甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2024-2025学年下学期九年级数学第一次月考试卷（含简单答案）

甘肃省古浪县泗水初级中学2024-2025学年人教版九年级数学下册第一次月考试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数中

y是x的反比例函数的是（）A. B. C. D.2.下列各组中的四条线段成比例的是()A.3cm、6cm、8cm、9cm B.3cm、5cm、6cm、9cmC.3cm、6cm、7cm、9cm D.3cm、9cm、10cm、30cm3.如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()A. B. C. D.4.若反比例函数的图象经过点，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.5.已知，则函数和的图象大致是（）A. B. C. D.6.反比例函数（为常数）的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，在中，为边上一点，若，，，则长为（）A.1 B. C.2 D.8.如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（）A.PA•AB＝PC•PB B.PA•PB＝PC•PD C.PA•AB＝PC•CD D.PA：PB＝PC：PD9.△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A. B.12 C. D.10.如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是()A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.反比例函数的图象经过点，则的值是________．12.若反比例函数与正比例函数的图象没有交点，则的取值范围是______．13.如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C（0，1），若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为________．14.如图，身高的小华站在距路灯5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为，则路灯的高度为________．15.如图所示，中，，，若的面积是4，则四边形的面积为_____．16.已知是锐角，且，那么的值是____．17.如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cos∠ADC＝______．18.如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______．三、解答题（共66分）19.计算：（1）4sin60°•tan30°﹣6cos245°；（2）sin30°+cos45°﹣3sin60°﹣tan60°．20.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．（1）画出关于x轴成轴对称的；（2）请在轴左侧，画出以点为位似中心，位似比为的．21.如图：中，，为上一点且，，，求的长．22.如图，在△ABC中，DEBC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC＝2：3，AB＝15，求AD和DB的长．23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．24.如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．25.如图，一海伦位于灯塔的西南方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求航程的值（结果保留根号）．26.如图，在中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且．（1）求证：．（2）若，，，求的长．

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##21平方米【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】20πm三、解答题（共66分）【19题答案】【答案】（1）-1（2）﹣【20题答案】【答案】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】AD＝6，DB＝9．【23题答案】【答案】（1），（2）或【24题答案】【答案】（1）证明：如图，连接OD，则OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠OAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD