北师大版七年级数学上册《3.1代数式》同步练习题（带答案）

第页北师大版七年级数学上册《3.1代数式》同步练习题（带答案）今日复习1.把文字转化为运算符号，要抓关键词.如“多”对“和”、“少”对“差”、“倍”对“乘”、“分”对“除”等.2.等增长率问题：增长n次后的量=基数×(1+增长率)n”,当n=1时,增长后的量=基数×(1+增长率).3.打折问题：售价=折名师点拨用字母表示数应注意：(1)认真审题，将问题中的表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算(先找实际问题中的量和它们的关系)；(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序(运算结果优先于运算符号，如“3乘x与5的和”表示为3(x+5),“3乘x加5”表示为3x+5;(3)在复杂的问题中，要弄清楚题意中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.课时三级达标A级双基过手1.(2026·编写)列式表示:(1)比a的一半大3的数为；(2)a与b的差的c倍为;(3)a与b的倒数的和为；(4)a与b的和的平方的相反数为.2.(1)(2026·编写)式子“5-4a”用文字语言表示为.(2)(2026·编写)如果甲数为x，乙数比甲数多4倍，则乙数为.3.(1)(2026·编写)买单价为m(m<5)元的圆珠笔2支，付款10元，应找回元.(2)(2026·编写)如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为.4.(1)(2026·编写)用代数式表示:一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为.(2)(2025·简阳)近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克.5.(2026·编写)对式子a2A.a的平方与b的倒数的差B.a与b的倒数的差的平方C.a的平方与b的差的倒数D.a与b的差的平方的倒数6.(2024·金牛)一个长方形的周长为1，若长为a，则该长方形的宽为()A.12-aB.1−a27.(2026·编写)某工厂第二年的产值比第一年增加20%，第三年的产值比第二年减少20%，则第三年的产值比第一年的产值 ()A.减少20% B.增加20%C.不增不减 D.减少4%8.(2026·编写)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以45x−10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元9.(2026·编写)用含字母的式子表示：(1)x与y两数的差的平方；(2)比x的平方的5倍少2的数；(3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格.10.(1)(2026·编写)甲、乙两人从同一地点出发，沿一条直路行走，甲每小时走v₁千米，乙每小时走v₂千米(v1①同向行走t小时，两人相距多少千米?②反向行走t小时，两人相距多少千米?(2)(2026·编写)如图，池塘边有一块长为a、宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，请用含a，b的式子表示菜地的周长.B级能力提升11.(2025·锦江)某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位.若第n排有m个座位，则a，n和m之间的关系为m=.12.(1)(2026·编写)某班级中一个小组5人，在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数是分.(2)(2026·编写)点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，其中点A，B到原点O的距离相等，点A，C之间的距离为3.若点C表示的数为x，则点B所表示的数为.13.(2025·锦江)某公园建了一个如图形状的喷水池，它由三种不同大小的圆构成，最外圈的大圆半径为a，里圈两种小圆半径分别为a4和a2，则阴影部分的面积为14.(2026·编写)下列表述中，字母各表示什么?(1)正方形的周长为4a；(2)买单价为5元的毛巾，花了5a元钱；(3)某班女生比男生多1人，女生共有(x+1)人.C级综合拓展15.(2025·简阳)某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款元；若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元.(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时,他实际付款元；当x大于或等于500时，他实际付款元.(用含x的代数式表示并化简)(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元(200<a<300),用含a的代数式表示这两天王老师购物实际一共付款多少元?当a=250，王老师两天一共优惠了多少元?16.(2026·编写)如图是一个长为a、宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形.(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a=3,b=2时,求长方形中空白部分的面积.参考答案A级(双基过手)1.2.(1)5减去a的4倍的差(2)5x3.(1)(10-2m)24.(1)10b+a(2)(0,8a-b)5.A6.A7.D8.B9.(1)【解】(x-y)².(2)【解】5(3)【解】(1+10%)a=1.1a(元).10.(1)【解】①同向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程之差，即(v1②反向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程之和，即(v1(2)【解】由图可以看出：菜地的长为a-4，宽为b-2,菜地的周长C=2(a-4)+2(b-2)=2(a+b-6)=2a+2b-12.B级(能力提升)11.a+n-112.(1)445(2)-x+314.【解】(1)a表示正方形的边长.(2)a表示毛巾的数量.(3)x表示男生的人数.C级(综合拓展)15.【解】(1)500×0.8+(600-500)×0.7=470(元).当王老师实际付款160元，并且低于200元时，他一次性购物160元当王老师实际付款160元，并且低于500元但不低于200元时,160÷0.8=200(元),所以若王老师一次性购物600元，他实际付款470元；若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物付款是160元或200元.故答案为470,160或200.(2)当x小于500但不小于200时,实际付款x×0.8=0.8x(元),当x大于或等于500时,实际付款500×0.8+(x-500)×0.7=(0.7x+50)(元),故答案为0.8x,(0.7x+50).(3)因为第一天购物原价为a元(200<a<300),则第二天购物原价为(900-a)元,则900-a>500,第一天购物优惠后实际付款a×0.8=0.8a(元)，第二天购物优惠后实际付款500×0.8+[(900-a)-500]×0.7=(680-0.7a)(元),所以两天购物王老师实际一共付款0.8a+680-0.7a=(0.1a+680)(元),当