用口诀搭建乘除桥-冀教版二年级上册《用口诀计算乘法和除法》教学设计

用口诀搭建乘除桥——冀教版二年级上册《用口诀计算乘法和除法》教学设计  一、课标解读与核心素养导向  【非常重要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与运算”领域明确指出：学生应结合具体情境，体会整数四则运算的意义，能熟练地口算表内乘除法，理解乘除法的互逆关系，形成初步的运算能力和推理意识。本课作为学生首次系统接触“用乘法口诀求商”的关键节点，正是落实上述课标要求、实现从加法思维向乘除互逆思维跨越的基石。本设计严格遵循课标要求，并非孤立地教授求商的技能，而是将“运算能力”与“推理意识”的培养作为贯穿课堂的灵魂主线。运算能力的培养体现在学生能根据除法算式准确、迅速地提取对应的乘法口诀，形成自动化技能；推理意识的培养则蕴含在学生经历“分物操作—算式表征—口诀提取”的全过程，通过观察、比较、归纳，自主发现乘除法之间的内在关联，学会“想乘算除”的数学推理方法，从而实现算法与算理的深度融合，为学生后续学习多位数的除法以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。  二、教材分析与教学重构  （一）【基础】教材体系中的地位  本课《用口诀计算乘法和除法》是冀教版二年级上册第五单元的开启课，属于“数与代数”领域的核心内容。在此之前，学生已经熟练掌握了25的乘法口诀，并能据此进行乘法计算，同时通过“平均分”的活动积累了丰富的感性经验。本课正是要将这两部分知识有机“链接”，引导学生发现：求几个相同加数的和用乘法，口诀直接得积；把一个数平均分成几份或求一个数里包含几个另一个数用除法，而求商依然可以借助乘法口诀。这一认知的打通，不仅完成了表内除法计算的工具性习得，更在知识结构上完成了从“加法结构”到“乘除结构”的一次重要跃迁，为后续学习用69的乘法口诀求商、解决乘除两步计算实际问题以及多位数除法算理的理解提供了方法论的支撑。  （二）【难点】教学内容的深层解构  本课的核心教学资源是“分金鱼”的情境。教材的编排呈现出明显的“对比性结构”：上面是求“3种鱼一共有多少条”的乘法问题，下面是基于总数15条鱼，进行两种不同分法的除法问题（15÷3和15÷5）。这种编排的深层意图在于，通过在同一情境、同一组数据（3、5、15）中呈现乘法与除法的三种不同表征形式，让学生在强烈的对比中感悟到：无论是求积还是求商，都可以回归到同一句乘法口诀“三五十五”。这一发现是本节课教学的“魂”，它揭示了乘除法互为逆运算的本质，使得口诀成为连接两种运算的“思维桥梁”。因此，教学不能停留在“会算”的层面，而应深度挖掘教材的对比结构，引导学生通过“一图三式”的观察与思辨，完成对乘除关系的意义建构。  三、学情分析与教学定位  （一）【重要】知识与经验的起点  二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的关键期，思维仍以具体形象思维为主，但初步的逻辑推理能力开始萌芽。在学习本课之前，学生已经具备了以下基础：第一，知识基础：能够熟练背诵25的乘法口诀，并能说出每句口诀对应的乘法算式，例如看到“三五十五”能写出3×5=15和5×3=15。第二，活动经验：通过“分一分”的活动，初步理解了“平均分”的含义，知道把一些物品分成相等的几份，每份同样多，能用除法算式表示，但对除法算式中各部分的名称及其与乘法算式对应部分的关系尚不清晰。第三，思维特点：遇到除法问题，部分学生倾向于沿用减法思维（如15÷3，就连续减3），或者通过摆实物、画图来解决，尚未形成“想乘算除”的自觉意识，这正是本课需要着力引导和发展的关键点。  （二）【热点】学习的难点与突破策略  本课学习的核心难点不在于“求出商”，而在于理解“为什么可以用乘法口诀求商”。即，学生需要跨越从“除法是分物过程”到“除法是乘法逆运算”的认知鸿沟。基于此，本设计采用“操作奠基—冲突激发—迁移建构”的突破策略：不直接告诉学生方法，而是让学生在解决15÷3时，先通过“分圆片”等操作活动获得答案“5”。此时教师追问：“如果不摆学具，你能想个办法快速算出结果吗？刚才我们算乘法时用了什么好方法？”制造认知冲突，激发学生主动寻求更高效算法的需求，从而引导他们将目光投向刚刚复习过的“乘法口诀”，在“除法算式中的除数和商，其实就是乘法算式中的两个乘数”这一关键联结点上着力，最终实现从“动手分”到“动口想口诀”的认知飞跃。  四、教学目标设定  基于上述分析，结合核心素养的要求，设定本课教学目标如下：  1.知识与技能：【基础】结合具体情境，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用25的乘法口诀求商的方法，能正确、比较熟练地进行除法口算；能根据一道乘法算式写出相应的两道除法算式（特殊情况除外）。  2.过程与方法：【重要】通过观察、比较、操作、交流等活动，经历“乘法算式—除法算式—乘法口诀”的关联过程，体会乘除法之间的互逆关系，培养初步的抽象、推理能力和模型意识。  3.情感、态度与价值观：在探究活动中感受数学知识的内在联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心；养成认真观察、积极思考、善于合作的学习习惯，感受数学与生活的密切联系。  五、【高频考点】教学重难点  【教学重点】掌握用乘法口诀求商的方法，即“看除数，想口诀，口诀得数对被除数，商就是口诀里的另一个数”。  【教学难点】理解乘除法之间的互逆关系，能清晰地表达“想乘算除”的思考过程，并能根据乘法算式正确推导出对应的除法算式。  六、教学准备  1.教师准备：多媒体课件（包含“分金鱼”动态情境、闯关练习题、儿歌动画等），磁性教具（大鱼缸图、金鱼卡片），乘法口诀卡片。  2.学生准备：每人20个小圆片（或小棒），练习本。  七、【核心环节】教学过程设计与实施  （一）温故知新，激活经验——口诀接龙大闯关（预设5分钟）  1.师生对口诀：教师说口诀前半句，学生对后半句。如师：“三五——”，生：“十五”。（此环节节奏要快，覆盖面要广，旨在唤醒所有学生对25口诀的记忆。）  2.根据口诀说算式：教师出示一张口诀卡片（如“四五二十”），提问：“看到这句口诀，你能想到哪些乘法算式？”引导学生说出4×5=20，5×4=20。  3.核心设疑，导入新课：教师话锋一转：“同学们真棒！乘法口诀不仅可以帮助我们算乘法，今天这节课，我们要去发现它另一个神奇的用处——用它来计算除法！”（板书课题：用口诀计算乘法和除法）此导入简洁明快，直击核心，通过设疑激发学生的探究欲望。  （二）情境探究，建构模型——“分金鱼”里的数学奥秘（预设18分钟）  【基础】环节一：解决乘法问题，回顾口诀应用  1.情境呈现：课件出示教科书上的主题图（3个鱼缸，每个鱼缸5条金鱼）。师：“同学们，从图中你看到了哪些数学信息？能提出一个用乘法计算的数学问题吗？”学生观察并回答：“每个鱼缸有5条金鱼，3个鱼缸一共有多少条金鱼？”  2.列式计算：学生独立列式，指名汇报。板书：5×3=15（条）或3×5=15（条）。  3.追问算理：师追问：“你是怎么算得这么快的？”引导学生说出：“用了乘法口诀三五十五。”（板书：口诀：三五十五）  【重要】环节二：探究除法问题，初建求商模型  1.变式提问，引出第一个除法问题：师用课件演示“合并”的鱼又被“平均分”回3个鱼缸的过程，提问：“现在我们知道一共有15条鱼，如果还是平均放在这3个鱼缸里，每个鱼缸应该放几条？”（板书：把15条鱼平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放几条？）  2.列式并操作探究：学生列出除法算式：15÷3。师：“究竟等于几呢？请同学们用小圆片代替金鱼，动手分一分，看看每份是几个。”学生动手操作，教师巡视指导，选取用不同分法（如一次分一个，或一次分五个）的学生代表上台用教具演示分的过程，得出结果是5。（板书：15÷3=5（条））  3.制造冲突，引导算法优化：师：“如果不摆学具，你能想出办法计算15÷3吗？能不能也用上我们刚才用过的‘法宝’——乘法口诀呢？”此问题是本课的“心脏”，给予学生充足的思考交流时间。  4.模型揭示：预设学生会有以下发现：“因为3×5=15，所以15÷3=5。”师抓住此契机，用红粉笔连接黑板上的乘法算式和除法算式，并追问：“3和5在乘法算式里是两个乘数，在除法算式里变成了什么？”引导学生明确：除法算式中的“除数”和“商”，正好是乘法算式中的两个“乘数”。所以，计算除法时，我们只要看“除数”是几，就想“几”的乘法口诀，看看和几相乘等于被除数。对于15÷3，除数是3，我们就想“三（五）十五”，商就是5。  【难点】环节三：迁移类推，深化关系理解  1.变换条件，自主探究：师：“还是这15条鱼，如果这次我们不放在3个鱼缸里，而是平均放在5个鱼缸里（课件出示5个空鱼缸），每个鱼缸又是几条呢？”（板书：15条鱼，平均放在5个鱼缸里，每个鱼缸放几条？）  2.学生独立列式并用口诀计算：15÷5=？学生独立完成后，汇报思考过程：“除数是5，想五（三）十五，商是3。”（板书：15÷5=3（条）口诀：三五十五）  3.观察对比，发现规律：【高频考点】师指着黑板上的三道算式和一句口诀（3×5=15，15÷3=5，15÷5=3；口诀：三五十五），引导学生观察并小组讨论：“你们发现了什么？”学生汇报交流，逐步形成共识：    （1）这三道算式都用同一句口诀“三五十五”来计算。    （2）乘法算式中的“积”，在除法算式里是“被除数”；乘法算式里的两个“乘数”，在除法算式里变成了“除数”和“商”。    （3）【重要】根据一句乘法口诀，通常可以写出两个乘法算式和两个除法算式。    （4）【教师深度点拨】引导学生反向表述：求商的过程，其实就是根据除法算式中的除数和被除数，去回想乘法口诀中缺少的那个乘数。我们把这个方法叫做“想乘算除”。（板书：想乘算除）  （三）分层练习，内化提升——口诀求商大比拼（预设12分钟）  【基础】第一关：我会想（模仿练习）  1.课件出示：12÷3=想：三（）十二，商是（）。        10÷5=想：（）五一十，商是（）。  2.学生口答，重点让其说出思考过程，强化“看除数，想口诀”的程式化语言训练。  【重要】第二关：我会写（关联练习）  1.课件出示一组图片（如：4个盘子，每个盘子放2个苹果），要求学生先写出一个乘法算式，再根据这个乘法算式写出两个除法算式。    乘法算式：4×2=8或2×4=8    除法算式：8÷2=48÷4=2    口诀：二四得八  2.变式拓展：出示一组特殊图片（如：3×3=9的方格图），学生操作后，发现根据乘法算式3×3=9，只能写出一道除法算式9÷3=3。教师小结：【难点】当乘法算式中的两个乘数相同时，只能写出一道对应的除法算式。  【热点】第三关：我会用（解决问题）  1.教材习题变式：“养兔子”情境。课件出示：有12只兔子，每个笼子放4只，需要几个笼子？学生独立列式并计算：12÷4=3（个），想口诀“三四十二”。随后改编条件：有12只兔子，平均放在3个笼子里，每个笼子放几只？（12÷3=4（只））通过对比，强化学生对除法两种意义（包含除和等分除）的理解，并巩固口诀求商的方法。  （四）总结升华，拓展延伸——口诀中的大智慧（预设5分钟）  1.师生共同回顾：今天我们学习了什么新本领？是用什么方法来计算除法的？乘法和除法之间有什么秘密？引导学生用自己的话进行总结。  2.播放微儿歌（自编）：除法算式不用怕，乘法口诀帮助它。看除数，想口诀，口诀得数对准它。乘除原来是兄弟，互逆关系记住啦！  3.布置实践作业：【拓展】回家后，帮妈妈分一次水果。例如：“妈妈买了10个橘子，平均分给爸爸、妈妈和你自己，每人分几个？”请用我们今天学习的“想乘算除”的方法帮妈妈计算，并说给妈妈听，把你的思考过程录成小视频分享到班级群。  八、板书设计        用口诀计算乘法和除法——想乘算除      3个鱼缸，每个5条：3×5=15（条）口诀：三五十五      15条鱼，平均放3个缸：15÷3=5（条）想：三（五）十五      15条鱼，平均放5个缸：15÷5=3（条）想：五（三）十五      【核心方法】：      看除数→想口诀→口诀得数对被除数→商就是另一个数  九、【重要】教学反思与预设调整  本设计始终以“关系”为主线，通过“一图三式”的深度对比，力图让学生在具身操作与抽象思辨之间建立牢固的联系，将“想乘算除”这一核心策略内化为学生的本能思维。然而，课堂是动态生成的，在教学实施中需注意以下两点：  1.关注口诀熟练度的差异：部分学生可能对25