新版（2026秋新版）北师大版五年级数学上册《第三单元 小数乘法》教案合集

第三单元小数乘法主要内容本单元主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。具体体现在：“文具店”探索简单的一位小数乘整数的算理，掌握口算方法，“街心广场”探索小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法；“包装”与“蚕丝”是学习小数乘法的竖教材分析小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计数乘法计算过程中，重视发展学生的数感。三是注重直观模型和渗透“转化”教学目标1.结合具体倩境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的2.能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合理性，发展数感。3.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。4.在提高小数乘法运算正确性的过程中，锻炼克服困难的意志，体验成功重点、难点教与学建议2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.买文具1课时5.手拉手1课时第1课时买文具买文具新授课教科书第35页，第36页“练一练”的内容教学重点教学难点书：买文具)复习旧指名学生汇报，提取其中可以利用乘法计算的问题板书。①买4块橡皮需要多少元?教师：同学们提出了这么多问题，老师选择了其中的两个，我们一起解决一下吧。(课件出示问题1)学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：同学们，谁能汇报一下自己的方法与结果?课堂预设：学生1:用加法计算。0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)学生2:0.2元=2角，2×4=8(角),8角=0.8元，也就是0.2×4=0.8(元)。教师：同学们回答的都非常正确，笑笑还有不同的做法，我们一起来看一下。(课件出示问题2面积模型图)教师：你能看懂笑笑的做法吗?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：用1个正方形代表1元，把它平均分成10份，其中的1份是0.1元。每块橡皮是0.2元，应该涂2份，4块橡皮应该涂8份，8份是0.8元，所以0.2×4=0.8(元)。教师追问：还有其他的做法吗?学生：0.2是2个0.1,4个0.2是8个0.1,是0.8。教师对学生的回答给予引导和肯定。教师：有了刚才的经验，你能解决这个问题吗?(课件出示问题3)学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1:0.6+0.6+0.6=1.8(元)学生2:0.6元=6角，6×3=18(角),18角=1.8元，也就是0.6×3=1.8(元)。学生3:用1个正方形代表1元，把它平均分成10份，其中的1份是0.1元。每支铅笔是0.6元，应该涂6份，3把尺子应该涂1818份是1.8元，所以0.6×3=1.8(元)。学生4:0.6是6个0.1,3个0.6是18个0.1,是1.8。教师对学生的回答给予引导和肯定。的直观模型理解小数乘整数的算理。相同加数的和的简便运算。(板书)渗透了对小数乘法意义的扩展。①买4块橡皮需要多少元?②买3支铅笔需要多少元?0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)0.6+0.6+0.6=1.8(元)0.2×4=0.8(元)0.6×3=1.8(元)小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。教后第2课时街心广场街心广场教科书第37页，第38页“练一练”的内容1.结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验。2探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。教学重点明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。教学难点利用积的小数位数与乘数的小数位数的关系进行简单的小数乘法的计算。题串1)课堂预设：①街心广场、花坛、地砖的形状是长方形；复习旧学生独立完成。教师追问：填表的过程中你还有什么发现?有没有解决不了的问题?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：地砖的面积是0.3×0.2,不知道结果如何计算。教师：淘气也遇到了同样的困难，想办法帮助他一下吧!(课件出示问题串2)学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：现在谁能来说一说你的方法与结果?课堂预设：学生1:0.3米=3分米，0.2米=2分分米),6平方分米=0.06米。学生2:将小数乘法转化成整数乘法计算。学生3:借助面积模型，将边长是1米的正方形平均分成100份，每个小正方形的边长就是0.1米。长是0.3米，宽是0.2米，面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，地砖的面积是0.06平方米。教师对于学生的回答进行点评，给予引导和鼓课件出示问题串3,师生一起观察奇思的理2(5)总结整数乘法与小数乘法之间的联系。转化成整数乘法计算结合面积单位计算面积模型帮助学生直观地理解小数乘法。(板书)积就要除以乘数扩大倍数的积。(板书)0.3米=3分米0.2米=2分米3×2=6(平方分米)6平方分米=0.06米整数乘法和小数乘法都与技术单位的个数相乘有关。小数乘小数可以转化成整数乘法计算，两个乘数分别乘几，积就要除以乘数扩大倍数的积。教后积的小数位数与乘数小数位数间的关系是小数乘法计算的关键之一，为此，授课时，结合“街心广场”这一情境，安排了四个问题：第一个问题是结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性；第二个问题是借助长度模型和面积模型，探索并获得0.3×0.2=0.06;第三个问题是运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.3×0.2=0.06的道理；第四个问题是通过计算，发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。通过这四个问题的层层递进，让学生体验知识形成的过程。第3课时包装包装教科书第39页，第40页“练一练”的内容2.能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。3.能解决与小数乘法有关的简单实际问题。教学重点掌握用竖式计算小数乘法的方法。教学难点能正确确定积中小数点的位置。小数乘法的相关知识。(板书：包装)复习旧纸需要多少元”的问题。(3)转化成整数乘法计算。教师：将小数乘法转化成整数乘法要怎样计算?课堂预设：2.4乘10变成24,1.2乘10变教师：还有其他计算方法吗?学生先独立计算，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：现在谁能来说一说你的方法与结果?课堂预设：学生：列竖式计算出24×12的积是0.01,所以结果的2.88。教师：怎样用竖式计算小数乘法呢?2.4×1.2=2.88(元)(板书)指名学生说一说竖式的计算过程，引导学生说一说利用积的变化规律进行计算的过程：把乘数2.6和0.8都扩大到原来的10倍转化成整数，列整数乘法算出积。两个乘数都扩大到原来的10倍，积相应扩大到原来的100倍。要想使积不变，应该把算出来的积缩小到它的教师对于学生的回答进行点评，给予引导和鼓(1)课件出示问题串2。(2)引导学生明确探究要求和内容。教师：算一算买彩带需要多少元?课堂预设：学生1:85×3=255,0.85扩大了100倍，0.3扩大了10倍，所以整数乘法的积255要除以1000。学生2:用竖式计算85×3,表示85个0.01乘3个0.1,是255个0.001,也就是0.255。明确：①列竖式，末位对齐。②积末尾的0可以省略不写。转化思想。数的积。(板书)串4)可根据本班学生的情况，补充一些针对性较强的计算题让学生继续尝试计算并交流。2.4×1.2=2.88(元)2.小数乘小数的计算方法：先将小数扩大相应的倍数，去掉去掉小数点，列整数乘法竖式算出积，所得的积除以两个乘数扩大倍数的3.积的小数位数是两个乘数的小数位数之教后第4课时蚕丝蚕丝教科书第42页，第43页“练一练”的内容1.结合解决实际问题，掌握小数乘法的竖式笔算的方法，知道在确定了积的小数位数(或积的最小的计数单位)的条为整数乘法，整数乘法的算法多样化都可以迁移到小数乘法。2.通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数教学重点巩固小数乘法的竖式计算方法。教学难点准确点出小数乘整百数算式积的小数点。多媒体课件。小数乘法的相关知识。(板书：蚕丝)复习旧学生：1.2×1.25。教师：你能笔算1.2×1.25吗?笔算时应该注意什么?教师指名学生上台板书，其余学生独立计算。教师追问：计算时怎样确定积的小数位数?积的末尾有“0”可以怎么办?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：1.2是一位小数，1.25是两位小数，结果中也应该有三位小数，是1.500,末尾的“0”可以删教师：这里有一位同学想出了另一种计算方法，你觉得对吗?=1.05(千米)(课件出示)教师引导：是不是可以借助图形面积判断是否正确?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：可以将1.25和1.2分别看作长方形的长和宽，计算1.2×1.25就是求长方形的面积。将长分成1和0.25,宽分成1和0.2,求长方形的面积就是求四部分的面积之和。1×1+0.2×0.25只算了两(结合学生所说的，教师适时呈现下图。)教师：正确的计算方法是什么?根据学生的回答进行板书。转化思想。(2)引导学生明确探究要求和内容。教师：解决这道问题应该怎样列式计算?学生：0.35×300。教师：你能笔算：0.35×300吗?笔算时应该注意什么?学生独立计算，同桌互相交流做法，教师巡视指0.35×300=105(克)教师强调：确定积中小数点的位置时，要先点小数点，再去掉小课堂小结：无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数位数。(板书)学生独立计算。课件出示正确结果，集体订教师引导学生总结：①从上往下，第一个乘数不变，第二个乘数②第一个乘数不变，如果第二个乘数大于1,数；如果第二个乘数等于1,那么积等于第一个乘数；如果第二个乘数小于1,那么积小于第一个乘数。教师：同学们，你们能再举个例子说明你的发现吗?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂小结：积和乘数(0除外)的大小关系：当一个乘数大于1时大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。(板书)1.课件出示教科书P42“练一练”第1题。(1)学生独立计算。想、验证的数学思想方法。1.1.2×1.25=1.5(千米)2.0.35×300=105(克)无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数位3.积和乘数(0除外)的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。教后上有了一定的基础。本节课把重点放在引导上，将主导权放在学生手中，让学生自主探究，小组讨论。同时也要做好监督与纠正，注意对齐方第5课时手拉手教科书第43页，第44页“练一练”的内容1.结合具体情境，体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运2.能解决简单的小数混合运算的实际问题，增强数学应用意识。教学重点掌握小数混合运算的运算顺序。教学难点运用运算律进行简便计算。复习旧新课。学生2:可以列混合算式。=26.9(元)学生3:我发现2.8和17.2相加的和是整数，可以先算出来。=26.9(元)教师根据学生的回答进行板书。教师：观察这两种方法，你能发现什么?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：加法交换律和结合律在小数中仍然适课堂小结：加法交换律和结合律在小数中仍然适用。(板书)(1)课件出示问题串2。(2)引导学生明确探究要求和内容。教师：解决这道问题应该怎样列式计算?学生先独立思考，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生回答。课堂预设：学生1:分别求买3本练习本、3本《数学真奇妙》要花的钱，再把钱数相加就是一共要花的钱数。学生2:可以列成综合算式2.8×5+7.2×5。学生2:先求给1名同学买1本练习本和1本《数学真奇妙》要花的钱数，再求给3名学生买要花的钱数，列式为(2.8+7.2)×3。教师根据学生的回答进行板书。方法一：方法二：方法三：2.8×3=8.4(元)2.8×3+6.9×36.9×3=20.7(元)=8.4+20.7=9.7×38.4+20.7=29.1(元)=29.1(元)=29.1(元)教师：对比上面的三种方法，你发现了什么?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。准确性。(板书)通过对比明晰运算律在小数运算中的应用。合理即可。=9.7+17.2=6.9+(2.8+17.2)=26.9(元)=6.9+20=26.9(元)方法一：方法二：方法三：2.8×3=8.4(元)2.8×3+6.9×3(2.8+6.9)×36.9×3=20.7(元)=8.4+20.7=9.7×38.4+20.7=29.1(元)=29.1(元)=29.1(元)整数的运算律在小数运算中仍然适用，因此在小数混合运算中，仔细观察数据的特点，运用运算律进行简算，可以提高计教后这节课中，我从生活问题入手，从学生已有的知识背景出发，将教学课堂延伸到课外学习现实的有意义的内容，以学生的问题为教师教学的切入点，使生活与数学联系更紧密，这一做法打破了际生活严重脱离的教学模式，从而使学生的数学问题生活化，体现数学源于生活，用于生活的思想。第6课时购物购物新授课教科书第45~46页的内容3.激发学习兴趣，培养主动探究、合怍交流的教学重点教学难点复习旧教师：要怎样解决呢?课堂预设：学生可能出现以下的一些方法。学生1:要看大约花了多少元，还剩下多少元，最后再将剩下的钱与长绳或篮球的价格相比。学生2:用“四舍五入”法把21.3看成21元。教师要对学生的回答进行引导和肯定。指名学生展示解决问题的过程。课堂预设：学生可能出现以下方法。方法一：方法二：21.3元→22元100-22×3-10=24(元)剩下的钱够买一根长绳。21.3元→2元9.4元→9元100-21×3-9=28(元)剩下的钱是28元，正好买一个篮球。小组讨论同意哪种方法，教师巡视。小组汇报，同意这种方法的原因。教师要对学生的回答进行引导和肯定。课堂小结：解决“够不够”等问题，可以将数据都估小，够，则实际一定够。解决“能不能”等问题，可以将数据都估大，估大够依然不能，则实际一定不能。解决问题时，要根据具体情况灵活选择估大还是估小。(板书)(1)学生分组讨论交流，老师巡视指导。通过本节课的学习，我们探究了小数点移动引起小数大小变化的规律，你有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。选取相关题目练习。题目练习，可选取估大和估小的题目做对比练习教后这节课中，我从生活问题入手，从学生已有的知识背景出发，将教学课堂延伸到课外学习现实的有意义的内容，以学生的问题为教师教学的切入点，使生活与数学联系更紧密，这一做法打破了旧教材中课本知识与实际生活严重脱离的教学模式，从而使学生的数学问题生活化，体现数学源于生活，用于生活的思想第7课时整理与复习整理与复习练习课教科书第47~49页整理与复习内容1.通过练习，进一步巩固理解小数乘法的意义、小数乘法及混合运算的计算方法、估算的方法，并能熟练运用这些知识解决实际问题。2.通过练习，进一步发展学生的估算意识，提高估算的能力。3.借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。教学重点通过整理，进一步巩固和掌握小数乘法的有关内容。教学难点综合运用小数乘法的有关知识解决实际问