贵州省黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年高三（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省黔东南州高三（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|3−xA.{3,4} B.{2,2.若复数z=i(3−5A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“a=−4”是“直线l：3x+ay+A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)=A. B.

C. D.5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=−33A.−316 B.−324 C.−3606.已知α，β均为锐角，且sinα=1213，A.−1665 B.1665 C.−7.已知抛物线C：y2=2x，过点P(1,0)的直线l与抛物线C交于AA.−1 B.−2 C.1 8.从棱长为4的正方体ABCD−A1B1C1D1A.72+8π B.48+8π二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若函数f(x)=4sA.ω=4

B.f(x)的图象关于点(−π24,0)对称

C.函数10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1+A.f(3)=2 B.f(x+1)是偶函数

C.11.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是A.2 B.2 C.26三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.某工厂抽检一批零件，共120个，其中90个零件的合格率为90%，30个零件的合格率为80%，则这120个零件的合格率是

．13.若曲线y=ln(3−x)在点(2,14.已知数列{an}满足an+1=2a四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(5a−3c)cosB=3bc16.(本小题15分)

某市配备两支应急支援小队，承担日常民生保障任务.社区支援队由3名负责水电维修的男队员和3名负责物资协调的女队员组成，城区保障队由3名负责应急搬运的男队员和1名负责医疗急救的女队员组成．

(1)现需随机调派一支小队执行临时民生保障任务，调派社区支援队的概率为23，调派城区保障队的概率为13.再从被调派的小队中随机选1名队员执行一线任务，求选中男队员的概率．

(2)因城区保障队物资仓库整理任务繁重，需从社区支援队随机抽调2名队员支援.17.(本小题15分)

如图，在五面体ABCDEF中，△ABC是等边三角形，AF//BE//CD，CD=3，AB=BE=2，AF=1，平面ABC⊥18.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63，且短轴长为22．

(1)求C的标准方程．

(2)若A为C上一动点，F1，F2分别为C的左、右焦点，直线AF1，AF2分别交C于点B，D(B19.(本小题17分)

已知函数f(x)=ln[(2x+1)e2x]，h(x)=cos2x+1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】BC11.【答案】AD12.【答案】87.5%13.【答案】1

14.【答案】2n15.【答案】45

616.【答案】712

X的分布列为：X024P131数学期望E(17.【答案】证明：取棱AC的中点O，连接OP，OB，

因为O，P分别是棱AC，DF的中点，所以OP//AF//CD，

且OP=AF+CD2=2.因为AF//BE//CD，BE=2，

所以OP//BE，OP=BE，

所以四边形OBEP为平行四边形，

所以OB//PE.因为OB⊂平面ABC，PE⊄平面ABC，

所以PE/​/平面AB18.【答案】x26+y219.【答案】由题意函数f(x)=ln[(2x+1)e2x]，

化简可得f(x)=ln[(2x+1)e2x]=2x+ln(2x+1)，

所以由题意得φ(x)=2x2+x−[