甘肃省甘南州临潭县古战九年制学校2024-2025学年八年级下学期月考数学试卷（3月份） （含答案）

2024-2025学年甘肃省甘南州临潭县古战九年制学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面一定是二次根式的是(

)A.|a| B.a C.3a2.3-5的相反数是(

)A.3-5 B.-35 C.33.若a2=a，则a的值不可以是A.-2 B.0 C.1 D.24.能与23合并的是(

)A.32 B.18 C.5.在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，则下列结论正确的是(

)A.a2+b2=c2 B.6.下列与-12-3结果相同的是(

)A.123 B.-4 C.7.如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，正方形A的面积为4，另两个正方形的边长不可能是(

)A.1，3

B.1，3

C.1.5，2.5

D.8.如果3+2m是一个正整数，则整数m的值可以是(

)A.0 B.3 C.-6 D.-29.如图是从草原上的蒙古包前面看到的图形，蒙古包底面直径是12米，中间最高点D距地面4.5米，则AD的长度为(

)

A.10米 B.8米 C.6米 D.15210.如图，数轴上点A、B表示的数分别是-2和1，BC⊥AB，垂足为B，BC=2，以点A为圆心，AC长为半径在右边作弧，交数轴于点D.

甲说：点D表示的数为13；

乙说：点D表示的数在1和2之间.

则下列判断正确的是(

)A.甲乙均对 B.甲乙均错 C.甲对乙错 D.甲错乙对11.如图是用6个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成的一个大长方形.已知小长方形的长是宽的2倍，若大长方形的面积是36.则下列判断不正确的是(

)

A.大长方形的长是宽的43倍 B.小长方形的面积是6

C.大长方形的周长为143 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，AD是BC边上的高.E是AD上任一点，则EC2A.4 B.14

C.28 D.条件不足，无法计算二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若2+2=14.已知a-3+(b-4)2=0，则15.观察下列等式，并解答下列问题.

等式1：11×2×3=1223，等式2：12×3×4=116.若AD是△ABC边BC上的高，∠ACD=45∘，AB=13cm，AD=5cm，则BC=______cm.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

计算：

(1)18-818.(本小题8分)

墨迹“□”挡住了二次根式运算“□×23-12÷66×23-12÷6嘉琪是从第______步开始出错的，正确的结果应该是______；

(2)若原式的计算结果为22-19.(本小题8分)

某加工厂有一批面积为56平方分米的铝合金板，它的宽是42分米.

(1)若用这批铝合金板裁出如下包含正方形A、B的工件，计算剩余材料(阴影部分)的面积；

(2)用这种铝合金板能裁出两张面积均为25平方分米的正方形工件吗？若能求出剩余材料面积，若不能说明理由.20.(本小题8分)

两个斜边长都为25cm的三角形如图摆放，∠O=90∘，OB=7cm，两直角顶点A、C之间的距离是4cm.

(1)求OC的长；

(2)求BD的长.21.(本小题9分)

已知：a2+b-18=2+23，且a、b均为正整数.

(1)分别求22.(本小题9分)

在求无理数的倒数时经常用(a)2=a或平方差公式(a+b)(a-b)=a-b23.(本小题11分)

如图，AC⊥BD，垂足为O，连接AB，BC，CD，AD.

计算：若AO=1，BO=2，CO=3，DO=4，AB2=______，BC2=______，CD2=______，DA2=______；

验证：AB2+CD24.(本小题12分)

如图，△ABC中，∠B=90∘，AB=12分米，BC=5分米.一个小甲虫(看作点P)从点A出发，以3分米/分的速度沿折线A-C-B运动.设小甲虫的运动时间为t(t>0).

(1)求点B到AC的距离；

(2)①当P在CB上(包含端点)时，CP的长为______(用含t的代数式表示)；t的取值范围是______.

②当点P在∠BAC的平分线上时，求t的值.

(3)在整个运动过程中，直接写出当△PBC是以BC为一腰的等腰三角形时t的值.答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】814.【答案】215.【答案】16.【答案】7或1717.【答案】(1)原式=32-22+6÷3

18.【答案】②，52；19.【答案】(1)铝合金板的长：56÷42=72(分米)，

∴另一边长为：72-42=32(分米).

∴剩余材料的面积：320.【答案】(1)在Rt△AOB中，

∵∠AOB=90∘，AB=25cm，OB=7cm，

∴由勾股定理得到：OA=AB2-OB2=24(cm).

∵AC=4cm，

∴OC=OA-AC=24-4=20(cm).

(2)在Rt△COD21.【答案】(1)由题意得，∵a2+b-18=2+23，

∴a2+b-32=2+2322.【答案】(1)3的倒数为13=33；

3-5的倒数为13-5=3+54；

故答案为：23.【答案】解：计算：AB2=OA2+OB2=12+22=5，BC2=OC2+OB2=32+22=13，CD224.【答案】(1)过点B作BD⊥AC于点D，

在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=12分米，BC=5分米，

∴AC=BC2+AB2=52+122=13(分米)，

∵S△ABC=12AB⋅BC=12AC⋅BD，

∴BD=AB⋅BCAC=12×513=6013(分米)，

∴顶点B到AC的距离为6013分米；

(2)①)∵点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线A-C-B运动，AC=13分米，

∴CP=3t-AC=(3t-13)分米，

∴AC3≤t≤AC+BC3，

即133≤t≤13+53，

∴133；

故答案为：(3t-13)，133≤t≤6；

②点P在∠BAC的平分线上时，过点P作PE⊥AC于E，

∵AP平分∠BAC，∠B=90∘，

∴PB=PE，

又∵PA=PA，

∴Rt△BAP≌Rt△E