-学年人教版五四制六年级数学下册第八章整式的加减综合练习试卷含答案解析

六年级数学下册第八章整式的加减综合练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知2x﹣y＝1,则代数式2021﹣4x+2y的值是(）A.2019 B.2020 C.2021 D.20222.把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列,正确的是()A.2x3+5x2﹣3x﹣1 B.﹣2x3+5x2﹣3x﹣1C.﹣1﹣3x+5x2+2x3 D.﹣1+3x﹣5x2+2x33.已知,则代数式的值为(

)A.0 B.1 C. D.24.某种商品原价每件m元,第一次降价打"八折",第二次降价每件减10元,则第二次降价后的售价是(

)A.0.8m元 B.元 C.元 D.元5.下列各组式子中是同类项的是(

)A.4x与4y B.4y与4xy C.4xy2与4x2y D.4xy2与4y2x6、已知当x＝1时,代数式2ax3+3bx+5＝4,则当x＝﹣1时,代数式4ax3+6bx﹣7的值是()A.﹣9 B.﹣7 C.﹣6 D.﹣57、有下列语句,其中正确的是()A.单项式的系数是0 B.单项式的次数为2C.0是单项式 D.多项式的次数为38、已知一个式子减去得,则这个式子为(

)．A. B. C. D.9、多项式的次数是(

)A.6 B.4 C.3 D.210、下列运算正确的是()A.2a+3a3＝5a4 B.2ab﹣2ba＝0C.﹣2（x+y)＝﹣2x+2y D.﹣2（x+y)＝﹣2x﹣y第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、根据下列代数式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5......求第n个式子_______.2.如果代数式的值是4,则的值是________.3.已知m是绝对值最小的数,n是最大的负整数,p是最小的正整数.则______.4.若多项式中不含项,则k的值为______.5.单项式﹣2xmy2与单项式x3yn的和仍是单项式,则m﹣2n＝_____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.先化简,在求值:,其中,.2、先化简,再求值:3（a2+2b）﹣2（a2+b）,其中a＝2,b＝﹣1.3、化简求值：,其中,.4、如图,已知小正方形的边长为a,大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积(用含a的式子表示);(2)当a＝2时,求阴影部分面积的值.5.观察下列等式的规律,解答下列问题：;;;;……(1)第5个等式为__________;第n个等式为___________(用含n的式子表示,n为正整数);(2)求的值.-参考答案-一、单选题1.A【解析】【分析】将2021﹣4x+2y变形为2021–2(2x-y),最后整体代入求解即可.【详解】∵2x﹣y＝1,∴2021﹣4x+2y=2021–2(2x-y)=2021–2=2019,故选A.【点睛】本题主要考查了代数式求值,整体代入是解题关键.2.A【解析】【分析】将多项式中每一个单项式的次数由高到低排列即可.【详解】将多项式按x的降幂排列为:.故选A.【点睛】本题考查将多项式按某个字母升幂(降幂)排列,掌握其排列的方法是解题的关键.3.C【解析】【分析】把整体代入到中求解即可.【详解】解:∵,∴,故选C.【点睛】本题主要考查了代数式求值,解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解.4.D【解析】【分析】根据题意可得,第一次降价后的价格为原价乘以折扣,第二次降价后的价格为第一次后降价后的价格减去10元.【详解】解:商品原价每件m元,第一次降价打"八折",第二次降价每件减10元,第一次降价后的价格为0.8m元,第二次降价后的价格为元故选D【点睛】本题考查了列代数式,理解题意是解题的关键.5.D【解析】【分析】根据所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式是同类项,对各选项进行判断即可.【详解】解:A.B中单项式的字母不同,C中相同字母的指数不同,故A.B.C均不符合题意;故选D.【点睛】本题考查了同类项的判断.解题的关键在于明确同类项的定义.6、D【解析】【分析】首先根据当x＝1时,代数式2ax3+3bx+5＝4,可得2a+3b+5＝4,据此求出2a+3b的值是多少;然后把x＝﹣1代入代数式4ax3+6bx﹣7,化简,再把2a+3b的值代入,求出算式的值是多少即可.【详解】解:∵当x＝1时,代数式2ax3+3bx+5＝4,∴2a+3b+5＝4,∴2a+3b＝4﹣5＝﹣1;当x＝﹣1时,4ax3+6bx﹣7＝﹣4a﹣6b﹣7＝﹣2(2a+3b)﹣7＝﹣2×(﹣1）﹣7＝2﹣7＝﹣5∴当x＝﹣1时,代数式4ax3+6bx﹣7的值是﹣5.故选：D.【点睛】本题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以整体代入、计算.7、C【解析】【分析】直接利用单项式的定义以及单项式和多项式的次数与系数的定义分析得出答案.【详解】解:A.单项式x的次数是1,故此选项不合题意;B.单项式2x3的次数为3,故此选项不合题意;C.0是单项式,正确,符合题意;D、多项式的次数为2,故此选项不合题意;故选：C.【点睛】此题主要考查了单项式,多项式的概念,正确把握相关定义是解题关键.8、C【解析】【分析】由整式的加法运算,即可求出答案.【详解】解:根据题意,这个式子为:;故选：C.【点睛】本题考查了整式的加减运算,解题的关键是熟练掌握运算法则,正确的进行计算.9、B【解析】【分析】根据多项式的次数的定义得出即可.【详解】解:多项式的次数是4,故选：B.【点睛】本题考查了多项式次数的定义,解题的关键是能熟记多项式次数的定义,注意:多项式中,次数最高的项的次数,叫多项式的次数.10、B【解析】【分析】根据合并同类项法则,可判断A.B,根据去括号法则,可判断C.D.【详解】解:A.2a与3a3不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意;B.2ab﹣2ba＝0,原计算正确,故此选项符合题意;C.﹣2（x+y)＝﹣2x﹣2y,原计算错误,故此选项不符合题意;D、﹣2(x+y）＝﹣2x﹣2y,原计算错误,故此选项不符合题意．故选：B.【点睛】本题主要考查的是整式加减运算法则,数量掌握合并同类项,去括号运算是解题的关键.二、填空题1.(-2)n-1an.【解析】【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=(-2)0、-2=(-2)1.4=(-2)2.-8=(-2)3,可得第n个单项式的系数是(-2)n-1;然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1.2.3.4,可得第n个单项式的次数是n,据此判断出第n个式子是多少即可.【详解】解:∵1=(-2)0、-2=(-2)1.4=(-2)2.-8=(-2)3,∴第n个单项式的系数是(-2)n-1;∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1.2、3、4,∴第n个单项式的次数是n,∴第n个式子是(-2)n-1an.故答案为：（-2）n-1an.【点睛】此题主要考查了单项式问题,要熟练掌握,解答此题的关键是分别判断出第n个单项式的系数和次数各是多少.2.1【解析】【分析】先将原式化为,再将=4代入求解即可.【详解】解:=,∵=4,∴原式=2×4－7=1,故答案为：1.【点睛】本题考查代数式的求值,利用整体代入思想求解是解答的关键.3.【解析】【分析】根据绝对值最小的数是0,最大的负整数是,最小的整数是,进而代入求解即可.【详解】解:∵m是绝对值最小的数,n是最大的负整数,p是最小的正整数∴故答案为:【点睛】本题考查了有理数的分类,有理数的加法运算,求得字母的值是解题的关键.4.【解析】【分析】先把含的同类项合并,再利用含项的系数为0,从而可得答案.【详解】解:多项式中不含项,解得:故答案为:【点睛】本题考查的是整式的加减运算中与某项无关,掌握"与某项无关则合并同类项后某项的系数为0"是解本题的关键.5.-1【解析】【分析】根据单项式-2xmy2与单项式x3yn的和仍是单项式知这两个单项式是同类项,依据同类项的定义求得m和n的值,代入计算可得.【详解】解:∵单项式-2xmy2与单项式x3yn的和仍是单项式,∴单项式-2xmy2与单项式x3yn是同类项,∴m=3,n=2,则m-2n=3-2×2=-1,故答案为：-1.【点睛】本题主要考查了同类项的定义,关键是把握两点:一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可.三、解答题1.;【解析】【分析】通过去括号,合并同类项,化简代数式,后代入计算.【详解】解:原式当,,原式.【点睛】本题考查了整式的加减中化简求值,熟练去括号,正确合并同类项是解题的关键.2、a2+4b+3,3【解析】【分析】先去括号,再合并同类项,然后把a,b的值代入化简后的式子进行计算即可解答.【详解】3(a2+2b)﹣2(a2+b)＝3a2+6b﹣2a2﹣2b+3＝a2+4b+3,当a＝2,b＝﹣1时,原式＝4+(﹣4)+3＝3.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.3、;【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把与的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式,当,时,原式．【点睛】本题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.4.(1)(2)14【解析】【分析】(1)由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为,高为的三角形面积,再减去小正方形的面积的一半,列式求得答案;（2）对（1）中的