小学四年级数学《不含括号的三步混合运算》核心素养导向教学设计

小学四年级数学《不含括号的三步混合运算》核心素养导向教学设计一、整体设计理念与课标依据【核心素养导向】本节课的设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的最新要求，旨在通过具体情境，引导学生理解混合运算的算理与算法，实现从“技能训练”向“素养发展”的转型。运算能力不仅是会算和算对，更是对运算对象、运算规则和运算策略的深刻理解。因此，本设计强调“法理相融”，让学生在解决问题的过程中，亲历运算顺序的再发现过程，感悟数学的邏輯性，从而提升学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。【教学理念阐述】秉持“以学定教，顺学而导”的教学理念，本节课并非对运算规则的简单灌输，而是将其视为一种“程序性知识”的自主建构。借助史宁中教授关于“混合运算是在讲述故事”的观点，我们将抽象的算式还原为具体的生活情境，让学生在“大故事包含小故事”或“故事并列”的解读中，自然理解运算顺序的合理性1。同时，注重跨学科视野的渗透，通过有序思考的培养，将数学学习与严谨的逻辑推理习惯养成相结合，实现学科育人的目标。二、教材与学情深度分析（一）教材分析：承上启下的关键节点【重要】本课（苏教版四年级上册第七单元例1）是“整数四则混合运算”单元的起始课。在此之前，学生已经掌握了含有两级运算的两步混合运算顺序（先乘除，后加减）以及含小括号的运算。本节课将步骤扩展至三步，不仅是计算步骤的增加，更是对学生认知结构的扩充。它为后续学习含有小括号和中括号的三步混合运算奠定了算法基础，同时也为五年级上册的小数混合运算和六年级上册的分数混合运算提供了方法迁移的支架110。纵观整个小学阶段的计算体系，本课起着“承上启下”的关键作用。（二）学情分析：从形象思维迈向抽象逻辑【基础】四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了初步的解决问题的能力，并能熟练进行分步列式。然而，对于三步综合算式的书写格式、运算顺序的“规定性”背后的“合理性”，往往缺乏深度思考。学生在学习本课时可能遇到的障碍主要有三点：一是对于“同时计算”两头乘除法的优化写法感到陌生；二是面对乘除加减混合的复杂算式，容易产生畏难情绪，导致计算顺序混乱；三是在脱式计算的过程中，容易忘记将未参与计算的部分照抄下来，导致格式错误。因此，教学需从生动的情境切入，以“理”服人，以“趣”引路。三、教学目标设定1.知识与技能目标：使学生联系现实情境中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序（先乘除，后加减）。能正确地运用递等式进行计算，并能解决相关的两步、三步计算的实际问题。2.过程与方法目标：让学生经历“分步→综合”、“模仿→创造”、“计算→比较”的探究过程，通过自主尝试、小组辨析，初步掌握分析数量关系、列综合算式的方法，培养观察、比较、归纳的能力。3.情感态度与价值观目标：使学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，感受混合运算在解决实际问题中的价值，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真审题、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点定位【难点】【高频考点】教学重点：掌握“先算乘除，后算加减”的运算顺序，能正确进行不含括号的三步混合运算。教学难点：理解在乘法与加法（或减法）组合的算式中，两边乘法可以“同时计算”的简便性与合理性；并能准确运用递等式规范书写计算过程。五、教学准备多媒体课件（包含购物情境）、学习探究单、实物展台。六、教学过程设计（一）激活经验，引入新知课始，教师通过课件快速呈现几道两步混合运算算式，如“2×3+4”、“128÷2”等，开展“抢答第一关”游戏。教师提问：“请快速说出这些算式的运算顺序，并口算结果。”学生回答后，教师引导回顾：在没有括号的算式里，如果只有加减或只有乘除，要按从左往右的顺序；如果既有乘除又有加减，要先算乘除，后算加减。这一环节通过高密度的师生互动，迅速唤醒学生对运算顺序的已有认知，为新课的迁移学习做好铺垫。紧接着，教师出示修改后的算式：“2×3+4×2”。提问：“如果算式变成了这样，现在变成了几步计算？乘号出现了几次？按照我们之前学的，应该先算什么？”通过这个小小的变化，制造认知冲突，激发学生探究新知的欲望，自然引出本节课的课题。（二）情境探究，建构模型【非常重要】此环节是整节课的核心，承载着理解算理的重任。1.情境呈现，收集信息：课件出示例题情境图（中国象棋和围棋）。教师用生动的语言描述：“学校棋类社团要采购一批棋具，我们一起去商店看看吧。”引导学生观察并收集数学信息：每副中国象棋12元，每副围棋15元。提出问题：“小军要买3副中国象棋和4副围棋，一共要付多少元？”6102.自主探究，尝试解决：（1）分步列式：学生根据数量关系，独立列出分步算式。教师巡视，指名板演：12×3=36（元），15×4=60（元），36+60=96（元）。并让学生说一说每一步求的是什么。（2）尝试综合：教师引导：“刚才我们用三个分步算式解决了问题，像这样把三个算式合在一起，列成一个含三步运算的综合算式，你会吗？”鼓励学生尝试列式。预设学生可能出现两种列法：A.12×3+15×4B.12×3+15×4（顺序相同但理解不同）。重点引导学生讨论：“这个综合算式里，有乘法也有加法，按照我们之前学的两步混合运算规则，应该先算什么？”引导学生发现，需要先算两个乘法。3.深度辨析，凸显算理：（1）为什么可以先算两边？教师利用课件动态演示，将“3副象棋”和“4副围棋”的价钱高亮显示。引导学生理解：买象棋的钱和买围棋的钱是“并列”的两个故事，它们是独立的。要求总钱数，就是把这两个部分的钱合起来。因此，计算时既可以先算象棋的价钱，再算围棋的价钱然后相加，也可以同时算出象棋和围棋的价钱再加。所以，“12×3”和“15×4”完全可以同时计算10。这种算法最简洁。（2）书写格式的示范：教师板演规范的递等式计算过程：12×3+15×4=36+60（同时计算出两边乘法的结果）=96（元）教师强调：为了更清楚地表示运算顺序，我们在第二步可以像这样，把没参与运算的加号照抄下来，同时算出两边的积。这既是格式要求，也是思维过程的体现。4.变式练习，内化规则：将问题改为“买3副象棋比买4副围棋少用多少元？”让学生尝试列综合算式并解答。学生会列出“15×412×3”。通过对比，进一步强化无论乘法在前还是在后，只要是求两积之差，同样需要先算乘法，而且也可以同时计算。至此，学生对“两头乘、中间加减”的算式模型有了清晰的认识。（三）尝试迁移，完善认知1.出示新算式，制造冲突：课件出示“150+120÷6×5”。教师提问：“这道算式还是两头乘吗？它包含了哪些运算？运算顺序是怎样的？”8102.小组合作，辨析顺序：学生先在小组内讨论，尝试计算。重点讨论：“120÷6×5”这部分属于什么运算？在同级运算中应该按什么顺序？在学生充分讨论后，小组代表上台展示计算过程。预设学生可能会出现两种错误：一是先算6×5，二是运算顺序正确但书写不规范。3.总结提炼，形成法则：教师引导学生观察并总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，不管乘除法是在前还是在后，也不管是几步计算，都要先算乘、除法，后算加、减法。如果乘除法连在一起，要按从左往右的顺序计算。同时，教师规范书写格式，强调“递等式”的等号要对齐，未计算的部分要照抄。150+120÷6×5=150+20×5（先算120÷6）=150+100（再算20×5）=250（四）分层练习，巩固应用【热点】练习设计遵循“基础综合拓展”的梯度原则。1.基础练习（运算顺序的辨析）：“先说说运算顺序，再计算。”题目如：240÷62×17、5136÷3+25。通过这类题，让学生逐步掌握“一看、二想、三算、四查”的计算步骤8。2.综合练习（解决实际问题）：呈现生活情境：“学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？”要求学生列综合算式解答。这需要学生先分析数量关系，列出如“()÷3”的算式，但由于本课尚未学习括号，此处可引导学生思考如何列式，为下节课埋伏笔，或者改用不含括号的逆向思维题。3.拓展练习（游戏化探究）：“给算式添上运算符号，改变运算顺序。”例如：在下面的式子中添上“+、、×、÷”，使等式成立，或者尝试在“24（）3（）4（）2”中填入运算符号，使其能“先算两头，再算中间”，培养学生的数感和符号意识10。（五）回顾反思，总结提升1.知识梳理：引导学生回顾本节课学习了什么内容？三步混合运算的顺序是怎样的？和两步混合运算有什么联系？（学生回答后，教师出示板书：无括号，先乘除，后加减）2.学法总结：我们是怎样学到这些知识的？（通过情境分析、尝试计算、对比辨析、总结归纳）3.展望延伸：教师启发：“今天我们解决的是不含括号的三步混合运算，如果遇到需要改变运算顺序的情况，该怎么办呢？如果步骤变成四步、五步，甚至以后学到分数、小数，运算顺序会变吗？这个问题留给大家课后思考。”10七、板书设计小学四年级数学《不含括号的三步混合运算》核心素养导向教学设计（一）问题：买3副象棋和4副围棋一共多少元？分步：12×3=36（元）15×4=60（元）36+60=96（元）综合：12×3+15×4=36+60（先算两边的乘法）=96（元）答：一共要96元。（二）试一试：150+120÷6×5=150+20×5（先算120÷6）=150+100（再算20×5）=250【运算规则】★★★在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。（同级运算从左到右）八、教学评价与反思设计（一）评价方式多元化本节课的评价不仅关注计算结果的正确性，更关注学生的思维过程和参与状态。在探究环节，通过观察学生列式的合理性和小组讨论的参与度，进行过程性评价；在练习环节，通过板演和互批，进行即时性评价；在总结环节，通过学生的归纳表述，进行发展性评价。教师应善于捕捉学生的错例，将其转化为宝贵的教学资源，在辨析中推动思维进阶。（二）预设效果与反思