【新教材】青岛版（2024）三年级上册数学：智慧广场-等量代换 教案

第第页【新教材】青岛版（2024）三年级上册数学：\o"智慧广场——等量代换"智慧广场——等量代换教案《智慧广场——搭配问题》第1课时教案学科数学年级册别三年级上册共1课时教材青岛版六三制新授课类型新授课第1课时教材分析教材分析

本课时聚焦搭配问题，是在学生已有生活经验基础上的数学建模。通过研究上衣与裙子、饮品与面食等搭配，让学生掌握有序搭配方法，为后续排列组合知识学习奠基。

学情分析

三年级学生思维活跃，但有序思考能力不足。他们对搭配有生活感知，却难以用数学方法表达。教学中需借助直观手段，引导有序思考，养成不重不漏的习惯。课时教学目标观察现实世界

1.观察生活中的搭配现象，如服饰搭配、饮食搭配等，发现搭配问题。

2.观察不同的搭配方式，找出其中的规律和特点。

思考现实世界

1.思考如何进行有序搭配，避免重复和遗漏。

2.思考用不同的方法表示搭配结果，理解符号化思想。

表达现实世界

1.用数学语言清晰表达搭配的过程和结果。

2.用符号或图形准确表示搭配方案，体会符号语言的简洁性。教学重点、难点重点

1.掌握有序搭配的方法，能够不重复、不遗漏地找出所有搭配方案。

2.学会用连线法表示搭配结果，直观呈现搭配情况。

3.理解搭配问题的基本概念，能运用搭配方法解决简单的实际问题。

难点

1.帮助学生养成有序思考的习惯，在搭配过程中做到不重复、不遗漏。

2.理解符号化思想，能用字母、数字等符号准确表示搭配方案。

3.灵活运用搭配方法解决不同情境下的实际问题。教学方法与准备教学方法

情境探究法、合作探究法、讲授法

教具准备

上衣和裙子图片、字母卡片、多媒体课件教学环节教师活动学生活动课堂导入情境展示

(1)教师展示一些时尚的服装搭配图片，说：“同学们，看看这些漂亮的搭配，在生活中我们经常会遇到搭配的问题。”引起学生兴趣。

(2)教师展示教材中上衣和裙子的图片，提问：“一件上衣和一条裙子任意搭配，有几种不同的穿法呢？”引出课题。

(3)教师鼓励学生大胆猜测可能的搭配种数，让学生分享自己的想法。

(4)教师对学生的猜测进行记录和总结，说：“那我们一起来探究一下到底有多少种搭配方法。”

(5)教师引导学生观察图片，思考如何进行搭配，提示可以用动手操作的方法。

(6)教师展示本节课的学习目标，让学生明确学习方向。

(7)教师强调搭配问题在生活中的实用性，如选择早餐、搭配饰品等。

(8)教师鼓励学生在探究过程中积极思考，提出自己的疑问。1.观察图片，感受搭配的魅力。

2.猜测搭配种数，分享想法。

3.明确学习目标。

4.准备参与探究活动。评价任务兴趣激发：☆☆☆

猜测合理：☆☆☆

目标明确：☆☆☆设计意图通过展示图片和提出问题，激发学生的学习兴趣和好奇心，自然引出课题。让学生猜测搭配种数，培养他们的主动思考能力。新知探究活动一：实物搭配探究操作体验

(1)教师给学生发放上衣和裙子的图片，说：“同学们，用这些图片摆一摆，看看有几种不同的搭配方法。”让学生动手操作。

(2)教师巡视学生的操作过程，观察学生的搭配方式，对于有困难的学生给予指导。

(3)教师请学生展示自己的搭配结果，让其他学生观察并思考是否有重复或遗漏。

(4)教师引导学生对展示的搭配结果进行讨论，总结出不重复、不遗漏的搭配方法。

(5)教师展示一种有序搭配的方法，如先固定一件上衣，再依次搭配不同的裙子，让学生学习。

(6)教师让学生按照有序搭配的方法重新进行操作，再次感受有序搭配的好处。

(7)教师提问学生在操作过程中的体会，让学生分享自己的感受。

(8)教师对学生的操作和分享进行评价，强调有序思考的重要性。活动二：连线法表示搭配方法学习

(1)教师在黑板上画出上衣和裙子的简单图形，说：“我们除了用图片摆，还可以用连线的方法来表示搭配。”示范连线。

(2)教师讲解连线的规则，一条线表示一种搭配方法，让学生理解连线法的意义。

(3)教师让学生用连线法表示自己刚才的搭配结果，在纸上进行操作。

(4)教师巡视学生的连线情况，观察学生是否掌握连线方法，对于有问题的学生进行纠正。

(5)教师请学生展示自己的连线图，让其他学生判断是否正确。

(6)教师引导学生观察连线图，数出连线的条数，得出搭配的种数。

(7)教师总结连线法的优点，如直观、清晰，能准确表示搭配结果。

(8)教师让学生用连线法尝试解决其他类似的搭配问题，巩固所学方法。活动三：符号化表示搭配符号引入

(1)教师说：“为了更简洁地表示搭配，我们可以用字母来代替实物。”用字母A、B表示上衣，C、D、E表示裙子。

(2)教师在黑板上写出用字母表示的搭配方案，如AC、AD、AE等，让学生理解符号的含义。

(3)教师让学生用字母表示自己的搭配结果，写在纸上。

(4)教师巡视学生的书写情况，观察学生是否能正确使用符号表示搭配。

(5)教师请学生展示自己的符号表示结果，让其他学生进行评价。

(6)教师引导学生比较连线法和符号表示法，体会符号语言的简洁性。

(7)教师总结符号化思想的作用，如便于记录和计算。

(8)教师让学生用符号表示不同的搭配问题，加深对符号化思想的理解。1.用图片进行搭配操作，感受搭配过程。

2.学习连线法和符号表示法，掌握搭配的数学方法。

3.展示自己的成果，参与讨论和评价。

4.用所学方法解决类似问题，巩固知识。评价任务操作有序：☆☆☆

连线准确：☆☆☆

符号运用：☆☆☆设计意图通过活动一让学生亲身体验搭配过程，培养动手能力和有序思考习惯。活动二学习连线法，直观呈现搭配结果。活动三引入符号化思想，体会数学的简洁性，提高学生的抽象思维能力。课堂练习基础练习

(1)教师展示题目：“早餐有多少种搭配？（饮品和面食只能各选1种。饮品有牛奶、豆浆、果汁，面食有油条、面包。）”让学生独立完成。

(2)教师巡视学生的做题情况，观察学生是否能正确运用搭配方法。

(3)教师请学生汇报答案和解题思路，对于回答正确的给予肯定，错误的引导其分析错误原因。

(4)教师展示题目：“3顶帽子和2条围巾可以有几种不同的搭配方法？”让学生继续练习。

(5)教师巡视学生的做题情况，对于有困难的学生进行个别指导。

(6)教师请学生汇报答案，讲解解题过程。

(7)教师针对学生出现的问题进行集中讲解和辅导。

(8)教师对学生的表现进行评价，强调基础练习的重要性。拓展练习

(1)教师展示题目：“三（1）班舞蹈队有2名男队员和3名女队员。如果1名男队员和1名女队员搭配训练，可以有几种搭配方法？”让学生挑战。

(2)教师鼓励学生用不同的方法解决问题，如连线法、符号法等。

(3)教师巡视学生的做题情况，观察学生的思维拓展和创新能力。

(4)教师请学生上台展示自己的解题思路和过程。

(5)教师对学生的展示进行评价和总结，表扬学生的创新思维和解题能力。

(6)教师展示题目：“元宵节，妈妈准备制作汤圆。现有3种皮料和4种馅料，一共可以做出多少种汤圆？”让学生继续拓展练习。

(7)教师巡视学生的做题情况，检查学生对拓展知识的掌握情况。

(8)教师对学生的表现进行综合评价，鼓励学生在课后继续探索和挑战。1.完成基础练习，巩固所学知识。

2.挑战拓展练习，培养思维能力。

3.汇报解题思路和结果，参与讨论。

4.接受教师评价，改进学习方法。评价任务基础准确：☆☆☆

拓展创新：☆☆☆

思路清晰：☆☆☆设计意图基础练习巩固搭配方法的运用，让学生熟练掌握基本的搭配问题。拓展练习培养学生的思维能力和创新能力，提高学生解决复杂问题的能力。课堂小结总结归纳

(1)教师说：“同学们，今天我们学习了搭配问题。谁能说一说这节课你有哪些收获？”引导学生回顾。

(2)教师倾听学生的回答，对于能总结搭配方法和有序思考的学生给予肯定和补充。

(3)教师总结本节课的重点内容：“学会了用实物操作、连线法和符号法表示搭配，要有序思考，做到不重复、不遗漏。”

(4)教师对学生在本节课的表现进行评价，表扬积极参与、表现出色的学生，鼓励其他学生继续努力。

(5)教师布置课后作业，包括课时练中的相关练习和课后练习题。

(6)教师鼓励学生在课后认真完成作业，巩固所学知识，遇到问题及时请教。1.回顾本节课内容，分享收获。

2.倾听教师总结，明确重点。

3.接受教师评价。

4.记录作业。评价任务收获总结：☆☆☆

表现评价：☆☆☆

作业记录：☆☆☆设计意图通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的学习内容，强化重点知识。表扬学生激发学习积极性，布置课后作业巩固知识，培养学生的自主学习能力。作业设计基础作业

1.完成课时练中关于搭配问题的练习题，如不同文具的搭配、不同颜色的搭配等。

2.完成课后练习题中用连线法和符号法表示搭配的题目。

3.检查自己在课堂练习中出现的错误，分析原因并改正。

拓展作业

1.自己设计一个搭配问题，如旅游景点的路线搭配、玩具的组合搭配等，并解决它。

2.调查生活中至少3个搭配问题的实例，记录下来并计算搭配种数。板书设计智慧广场——搭配问题

实物搭配：动手操作，不重复、不遗漏

连线法：一条线表示一种搭配

符号法：用字母表示实物，简洁明了

搭配种数=连线条数教学反思成功之处

1.通过实物操作、连线法和符号法的教学，学生较好地掌握了搭配方法，能有序地进行搭配。

2.课堂练习和拓展活动激发了学生的思维能力和创新能力，学生能灵活运用所学知识解决问题。

3.小组讨论和展示环节促进了学生的交流与合作，培养了学生的表达能力。

不足之处

1.部分学生在有序思考方面仍存在困难，在搭配过程中容易出现重复或遗漏，需要加强训练。

2.符号化思想的理解对于部分学生来说有一定难度，需要在后续教学中进一步巩固。

3.教学时间把控不够精准，导致拓展练习的讨论时间有些紧张，部分学生没有充分发表自己的见解。《智慧广场——等量代换》第1课时教案学科数学年级册别三年级上册共1课时教材青岛六三制新授课类型新授课第1课时教材分析教材分析

本课时聚焦等量代换问题，通过图形算式引导学生理解等量代换思想。这是数学思维培养的重要内容，为后续方程学习等奠定基础。

学情分析

三年级学生思维以直观形象为主，对抽象的等量代换概念理解有难度。但他们好奇心强，喜欢探索。教学中需借助具体实例，逐步引导学生掌握方法。课时教学目标观察现实世界

1.观察生活中的等量关系，如物体重量、价格等，发现等量代换现象。

2.观察图形算式中的数量关系，找出可替换的等量。

思考现实世界

1.思考如何根据等量关系进行替换，解决实际问题。

2.思考不同解题方法的特点和适用情况。

表达现实世界

1.用数学语言清晰表达等量代换的过程和结果。

2.用图形、符号等准确表示等量关系和替换过程。教学重点、难点重点

1.理解等量代换思想，明确等量代换的关键是根据数量间相等关系进行替换。

2.掌握用等量代换方法解决简单数学问题，如图形算式中的求值问题。

3.学会运用不同解题策略解决等量代换问题，培养思维灵活性。

难点

1.深刻理解等量代换的本质，能在复杂情境中准确找出等量关系。

2.灵活运用等量代换方法解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。

3.引导学生从不同角度思考问题，优化解题方法。教学方法与准备教学方法

讲授法、情境探究法、合作探究法

教具准备

多媒体课件、图形卡片教学环节教师活动学生活动课堂导入情境展示

(1)教师展示用图形摆出的两个算式：“+=12，=++”，说：“同学们，每种图形表示相同的数，猜猜和各代表哪个数呢？”引起学生兴趣。

(2)教师鼓励学生大胆猜测答案，让学生分享自己的初步想法。

(3)教师对学生的猜测进行记录和总结，说：“那我们一起来探究一下到底是多少。”引出课题。

(4)教师引导学生观察算式，思考两个算式之间的联系，提示可以从数字关系入手。

(5)教师展示本节课的学习目标，让学生明确学习方向。

(6)教师强调等量代换思想在生活和数学中的重要性，如买卖东西时的等价交换。

(7)教师鼓励学生在探究过程中积极思考，提出自己的疑问。

(8)教师组织学生进行小组交流，分享自己的观察和思考结果。1.观察算式，猜测答案。

2.分享想法，参与交流。

3.明确学习目标。

4.准备参与探究活动。评价任务兴趣激发：☆☆☆

猜测合理：☆☆☆

目标明确：☆☆☆设计意图通过展示图形算式和提出问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。让学生猜测答案，培养主动思考能力，自然引出课题。新知探究活动一：从第一个算式想起方法讲解

(1)教师说：“我们先从第一个算式想起，先想哪2个数相加等于12，再看这两个数之间的关系是否满足第二个算式。”引导学生思考。

(2)教师在黑板上列出可能的组合：“+=12，比如6+6，看是否满足=++。”进行演示。

(3)教师让学生自己尝试不同的组合，在练习本上计算和判断。

(4)教师巡视学生的计算过程，观察学生的思考方法，对于有困难的学生给予提示。

(5)教师请学生汇报自己的尝试结果，如6+6不符合，8+4不符合等。

(6)教师引导学生总结出符合条件的组合是9+3，得出=9，=3。

(7)教师强调这种方法的特点是通过不断尝试找到符合两个算式的答案。

(8)教师让学生用这种方法再尝试解决类似的算式，巩固所学方法。活动二：从第二个算式想起思路引导

(1)教师说：“我们还可以从第二个算式想起，从=1开始一个一个地试，先求出代表几，再看这两个数的和是否等于12。”讲解思路。

(2)教师在黑板上进行示范：“当=1时，=3，+=4，不符合。”逐步计算。

(3)教师让学生自己继续尝试，从=2、=3等开始，在练习本上计算。

(4)教师巡视学生的计算情况，观察学生是否掌握方法，对于有问题的学生进行纠正。

(5)教师请学生汇报自己的计算结果，当=3时，=9，+=12，符合条件。

(6)教师引导学生总结这种方法的步骤和优点，是一种有序尝试的方法。

(7)教师让学生用这种方法解决其他类似算式，加深理解。

(8)教师组织学生进行小组讨论，比较两种方法的异同。活动三：把两个算式结合在一起思考方法突破

(1)教师说：“我们还可以把两个算式结合在一起思考，1个等于3个的和，可以把第一个算式中的换成++。”讲解方法。

(2)教师在黑板上进行替换操作：“+++=12。”引导学生观察。

(3)教师让学生思考如何计算出和的值，提示可以先求出一个图形代表的数。

(4)教师巡视学生的思考过程，观察学生的思维方向，对于有困难的学生给予引导。

(5)教师请学生汇报自己的计算方法和结果，得出12÷4=3，所以=3，=9。

(6)教师强调这种“换一换”的方法既简单又巧妙，是等量代换思想的体现。

(7)教师让学生用这种方法解决其他类似问题，提高运用能力。

(8)教师总结三种方法，让学生选择自己喜欢的方法解决问题。1.尝试不同方法计算和的值。

2.汇报结果，参与讨论。

3.比较不同方法的特点。

4.选择合适方法解决问题。评价任务方法运用：☆☆☆

结果准确：☆☆☆

思维拓展：☆☆☆设计意图通过三种不同的探究活动，让学生从不同角度理解等量代换思想，掌握解决问题的方法。培养学生的思维灵活性和创新能力，提高解决问题的能力。课堂练习基础练习

(1)教师展示题目：“＋＝20，＝＋＋＋，＝（），＝（）。”让学生独立完成。

(2)教师巡视学生的做题情况，观察学生是否能正确运用等量代换方法。

(3)教师请学生汇报答案和解题思路，对于回答正确的给予肯定，错误的引导其分析错误原因。

(4)教师展示题目：“12－＝12，＝＋＋，＝（），＝（）。”让学生继续练习。

(5)教师巡视学生的做题情况，对于有困难的学生进行个别指导。

(6)教师请学生汇报答案，讲解解题过程。

(7)教师针对学生出现的问题进行集中讲解和辅导。

(8)教师对学生的表现进行评价，强调基础练习的重要性。拓展练习

(1)教师展示题目：“一只鹅相当于几只小鸡重？已知一只鸭相当于2只小鸡重，一只鹅相当于3只鸭重。”让学生挑战。

(2)教师鼓励学生用不同的方法解决问题，如画图法、等量代换法等。

(3)教师巡视学生的做题情况，观察学生的思维拓展和创新能力。

(4)教师请学生上台展示自己的解题思路和过程。

(5)教师对学生的展示进行评价和总结，表扬学生的创新思维和解题能力。

(6)教师展示题目：“两盒水彩笔共有36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少支水彩笔？”让学生继续拓展练习。

(7)教师巡视学生的做题情况，检查学生对拓展知识的掌握情况。

(8)教师对学生的表现进行综合评价，鼓励学生在课后继续探索和挑战。1.完成基础练习，巩固所学知识。

2.挑战拓展练习，培养思维能力。

3.汇报解题思路和结果，参与讨论。

4.接受教师评价，改进学习方法。评价任务基础准确：☆☆☆

拓展创新：☆☆☆

思路清晰：☆☆☆设计意图基础练习巩固等量代换方法的运用，让学生熟练掌握基本题型。拓展练习培养学生的思维能力和创新能力，提高学生解决复杂问题的能力。课堂小结总结归纳

(1)教师说：“同学们，今天我们学习了等量代换问题。谁能说一说这节课你有哪些收获？”引导学生回顾。

(2)教师倾听学生的回答，对于能总结等量代换方法和解题思路的学生给予肯定和补充。

(3)教师总结本节课的重点内容：“等量代换类问题的解题关