云南省保山市龙陵县第三中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷(含答案)

龙陵县第三中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．以下是2024年法国巴黎奥运会项目图标设计，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是（

）A．5、5、12 B．12、13、25 C．9、15、6 D．2、3、43．在中，，，则这个三角形是（

）三角形．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定4．如图，为了估计池塘岸边，的距离，小芳在池塘的一侧选取一点，测得米，米，，间的距离不可能是（

）A．40米 B．25米 C．10米 D．5米5．下列命题的逆命题是真命题的是（

）A．如果两个角是直角，那么这两个角相等B．如果两个有理数相等，那么它们的平方相等C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等6．如图，在ABC中，于点，于点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．7．已知，则以a，b为边的等腰三角形的周长为（

）A．10 B．10或11 C．11 D．无法确定8．如图中，，的平分线相交于点，，的度数是（

）A． B． C． D．无法确定9．如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是（）．A． B． C． D．10．如图，，，下列能判定的依据是（

）A． B． C． D．11．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（

）A． B． C． D．12．如图，，，则下列所添加的条件中，不能证明的是（

）A． B． C． D．13．如图，，，则的度数为（）A． B． C． D．14．如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．1015．如图，在中，分别以顶点A，B为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接，分别与边，BC相交于点D，E，若，的周长为17，则BC的长为（

）A．7 B．10 C．12 D．17二、填空题16．在平面直角坐标系中，点P关于x轴对称的点的坐标是__________．17．如图，，为等边三角形，，则的度数为_____．18．如图所示，在中，已知点D，E，F分别是的中点，平方厘米，则的值为___平方厘米．19．已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角是_____________．三、解答题20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．22．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上的一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，点D是OC上的另一点，连接DM，DN．求证：DM=DN．23．在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出关于y轴对称的并写出的坐标；(2)求的面积；(3)在x轴上画出点P，使最小（不写作法）．24．在习总书记的“既要金山银山，也要绿水青山”的思想指引下，绿色环保理念已经深入人心，为了调查学生对环保知识的了解情况，实验中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图．请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有________；(2)请补全条形统计图；(3)若该校有1500人，根据调查结果，估计全校有多少学生对环保知识比较了解或非常了解．25．如图，在中，为边上一点，为的中点，连接并延长至点，使得，连接．(1)求证：；(2)若，且平分，求的度数．26．如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F．(1)求的度数；(2)若，求的长．27．如图1，已知是边长为的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿，方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为．(1)当运动时间为t秒时，则的长为______，的长为______．（用含t的式子表示）(2)当t为何值时，是直角三角形；(3)如图2，连接，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，的大小会变化吗？若变化，请说明理由．若不变，请直接写出它的度数．

1．C【详解】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C．2．D【详解】解：A．由于，与两边之和大于第三边矛盾，故A不符合题意；B．由于，与两边之和大于第三边矛盾，故B不符合题意；C．由于，与两边之和大于第三边矛盾，故C不符合题意；D．由于，符合两边之和大于第三边，故D符合题意．故选：D．3．B【详解】解：∵，，∴，∴，∴这个三角形是直角三角形，故选：．4．D【详解】解：设A，B间的距离为x，根据三角形的三边关系，得：，，故，间的距离不可能是5米．故选：D．5．D【详解】解：A.该选项逆命题为：“如果两个角相等，那么这两个角是直角”，该逆命题是假命题，不符合题意；B.该选项逆命题为：“如果两个数的平方相等，那么这两个有理数相等”，该逆命题是假命题，不符合题意；C.该选项逆命题为：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，该逆命题是假命题，不符合题意；D.该选项逆命题为：“如果同位角相等，那么两直线平行”，该逆命题是真命题，符合题意；故选：D．6．C【详解】解：∵，∴∴，∴∵∴故选：C．7．B【详解】解：∵，∴要使，则，即，以a，b为边的等腰三角形有两种情况：当4为腰，3为底边时，∵，∴可以构成三角形，这时，其周长为；当3为腰，4为底边时，∵，∴可以构成三角形，此时，三角形周长为；综上，以a，b为边的等腰三角形的周长为10或11，故选：B．8．C【详解】解：，，、分别是平分、，，，，．故选：C．9．C【详解】解：如图，过点作于，∵是的平分线，，∴，即点到的距离是．故选．10．D【详解】解：∵，，，∴，故选：D．11．C【详解】解：由图可知，，，．故选：C．12．C【详解】解：∵，∴，∵，当添加时，则，即，由判定定理“”可证，故选项不合题意；当添加时，由判定定理“”可证，故选项不合题意；当添加时，由两边及一边的对角相等不能证明，故选项符合题意；当添加时，可得，即得，由判定定理“”可证，故选项不合题意；故选：．13．C【详解】解：∵，∴，∴，∴．故选：C．14．C【详解】解：是等边三角形，，，，，，，平分交于点，，．故选：C．15．B【详解】解：由题意可知，是的垂直平分线，∴，∵，的周长，即：，∴，故选：B．16．【详解】解：点关于x轴对称时，横坐标不变，为；纵坐标互为相反数，即的相反数为，因此对称点的坐标是17．/20度【详解】解：∵为等边三角形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案为：．18．4【详解】解：点D是的中点，，和以为底且高相同，，同理，，，，即，又，，平方厘米平方厘米，故答案为：4．19．或【详解】解：若角为顶角，此时它的顶角是；若角为底角，此时它的顶角是；综上所述，它的顶角是或．故答案为：或20．，【详解】解：原式，当时，原式．21．证明：，，即，在和中，22．证明：∵OC平分∠AOB，点P是OC上的一点，PM⊥OA，PN⊥OB∴PM=PN,∠MOP=∠NOP在Rt△POM和Rt△PON中，OP=OP，PM=PN∴Rt△POM≌Rt△PON（HL）∴OM=ON,在△OMD和ΔOND中，OM=ON，∠MOD=∠NOD，OD=OD∴△OMD≌△OND（SAS）∴DM=DN．23．(1)解：如图，即为所求，的坐标为；(2)5(3)解：如图，点P即为所求．【详解】（1）略（2）解：；（3）略24．(1)400(2)补全条形图如图：(3)300名【详解】（1）解：；故答案为：400（2）D等级的人数为（3）（名）；答：估计全校有300名学生对环保知识比较了解或非常了解25．(1)证明：在和中；(2)【详解】（1）略（2）解：∵，，，，平分，，．26．(1)(2)8【详解】（1）解：∵是等边三角形，．．．（2）解：