2026年山西高考数学(真题)带答案

-2026年山西高考数学(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，哪一个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数的定义是正整数，故{x(2)若命题p为“x∈A”，命题q为“x∈A.xB.xC.xD.x答案：A解析：命题p∨q表示x属于A或属于B，即(3)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.常数函数D.线性函数答案：A解析：当a>1时，指数函数单调递增，当0<a<1时，指数函数单调递减，故若a>(4)已知函数y=f(x)的图像与xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：零点是指函数图像与x-轴的交点，因此该函数有2个零点。(5)若x是一个实数，则x2A.真命题B.假命题C.存在性命题D.全称命题答案：A解析：任何实数的平方都不小于零，因此x2(6)已知函数f(A.RB.RC.RD.{答案：B解析：对数函数的定义域为正实数集合，即R+(7)已知函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的周期为2π(8)若f(xA.0B.1C.-D.1答案：B解析：cos0(9)三角函数中，tanxA.xB.cosC.sinD.tan答案：B解析：tanx的表达式中分母不能为零，即cos(10)已知向量a=(2,A.10B.14C.-D.-答案：C解析：点积定义为a·(11)已知{an}是等差数列，且a3A.1B.3C.4D.5答案：A解析：由通项公式an=a1+(n(12)若{an}是等比数列，且a1A.8B.12C.18D.36答案：C解析：等比数列的公比r=a2(13)若x满足不等式5x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式5x-3<7，得(14)一元二次方程x2A.1和3B.0和4C.2和-D.-1和答案：A解析：将方程分解为(x-1)((15)若f(x)=1A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数f(x)(16)已知点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量AB=(17)若f(xA.3B.logC.1D.x答案：A解析：原函数f(x)(18)若f(x)A.0B.-C.1D.-答案：B解析：由公式sinx+cosx=2sin(19)若f(xA.-B.1C.1D.0答案：A解析：函数f(x)(20)若x≥0，则x2A.xB.xC.xD.无法确定答案：D解析：当0<x<1时，x2<x；当x二、多项选择题（20题）(21)若集合A={1,2A.2B.3C.4D.5答案：AB解析：A∩(22)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x3和sinx是奇函数，x2(23)若a>b且A.aB.aC.aD.b答案：ABC解析：若a>b且a,b>0，由加法交换律得a+(24)与角30°A.390B.-C.60D.330答案：AB解析：角的终边相同说明其相差360°的整数倍，390°=(25)若f(x)=cosA.[0B.[C.[0D.[答案：B解析：cosx在区间[(26)一个集合的子集数为2n，其中nA.元素个数B.最大值C.最小值D.中间值答案：A解析：集合的子集数为2n，其中n(27)若向量a=(2A.a与b共线B.aC.aD.a答案：AC解析：a与b的方向相同，故共线；a+b=(28)若x是等差数列{an}的第n项，且公差为A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列第n项公式为an(29)若x∈R，则A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.无界函数答案：AD解析：x3是奇函数，且其值域为R(30)下列哪些是集合{xA.-B.0C.2D.5答案：ABC解析：该集合包含整数-2(31)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：在x=(32)若向量a=A.5B.7C.3D.4答案：A解析：模长|a(33)若a>0，则A.xB.xC.xD.x答案：A解析：若a>0，当x<(34)若f(x)=logA.2B.4C.8D.1答案：A解析：log2(x(35)若a是实数，且sina=0A.aB.aC.aD.a=k答案：D解析：sina=0时，a(36)若向量a=(1A.a与b共线B.aC.aD.|答案：BD解析：a和b不共线；点积为1×3+2×4=(37)若f(A.aB.aC.aD.a答案：A解析：若a>1，则(38)以下哪些是等差数列{aA.数列中的项递增或递减B.数列的公差为dC.数列的通项公式为aD.数列的任意一项都可表示为a答案：AC解析：等差数列的公差不为零，项为递增或递减；通项公式为an(39)若x为任意实数，tanxA.x≠kB.x≠kC.xD.x答案：B解析：tanx在x(40)若f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：sinx在x=π三、填空题（20题）(41)设A={1,3答案：{解析：并集A∪B包含所有在A或(42)设A={x∈R答案：∅解析：A和B没有公共元素，因此交集为空集。(43)若f(x)答案：0解析：sin0(44)函数f(答案：偶解析：x2是偶函数，因为f(45)若向量a=(1,2答案：(解析：向量加法得a+(46)若f(x)答案：2解析：lg100(47)若sinx=1答案：π解析：sinx=1(48)若x>0，则答案：(解析：代数式化简为(x(49)若A={1,2答案：{解析：两集合的笛卡尔积包含所有有序对。(50)若等差数列{an}答案：4解析：公差为an(51)若f(x)答案：2解析：log3(52)若x是实数，x2答案：(解析：代数式可化简为(x(53)若a=(1,2答案：4解析：点积计算为1×(54)若f(x)答案：-解析：sin((55)若x2答案：圆解析：该方程表示以原点为中心，半径为5的圆。(56)若f(x)答案：1解析：f(x)(57)若f(x)答案：2解析：正弦函数的周期为2π(58)若A={1,2答案：{解析：并集A∪B包含所有在A或(59)若f(x)答案：无定义解析：对数函数的定义域为正实数集合，x<(60)若x是自然数，且满足3x+2=答案：4解析：解方程得3x=12，四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：11解析：代入x=4，得(62)求不等式3x+答案：x解析：解不等式得3x>6，(63)已知等差数列{an}的公差为2，且a答案：9解析：由通项公式an=a(64)解方程x2答案：x=1解析：方程可因式分解为(x+3)((65)若a=(3,4答案：(解析：向量加法得a+(66)已知函数f(x)答案：1解析：sin60°=32(67)已知{an}是等比数列，a1=答案：18解析：公比