《长方形和正方形的面积》课件

第6课时长方形和正方形的面积小学数学·四年级（上）·SJ第二单元

周长与面积感受面积计算在生活中的实际应用价值，在动手探究的过程中增强学习数学的兴趣与合作探究意识。掌握长方形、正方形的面积计算公式，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。通过用1平方厘米小正方形铺摆、填表探究的活动，经历长方形与正方形面积公式的推导过程，提升几何直观与归纳推理能力。掌握长方形、正方形的面积计算公式，能运用公式正确计算长方形和正方形的面积。理解长方形面积公式“长×宽”的推导原理，能灵活运用公式解决生活中的实际面积问题。通过铺摆探究、归纳推理等活动，发展量感、几何直观与推理意识，体会“数形结合”的数学思想，提升应用意识与实践能力。

我们平时上课的教室中，也有很多可以测量的面，比如课桌、讲台、黑板，甚至是整个教室的地面。

像这些物体的面，我们还能用1平方厘米的小正方形去测量面积吗？想一想长方形的面积一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少?用面积单位1平方厘米，在第117页的“借书卡”上量一量。借书卡的面积怎么计算？可以用1平方厘米的小正方形铺满长方形，共铺了40个小正方形。所以借书卡的面积是40平方厘米。一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少?用面积单位1平方厘米，在第117页的“借书卡”上量一量。像这样沿着长摆一排，沿着宽摆一排，可以利用乘法计算出有多少个小正方形，也可以看出借书卡的面积是40平方厘米。8×5=40（平方厘米）一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少?用面积单位1平方厘米，在第117页的“借书卡”上量一量。长方形的面积大小可能与什么有关?在第119页的方格纸(每个方格表示1平方厘米)上画不同的长方形，并完成下表。每排小正方形的个数排数小正方形的个数面积/平方厘米长方形①长方形②长方形③长方形④大家分小组，完成这个表格。每排小正方形的个数排数小正方形的个数面积/平方厘米长方形①长方形②长方形③长方形④现在大家一起观察，长方形的面积可以怎么计算？34121225101016664288长方形的面积大小可能与什么有关?在第119页的方格纸(每个方格表示1平方厘米)上画不同的长方形，并完成下表。每排小正方形的个数排数面积/平方厘米长方形①长方形②长方形③长方形④341225101664283×42×51×64×2长×宽小正方形的个数=每排小正方形的个数×排数

长方形的面积=长

×宽是不是每个长方形都可以这么计算面积呢？大家和同桌互相画几个不同形状的长方形，交换算出对方的长方形面积，一人用公式计算面积，另一人用数方格的方法验证，看看结果是否一致。注意画出的长方形一定要是整厘米数，方便计算。现在我们来总结长方形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算公式可以写成S=a×bab一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少?大家用长方形的面积公式，求出借书卡的面积是多少。8×5=40（平方厘米）答：这张借书卡的面积是40平方厘米。正方形的面积一张正方形的图书馆纪念卡，边长是6厘米。这张纪念卡的面积是多少?正方形的面积计算公式，会和长方形的相似吗？一张正方形的图书馆纪念卡，边长是6厘米。这张纪念卡的面积是多少?用1平方厘米的小正方形铺满正方形，我们算出纪念卡的面积是36平方厘米。同样沿着边长摆一排，也可以求出纪念卡的面积是36平方厘米。6×6=36（平方厘米）一张正方形的图书馆纪念卡，边长是6厘米。这张纪念卡的面积是多少?正方形的面积大小和边长有关吗?大家继续在第119页的方格纸(每个方格表示1平方厘米)上画不同的正方形，并完成下表。每排小正方形的个数排数小正方形的个数面积/平方厘米正方形①正方形②正方形③正方形④每排小正方形的个数排数面积/平方厘米正方形①正方形②正方形③正方形④339224552566363×32×25×56×6边长×边长小正方形的个数=每排小正方形的个数×排数

正方形的面积=边长

×边长现在我们来总结正方形的面积计算公式。正方形的面积=边长×边长如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形面积的计算公式可以写成S=a×aa

两千多年前的古埃及人发现，通过测量土地的长和宽，可以计算出其大小。他们以边长为1的正方形作为基本单位（即单位面积），通过铺排这些单位正方形来度量其他图形。对于长方形，他们直观地发现，若长为a个单位，宽为b个单位，则所需单位正方形的总数即为a乘以b。这种朴素的“计数法”，成为长方形面积公式：S=a×b

的雏形。

随后，希腊数学家如欧几里得，进一步将这种经验上升为理论，试图通过构造矩形来严格定义和测量面积，奠定了西方几何学的基础。你知道吗？1．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是（）平方厘米。A．12 B．32 C．242．边长4厘米的正方形，它的周长和面积相比()。A．相等 B．不相等 C．无法比较BC3．一个长方形相框的宽是7厘米，面积是84平方厘米，它的长是______厘米，周长是______厘米。4．如下图，用边长是1厘米的正方形摆在长7厘米､宽4厘米的长方形中。沿长边一排可以摆______个，沿宽边一列可以摆______个。这个长方形的面积是______平方厘米。123874285．计算下面各图形的面积。(单