.1D.1答案：B解析：sinx在[0,π2](17)若a>0，则函数f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：二次函数f(x)=a(x(18)若a+b=5A.13B.17C.23D.35答案：A解析：由公式a2+b(19)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：tanx在x=π(20)已知直线方程y=A.-B.3C.-D.-答案：A解析：直线方程y=mx+b中二、多项选择题（20题）(21)已知sinxA.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：sinx=0的解为x=kπ，其中k为整数，对应(22)若f(A.定义域为(B.图像经过点(C.在定义域内单调递增D.图像关于x轴对称答案：ABC解析：log2x的定义域为x>(23)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A∪B是两个集合的并集，包含所有出现在A或(24)在已知等差数列an=A.4B.6C.8D.10答案：B解析：a1=3，a(25)已知函数f(A.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：cosx是偶函数，图像关于y轴对称；此外，其图像还有x=π(26)若A={x∈A.∅B.{C.{D.{答案：A解析：集合A和集合B分别为正数和负数集，它们无交集，因此A∩(27)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：1x在((28)若f(A.-B.-C.-D.-答案：B解析：函数f(x)=3x(29)已知函数f(A.1B.1C.2D.2答案：C解析：由公式sinx+cos(30)已知f(A.向上B.向下C.向左D.向右答案：A解析：二次函数的系数为正，故图像开口向上。(31)若A={1,A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：A∩B是两个集合的交集，故为(32)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log5(33)若f(A.定义域为[B.图像在第一象限C.图像在第二象限D.图像在第三象限答案：AB解析：x+2≥(34)若A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A中元素为1,2,3,4,(35)若A⊆B，且A.AB.BC.CD.A答案：AD解析：若A⊆B且B⊆C，则A⊆(36)若a+b=A.0B.1C.3D.5答案：ABCD解析：a+b=5中a可取0、1、3、(37)若f(A.xB.xC.xD.x答案：BC解析：令f(x)=0(38)已知f(A.(B.(C.RD.{答案：B解析：x3>0(39)若集合A有3个元素，集合B有5个元素，且A⊆BA.3B.5C.8D.15答案：B解析：若A⊆B，则A∪(40)若f(xA.-B.1C.0D.1答案：A解析：sin(三、填空题（20题）(41)已知f(x答案：2解析：f((42)若a是2和8的等比中项，则a答案：4解析：在2和8之间找等比中项，a2=2(43)若x=3是方程答案：3解析：解方程2x+5=(44)若f(x)=答案：2解析：令f(x)=0(45)若A={1,答案：{解析：两集合的笛卡尔积为所有有序对。(46)若f(x答案：2解析：log2(47)若f(x答案：1解析：直接代入x=5得(48)若f(答案：R解析：三次函数的图像为连续曲线，值域为全体实数。(49)若集合A={x∈答案：{解析：A中元素为1,2,3,4，(50)若x=1答案：1解析：x2(51)若log3x答案：9解析：将方程两边化为指数形式得x=(52)若f(答案：[解析：2x+1≥(53)若f(答案：f解析：设y=2x，解出x=(54)若函数f(答案：-解析：顶点横坐标为-b2a=(55)若x3答案：x解析：令x=3，代入得33(56)若a是等差数列5,8,11答案：11解析：公差为3，故第3项为5+(57)若f(答案：1解析：sinx在第一象限的最大值为1，故sin2x(58)若A={1,答案：{解析：并集是所有元素的集合，故为{1(59)若x2答案：1解析：因式分解得(x-1)((60)若f(x答案：0解析：代入x=1得四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：2解析：化简函数f(x)=sin(62)若函数f(答案：定义域为x>解析：由x+1>0得(63)若A={x∈R答案：(解析：A中元素为所有正实数，B中元素为所有小于1的实数，因此交集为(0(64)已知等差数列an=2n答案：20解析：前5项为1,3,(65)若函数f(x)=x答案：2解析：导数f'(x)=3x(66)若三角形的三边为5，12，13，求其面积。答案：30解析：由勾股定理可知该三角形为直角三角形，面积为12(67)若f(答案：(解析：x2-4≥0解得x(