-高三第二次模拟考试文科数学含答案V

2019-2020年高三第二次模拟考试文科数学含答案(V)本试卷共4页,分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2．每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的A.B.C.D.1·复数复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．在△ABC中,"
"是"
"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.集合
.则
A.
B.
C.
D.
4．已知双曲线
的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是A.
B.
C.
D.
5.函数
的大致图象为6.已知m,n是两条不同直线,
是两个不同平面,给出四个命题:①若
,则
②若
,则
③若
,则
④若
,则
其中正确的命题是A.①②B.②③C.①④D.②④7．已知函数
,当x=a时,y取得最小值b,则a+b=A.-3B.2C.3D.88.有一平行六面体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图均为矩形,则这个平行六面体的表面积为A.
B.
C.
D.429．已知
,若
恒成立,则的取值范围是A.
B.
C.
D.
10．运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围为A.
B.
C.
D.
11.定义在R上的函数
的导函数为
,已知
是偶函数
.若
,且
,则
与
的大小关系是A.
B.
C.
D.不确定12．某学校要召开学生代表大会,规定根据班级人数每10人给一个代表名额,当班级人数除以10的余数大于6时,再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数
([x]表示不大于*的最大整数)可表示为A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.将第Ⅱ卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13.如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=I,

,则
______________。14.已知等差数列
的前
项和为
,若2,4,
成等比数列,则
=_________。15.在
中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若
,
,则角B=________.16.已知抛物线
与圆
有公共的切线
,则
_____.三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数.(I)求
的最小正周期和最大值;(Ⅱ)在给出的坐标系中画出函数
在
上的图象,并说明
的图象是由的图象怎样变换得到的。18.(本小题满分12分)若人们具有较强的节约意识,到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走,称为“光盘族”,否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组,从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查得到如下统计表：(I)求a、b的值并估计本社区[25,55]岁的人群中"光盘族"人数所占的比例;(Ⅱ)从年龄段在[35,45)的"光盘族"中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队,求选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率．19.(本小题满分12分）已知正三棱柱
中,AB=2,
,点D为AC的中点,点E在线段
上(I)当
时,求证
;(Ⅱ)是否存在点E,使三棱锥
的体积恰为三棱柱
体积的
,若存在,求AE的长,若不存在,请说明理由。20.(本小题满分】2分)某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%(I)设第n年该生产线的维护费用为
,求
的表达式;(Ⅱ)设该生产线前n年维护费为
,求
。21(本小题满分12分)设椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,焦距为2,F为右焦点,
为下顶点,
为上顶点,
．(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线
同