高中物理必修第一册3.1.1

第1课时重力与弹力一、重力1．定义：由于____________而使物体受到的力．2．方向：竖直向下．与水平面垂直3．大小：G＝____，g是自由落体加速度．测量方法二力平衡4．作用点——重心(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用________________，这一点叫作物体的重心．不一定在物体上(2)决定因素：①物体的________；②物体的________．二、力的表示方法1．力的图示：力可以用________表示，有向线段的________表示力的大小，________表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的________．2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的________和________，不需要准确标度力的大小．三、弹力分弹性形变和非弹性形变1．形变：物体在力的作用下________或________会发生改变．2．弹力：发生形变的物体，要________，对与它________的物体产生的力．3．常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向________________；绳子的拉力也是弹力，方向________________．四、胡克定律1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变．2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度．3．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝________．大小由弹簧自身的性质决定(2)k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用________表示．(3)弹簧的劲度系数反映了弹簧的软硬程度，劲度系数k越大，__________________；k越小，__________．【情境思考】如图甲所示，苹果落向地面；如图乙所示，建筑上应用重垂线检测墙壁是否竖直．(1)为什么树上的苹果脱落后总要落向地面？(2)为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直？等效思想在初中学习过电阻的串联和并联，用一个特定阻值的电阻来代替几个电阻就属于“等效思想”．对于物体受重力的情况有：m1g＋m2g＋m3g＋…＋mng＝mg＝G力的表示方法的应用一个人在水平面上用平行于水平面的大小为30N的力推动木箱做匀速直线运动．画出水平推力的图示和示意图．弹性形变与非弹性形变如图为利用弹跳器锻炼的情境弹簧在弹性限度以内的形变为弹性形变．如图是人用脚踩泥巴的情境泥形变后不能完全恢复原状，发生的是非弹性形变．目标一重力和重心的理解【导思】如图所示，身体素质和技术相当高的跳高运动员，为什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好呢？【归纳】1．重力的理解(1)产生：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的吸引力．(2)大小：由于G＝mg，在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不同地点，重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关．(3)方向：重力的方向始终竖直向下．不能表述为指向地心、垂直向下、垂直地面向下．2．重心的理解(1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．如图，重心就在物体外．(2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上．(3)重心在物体上的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关．(4)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心，如图所示，C点即物体的重心．【典例】例1[2023·江苏南通海安中学高一上检测]下列关于物体的重力和重心的说法正确的是()A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，方向垂直接触面向下B．物体受到的重力的大小和方向与物体的运动状态有关C．任何有规则形状的物体，它的重心都在几何中心上D．从效果上看，重心是物体各部分所受重力的等效作用点例2[2023·浙江宁波高一上期末]如图所示，某同学将浙江省地图附在均匀薄泡沫塑料板上，并沿边界线剪下，利用悬挂法测得浙江省地图的薄泡沫板的重心在O点，地点在永康、义乌、东阳的交界处．用这种方法测得的结果和专业机构测得的“浙江省陆地中心点”基本相符，下列说法正确的是()A．任何物体的重心一定与其几何中心重合B．除O点外，薄泡沫塑料板其他部分均不受重力C．要得到薄泡沫塑料板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次D．将均匀薄泡沫塑料板换成均匀薄铝板，重复上述实验，O点位置将发生变化目标二力的图示与力的示意图【导思】甲、乙两图描述的是一位同学拉车的情境．(1)哪幅图画出的是拉力的图示？哪幅图画出的是拉力的示意图？为什么？(2)若图甲中，确定标度时，原来的长度改为表示1N的力，结果会如何？说明选取标度时应注意什么？【归纳】力的图示与力的示意图的画法作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)画线段从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向【典例】例3某人通过细绳用大小为50N的力F斜向上与水平方向呈30°角拉物块A，试画出拉力F的图示，并指出受力物体与施力物体．思维方法画力的图示的顺序——“四定”“三标”(1)“四定”：定作用点、定作用线、定比例标度、定线段长度．(2)“三标”：标力的方向、标力的符号、标力的数值．例4关于如图所示的两个力的图示，下列说法中正确的是()A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长B．F1>F2，因为表示F1的标准长度大C．F1<F2，因为F1只有两个标准长度，而F2有三个标准长度D．无法比较，因为两图标度的大小未知目标三弹力【导思】(1)观察甲、乙两图，试分析弹簧对小车的拉力和跳板对人的支持力是怎么产生的？(2)如图甲所示，拉伸弹簧，弹簧的弹力沿什么方向？如图丙所示，绳子中的拉力沿什么方向？【归纳】1．弹力的成因：施力物体发生形变且要恢复原状．2．弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变．3．几种常见弹力的方向4．替换法：用软的、易产生明显形变的物体替换硬的、形变不明显的施力物体，看物体是否能保持原来的形状．例如，将接触面用海绵代替，将硬杆用轻弹簧(橡皮筋)或细绳代替．5．状态法：由运动状态分析弹力是否存在．物体的受力情况必须与运动状态相对应，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律(后面将学习)列方程，可以求解物体间弹力有无及大小．【典例】例5图中光滑小球处于静止状态，a、b板都和小球接触，A图中b板在竖直位置，B、C、D图中b板均在水平位置，则小球同时受到a、b板对它的弹力作用的是()例6请在下列图中画出物体A所受的弹力示意图．例7画出下列各图中A物体所受弹力的示意图．(各图中的物体均处于静止状态)目标四胡克定律的理解及应用【归纳】1．对胡克定律F＝kx的理解(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内．(2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)．(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关．2.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝ΔFΔx3．推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx成正比．【典例】例8(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是()A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B．由k＝Fx可知，劲度系数k与弹力FC．弹簧的劲度系数k与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小例9如图所示，一根轻弹簧长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm时，手受到的弹力为10.0N．那么，当这根弹簧伸长到6.20cm时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大？迁移拓展在[例9]中，如果弹簧被压缩到4.30cm，那么弹簧受到的压力有多大？(在弹簧的弹性限度内)1.[2023·浙江宁波高一检测]如图所示，下列说法错误的是()A．甲：走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，是为了调节演员和木棍重心的位置B．乙：运动员在跳水的过程中，其重心在体内的位置不变C．丙：“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上D．丁：质量均匀分布的直角形薄板的重心位于薄板之外2．小王同学用水平向右的拉力F拉小车，F的大小为200N，下列关于拉力的图示正确的是()3．[2023·江苏淮安高一上期中]如图是足球传射时的路径图，在足球与地面作用时，足球受到地面的弹力为F，选项图中关于F的方向判断正确的是()4．[2023·江苏扬州高一上期末]下列对图中弹力的判断说法正确的是()A．图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止状态，其中a绳竖直，b绳对小球有弹力D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力5.一款可调握力器结构如图所示，通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在0到25N之间变化．已知弹簧下端处于A点时，弹簧与水平杆成53°角，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°角，已知AB间长3.5cm，则该弹簧的劲度系数为()A．80N/mB．900N/mC．1000N/mD．1200N/m第1课时重力与弹力导学掌握必备知识一、1．地球的吸引3．mg4．(1)集中于一点(2)形状质量分布二、1．有向线段长短箭头作用点2．方向作用点三、1．形状体积2．恢复原状接触3．跟接触面垂直沿着绳子而指向绳子收缩的方向四、3．(1)kx(2)N/m(3)弹簧越“硬”弹簧越“软”情境思考提示：(1)因为受重力作用．(2)因为重力的方向总是竖直向下的．共研突破关键能力目标一提示：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，采用“背越式”的运动员的重心比采用“跨越式”的运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩好．[例1]解析：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下，与接触面不一定垂直，故A错误；物体受到的重力的大小和方向与物体的运动状态无关，故B错误；对于质量分布均匀，有规则形状的物体，其重心在物体的几何中心上，故C错误；从效果上看，重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故D正确．答案：D[例2]解析：只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才与其几何中心重合，A错误；薄泡沫塑料板任何地方都受重力，B错误；要得到薄泡沫塑料板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次，C正确；将均匀薄泡沫塑料板换成均匀薄铝板，重复上述实验，O点位置不变，D错误．答案：C目标二提示：(1)甲图是拉力的图示，因为有标度；乙图是拉力的示意图，因为没有标度．(2)标度改变后，线段太长，不易作图．所以选取标度时应根据力的大小合理设计．[例3]解析：画力的图示时，先选好标度：比如以5mm长的线段表示10N的力，则拉力F共长25mm，用A点代表物块A，即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示．为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的辅助线．答案：物体A细绳[例4]解析：题中两个力的图示的标度未给出具体的数值，所以无法比较两个力的大小．答案：D目标三提示：(1)如图甲所示，被拉长的弹簧要恢复原状，对相连的小车产生了拉力F；如图乙所示，被人压弯的跳板要恢复原状，对人产生了支持力．(2)拉伸弹簧，弹簧要收缩，弹力沿弹簧指向弹簧收缩的方向．拉绳子时，绳子发生微小形变，要收缩，拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向．[例5]解析：假设将与小球接触的两板分别撤去，根据小球的状态是否受影响可知，B、C、D图中，a板对小球没有弹力作用，A图中的两板和B、C、D图中的b板对小球有弹力作用，A正确．答案：A[例6]解析：轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向；点与面接触或面与面接触的弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与切面垂直．题图丙中，物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面．题图己中，弹力的方向垂直于过接触点的切面，弹力方向必通过球心，与重心位置无关．答案：如图所示[例7]解析：题图甲中A物体一端与水平地面接触，支持力方向为垂直地面向上，另一端与竖直墙面接触，支持力方向为垂直墙面向右．题图乙中A物体一端与球面接触，C点支持力方向应与切面垂直，即沿半径由C点指向球心；D点处是球面边缘处的点与杆接触，支持力方向应与杆垂直指向左上方，题图丙中杆对A的弹力应与A的重力平衡，即竖直向上．题图丁中B对A的弹力应垂直于A与B的公切面指向右上方，容器壁对A的弹力垂直容器壁向左．答案：如图所示目标四[例8]解析：在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝Fx，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k答案：ACD[例9]解析：已知弹簧原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m[图(a)].伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m[图(b)]时，根据胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)，可得k＝F1l1−l0＝当弹力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20cm＝6.20×10－2m[图(c)].根据胡克定律得F2＝kx2＝k(l2－l0)＝1.00×103×(6.20－5.00)×10－2N＝12.0N，因此手受到的弹力为12.0N.答案：12.0N[迁移拓展]解析：已知弹簧的原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m，伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m，根据胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)，可得k＝F1l1−l0＝当弹力为F2时，弹簧的长度l2＝4.30cm＝4.30×10－2m.根据胡克定律F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00×103×(5.00×10－2－4.30×10－2)N＝7.0N.因此，弹簧受到的压力为7.0N.答案：7.0N精练落实学科素养1．解析：A对：走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，是为了调节演员和木棍重心的位置．B错：运动员在跳水过程中，由于身体的姿态发生变化，因此其重心在体内的位置变化．C对：“马踏飞燕”的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上．D对：由悬挂法可知，质量均匀分布的直角形薄板的重心位于薄板之外．答案：B2．解析：A错：图中没有标度，只是力的示意图．B错：图中没有标度．C对：图中有作用点，有大小，有方向，且确定了标度．D错：拉力的方向应该向右．答案：C3．解析：根据题意，分析可知足球受到地面的弹力F方向垂直地面向上，故选A.答案：A4．解析：题图甲中，小球随车厢做匀速直线运动，运动状态不发生改变，水平方向上不受力，故A错误；假设题图乙中斜面对小球没有弹力，小球将在轻绳的拉力和重力作用下处于竖直状态，故斜面对小球有弹力，故B正确；假设题图丙中b绳对小球有弹力，则小球受到重力及两个拉力作用，水平方向上受力不平衡，小球无法处于静止状态，故b绳对小球无弹力，故C错误；假设题图丁中两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，故两球间无弹力，故D错误．答案：B5．解析：如图所示，设OD＝d，由几何关系可知OA＝dsin53°，OB＝dsin37°，DA＝dtan53°，DB＝dtan37°，且AB＝DB－DA＝3.5cm，由题意知弹簧的伸长量Δx＝答案：C课后篇巩固提升合格考达标练1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力,下列说法正确的是()A.重力和细线对它的拉力B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C.重力和斜面对它的支持力D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析小球匀速运动,处于平衡状态,竖直方向二力平衡,则水平方向不能有力的作用,否则细线不可能处于竖直状态,故选项A正确。答案A2.(江苏南通高一期末质检)如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力,以下说法正确的是()A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个竖直向下解析球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面给它一个支持力,垂直斜面向上,挡板给它一个压力,水平向右,选项C正确。答案C3.如图所示,一人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,以下说法正确的是()A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用C.人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用D.人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用解析人做匀速直线运动,则人处于平衡状态,受重力和支持力,若受摩擦力,一定沿水平方向,但没有力与摩擦力平衡,故A正确,B、C、D错误。答案A4.(多选)(福建福州高一期末)如图所示,斜面体C放在水平地面上,木块A、B在斜面体C上一起匀速下滑的过程中,斜面体C保持静止,下列说法正确的是()A.A对B的摩擦力方向水平向右B.A对B的作用力方向竖直向上C.水平地面对C的摩擦力方向水平向左D.水平地面对C的支持力等于A、B、C三个物体的重力之和解析因A、B的接触面不水平,则A对B的摩擦力不可能沿水平方向,A项错误;物体B处于平衡状态,所受合外力为0,则A对B的作用力与其所受的重力等大反向,故A对B的作用力方向一定竖直向上,B项正确;以A、B、C整体为研究对象,系统处于平衡状态,水平方向不受力,则C不受水平地面的摩擦力,C项错误;A、B、C整体处于平衡状态,既不超重也不失重,故水平地面对C的支持力等于A、B、C三个物体的重力之和,D项正确。答案BD5.如图所示,两物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接,它们都处于静止状态。关于物体A的受力,下列说法正确的是()A.受重力、绳子拉力、摩擦力的作用B.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力的作用C.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力的作用D.受重力、地球给它的吸引力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力的作用解析由于A受到向右的摩擦力则必受到水平面的支持力作用,所以A受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和水平面支持力四个力的作用。答案B等级考提升练6.(多选)如图,甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯,此时两电梯均匀速向上运转,则()A.甲受到三个力的作用B.甲对扶梯没有摩擦力的作用C.乙受到三个力的作用D.乙对扶梯摩擦力的方向垂直扶梯向下解析甲站在水平面上随扶梯匀速上升,受重力、竖直向上的支持力作用;甲不受扶梯的摩擦力,否则没有力与之平衡,选项A错、B对;乙站在斜面上随扶梯匀速上升,故其受重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用,根据牛顿第三定律,乙对扶梯的摩擦力沿斜面向下,选项C对、D错。答案BC7.如图所示,一同学站在木板上用力向右推木箱,该同学的脚与木板之间没有相对运动。若地面与木板、木箱之间均是粗糙的,下列说法正确的是()A.若木箱静止,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱没有摩擦力B.若木板静止,木箱向右运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱的摩擦力方向向左C.若木板、木箱均静止,地面对木箱和木板均没有摩擦力D.若木箱向右运动,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向左,对木箱的摩擦力方